检索结果-内蒙古大学图书馆

作战微分方程模型的Noether对称性

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兵工学报 2001年第2期22卷 241-243页

作者：葛伟宽梅凤翔湖州师范学院物理系浙江湖州313000 北京理工大学应用力学系

将一般微分方程组部分正则化 ,利用 Hamilton作用量在无限小变换下的不变性找到系统的守恒量。利用一般理论研究几种作战微分方程模型的

关键词：微分方程模型 Noether对称性守恒量作战模型 Hamilton作用量军事数学

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微分方程模型在基因调控网络构建中的应用

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中国卫生统计 2008年第1期25卷 91-96页

作者：柳伟伟贺佳吴骋虞慧婷金志超叶小飞第二军医大学卫生统计学教研室第二军医大学卫生统计学教研室 (200433)

基因调控网络（Geneticregulatorynetworks，GRN）是指DNA、RNA、蛋白质和其他一些小分子，以及它们之间的相互作用关系所构成的系统。基因调控网络分析的目的就是要建立调控网络的数学模型，通过数学模型来研究基因之间的相互作用关系... 详细信息

基因调控网络（Geneticregulatorynetworks，GRN）是指DNA、RNA、蛋白质和其他一些小分子，以及它们之间的相互作用关系所构成的系统。基因调控网络分析的目的就是要建立调控网络的数学模型，通过数学模型来研究基因之间的相互作用关系。随着分子生物学的进步，先进的测量技术能够为网络构建提供大量的实验数据，同时，数学、计算机科学和工程学中一些相关方法的应用，也为研究网络的结构、特性和调控关系提供了有力的工具。因为从本质上，基因调控网络是一个复杂的动力系统，这与物理学中的某些研究对象一定程度上有相似之处，该领域中的方法值得借鉴。[第一段]

关键词：基因调控网络 Chen 噪声拟合噪音数学分析微分方程模型方程

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一类生化反应系统微分方程模型的极限环

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长沙水电师院学报（自然科学版） 2001年第3期16卷 15-16页

作者：刘兴国株洲工学院数学教研室湖南株洲412008

对一类多分子生化反应系统微分方程模型 x =a-bx+xpy-cxq, y =bx-xpy进行定性研究 ,得到了系统解的有界性及极限环存在的充分条件 .

关键词：生化反应系统有界性极限环存在性微分方程模型系统解平衡点

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微分方程模型在鼠害不育控制及疾病传播中的应用

微分方程模型在鼠害不育控制及疾病传播中的应用

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作者：梁雁山西师范大学

学位级别：硕士

近年来，鼠害和乙型肝炎问题一直影响着人类的生产生活，威胁着人类的健康.因此害鼠防治和传染病的预防引起了社会各界的广泛关注.其中害鼠种类繁多、数量巨大且繁殖能力强，鼠害问题愈发严重，一些人畜共患疾病也与害鼠有关.以生态安... 详细信息

近年来，鼠害和乙型肝炎问题一直影响着人类的生产生活，威胁着人类的健康.因此害鼠防治和传染病的预防引起了社会各界的广泛关注.其中害鼠种类繁多、数量巨大且繁殖能力强，鼠害问题愈发严重，一些人畜共患疾病也与害鼠有关.以生态安全为基础的不育控制技术逐渐成为害鼠防治的主要措施.乙型肝炎是由乙型肝炎病毒造成的传染性疾病.在中国，每年有1.2亿人携带乙肝病毒，2000万人患有慢性乙型肝炎，每年有近30万人死于HBV感染.卫生部于1992年推行婴儿常规免疫接种乙肝疫苗，并于2002年将乙肝疫苗纳入计划免疫，为新生儿提供免费的疫苗接种.然而目前乙型肝炎患者的数量仍呈上升趋势，出现这种现象的原因有很多，例如：预防意识的欠缺、家庭遗传和疫苗的不完全免疫等.基于以上背景，本文建立了三类不育控制下具有Beverton-Holt出生函数的害鼠动态模型和一类具有疫苗接种及不完全免疫的乙型肝炎传播的动力学模型.研究内容如下：　　一是研究了具有Beverton-Holt出生函数和年龄结构的害鼠在不育控制和灭杀联合控制下的种群动态模型.首先得到了系统平衡点的存在性，然后运用特征值和Hurwitz判据得到了平衡点的局部稳定性，通过构造Liapunov函数并运用LaSalle不变集原理证明了平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了获得的主要结论.通过研究得到：由于不育剂仅对成年害鼠有作用，所以灭杀控制对于控制害鼠的效果更好.　　二是研究了具有Beverton-Holt出生函数的害鼠作为食饵，在不育和灭杀联合控制下的食饵-捕食者模型.首先得到了系统平衡点的存在性，然后运用特征值和Hurwitz判据得到了平衡点的局部稳定性，运用LaSalle不变集原理证明了平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了获得的主要结论，得到了不育剂和灭杀剂对于控制食饵害鼠的影响.　　三是研究了害鼠作为捕食者在不育和灭杀联合控制下的食饵-捕食者模型.首先得到了系统平衡点的存在性，然后运用特征值和Hurwitz判据分析得到平衡点的局部稳定性，通过构造Liapunov函数并运用LaSalle不变集原理证明了平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了获得的主要结论，得到了害鼠作为捕食者，不育控制会造成害鼠种群周期性地以较大幅度变化.　　四是研究了一类具有疫苗接种和不完全免疫的乙型肝炎传播的动力学模型.首先通过下一代再生矩阵方法得到了模型的基本再生数，并得到无病平衡点的稳定性.其次证明了地方病平衡点的存在性和全局稳定性.接下来利用中心流形理论证明了后向分支的存在性.基于新疆伊犁州2008年至2021年的乙型肝炎发病数据，采用MCMC算法对模型参数进行估计，通过拉丁超立方抽样和偏秩相关系数方法研究了基本再生数和新感染人数对参数的敏感性，预测了敏感性重要参数对伊犁州未来三年乙肝传播的影响.通过研究得到普及疫苗接种的方法对于控制乙肝传播切实可行.

关键词：鼠害不育控制疾病传播微分方程模型

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高校教育收费问题的微分方程模型与宏观调控分析

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云南大学学报（自然科学版） 2008年第1期30卷 1-6页

作者：化存才云南师范大学数学学院云南昆明650092

首先,依据"教育成本分担"的收费理论,在适当的假设下,提出了描述高校教育收费问题的2个基本微分方程模型;其次,通过对基本模型的定性分析,得出高校保持或者稳定其教育收费的几个条件;最后,通过对2个基本模型在3种情形下的几... 详细信息

首先,依据"教育成本分担"的收费理论,在适当的假设下,提出了描述高校教育收费问题的2个基本微分方程模型;其次,通过对基本模型的定性分析,得出高校保持或者稳定其教育收费的几个条件;最后,通过对2个基本模型在3种情形下的几个特殊模型进行分析,给出关于高校教育收费和招生规模宏观调控的一些新的结论和建议.此外,还提出了3种扩展的微分方程模型.

关键词：高校教育收费微分方程模型教育成本分担宏观调控

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二维海底电缆铺设的微分方程模型与数值算法

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数学物理学报（A辑） 2015年第4期35卷 780-793页

作者：韩欢李星刘军倪成洲中国科学院武汉物理与数学研究所武汉430071 中国地质大学数学与物理学院武汉430076 东方地球物理公司海上勘探事业部天津大港300280

建立了动态描述海底电缆铺设过程中电缆运动轨迹的微分方程模型,同时提出了静态解的存在条件和相应的数值算法.在实际电缆铺设过程中可用来合理设计探测船航行速度和路线以保证电缆可以沉放到设定的位置.

关键词：微分方程模型海底电缆数值模拟

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生猪存栏数的微分方程模型及其分析

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山西财经大学学报 1990年第4期 71-73页

作者：王拉娣

现实生活中的许多现象是以错综复杂的关系联系着的。数学就是从量的侧面研究各现象之间关系的科学。在实际研究中常常遇到一些量对另一些量的依存规律是未知的,但根据一些理论知识可以作出它们的方程式,其中很重要的一种就是微分方程。... 详细信息

现实生活中的许多现象是以错综复杂的关系联系着的。数学就是从量的侧面研究各现象之间关系的科学。在实际研究中常常遇到一些量对另一些量的依存规律是未知的,但根据一些理论知识可以作出它们的方程式,其中很重要的一种就是微分方程。很多经济活动分析、工程技术等方面的问题往往可以化为对微分方程的研究。

关键词：生猪存栏数微分方程模型微分方程理论

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基于体卫融合的青少年特发性脊柱侧弯微分方程模型建构及分析

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河南师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期52卷 101-107页

作者：张玉华李海银毕远宏河南财经政法大学体育学院郑州450046 河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046 内蒙古财经大学统计与数学学院呼和浩特010070 内蒙古财经大学内蒙古经济数据分析与挖掘重点实验室呼和浩特010070

以体卫融合为切入点,根据青少年特发性脊柱侧弯转变机理构建两个微分方程模型.模型Ⅰ把青少年分为健康者和患有青少年特发性脊柱侧弯两类人群,得到正平衡点渐近稳定的条件.模型Ⅱ把青少年细分为健康者、轻度患者、中度患者和重度患者(... 详细信息

以体卫融合为切入点,根据青少年特发性脊柱侧弯转变机理构建两个微分方程模型.模型Ⅰ把青少年分为健康者和患有青少年特发性脊柱侧弯两类人群,得到正平衡点渐近稳定的条件.模型Ⅱ把青少年细分为健康者、轻度患者、中度患者和重度患者(需要手术)4类人群,得到3个边界平衡点的稳定性.由微分方程特征方程理论和构造李雅普诺夫函数得到,当运动形成的恢复率和支具形成的恢复率大于转移率时,患有青少年特发性脊柱侧弯的人群(模型Ⅰ)或中度患有青少年特发性脊柱侧弯的人群(模型Ⅱ)都会无限趋向于零.充分体现了运动对青少年特发性脊柱侧弯整体病情的正作用干预.

关键词：青少年特发性脊柱侧弯体卫融合微分方程模型稳定性

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一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解分支

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南昌大学学报（理科版） 2012年第5期36卷 429-434页

作者：刘华祥曾广洪广东海洋大学数学系广东湛江524088 江西师范大学数学与信息科学学院江西南昌330022

研究一类具一般功能反应的脉冲控制微分方程模型的非平凡周期解的形成问题。应用脉冲常微分方程的Floquet理论和比较方法证明了害虫绝灭解全局渐近稳定的条件;利用闪频映射的非平凡不动点方法证明了系统非平凡周期解分支的存在性。

关键词：脉冲控制微分方程模型非平凡周期解分支频闪映射不动点方法

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同位素浓度场-流场耦合微分方程模型

同位素浓度场-流场耦合微分方程模型

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作者：童海滨河海大学

学位级别：博士

本文运用数学物理方法对水体稳定同位素浓度分布规律、氢氧稳定同位素关系线、水体年龄分布规律、水体放射性同位素浓度分布规律、水体的放射性同位素浓度分布与水体年龄分布的相互关系进行了定量研究。借鉴水力学和溶质运移理论的研究... 详细信息

本文运用数学物理方法对水体稳定同位素浓度分布规律、氢氧稳定同位素关系线、水体年龄分布规律、水体放射性同位素浓度分布规律、水体的放射性同位素浓度分布与水体年龄分布的相互关系进行了定量研究。借鉴水力学和溶质运移理论的研究成果，利用微元法，结合质量守恒、能量守恒、放射性衰变、瑞利分馏等原理，结合不同的定解条件，建立了不同情形下的同位素浓度场-流场耦合微分方程模型。并针特定的问题，运用数学物理方法给出了模型(或经过简化的模型)的解析解，在此基础上推导了氢氧稳定同位素关系线的解析表达式和水体的放射性同位素浓度分布与水体年龄分布相互关系的解析表达式。\n 首先给出了用于建立同位素浓度场-流场耦合微分方程模型的主要理论基础，包括质量守恒原理，能量守恒原理，稳定同位素分馏原理，放射性同位素衰变原理，Fick原理，年龄输运方程的概念等。推导了分馏系数随时间变化的瑞利分馏模型；推导了动力蒸发模式条件下，氢氧稳定同位素关系线的解析式：推导了在考虑稳定同位素扩散作用前提下，静止水体在蒸发过程中的同位素变化的微分方程模型，并通过数值模拟与实验验证证实了模型的正确性；推导了地下水系统中放射性同位素浓度场-流场耦合的一个集总参数模型。\n 其次详细论述了稳定同位素浓度场-流场耦合微分方程模型和放射性同位素浓度场-流场耦合微分方程模型在湖泊和河道和地下水系统中的表现形式，给出了相应建模与求解过程。在上述工作的基础上，探讨了氢氧稳定同位素在河道、湖泊以及地下水系统中的变化规律以及氢氧稳定同位素关系线的解析表达式；探讨了放射性同位素浓度、水的年龄在河流、湖泊以及地下水系统中的分布规律以及放射性同位素浓度分布与水体年龄之间的相互关系。\n 文中所建立的大部分模型都给出了包括基本原理、微元选取、方程推导、解析求解的全部环节。对于一些复杂的方程，还给出了解析求解的详细步骤。

关键词：放射性同位素同位素浓度分布水体年龄分布微分方程模型

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