检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学进展 2022年第7期11卷 4616-4626页

作者：段国梅化存才云南师范大学数学学院云南昆明

大豆和玉米的氮素吸收量对于提高它们的产量有着重要的意义。在本文中,首先建立了大豆和玉米单作时的氮素吸收量的Logistic微分方程模型(称为单作模型),单作模型的数值模拟分析得出大豆和玉米单作生长的几点结论。进一步,建立了大豆和... 详细信息

大豆和玉米的氮素吸收量对于提高它们的产量有着重要的意义。在本文中,首先建立了大豆和玉米单作时的氮素吸收量的Logistic微分方程模型(称为单作模型),单作模型的数值模拟分析得出大豆和玉米单作生长的几点结论。进一步,建立了大豆和玉米间作时氮素吸收量的二维微分方程模型(称为间作模型),利用线性稳定性理论证明了唯一的正平衡点是稳定的结点。同时也在参数的一定条件下证明了间作玉米的氮吸收量,以及玉米和大豆的氮吸收总量都大于单作,因而使得间作最终呈现作物增产优势。间作模型的数值结果表明:1) 大豆的氮素吸收量的高峰时间出现在84天左右,玉米的氮素吸收量的高峰时间出现在71天左右。玉米与大豆对氮素吸收高峰时间是错开的,适合间作;2) 在选取合适的参数下,得到的唯一稳定正平衡点是(1.24, 4.29)。因此,在间作条件下,大豆的氮素吸收量为1.24 g,比单作大豆减少了26.19%;但是,间作玉米的氮素吸收量为4.29 g,比单作玉米增加了20.17%,特别地,间作大豆和玉米两者的氮吸收总量增加了5.33%,这就表明,间作产生了氮素吸量的优势。

关键词：大豆玉米氮素吸收量间作微分方程模型

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恒温洗浴热水添加策略研究

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数学建模及其应用 2016年第2期5卷 25-36页

作者：陈秀荣陈建毅修宗湖青岛农业大学理学与信息科学学院山东青岛266109

用户和商家都期望有自动化程度高的浴缸加水系统出现,既能使浴缸中的水长时间保持恒定的舒适温度,又尽可能节约热水。综合考虑影响浴缸水温的各种因素,建立了浴缸加水的2个数学模型:热传输模型和微分方程模型。通过分析求解2个模型,分... 详细信息

用户和商家都期望有自动化程度高的浴缸加水系统出现,既能使浴缸中的水长时间保持恒定的舒适温度,又尽可能节约热水。综合考虑影响浴缸水温的各种因素,建立了浴缸加水的2个数学模型:热传输模型和微分方程模型。通过分析求解2个模型,分别给出包含加水时间和流速等信息的最优加水方案。最后对2个模型进行比较,推荐最优加水方案,从而为生产厂家制定智能加水系统提供理论支持。

关键词：热传导冷却定律微分方程模型敏感性分析

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求解信赖域子问题的Adams四阶预报校正格式算法

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太原科技大学学报 2021年第1期42卷 73-78页

作者：范晓宇李丹琳王希云太原科技大学应用科学学院太原030024 合肥工业大学数学学院合肥230601

在已建立的微分方程模型的基础上,联合Adams四阶预报—校正格式求解二次模型信赖域子问题。文章提出了Adams四阶预报—校正格式算法,分析了算法对应折线的性质,并将其与Adams四阶显式算法、Adams四阶隐式算法进行数值实验比较。数值实... 详细信息

在已建立的微分方程模型的基础上,联合Adams四阶预报—校正格式求解二次模型信赖域子问题。文章提出了Adams四阶预报—校正格式算法,分析了算法对应折线的性质,并将其与Adams四阶显式算法、Adams四阶隐式算法进行数值实验比较。数值实验结果验证了该算法有效、可行。

关键词：微分方程模型信赖域子问题 Adams四阶预报—校正格式

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跟上探索自行车比赛骑手的步伐

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应用数学进展 2022年第8期11卷 5138-5153页

作者：陆骋阳林雨菲张家怡张慧增杭州师范大学浙江杭州

本文旨在为攀登者、短跑运动员、拳击运动员、轮滑运动员、计时赛专家这五类不同的自行车计时赛参赛对象设计最佳的比赛方案,使他们在比赛过程中的能量分配尽可能地合理,并且冲线的时间达到最短。为了实用起见,我们还要将得到的方案应... 详细信息

本文旨在为攀登者、短跑运动员、拳击运动员、轮滑运动员、计时赛专家这五类不同的自行车计时赛参赛对象设计最佳的比赛方案,使他们在比赛过程中的能量分配尽可能地合理,并且冲线的时间达到最短。为了实用起见,我们还要将得到的方案应用到三种不同的比赛实况中去,分别是2021年东京奥运会计时赛、UCI世界锦标赛计时赛以及一条我们自行设计的计时赛路线。此外,为了更加贴合实际,我们需要在模型中添加一些能够反映不同干扰因素的参数,以此优化我们的模型。而在本文中,我们利用逐步回归法、插值法,成功地帮助参赛骑手选择了比赛最佳策略。首先,我们对骑速、机能指标与能耗等指标进行了相关性分析,通过逐步回归来建立了能耗方程,结合能耗方程与相关资料,我们定义出了五种类型骑手的功率配置。其次,我们对题干中所提到的三种计时赛图进行了取点,选择构建了车手的骑行速度关于时间的函数。针对功率与位置关系的刻画,我们综合考虑了力、速度、功率、时间、位置的关系,建立了微分方程模型进行求解。我们发现随着车手的路程增加,其功率先呈现迅速增长的趋势,但增长速率越来越缓,再以保持不变的功率行驶。我们通过计时赛程在减速时能减到适合转弯的速度的确保以及第三阶段计算出来的的位移小于赛程图中的位移的验证,检验出模型是适合三种计时赛程的。接下来,考虑到实际问题中还有风力的干扰,且车队中处于前排的车手会受到阻力的影响,我们在问题二微分方程模型建立的基础上,增加风力和速度的比例系数,得到新的微分方程模型。总的来说,在车手们互相轮换的机制下,风力对车队速度没有造成显著性影响。然后,考虑到整条赛道转弯处的夹角是不同的,并且骑手们对分裂时机比赛策略的选择以及对突发情况的临时处理的策略都可能会导致动力目标的错过。综合考虑骑手p-t功率分布,我们的结论是:所求解出的骑手p-t功率分布与目标功率分布是存在一定差异的。最后,考虑到团体计时赛的实际比赛情况,第四名冲线骑手的速度、功率都是适中的。我们对上述已经得到的微分方程模型进行了扩展,确定出了能量与时间的关系。根据绘制的能量示意图,我们得出了结论为骑手在第二阶段匀速的时间最长,并且能量分配最合理。综合来看,该模型具有较强的灵活性和推广性。我们也可以通过提高拟合精度和添加新的影响因素来改进模型。

关键词：微分方程模型插值法逐步回归法相关性分析

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时序自回归差分方程模型在传染病预测中的应用

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浙江工贸职业技术学院学报 2011年第2期11卷 73-78页

作者：王积建李华韩义秀浙江工贸职业技术学院人文系浙江温州325027 甘肃省兰州市七里河区杨家桥学校甘肃兰州730050 浙江工贸职业技术学院汽车与机电工程学院浙江温州325027

本文通过分析传染病的特性,建立了时序自回归差分方程模型,对SARS传染病的流行规律进行了进一步研究,并讨论了平衡点及其稳定性.仿真结果表明,使用自回归差分方程模型预测传染病的流行趋势,具有精度高、简单易行的特点.

关键词： SARS传染病微分方程模型时序自回归差分方程模型

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基于灰色微分方程的传染病预测

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数学理论与应用 2014年第4期34卷 122-128页

作者：周宁李林上海理工大学管理学院上海200093

本文归纳总结了传染病的几类预测方法,并通过一个例子,将灰色模型和微分方程模型结合,用于传染病的预测.

关键词：传染病模型灰色模型微分方程模型

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我国耐用家电发展预测模型及应用

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广西工学院学报 1992年第2期3卷 41-48页

作者：赵则民广西工学院管理系

本文根据产品发展的规律，建立相应的微分方程模型，并由一部分耐用家电产品的寿命周期曲线，对销售前景作了近、中期预测。

关键词：发展预测家电产品产品发展销售中国微分方程模型寿命周期耐用中期预测

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求解信赖域子问题的Milne-Hamming预报校正算法

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宁夏师范学院学报 2020年第7期41卷 5-13页

作者：范晓宇王希云太原科技大学应用科学学院山西太原030025

在已建立的微分方程模型的基础上,结合Milne-Hamming预报校正格式求解二次模型信赖域子问题.提出了Milne-Hamming预报校正算法,分析了算法对应折线的性质,并将其与隐式欧拉切线算法进行数值实验比较.数值实验结果验证了该算法有效、可行.

关键词：微分方程模型信赖域子问题 Milne-Hamming预报校正格式

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跟车模型及其稳定性分析综述

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交通运输系统工程与信息 2001年第3期1卷 220-225页

作者：金春霞王慧浙江大学系统工程研究所杭州310027

交通流的仿真是以车辆的行为作为研究对象 ,最终达到模拟不同条件下交通流的目的 .跟车模型是交通流仿真中采用的一个基本模型 .综述了跟车模型的发展过程 ,介绍了不同的模型及各种稳定性的分析方法。

关键词：跟车模型稳定性分析交通流智能交通系统交通流仿真人工智能模型微分方程模型

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拟线性化方法及其在生态学中的应用

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生物数学学报 1987年第2期 91-100页

作者：翟连荣中国科学院动物研究所

本文对于世代重叠的种群相互作用的微分方程模型,采用拟线性化方法进行参数估计。根据Gause对两种酵母种群竞争实验的数据,对一个两种群竞争方程中的六个参数和两个初始条件做了估计。结果很好,而且指出了这种方法估计参数的其它优越性... 详细信息

本文对于世代重叠的种群相互作用的微分方程模型,采用拟线性化方法进行参数估计。根据Gause对两种酵母种群竞争实验的数据,对一个两种群竞争方程中的六个参数和两个初始条件做了估计。结果很好,而且指出了这种方法估计参数的其它优越性。另外,还对一个在理论生态学上很有意义的具有七个参数的捕食者-猎物系统,用这种方法做了参数估计,说明此方法有着广泛的应用价值。

关键词：拟线性化方法微分方程模型参数估计统计估计

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