检索结果-内蒙古大学图书馆

振动与冲击 2025年第2期44卷 94-103页

作者：彭涛稂其林陆小龙王涛田仲初长沙理工大学桥梁工程安全控制教育部重点实验室长沙410114 长沙理工大学土木工程学院长沙410114

以修正Timoshenko梁理论为基础,提出了一种基于微分求积法的拱桥刚性吊杆拉力识别方法。基于修正Timoshenko梁理论建立刚性吊杆横向振动微分方程,通过选取切比雪夫多项式的根作为节点坐标,利用拉格朗日插值基函数近似表示位移函数;根据... 详细信息

以修正Timoshenko梁理论为基础,提出了一种基于微分求积法的拱桥刚性吊杆拉力识别方法。基于修正Timoshenko梁理论建立刚性吊杆横向振动微分方程,通过选取切比雪夫多项式的根作为节点坐标,利用拉格朗日插值基函数近似表示位移函数;根据微分求积法基本原理计算各阶权重系数,引入边界条件后,将轴向力作用下的修正Timoshenko梁横向振动微分方程的求解转化为线性代数方程组广义代数特征值的计算问题,从而得到刚性吊杆实测基频与拉力之间的精确对应关系。通过数值算例和实桥应用对该方法进行了验证,结果表明,当两端固结刚性吊杆的长细比小于222.23时,需要考虑抗弯刚度、剪切变形和转动惯量的影响才能保证拉力识别的精度。提出的基于微分求积法的吊杆拉力识别方法能够应用于各种工况和长细比下的刚性吊杆拉力识别,具有准确、实用和易编程的特点,能够满足实际工程应用要求。

关键词：刚性吊杆修正Timoshenko梁频率法微分求积法拉力识别

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微分求积法分析弹性支承输流管道的稳定性

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东北大学学报（自然科学版） 2007年第7期28卷 1017-1020页

作者：包日东闻邦椿东北大学机械工程与自动化学院辽宁沈阳110004

微分求积法是一种用于求解边值/初值问题的有效方法,与其他数值方法相比,具有原理简单、计算量少、易于编程实现、精度令人满意等特点.将此算法推广到具有弹性支承输流管道的稳定性分析,通过算例的分析对比说明DQM用于分析流固耦合输流... 详细信息

微分求积法是一种用于求解边值/初值问题的有效方法,与其他数值方法相比,具有原理简单、计算量少、易于编程实现、精度令人满意等特点.将此算法推广到具有弹性支承输流管道的稳定性分析,通过算例的分析对比说明DQM用于分析流固耦合输流管道的动力特性具有独特的优点.在此基础上,研究了一般端部条件下输流管的稳定性问题,分析了弹性支承系数对管道稳定性的影响,得到了对输流管道的设计及可靠性分析具有工程参考价值的若干初步结论.

关键词：微分求积法弹性支承输流管道临界流速动力稳定性

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微分求积法处理轴向变速黏弹性梁混杂边界条件

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振动与冲击 2012年第5期31卷 87-91页

作者：王波陈立群上海应用技术学院机械工程学院上海201418 上海大学上海市应用数学与力学研究所上海200072 上海大学力学系上海200444

给出了一种利用微分求积法处理非线性轴向变速黏弹性梁的混杂边界条件的方法.利用微分求积法数值求解具有混杂边界轴向变速黏弹性梁的控制微分方程,将混杂边界条件直接引入到控制微分方程高阶导数的微分求积解权系数矩阵中.使用这种方... 详细信息

给出了一种利用微分求积法处理非线性轴向变速黏弹性梁的混杂边界条件的方法.利用微分求积法数值求解具有混杂边界轴向变速黏弹性梁的控制微分方程,将混杂边界条件直接引入到控制微分方程高阶导数的微分求积解权系数矩阵中.使用这种方法研究了非线性轴向变速黏弹性梁主参数共振的稳态幅频响应,并对算例的微分求积解和解析近似解做了比较.

关键词：轴向变速梁黏弹性混杂边界微分求积法主参数共振

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微分求积法分析具有弹性支承输液管的临界流速

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计算力学学报 2001年第2期18卷 146-149页

作者：倪樵黄玉盈陈贻平华中科技大学土木工程学院力学系湖北武汉430074

将微分求积方法推广到分析输液管的临界流速 ,这是一个新的尝试。与其它数值方法相比 ,该法极易处理具有弹性边界的输液管。另外 ,由于避免了一系列数值积分的计算 ,且最终须求解的方程的阶数较低 ,故计算量较少 ,精度令人满意。在此基... 详细信息

将微分求积方法推广到分析输液管的临界流速 ,这是一个新的尝试。与其它数值方法相比 ,该法极易处理具有弹性边界的输液管。另外 ,由于避免了一系列数值积分的计算 ,且最终须求解的方程的阶数较低 ,故计算量较少 ,精度令人满意。在此基础上 ,本文还研究了各参数对临界流速的影响。

关键词：微分求积法输液管临界流速颤振 FSI 结构动力学管道

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微分求积法与有限元相结合分析带弹性安置质量圆板的横向振动

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工程力学 2006年第5期23卷 52-55页

作者：李萍陈殿云洛阳工业高等专科学校洛阳471003 河南科技大学洛阳471039

微分求积法(GDQM)是近年来发展起来的一种结构计算方法,但是目前仍存在很多的局限性。而有限元法是一种成熟的计算方法,但是计算比较繁琐。用GDQM与有限元相结合对中心带有弹性安置质量圆板的轴对称自由振动进行了计算分析,同时发挥GDQ... 详细信息

微分求积法(GDQM)是近年来发展起来的一种结构计算方法,但是目前仍存在很多的局限性。而有限元法是一种成熟的计算方法,但是计算比较繁琐。用GDQM与有限元相结合对中心带有弹性安置质量圆板的轴对称自由振动进行了计算分析,同时发挥GDQM精度高、计算量小、收敛快和有限元法十分灵活的优点,使两种方法得到了有机结合,首次提出了一种结构分析的新思路。计算结果与现有文献的结果作了对比,证明方法具有较高的精度。

关键词：自由振动结构分析微分求积法有限元圆板

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微分求积法分析水下输流管道的竖向动力特性

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东北大学学报（自然科学版） 2007年第2期28卷 241-245页

作者：包日东闻邦椿龚斌东北大学机械工程与自动化学院辽宁沈阳110004 沈阳化工学院机械工程学院辽宁沈阳110142

在复杂的海洋和河流环境条件下,水下输流管道的动力特性受到内外流体等耦合作用的影响,呈现与陆地管道不同的特点.尝试用微分求积法(DQM)来分析水下输流管道的竖向振动特性,综合考虑内流因素(包括流速、压强)和外流因素(包括流速、阻尼... 详细信息

在复杂的海洋和河流环境条件下,水下输流管道的动力特性受到内外流体等耦合作用的影响,呈现与陆地管道不同的特点.尝试用微分求积法(DQM)来分析水下输流管道的竖向振动特性,综合考虑内流因素(包括流速、压强)和外流因素(包括流速、阻尼)以及轴向力对管跨段竖向振动的影响.计算分析了水下输流管道悬跨段的动力特性及允许跨长随内外流流速、轴向力、管内压强等的变化情况.结果表明,DQM用于水下管跨段的动力特性和疲劳分析、可靠性分析及设计是可行的.

关键词：水下输流管道微分求积法允许跨长固有频率动力特性

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微分求积法在计算功能梯度Timoshenko梁临界荷载中的应用研究

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应用力学学报 2020年第6期37卷 2634-2641,I0022页

作者：葛仁余张佳宸刘凡陈哲熊海超安徽工程大学建筑工程学院芜湖241000

提出了一种改进型等比数列布点方式研究轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。首先基于Timoshenko梁理论,建立了求解功能梯度材料Timoshenko变截面梁屈曲临界荷载的变系数常微分方程,由微分求积法理论将其转化为标准型的广义... 详细信息

提出了一种改进型等比数列布点方式研究轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。首先基于Timoshenko梁理论,建立了求解功能梯度材料Timoshenko变截面梁屈曲临界荷载的变系数常微分方程,由微分求积法理论将其转化为标准型的广义代数特征值问题,再采用QR法求解该代数特征方程组,可一次性地计算出轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。数值计算结果表明:当梁上区间单元划分段数N取28时,采用改进型等比数列布点方式和切比雪夫多项式根布点方式时,由微分求积法(DQM)获得的屈曲临界荷载数值解计算精度等价且与实际值完全吻合,证明了本文方法的可行性和计算精度;当N取8和12时,采用切比雪夫多项式根作为布点方式的计算值与实际值误差较大甚至失真,而采用等比数列变步长布点方式时,公比q为控制算法精度的控制参数,通过调整公比q可获得精确值,相对于切比雪夫多项式根作为布点方式,这一优势十分明显。

关键词： Timoshenko梁切比雪夫多项式等比数列屈曲临界荷载微分求积法

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微分求积法分析平面接头应力奇异性

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应用数学和力学 2022年第4期43卷 382-391页

作者：葛仁余张佳宸马国强刘小双牛忠荣安徽工程大学力学重点实验室安徽芜湖241000 合肥工业大学土木与水利工程学院合肥230009

对于双材料平面接头问题提出了一个分析应力奇性指数的新方法:微分求积法(DQM).首先,将平面接头连接点处位移场的径向渐近展开格式代入平面弹性力学控制方程,获得了关于应力奇性指数的常微分方程组(ODEs)特征值问题.然后,基于DQM理论,将... 详细信息

对于双材料平面接头问题提出了一个分析应力奇性指数的新方法:微分求积法(DQM).首先,将平面接头连接点处位移场的径向渐近展开格式代入平面弹性力学控制方程,获得了关于应力奇性指数的常微分方程组(ODEs)特征值问题.然后,基于DQM理论,将ODEs的特征值问题转化为标准型广义代数方程组特征值问题,求解之可一次性地计算出双材料平面接头连接点处应力奇性指数,同时,一并求出了接头连接点处相应的位移和应力特征函数.数值计算结果说明该文DQM计算平面接头连接点处应力奇性指数的结果是正确的.

关键词：应力奇性指数微分求积法平面接头位移特征函数

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微分求积法计算双材料反平面V形切口应力奇性指数

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应用力学学报 2021年第2期38卷 787-793页

作者：葛仁余张佳宸吕良伟朱浩杰邹令令牛忠荣安徽工程大学力学重点实验室芜湖241000 合肥工业大学土木与水利工程学院合肥230009

首次将微分求积法应用到工程断裂力学的研究领域,运用该方法计算了双材料反平面V形切口端部区域的应力奇性指数。首先基于弹性力学理论,将反平面V形切口端部应力奇性指数的计算转化为常微分方程组的特征值问题,再由微分求积法理论将常... 详细信息

首次将微分求积法应用到工程断裂力学的研究领域,运用该方法计算了双材料反平面V形切口端部区域的应力奇性指数。首先基于弹性力学理论,将反平面V形切口端部应力奇性指数的计算转化为常微分方程组的特征值问题,再由微分求积法理论将常微分方程组的特征值问题转化为标准型广义代数方程组的特征值问题,由QR法可一次性计算出双材料反平面V形切口端部应力奇性指数及其相应的特征角函数。数值计算结果表明:随着区间离散单元数n的加倍增加,不同材料组合的反平面V形切口应力奇性指数的微分求积法计算值加速收敛,当n≥16时,本文计算值与精确解有5位有效数字相同,证明了采用微分求积法计算双材料反平面V形切口应力奇性指数的有效性和精确性。

关键词：反平面V形切口双材料应力奇异性微分求积法

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微分求积法的特性及其改进

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计算力学学报 2015年第6期32卷 765-771页

作者：汪芳宗廖小兵谢雄三峡大学电气与新能源学院宜昌443002

微分求积法已在科学和工程计算中得到了广泛应用。然而,有关时域微分求积法的数值稳定性、计算精度即阶数等基本特性,仍缺乏系统性的分析结论。依据微分求积法的基本原理,推导证明了微分求积法的权系数矩阵满足V-变换这一重要特性;利用... 详细信息

微分求积法已在科学和工程计算中得到了广泛应用。然而,有关时域微分求积法的数值稳定性、计算精度即阶数等基本特性,仍缺乏系统性的分析结论。依据微分求积法的基本原理,推导证明了微分求积法的权系数矩阵满足V-变换这一重要特性;利用微分求积法和隐式Runge-Kutta法的等值性,证明了时域微分求积法是A-稳定、s级s阶的数值方法。在此基础上,为进一步提高传统微分求积法的计算精度,利用待定系数法和Padé逼近,推导出了一类新的s级2s阶的微分求积法。数值计算对比结果验证了所提出的新微分求积法比传统的微分求积法具有更高的计算精度。

关键词：微分求积法数值稳定性阶数 Runge-Kutta方法 V-变换 Padé逼近

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