检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：白桂霖虎尾科技大學

学位级别：碩士

超短波脉冲雷射广泛应用在工程领域，尤其在微尺寸的元件或系统制造过程。研究超短波脉冲雷射引起的热变形是为了避免热损坏。本文运用微分转换混合有限差分法求解於薄膜受超短脉冲雷射作用下之热变形研究，采用之数学模型为二阶段双曲... 详细信息

超短波脉冲雷射广泛应用在工程领域，尤其在微尺寸的元件或系统制造过程。研究超短波脉冲雷射引起的热变形是为了避免热损坏。本文运用微分转换混合有限差分法求解於薄膜受超短脉冲雷射作用下之热变形研究，采用之数学模型为二阶段双曲线热传模式。首先利用微分转换法将时域之系统统御方程式转换成频域之方程式，而後再对转换後统御方程式於空间域进行有限差分离散化，最後经由叠代法求解後，再以数值逆微分转换求取系统变数。微分转换法的优点是可将线性或非线性微分方程转换成叠代方程式，并可将边界条件，经过转换後简化为初始值条件。本文提供短脉冲雷射加工之条件下，工件之晶格温度，电子温度，热通量与应变之全场解。研究结果说明晶格温度和应变之间耦合的效果，以及各材料与加工参数之影响。经由选取适当的差分格点数，并能有效抑制位於热传波前的数值震荡现象发生。本文亦展示了微分转换混合有限差分法可有效地运用於二阶段双曲线热传方程式。

关键词：超短波脈衝雷射熱變形微分轉換法二階段雙曲線

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應用微分轉換法求解非線性振動問題

正修学报

引用

正修学报 2005年第18期 99-112页

作者：陳志成游步平劉文賓

本文旨在应用微分转换法求解初始值问题。此法系采用有限的泰勒级数，以迭代公式来估算近似值，并讨论其解之精确性。为验证此方法能有效且精确地求解非线性振动问题，文中分别探讨几种超越函数(transcendental functions)之外力项，以... 详细信息

本文旨在应用微分转换法求解初始值问题。此法系采用有限的泰勒级数，以迭代公式来估算近似值，并讨论其解之精确性。为验证此方法能有效且精确地求解非线性振动问题，文中分别探讨几种超越函数(transcendental functions)之外力项，以微分转换法及四阶Runge-Kutta 方法求解。比较数值结果得知，微分转换法所得之解与Runge-Kutta方法所得之结果相当吻合，证实微分转换法适用於求解此类型之问题。

关键词：微分轉換法初始值問題超越函數

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微分转换于曲梁振动分析之研究

微分转换于曲梁振动分析之研究

引用

作者：蔡明翰昆山科技大学

学位级别：硕士

本文旨在探讨应用微分转换法求解曲梁异面振动问题。首先简单介绍微分转换法，其次推衍曲梁之统御方程式及边界条件并取微分转换，吾人可求得一组递归型式代数方程式，其次求解该方程式并取反微分转换，即可求得曲梁之自然频率及耦合振... 详细信息

本文旨在探讨应用微分转换法求解曲梁异面振动问题。首先简单介绍微分转换法，其次推衍曲梁之统御方程式及边界条件并取微分转换，吾人可求得一组递归型式代数方程式，其次求解该方程式并取反微分转换，即可求得曲梁之自然频率及耦合振动模态。为印证本文所提方法之正确性，吾人以边界条件为两端固定及简单支撑之曲梁为例求解自然频率及耦合模态。最后将微分转换法所求得的结果，与其他已发表研究结果比较其结果相当一致。

关键词：反微分转换微分转换法耦合振动模态自然频率

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非傅里叶热传导问题的微分转换双重互易边界元法

非傅里叶热传导问题的微分转换双重互易边界元法

引用

力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议

作者：陈豪龙周焕林余波合肥工业大学土木与水利工程学院

提出微分转换双重互易边界元法求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。采用微分转换法处理控制方程中与时间有关的项,得到一个递推方程。然后使用相似方程法将该方程线性化,采用双重互易法将边界积分方程中的域积分转换为边界积分。... 详细信息

提出微分转换双重互易边界元法求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。采用微分转换法处理控制方程中与时间有关的项,得到一个递推方程。然后使用相似方程法将该方程线性化,采用双重互易法将边界积分方程中的域积分转换为边界积分。比较了不同时间步长对微分转换双重互易边界元法计算结果的影响。计算结果表明,本文方法可以有效求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。时间步长对计算结果的影响较小。

关键词：微分转换法双重互易法边界元法非傅里叶热传导

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基于Levenberg-Marquardt算法的导热系数反问题研究

基于Levenberg-Marquardt算法的导热系数反问题研究

引用

作者：肖雄合肥工业大学

学位级别：硕士

热传导反问题在航天航空、石油化工等领域中具有重要的工程应用价值。热物性参数识别是热传导反问题中的重要研究内容。对于瞬态常系数热传导问题,采用双重互易法将积分方程中的域积分转化为边界积分,并将该问题的积分方程进行线性单元... 详细信息

热传导反问题在航天航空、石油化工等领域中具有重要的工程应用价值。热物性参数识别是热传导反问题中的重要研究内容。对于瞬态常系数热传导问题,采用双重互易法将积分方程中的域积分转化为边界积分,并将该问题的积分方程进行线性单元离散,形成代数方程组。建立导热系数反演问题的目标函数,采用Levenberg-Marquardt(LM)算法将目标函数极小化,获得反演结果。讨论了迭代初值和测量误差对反演结果的影响,并比较了最小二乘法和LM算法两种方法的有效性和稳定性。LM算法比最小二乘法收敛区域更大,是一种更加有效且稳定的反演方法;松弛因子可以改善两种方法的收敛稳定性;测量误差增大,反演结果精度越低。对于瞬态变系数热传导问题,导热系数是随空间坐标变化的,采用双重互易法处理积分方程中的域积分。对于瞬态问题,引入微分转化法,该方法可以克服有限差分法的缺点,得到准确、稳定的数值计算结果。构建二维瞬态热传导问题的数值分析模型,采用多项式函数近似导热系数,将未知导热系数识别问题转换为多项式系数识别问题。建立导热系数反演问题的目标函数,利用LM算法对该目标函数进行优化,获得反演结果。讨论了多项式次数,测点数量和测量误差对反演结果的影响,并比较了共轭梯度法和LM算法两种算法的有效性和稳定性。相较于共轭梯度法,LM算法更加高效准确,花费更少的迭代步数以及计算时间;多项式函数近似未知的导热系数是一种有效的转换方法;增加测点数量,反演结果更精确;测量误差对反演结果影响较大,减小测量误差,反演结果更精确。

关键词：反问题导热系数双重互易法 Levenberg-Marquardt算法微分转换法

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