检索结果-内蒙古大学图书馆

物理学报 2025年第8期74卷 274-282页

作者：邓垫君李燕中国计量大学信息工程学院浙江省电磁波信息技术与计量检测重点实验室杭州310018

本文提出了一种基于奇异值分解(SVD)正则化和快速迭代收缩阈值算法(FISTA)的单层无相位辐射源重构算法.该方法能够有效地识别集成电路中的电磁干扰源.首先,通过近场扫描获取电磁场数据,随后利用源重构方法(SRM)在其表面重建等效偶极子模... 详细信息

本文提出了一种基于奇异值分解(SVD)正则化和快速迭代收缩阈值算法(FISTA)的单层无相位辐射源重构算法.该方法能够有效地识别集成电路中的电磁干扰源.首先,通过近场扫描获取电磁场数据,随后利用源重构方法(SRM)在其表面重建等效偶极子模型.引入SVD正则化项以提高算法的稳定性和抗噪声能力,FISTA技术则加速了算法的收敛速度.为了验证该方法的准确性和对高斯噪声的鲁棒性,进行了贴片天线仿真分析和芯片实验测试.结果表明,该算法在第35次迭代时达到稳定,重构结果与仿真结果的相对误差为2.3%,迭代时间仅为传统方法的61.7%,相对误差减少了52%.

关键词：奇异值分解快速迭代收缩阈值算法近场扫描辐射源重构

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基于重启策略的快速迭代收缩阈值算法的荧光分子断层成像重建

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光学学报 2024年第16期44卷 244-249页

作者：高家琛钟升谢琼袁娅婷易黄建西北大学信息科学与技术学院陕西西安710127 湖南中医药大学第一附属医院湖南长沙410007

提出一种改进的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)来求解荧光分子断层成像(FMT)目标函数,并采用重启策略搜索步长,在迭代中提供合适的Lipschitz常数,从而加快FISTA的收敛速度。数值仿真实验和真实小鼠实验结果表明,与经典的FISTA对比,基于重... 详细信息

提出一种改进的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)来求解荧光分子断层成像(FMT)目标函数,并采用重启策略搜索步长,在迭代中提供合适的Lipschitz常数,从而加快FISTA的收敛速度。数值仿真实验和真实小鼠实验结果表明,与经典的FISTA对比,基于重启策略的快速迭代收缩阈值算法(R-FISTA)能够在保证FMT重建精度的同时加快重建速度。

关键词：生物光学荧光分子断层成像快速迭代收缩阈值算法图像重建重启策略

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一类带参数自适应步长的快速迭代收缩阈值算法及其应用

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数学学报（中文版） 2024年第6期67卷 1163-1178页

作者：唐艳张叶雨吉智慧邹雨阳重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067 重庆市渝北区实验中学校重庆401120

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k^(2))和迭代算法o(1/k^(2))的收敛速率,并在目标函数F一致凸的条件下获得了算法的... 详细信息

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k^(2))和迭代算法o(1/k^(2))的收敛速率,并在目标函数F一致凸的条件下获得了算法的强收敛性.此外,在该算法的基础上建立了连续动力系统模型,并获得了连续动力系统解的逼近性质.最后通过图像去噪实例验证了算法的优越性.

关键词：快速迭代收缩阈值算法自适应步长连续动力系统图像去噪

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基于FCM及快速迭代收缩阈值算法的平面ECT图像重建

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计量学报 2024年第6期45卷 899-906页

作者：张立峰唐志浩华北电力大学自动化系河北保定071003

为提高平面阵列电容成像系统的成像精度,提出一种基于模糊C均值聚类(FCM)进行数据优化的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)。根据平面阵列电容数据的特点,首先利用FCM算法对测量电容值进行分类,保留有效电容值,实现电容向量降维;然后利用离... 详细信息

为提高平面阵列电容成像系统的成像精度,提出一种基于模糊C均值聚类(FCM)进行数据优化的快速迭代收缩阈值算法(FISTA)。根据平面阵列电容数据的特点,首先利用FCM算法对测量电容值进行分类,保留有效电容值,实现电容向量降维;然后利用离散小波基(DWT)对灰度值进行稀疏表示,并建立L1正则化模型,采用FISTA进行求解,以实现图像重建;最后将FCM处理后的电容值分别用于Landweber算法、Tikhonov算法进行重建对比。仿真与实验结果表明,该算法重建图像的平均相对误差约为0.0527,平均相关系数约为0.9422,均优于其它算法,且重建图像伪影较少,更接近真实情况;因此,所提算法具有更好的重建效果。。

关键词：电容层析成像平面阵列电容图像重建模糊C均值聚类快速迭代收缩阈值算法缺陷检测

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一类带参数自适应步长的快速迭代收缩阈值算法及其应用

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数学学报(中文版) 2023年

作者：张叶雨唐艳吉智慧邹雨阳重庆工商大学数学与统计学院经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆市渝北区实验中学校

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k2)和迭代算法o(1/k2)的收敛速率,并在目标函数F—致凸的条件下获得了算法的强收敛... 详细信息

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k2)和迭代算法o(1/k2)的收敛速率,并在目标函数F—致凸的条件下获得了算法的强收敛性.此外,在该算法的基础上建立了连续动力系统模型,并获得了连续动力系统解的逼近性质.最后通过图像去噪实例验证了算法的优越性.

关键词：快速迭代收缩阈值算法自适应步长连续动力系统图像去噪

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一种解决信号重构问题的非单调快速迭代收缩阈值算法

一种解决信号重构问题的非单调快速迭代收缩阈值算法

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作者：魏龙飞河北工业大学

学位级别：硕士

本文主要考虑采用迭代收缩阈值类算法来解决压缩感知理论中的信号重构问题.这类算法由于计算的简便性，可以用于解决大规模的信号重构问题.然而，这类算法的收敛速度缓慢.因此，Amir Beck和Marc Teboulle[SIAM SIAM iMaging Sciences,20... 详细信息

本文主要考虑采用迭代收缩阈值类算法来解决压缩感知理论中的信号重构问题.这类算法由于计算的简便性，可以用于解决大规模的信号重构问题.然而，这类算法的收敛速度缓慢.因此，Amir Beck和Marc Teboulle[SIAM SIAM iMaging Sciences,2009,2(1):183—202]提出了一种快速迭代收缩阈值算法(FISTA).这种算法在保证传统迭代收缩阈值算法计算的简便性的前提下，提升了算法的全局收敛速度.本文把非单调线搜索技术的思想引入到这种快速迭代收缩阈值算法(FISTA)的步长选择当中，从而得到了一种非单调快速迭代收缩阈值算法，并证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明，非单调快速迭代收缩阈值算法在解决信号重构问题时，算法的迭代时间更短.

关键词：信号重构快速迭代收缩阈值算法非单调线搜索技术步长选择

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非光滑凸优化问题的快速迭代收缩阈值算法研究

非光滑凸优化问题的快速迭代收缩阈值算法研究

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作者：李启朋西安电子科技大学

学位级别：硕士

快速迭代收缩阈值算法（FISTA）是一种求解无约束稀疏优化问题的有效算法.因其易于实现、要求储存量小以及实际计算效果好等优点,FISTA吸引了很多学者的关注.FISTA已经被推广到约束优化和非光滑优化,并且在图像处理和压缩感知等领域有... 详细信息

快速迭代收缩阈值算法（FISTA）是一种求解无约束稀疏优化问题的有效算法.因其易于实现、要求储存量小以及实际计算效果好等优点,FISTA吸引了很多学者的关注.FISTA已经被推广到约束优化和非光滑优化,并且在图像处理和压缩感知等领域有广泛的应用.针对不同的问题设计高效的FISTA是近年来的研究热点之一.然而,很多优化问题的目标函数都是非凸、非光滑甚至非Lipschitz连续的.目前,求解这些问题的FISTA还很少.本文研究一类非光滑凸优化问题,其目标函数是一个光滑凸函数和一个非光滑凸函数的和.针对这类问题,分别给出了一种改进FISTA和重启FISTA.主要内容概括如下:针对一类非光滑凸优化问题,结合Beck和Teboulle给出的FISTA,提出了一种改进FISTA.该算法在第k次迭代开始时选取步长1/Lk为1/L0,这样选取的步长可以避免该算法在迭代初期遇到较大的Lipschitz常数,从而得到较好的迭代步长.该算法是一种非单调的算法,并从理论上证明了该算法的收敛速度.将该算法应用于求解Lasso问题,从运行时间、迭代次数、相对误差等方面进行比较,数值实验结果表明该算法是有效的.针对改进FISTA是一种非单调的算法,结合Giselsson等人给出的重启技术,提出了一种求解非光滑凸优化问题的重启FISTA,并且证明了该算法的收敛速度,同时分析了该算法中的重启条件.将该算法和FISTA应用于求解Lasso问题,数值实验结果表明该算法在收敛速度上优于FISTA,同时将不同重启条件下的该算法应用于求解Lasso问题,数值实验结果表明重启条件为T2的该算法在收敛速度上优于重启条件为T1的该算法.

关键词：快速迭代收缩阈值算法非光滑凸优化问题自适应重启一阶方法

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改进变步长快速迭代收缩阈值算法

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计算机技术与发展 2017年第10期27卷 69-73页

作者：陈少利杨敏南京邮电大学自动化学院江苏南京210023

图像复原问题是图像处理中的一项重要研究内容,解决图像复原问题,往往涉及到大量的数据集和未知信息。为了解决此类高维数据优化问题,前向后向算法提供了简洁、实用的方法。快速迭代收缩阈值算法是在前向后向算法的基础上加入了全局加... 详细信息

图像复原问题是图像处理中的一项重要研究内容,解决图像复原问题,往往涉及到大量的数据集和未知信息。为了解决此类高维数据优化问题,前向后向算法提供了简洁、实用的方法。快速迭代收缩阈值算法是在前向后向算法的基础上加入了全局加速算子,一定程度上提高了算法的收敛速率。但是,快速迭代收缩阈值算法在解决最小值优化问题时,采用的是固定步长因子,限制了算法的收敛速率。针对该问题,结合Barzilai-Borwein算子提出一种改进的变步长算法。改进算法在每次迭代中利用前两步的迭代信息更新步长因子,加快了算法的收敛。将该算法应用于压缩感知和图像去噪中,数值实验结果表明:该算法改进了原算法的收敛速率。因此,改进变步长快速迭代收缩阈值算法不仅提高了算法的效率,同时提高了信号复原的信噪比。

关键词：快速迭代收缩阈值算法 Barzilai-Borwein算子全变分模型压缩感知图像去噪

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双稀疏字典和FISTA的地震数据去噪

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地球物理学报 2019年第7期62卷 2671-2683页

作者：张良韩立国方金伟张盼刘争光吉林大学地球探测科学与技术学院长春130026 中国石油大学(北京) 油气资源与探测国家重点实验室CNPC物探重点实验室北京102249

地震数据的随机噪声去除是地震数据处理中的一项重要步骤,双稀疏字典提供了两层稀疏模型,比单层稀疏模型可以更好地去除噪声.该方法首先利用contourlet变换对地震数据进行稀疏表示,然后在contourlet域中使用快速迭代收缩阈值算法(fast i... 详细信息

地震数据的随机噪声去除是地震数据处理中的一项重要步骤,双稀疏字典提供了两层稀疏模型,比单层稀疏模型可以更好地去除噪声.该方法首先利用contourlet变换对地震数据进行稀疏表示,然后在contourlet域中使用快速迭代收缩阈值算法(fast iterative shrinkage-thresholding algorithm,FISTA)对初始字典系数进行更新,接着采用数据驱动紧标架(data-driven tight frame,DDTF)在contourlet域中得到DDTF字典并通过FISTA得到更新后的字典系数,最后通过DDTF字典和更新后的字典系数获得新的contourlet系数,并对新的contourlet系数进行硬阈值和contourlet反变换得到去噪后的数据.通过模拟数据和实际数据的实验证明:与固定基变换去噪方法相比,该方法可以自适应地对地震数据进行稀疏表示,在地震数据较为复杂时得到更高的信噪比;与字典学习去噪方法相比,该方法不仅拥有较快的去噪速度,而且克服了字典学习因为缺少先验约束造成瑕疵的缺点.

关键词：随机噪声双稀疏字典 contourlet变换数据驱动紧标架快速迭代收缩阈值算法

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基于全变分正则最大后验估计的高光谱图像亚像元快速定位方法

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北京理工大学学报 2019年第8期39卷 870-875页

作者：胡忠铠高昆豆泽阳周颖婕巩学美北京理工大学光电学院

针对高光谱亚像元定位应用中光谱解混这一病态问题的求解,改进了结合空间分布先验全变分(TV)的最大后验估计(MAP)光谱解混模型,以保证算法的可扩展性和解的唯一性.同时,针对TV先验固有的非线性特性导致的求解过程繁琐的问题,提出了一种... 详细信息

针对高光谱亚像元定位应用中光谱解混这一病态问题的求解,改进了结合空间分布先验全变分(TV)的最大后验估计(MAP)光谱解混模型,以保证算法的可扩展性和解的唯一性.同时,针对TV先验固有的非线性特性导致的求解过程繁琐的问题,提出了一种快速求解算法,将原始复杂的非线性运算转化成几步较简单的有闭合解的运算,对这些子问题结合运用快速迭代收缩阈值算法(FISTA)和分裂Bregman算法来分别求解.结果表明,提出的新方法保持了与传统梯度下降方法相一致的定位精度,但将迭代速度提高了10倍以上,具有更高的运算效率.

关键词：最大后验估计亚像元定位快速迭代收缩阈值算法分裂Bregman算法

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