检索结果-内蒙古大学图书馆

中国激光 2025年第6期 170-182页

作者：杨智翔窦智王雅静申晋刘伟明虎付晓君胡俊华山东理工大学电气与电子工程学院

在流动气溶胶动态光散射（DLS）粒度反演中，流速项会加剧反演方程的病态性，并会引入系数矩阵误差。基于经典最小二乘模型的Tikhonov正则化（LS-Tik）反演方法仅考虑了测量相关函数中的误差，导致反演的气溶胶颗粒粒度分布（PSD）对噪... 详细信息

在流动气溶胶动态光散射（DLS）粒度反演中，流速项会加剧反演方程的病态性，并会引入系数矩阵误差。基于经典最小二乘模型的Tikhonov正则化（LS-Tik）反演方法仅考虑了测量相关函数中的误差，导致反演的气溶胶颗粒粒度分布（PSD）对噪声敏感性增加，抗干扰性较差，精度偏低。针对该问题，本研究提出了一种总体最小二乘Tikhonov-TV混合正则化（TLS-Tik-TV）DLS反演方法。该方法融合了总体最小二乘（TLS），能够兼顾系数矩阵与相关函数误差，将Tikhonov与抗噪性能强的全变差（TV）正则化结合，双重降低了反演方程的病态性以及噪声的影响，提高了反演精度。在不同的噪声水平及流速下对比了LS-Tik和TLS-Tik-TV对模拟颗粒的反演性能。结果表明：TLS-Tik-TV反演得到的PSD及峰值误差更小，双峰分辨能力更强。584 nm单峰和243/825 nm双峰真实颗粒的反演结果表明：TLS-Tik-TV最多分别可降低0.027和0.123/0.091的峰值误差，验证了模拟颗粒得到的结论。

关键词：动态光散射颗粒反演总体最小二乘正则化流动颗粒

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总体最小二乘回归预测模型的方差分量估计

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武汉大学学报（信息科学版） 2021年第2期46卷 280-288页

作者：王乐洋孙坚强东华理工大学测绘工程学院江西南昌330013

回归预测模型是对传统回归模型的进一步扩展,不仅涉及回归模型的固定参数估计,而且将模型预测纳入平差的部分内容,更加符合实际解算需求。针对在回归模型预测中经常出现待预测非公共点(自变量)含有观测误差和随机模型不准确的问题,基于E... 详细信息

回归预测模型是对传统回归模型的进一步扩展,不仅涉及回归模型的固定参数估计,而且将模型预测纳入平差的部分内容,更加符合实际解算需求。针对在回归模型预测中经常出现待预测非公共点(自变量)含有观测误差和随机模型不准确的问题,基于EIV(errors-in-variables)模型提出了一种同时顾及所有变量观测误差的整体解法。同时,将方差-协方差分量估计方法引入回归预测模型解算中,以修正随机模型与待预测非公共点的先验协因数阵,并推导了相关计算公式和迭代算法。算例试验表明,该方法能够有效估计各类观测数据的方差分量,为获取更合理的参数估计与更高的模型预测精度提供了可行手段。另外,通过设计多种对比方案可知,该方法的预测效果较好,尤其是针对观测数据与系数矩阵中随机元素之间存在一定相关性的情况。

关键词： EIV模型总体最小二乘回归预测模型相关观测整体解法方差分量估计

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总体最小二乘用于线阵卫星遥感影像光束法平差解算

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测绘学报 2016年第4期45卷 442-449,457页

作者：余岸竹姜挺郭文月秦进春江刚武信息工程大学地理空间信息学院河南郑州450052 地理信息工程国家重点实验室陕西西安710054 西安测绘研究所陕西西安710054

顾及像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差,提出了基于总体最小二乘的线阵卫星遥感影像光束法平差模型。在假定像点观测误差和系数矩阵误差均为独立、等精度分布的基础上,利用拉格朗日条件极值法推导了包含外方位元素虚拟观测方程和控... 详细信息

顾及像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差,提出了基于总体最小二乘的线阵卫星遥感影像光束法平差模型。在假定像点观测误差和系数矩阵误差均为独立、等精度分布的基础上,利用拉格朗日条件极值法推导了包含外方位元素虚拟观测方程和控制点误差方程的总体最小二乘光束法平差算法的具体公式和计算方法。该方法利用方差分量估计确定各类虚拟观测值的方差,可求解包含多类虚拟观测量的平差问题,并可用先验信息或岭迹法确定系数矩阵观测值的权比例系数,从而克服了现有总体最小二乘虚拟观测方法不能处理多类虚拟观测值的不足,确保了光束法平差可正确有效求解。分别利用模拟算例与两组真实影像进行了试验验证。结果表明,相比于常规最小二乘虚拟观测法以及现有总体最小二乘虚拟观测方法,本文方法具有更高的求解精度与适应性。相较于传统线阵卫星遥感影像光束法平差方法,本文方法可以获得更高的平差计算精度。

关键词：线阵遥感影像虚拟观测方程总体最小二乘光束法平差岭迹法

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总体最小二乘的迭代解法

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武汉大学学报（信息科学版） 2010年第11期35卷 1351-1354页

作者：鲁铁定周世健东华理工大学地球科学与测绘工程学院抚州市学府路56号344000 武汉大学测绘学院武汉市珞喻路129号430079 江西省科学院南昌市上访路330029

针对总体最小二乘解算问题,应用测量平差中的间接平差原理推导了总体最小二乘的迭代逼近解算公式,通过与奇异值分解法进行比较,得出两种解算方法具有等价性。实验数据分析验证了算法的有效性。

关键词：总体最小二乘奇异值分解迭代算法测量平差

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总体最小二乘研究进展

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武汉大学学报（信息科学版） 2013年第7期38卷 850-856,878页

作者：王乐洋许才军东华理工大学测绘工程学院南昌市广兰大道418号330013 武汉大学测绘学院武汉市珞喻路129号430079 江西省数字国土重点实验室抚州市学府路56号344000

综述了总体最小二乘解的性质、算法及应用等方面的研究成果及最新进展,特别是总体最小二乘方法在测量数据处理领域的应用及相关算法,展望了总体最小二乘方法在大地测量反演等数据处理领域的算法及应用等问题。

关键词：参数估计总体最小二乘系数矩阵奇异值分解大地测量反演

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总体最小二乘正则化算法的载荷识别

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振动与冲击 2014年第9期33卷 159-164页

作者：张磊曹跃云杨自春何元安海军工程大学动力工程学院武汉430033 中国船舶工业集团公司船舶系统工程部北京100036

载荷识别中存在病态矩阵求逆的不稳定性将导致解严重失真。在总体最小二乘(Total Least Squares TLS)算法的思想上进行Tikhonov正则化,构造载荷识别的目标函数。然后利用共轭梯度(Conjunction Gradient CG)法解算该目标函数的最优化问题... 详细信息

载荷识别中存在病态矩阵求逆的不稳定性将导致解严重失真。在总体最小二乘(Total Least Squares TLS)算法的思想上进行Tikhonov正则化,构造载荷识别的目标函数。然后利用共轭梯度(Conjunction Gradient CG)法解算该目标函数的最优化问题,提出一种算法易实现、收敛性能好、存储量小,且能全面考虑随机误差影响的CG-TLS正则化算法。经仿真和试验探讨了传递函数矩阵病态产生的原因,借助条件数优选振动响应点,最终检验CG-TLS正则化算法与常用的两种正则化算法在不同噪声水平时载荷识别的效果。结果表明,CG-TLS正则化算法载荷识别效果最优,与真实值吻合好,并具有良好的鲁棒性。因此,应用CG-TLS正则化算法实现载荷识别极具实际意义。

关键词：载荷识别总体最小二乘共轭梯度法病态正则化

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总体最小二乘联合平差

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武汉大学学报（信息科学版） 2016年第12期41卷 1683-1689页

作者：王乐洋余航东华理工大学测绘工程学院江西南昌330013 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室江西南昌330013 江西省数字国土重点实验室江西南昌330013

提出了将总体最小二乘方法应用于联合平差的模型,推导了附有相对权比的总体最小二乘联合平差方法。采用了多种方案来确定相对权比的大小。以参数估值与真值的差值范数作为评价指标,分析比较了单一数据总体最小二乘平差和两类数据总体最... 详细信息

提出了将总体最小二乘方法应用于联合平差的模型,推导了附有相对权比的总体最小二乘联合平差方法。采用了多种方案来确定相对权比的大小。以参数估值与真值的差值范数作为评价指标,分析比较了单一数据总体最小二乘平差和两类数据总体最小二乘联合平差的模拟算例;通过给各类数据加入不同大小的随机噪声,分析了判别函数最小化法中随机噪声大小对确定相对权比的影响。模拟算例表明,平差结果的质量与相对权比的选取有关;当先验信息准确时,验前单位权方差法的结果最好,而当先验信息不准确时,判别函数为∑n_1i=1|V1_i|+∑n_2j=1|V2_j|及∑n_1i=1|V1_i|+∑n_2j=1|V2_j|/(1+X^TX)法均能取得有效的平差的判别函数最小化结果。

关键词：联合平差相对权比总体最小二乘验前单位权方差法判别函数最小化法

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总体最小二乘波达方向估计方法

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计算机工程 2019年第9期45卷 55-59页

作者：汪海张梦晗崔逊学陆军炮兵防空兵学院信息工程系

在到达时间差定位技术中,当传感器位置坐标存在误差时,最小二乘法(LS)所得估计值不再具有最优无偏性,导致测向精度下降。针对该问题,提出基于总体最小二乘的测向方法。将非线性的观测方程转化为伪线性方程,构成增广矩阵并对其进行奇异... 详细信息

在到达时间差定位技术中,当传感器位置坐标存在误差时,最小二乘法(LS)所得估计值不再具有最优无偏性,导致测向精度下降。针对该问题,提出基于总体最小二乘的测向方法。将非线性的观测方程转化为伪线性方程,构成增广矩阵并对其进行奇异值分解,从而得到目标位置。理论分析和仿真结果表明,与经典的LS法和 LS-Tylar法相比,该方法的定位精度较高。

关键词：到达时间差测向总体最小二乘奇异值分解克拉美罗下界

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迭代总体最小二乘正则化的近场声全息方法研究

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振动与冲击 2016年第21期35卷 96-101页

作者：张磊曹跃云杨自春海军工程大学动力工程学院武汉430033

为有效解决近场声全息(Near-field Acoustic Holograph,NAH)技术在水下振动声源识别方法中面临不适定性问题,将平面NAH技术的声源识别过程转化为线性系统的求解过程,探明声源识别中不适定性问题产生的根源,考虑全息面测量声压和传递矩... 详细信息

为有效解决近场声全息(Near-field Acoustic Holograph,NAH)技术在水下振动声源识别方法中面临不适定性问题,将平面NAH技术的声源识别过程转化为线性系统的求解过程,探明声源识别中不适定性问题产生的根源,考虑全息面测量声压和传递矩阵均存在误差,提出牛顿迭代的总体最小二乘(NTLS)正则化方法稳定NAH重建过程。新方法以TLS正则化算法为基础建立目标函数,将目标函数改化为具有凸函数的性质;然后采用具有二阶收敛速度牛顿迭代法求解;基于L曲线法特性,提出自适应迭代方法确定正则化参数。开展了NAH仿真和试验研究,提出构建良态传递矩阵的策略,最终验证了NTLS正则化的NAH技术在水下振动声源识别和定位中具有较好的精度。

关键词：近场声全息总体最小二乘正则化方法声源识别

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附有相对权比的PEIV模型总体最小二乘平差

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武汉大学学报（信息科学版） 2017年第6期42卷 857-863页

作者：王乐洋许光煜陈晓勇东华理工大学测绘工程学院江西南昌330013 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室江西南昌330013 武汉大学测绘学院湖北武汉430079

针对观测向量和系数矩阵权分配不合理、验前随机模型不准确的情况,以部分误差变量(partial errors-in-variables,PEIV)模型为基础,推导了附有相对权比的总体最小二乘平差算法;通过在平差准则中加入相对权比,自适应调整观测向量和系数矩... 详细信息

针对观测向量和系数矩阵权分配不合理、验前随机模型不准确的情况,以部分误差变量(partial errors-in-variables,PEIV)模型为基础,推导了附有相对权比的总体最小二乘平差算法;通过在平差准则中加入相对权比,自适应调整观测向量和系数矩阵随机元素对模型参数估计的贡献,给出了确定相对权比的验前单位权方差法和判别函数最小化迭代算法,该算法普遍适用于一般性的系数矩阵和权矩阵。通过直线拟合和坐标转换模拟算例的比较分析,发现当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知,且较准确时,验前单位权方差法确定相对权比和参数估计的效果较好;而以珚Φ_1(ε,ε_a)=ε~Tε+ε_a^Tε_a作为判别函数是判别函数最小化迭代算法中效果最好的。

关键词： PEIV模型总体最小二乘相对权比判别函数坐标转换

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