检索结果-内蒙古大学图书馆

拟主投射模及其性质

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湖南师范大学自然科学学报 2004年第4期27卷 27-29页

作者：方爱香湖南师范大学数学与计算机科学学院数学系中国长沙410081

引进了拟主投射模的概念,给出了它们相关性质,由此对弱投射模进行了新的刻画.

关键词：投射模刻画性质概念引进

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投射模经过基座的整体提升

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科学通报 1996年第19期41卷 1732-1734页

作者：武同锁复旦大学数学研究所上海200433

设I为环R的理想,记S=R/I。本文主要考虑如下的整体提升问题:对于任意的投射S模Q,是否存在投射R模P,使得Q同构于P/IP?这一概念是作者首次引进的,目的之一是为了研究K_0群的计算问题。因此在本文中,常常要求Q与P还是有限生成的。本文中... 详细信息

设I为环R的理想,记S=R/I。本文主要考虑如下的整体提升问题:对于任意的投射S模Q,是否存在投射R模P,使得Q同构于P/IP?这一概念是作者首次引进的,目的之一是为了研究K_0群的计算问题。因此在本文中,常常要求Q与P还是有限生成的。本文中的环都是有单位元的结合环,模为左酉模。对于环R,以p(R)表示有限生成的投射左R模的范畴,~RProj。表示投射左R模的范畴。R^(n)表示R作为模的直和,而I^n=II…I,其中I为R的理想。文中用到的其他概念和术语可以参见文献[1]和[2]。

关键词：投射模提升基座结合环理想

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多项式环上的投射模

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数学年刊（A辑） 1996年第2期1卷 213-218页

作者：陈焕艮湖南师范大学数学系长沙410006

本文证明了：如果R为交换的w-遗传环，则有限生成的投射R[x1…xn]-模能够从R扩张，进而系统研究了非Noether环上多项式环上的模结构．

关键词： Bass猜测多项式环投射模模结构 w-遗传环

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有常秩的投射模

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2007年第3期27卷 625-630页

作者：王芳贵四川师范大学数学系四川成都610066

本文定义更具一般性的模（未必是有限生成投射模）的常秩的概念，并证明了如果M有常秩n，∧^n M是有限生成的，则M是有限生成的,还证明了若M是有常秩n的投射模，则M一定是有限生成的。

关键词：常秩投射模有限生成

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整环上的投射模与平坦模

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数学年刊（A辑） 1994年第4期1卷 413-419页

作者：王芳贵南京大学数学系

本文借助于矩阵运算技巧，对整环上的有限秩的投射模作了细致的刻划，所得结果严格推广了Ｄ．Ｄ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ与Ｍ．Ｚａｆｒｕｌｌａｈ等人的工作．

关键词：整环投射模平坦模秩

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Abel群环上的有限生成投射模

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数学年刊（A辑） 1995年第4期1卷 389-396页

作者：陈焕艮佟文廷南京大学数学系

本文得到了有限生成投射ＲＧ－模为自由的充要条件，这里Ｂ为遗传环、零维环以及某些幂级数环，Ｇ为有限生成的Ａｂｅｌ群．

关键词： PE环群环阿贝尔群环投射模

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投射模的局部化特征

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数学杂志 1997年第4期17卷 522-526页

作者：陈焕艮郝志峰湖南师范大学华南理工大学

本文给出了对任何Ｐ，Ｑ∈Ｐ（Ｒ），ＰｑＱｑ，ｑ∈ＳｐｅｃＲ当且仅当ＰｓＱ的充要条件，研究了半局部环、零维环等常见环及其多项式环。

关键词： K0群多项式环幂级数环投射模局部化特征

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环的约化群与群环上的投射模

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数学学报（中文版） 1995年第6期38卷 759-765页

作者：陈焕艮湖南师范大学数学系

本文系统地研究群环的约化群，利用约化群刻划了群环上模的结构。主要结果：（１）Ｒ为交换半遗传环且Ｋ＿０Ｒ为挠群ｉｆｆ对任何有限生成半自反Ｒ－模Ｐ，ｓ＞０，使得．（２）设Ｒ为半局部Ｄｅｄｅｋｉｎｄ环，Ｇ为有限生成Ａｂｅｌ... 详细信息

本文系统地研究群环的约化群，利用约化群刻划了群环上模的结构。主要结果：（１）Ｒ为交换半遗传环且Ｋ＿０Ｒ为挠群ｉｆｆ对任何有限生成半自反Ｒ－模Ｐ，ｓ＞０，使得．（２）设Ｒ为半局部Ｄｅｄｅｋｉｎｄ环，Ｇ为有限生成Ａｂｅｌ群，则Ｋ＿０ＲＧ为挠群ｉｆｆ如果Ｇ有素数ｐ阶元，则（３）如果Ｋ＿０ＲＧ为挠群，［Ｇ∶Ｈ］＜∞，则对任何，有．这里Ｒ为整环，Ｌ为其分式域。

关键词：约化群半自反模环群环投射模

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关于多项式环上的投射模

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科学通报 1994年第1期39卷 3-4页

作者：陈焕艮南京大学数学系南京210008

1955年Serre提出了问题:仿射空间上的每个向量丛是否一定是平凡的?它的一个较弱形式是域R上多项式环的K_0是不是Z?Serre本人证明了当R为域时,K_0R[x_1,…,x_n](?)Z.1976年,Quillen和Suslin进一步证明了:R为主理想整环时,所有有限生成的... 详细信息

1955年Serre提出了问题:仿射空间上的每个向量丛是否一定是平凡的?它的一个较弱形式是域R上多项式环的K_0是不是Z?Serre本人证明了当R为域时,K_0R[x_1,…,x_n](?)Z.1976年,Quillen和Suslin进一步证明了:R为主理想整环时,所有有限生成的投射R[x_1,…,X_n]-模是自由的.1986年,为了更一般地研究此类环,佟文廷引进了PF环.本文将把上述结果推广到正则环上的群环上去.引理1 设R为交换正则环且K_0R(?)Z则R为整环.

关键词： Serre问题正则环多项式环投射模

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投射根和亚投射模

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数学杂志 2012年第5期32卷 867-870页

作者：班秀和广西师范学院数学科学学院广西南宁530001

本文研究了投射根和亚投射模的性质.利用Noether环、Noether模的性质给出了亚投射模、投射根是投射的条件,环的投射根为零、幂等的条件.最后,给出了一些例子.本文的大部分结果是陈焕艮等人的一系列主要结果的推广.

关键词：投射根亚投射模投射模内射模

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