检索结果-内蒙古大学图书馆

湖南理工学院学报(自然科学版) 2025年第1期38卷 28-36页

作者：李斌尹萱洋周欣珩湖南理工学院土木建筑工程学院湖南岳阳414006

连续箱梁具有良好的结构性能,在桥梁建设中获得广泛的应用.目前对箱梁抗弯性能的研究主要基于拉压弹性模量相同理论,这与材料在受拉和受压的力学状态下分别呈现出不同弹性性质的实际不符,得到的内力及应力应变等结果必然存在偏差.基于... 详细信息

连续箱梁具有良好的结构性能,在桥梁建设中获得广泛的应用.目前对箱梁抗弯性能的研究主要基于拉压弹性模量相同理论,这与材料在受拉和受压的力学状态下分别呈现出不同弹性性质的实际不符,得到的内力及应力应变等结果必然存在偏差.基于拉压不同模量理论,充分考虑材料拉压弹性模量不同所导致的中性层位置、受压区高度以及反弯点位置改变等的影响,采用传递矩阵法对连续箱梁的应力、应变、挠度等进行分析.计算结果表明,简支箱梁和连续箱梁的中性轴位置、应力、位移均随材料拉压弹性模量比的变化而变化.

关键词：拉压不同模量连续箱梁传递矩阵法弯曲性能

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拉压不同模量的缝合三明治夹芯结构梁弯曲性能

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复合材料学报 2015年第1期32卷 160-166页

作者：魏靖石多奇孙燕涛杨晓光曹峰北京航空航天大学能源与动力工程学院北京100191 国防科学技术大学航天科学与工程学院长沙410073

为了建立具有不同拉伸和压缩弹性模量的缝合三明治夹芯结构梁的中性层位置和弯曲刚度的理论预测方法,并进行相关试验验证。首先,将缝合三明治夹芯结构梁看成准层状结构,考虑其拉压不同模量及材料上下面板几何尺寸不同的特点,基于修正的R... 详细信息

为了建立具有不同拉伸和压缩弹性模量的缝合三明治夹芯结构梁的中性层位置和弯曲刚度的理论预测方法,并进行相关试验验证。首先,将缝合三明治夹芯结构梁看成准层状结构,考虑其拉压不同模量及材料上下面板几何尺寸不同的特点,基于修正的Reissner层板理论,建立了弯曲刚度和中性层位置的理论预测方法;其次,开展了缝合三明治夹芯结构梁的三点弯曲试验,并采用数字图像相关(DIC)法测试了中性层位置;最后,对弯曲刚度和中性层位置进行了理论预测。结果表明:理论预测值与试验结果吻合较好,证明了该理论预测方法的有效性。

关键词：缝合三明治夹芯结构拉压不同模量数字图像相关法弯曲刚度中性层位置

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拉压不同模量硬夹心矩形夹层板的弯曲

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应用力学学报 2018年第2期35卷 333-338页

作者：马超陈晶王志国赵发刚上海卫星工程研究所上海201109

针对近年来出现的新型硬夹心夹层结构,考虑夹心抗弯刚度和材料拉压不同模量特性,修正了软夹心夹层结构的基本假设。在此基础上,推导了拉压不同模量硬夹心矩形夹层板弯曲的基本方程和边界条件,给出了在四边简支条件下的解析解。通过求解... 详细信息

针对近年来出现的新型硬夹心夹层结构,考虑夹心抗弯刚度和材料拉压不同模量特性,修正了软夹心夹层结构的基本假设。在此基础上,推导了拉压不同模量硬夹心矩形夹层板弯曲的基本方程和边界条件,给出了在四边简支条件下的解析解。通过求解算例表明,若忽略夹心的抗弯刚度和材料拉压不同模量特性会导致计算误差达20%以上。本文发展的理论模型可以有效解决上述新型夹层结构的弯曲问题,满足工程结构分析设计的需求。

关键词：夹层板拉压不同模量硬夹心弯曲

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拉压不同模量弯压柱的近似弹性力学解

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重庆大学学报（自然科学版） 2008年第3期31卷 339-343页

作者：何晓婷郑周练陈山林重庆大学土木工程学院重庆400030

通过合理简化模型,将不同模量弹性理论中定义在主坐标系下的本构关系重新建立在普通坐标系下,进行拉压分区,从而推导了考虑自重且顶部有水平推力的不同模量弯压柱近似弹性力学解答,并由横截面上正应力为零判定了中性层的形状和位置。研... 详细信息

通过合理简化模型,将不同模量弹性理论中定义在主坐标系下的本构关系重新建立在普通坐标系下,进行拉压分区,从而推导了考虑自重且顶部有水平推力的不同模量弯压柱近似弹性力学解答,并由横截面上正应力为零判定了中性层的形状和位置。研究表明:材料的不同模量以及剪应力的大小和方向对中性层的位置和形状具有一定影响。

关键词：拉压不同模量弯压柱弹性力学

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拉压不同模量有限元法剪切弹性模量及加速收敛

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大连理工大学学报 2000年第5期40卷 526-530页

作者：刘相斌张允真大连理工大学土木工程系辽宁大连116024 大连理工大学工程力学系辽宁大连116024

从理论上论述了不同模量问题的剪切弹性模量对数值计算收敛性的影响 ,提出了一种不仅同主应力符号而且同主应力大小有关的剪切弹性模量的确定方法 .在此基础上提出了加速收敛因子 η ,运用 η参与运算 ,使各种不同模量问题有限元计算的... 详细信息

从理论上论述了不同模量问题的剪切弹性模量对数值计算收敛性的影响 ,提出了一种不仅同主应力符号而且同主应力大小有关的剪切弹性模量的确定方法 .在此基础上提出了加速收敛因子 η ,运用 η参与运算 ,使各种不同模量问题有限元计算的收敛速度加快 ,尤其是对大型复杂的、实际的不同模量问题效果更为明显 .

关键词：剪切弹性模量拉压不同模量收敛性弹性力学

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拉压不同模量有限元法的收敛性分析

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北京航空航天大学学报 2002年第2期28卷 231-234页

作者：刘相斌孟庆春大连理工大学土木工程系北京航空航天大学飞行器设计与应用力学系

针对力学研究中的不同模量有限元法的收敛性问题 ,从理论上论述了不同模量问题的剪切弹性模量对数值计算收敛性的影响 ,提出了一种不仅同主应力符号而且同主应力大小有关的剪切弹性模量的确定方法 .在此基础上提出了加速收敛因子 η ,运... 详细信息

针对力学研究中的不同模量有限元法的收敛性问题 ,从理论上论述了不同模量问题的剪切弹性模量对数值计算收敛性的影响 ,提出了一种不仅同主应力符号而且同主应力大小有关的剪切弹性模量的确定方法 .在此基础上提出了加速收敛因子 η ,运用 η参与运算。

关键词：剪切弹性模量有限元法收敛性拉压不同模量弹性力学

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拉压不同模量正/反问题及区间不确定性问题数值求解方法研究

拉压不同模量正/反问题及区间不确定性问题数值求解方法研究

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作者：冉春江大连理工大学

学位级别：博士

实际工程中许多材料都表现出拉压不同模量的性质,若仍采用经典的同模量弹性理论对这类材料进行力学分析,往往会产生很大的误差,因而必须采用拉压不同模量理论对相关问题进行求解。拉压不同模量材料非线性的本构关系使得拉压不同模量问... 详细信息

实际工程中许多材料都表现出拉压不同模量的性质,若仍采用经典的同模量弹性理论对这类材料进行力学分析,往往会产生很大的误差,因而必须采用拉压不同模量理论对相关问题进行求解。拉压不同模量材料非线性的本构关系使得拉压不同模量问题通常难以解析求解,发展行之有效的数值求解方法十分必要。目前确定性拉压不同模量正问题的非线性有限元方法的研究尚不充分,特别是由转轴变换形成的应力-应变矩阵对非线性计算的影响分析,而拉压不同模量反问题和不确定性问题的研究还比较少,基于灵敏度分析的拉压不同模量反问题的数值求解方法面临刚度矩阵不可微时导数计算的困难;而与文中涉及的区间不确定性问题相关的区间有限元求解方法,当参数区间较大时存在求解效率较低的问题。针对以上问题,本文开展了以下几个方面的研究工作。一、对整体坐标系下拉压不同模量应力-应变关系进行了深入分析,发现仅由应力/应变主坐标与整体坐标的转轴变换所形成的应力-应变矩阵具有奇异性,指出导致奇异性的原因是在转轴变换过程中忽略了主应变与主应力同轴这一拉压不同模量理论的基本要求,进而基于同轴条件,给出确定二维/三维拉压不同模量问题剪切模量的方法,并将其作为在应力/应变转轴变换中对同轴条件的补充。通过以上对整体坐标系下应力-应变关系的修正,提出了新的拉压不同模量问题的有限元求解模型,克服了应力-应变矩阵奇异性引起的有限元计算的收敛性困难。二、利用光滑函数建立了一个基于灵敏度分析的求解二维/三维拉压不同模量问题的数值模型。基于凝聚函数法,提出了一个可有效逼近拉压不同模量双线性应力-应变关系的光滑化本构模型,以克服其不光滑性导致的灵敏度计算困难,由此推导了二维/三维拉压不同模量有限元方程的切线刚度阵,提出了基于Newton-Raphson算法的求解拉压不同模量问题的数值方法,为不可微拉压不同模量问题的灵敏度分析以及基于灵敏度分析的相关非线性计算提供了一个新途径。三、提出了一个基于两级灵敏度分析的拉压不同模量本构参数反演的数值方法。从光滑化的拉压不同模量本构模型出发,推导了二维/三维拉压不同模量本构参数反演相关的灵敏度计算公式,采用梯度类优化算法,建立了二维/三维拉压不同模量问题本构参数反演的数值计算模型,同时在反演过程中采用本文提出的基于灵敏度分析高效算法求解相关正问题,可从整体上提高拉压不同模量反问题的求解效率。四、基于位移的灵敏度分析,利用Taylor级数展开、区间运算、优化算法等技术,提出了全尺度拉压不同模量区间问题的数值求解方法。在本文改进的拉压不同模量有限元模型基础上,通过应变/应力状态相关的非线性分析,推导了位移对拉压不同模量本构参数的一阶、二阶导数,以及位移的一阶、二阶Taylor展开表达;结合区间算法,提出了适于参数区间较小的拉压不同模量区间问题的数值求解方法;利用位移的一阶导数和全局搜索算法,提出了基于优化的求解拉压不同模量区间问题的方法,该方法可提供严格的位移区间估计,但计算量大;此外,进一步利用二阶Taylor展开提出了两种简化计算方法,以减少基于优化的位移区间估计过程中的计算开销。五、针对不确定性参数区间较大时区间有限元分析求解效率低的问题,提出了一个基于正交多项式展开的区间有限元分析方法。采用正交多项式逼近有限元解与不确定参数之间的函数关系,并将其作为有限元解的高精度代理模型,以降低在整个区间分析过程中反复进行确定性有限元计算带来的计算开销,采用优化算法进行区间分析估计,以消除区间扩张的问题,保证区间估计的准确性;针对拉压不同模量区间问题,提出了一种迭代算法,可有效处理正交多项式展开中的非线性;为进一步验证所提方法的适用性及扩展性,本文还将其应用于考虑材料参数、边界条件和热源参数不确定性的对流-扩散传热区间和模糊问题的求解。本文通过数值算例对以上所提算法的计算精度和计算效率进行了验证,并讨论了各相关因素的影响。本文的研究工作为拉压模量不同模量正/反问题、拉压不同模量区间不确定性问题的求解提供了新的、行之有效的数值方法,进一步丰富了拉压不同模量问题的研究内容,经过进一步完善和改进,有望应用于实际工程问题。

关键词：拉压不同模量非线性有限元参数辨识反问题灵敏度分析不确定性区间分析

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拉压不同模量弹性问题的数值研究

拉压不同模量弹性问题的数值研究

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作者：陈彤上海大学

学位级别：博士

众所周知,经典弹性理论认为材料的拉伸弹性模量和压缩弹性模量是相等的。但是,实际上许多工程材料都在不同程度上表现出拉、压不同的弹性性质,如陶瓷、玻璃钢、塑料、钢筋混凝土、石墨、粉末冶金材料、聚合材料及复合材料等。它们的抗... 详细信息

众所周知,经典弹性理论认为材料的拉伸弹性模量和压缩弹性模量是相等的。但是,实际上许多工程材料都在不同程度上表现出拉、压不同的弹性性质,如陶瓷、玻璃钢、塑料、钢筋混凝土、石墨、粉末冶金材料、聚合材料及复合材料等。它们的抗拉强度与抗压强度不仅相差较大,拉、压弹性模量也是不同的。随着科学技术的日益发展,对材料力学性质的研究提出了更高的要求,研制新型的材料以及挖掘材料自身特性的潜力,已成为新的研究趋向。对这类拉压模量不同材料制成的构件或结构其力学性能的研究,是弹性理论发展的一个新方向,也是工程实践的迫切需要。拉压不同弹性模量的材料,其弹性系数与结构的材料有关,与结构的形状、边界条件及外载荷有关,是诸多因素所致具有非线性现象的力学问题。近二十年来,由于矩阵结构理论、有限元方法以及大型计算机软硬件的发展,使得计算力学获得了突飞猛进的进展。一方面有限元方法已广泛应用于实际和重要的工程问题中,另一方面关于这些材料的物理性质上尚未完全透彻地研究清楚,以至于拉压不同模量的有限元方法还处在不断发展和完善阶段。而在现代技术中,具有不同模量的材料应用日益广泛,因此要正确地对这类材料进行力学分析,发展行之有效的数值求解方法,显得十分必要。本文主要研究思路是通过建立和完善拉压不同模量三维有限元格式和算法,对具有拉压不同模量结构的力学性能做进一步深入探讨和研究。利用等效和完备的思想,对Ambartsumyan有限元计算模型、Jones有限元计算模型、叶志明等有限元计算模型进行改进和探讨,建立和完善了相应的有限元格式、误差估计和无量纲化公式。对叶志明等提出的主应变判定法则,和早期提出并广泛应用的主应力判定法则给出了等价性的证明。通过对主材料矩阵和刚度矩阵的无量纲化,完善了拉压不同模量有限元模型的通用性。利用改进的拉压不同模量有限元模型,编制了相应的有限元程序,计算分析了拉压不同模量结构的弹性问题,探讨了不同模量弯曲结构的中性轴问题,在不同荷载以及在不同边界条件下拉压模量比的变化对计算结果的影响。以改进的叶志明等有限元模型为基础,发展了拉压不同模量大位移有限元格式和计算方法,并编制了相应的三维实体单元有限元程序。利用建立的拉压不同模量小位移和大位移有限元格式和计算方法,对拉压不同模量结构在不同工况下进行了数值计算和分析。进一步探讨了结构极限承载的影响因素,如约束条件、加载条件、拉压模量比等。

关键词：拉压不同模量非线性有限元无量纲极限承载

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拉压不同模量弹性结构的非线性力学行为研究

拉压不同模量弹性结构的非线性力学行为研究

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作者：何晓婷重庆大学

学位级别：博士

客观物质世界究其本质而言是非线性的,线性世界只是对非线性世界的一种近似。经典弹性理论认为的材料在受拉和受压时呈现出相同的弹性性质也是对材料非线性的一种简化结果。大量的试验和研究表明,材料在绝对值相同的拉应力或压应力作用... 详细信息

客观物质世界究其本质而言是非线性的,线性世界只是对非线性世界的一种近似。经典弹性理论认为的材料在受拉和受压时呈现出相同的弹性性质也是对材料非线性的一种简化结果。大量的试验和研究表明,材料在绝对值相同的拉应力或压应力作用下,会发生绝对值不同的拉应变和压应变,即材料具有拉压不同模量的非线性特性。事实上,许多工程材料都在不同程度上表现出拉压不同的弹性性质。随着科学技术的日益发展,对材料力学性质的研究提出了更高的要求,研制新型材料以及挖掘材料自身特性的潜力,已成为新的研究动向。由苏联学者C.A.阿姆巴尔楚米扬在上个世纪八十年代创立的不同模量弹性理论,突破了传统理论关于弹性模量单一性的定义,提出了弹性模量不仅与材料的自身性质有关,而且取决于结构各点的应力状态,即弹性模量与结构的材料、形状、边界条件以及外荷载有关,是诸多因素所导致的非线性力学行为。不同模量弹性理论是一种唯象理论。研究表明,不同模量弹性理论与经典的同模量弹性理论之间是协调的,经典弹性理论及基本方程包含在最一般的不同模量弹性理论中。对这一理论,国内外诸多学者进行了研究,先后提出了该理论的基本概念、基本假设、部分简单问题的解析解以及有限元数值计算方法等。目前研究的问题归结为:一方面缺乏较为普遍意义的适用范围广泛的解析解;另一方面有限元计算迭代过程中的收敛性、计算工作量和解答的精确性等有待进一步探索。针对以上问题,本文尝试利用有效的解析方法并辅以数值手段研究了这一理论下弹性结构的非线性力学行为,开展了以下工作: ①运用等效截面法将不同模量问题转化为经典同模量问题,简便地获得了复杂应力状况下梁柱问题小变形假设和平截面假设下的应力和位移解析解;同时引入不同模量问题的抗弯刚度,使得不同模量带来的影响在抗弯刚度中得以考虑,从而简化计算。 ②采用拟线性分析和摄动理论解决了一个既考虑材料非线性又考虑几何非线性的不同模量悬臂梁大挠度问题。其中的单参数摄动解能满足一般设计要求,而双参数摄动解能获得足够的精确度。 ③放弃平截面假设,获得了均布荷载下不同模量简支梁和考虑自重且顶部有水平推力的不同模量弯压柱的近似弹性力学解,分析了由于引入不同模量造成的与经典解的差异,以及引入平截面假设所带来的误差。 ④基于不同模量弹性理论,推导出一种新的剪切模量通式,克服了现有表达式确定过程中的人为先验性,并可有效解决数值计算中的迭代收敛性问题。 ⑤编制了不同模量弹性理论的平面问题有限元程序,对不同模量弹性结构进行数值计算。针对现行混凝土规范中定义的一般受弯构件、深受弯构件和深梁在各种拉压模量比的情形下进行了分析,验证了本文推导的各种假设下的解析解与数值解的一致性;研究了这些解析解的各自适用范围;“剪应力对中性层位置无贡献”这一结论成立是有条件的。

关键词：拉压不同模量非线性解析解有限元参数摄动

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基于牛顿-拉夫逊的拉压不同模量问题的数值求解

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计算力学学报 2018年第2期35卷 202-207页

作者：乔赫廷呼婧王世杰赵铁军沈阳工业大学机械工程学院沈阳110178

针对拉压模量不同引起的材料本构非线性,首先,通过引入改进的Heaviside函数将本构方程连续光滑化;然后,基于特征值与特征向量的求导策略,推导有限元求解模型中切线刚度矩阵的列式;最终,提出基于牛顿-拉夫逊迭代格式的拉压不同模量问题... 详细信息

针对拉压模量不同引起的材料本构非线性,首先,通过引入改进的Heaviside函数将本构方程连续光滑化;然后,基于特征值与特征向量的求导策略,推导有限元求解模型中切线刚度矩阵的列式;最终,提出基于牛顿-拉夫逊迭代格式的拉压不同模量问题的数值求解算法。数值算例验证了本文算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度,特别适合于工程分析中大规模计算问题的求解。

关键词：拉压不同模量牛顿-拉夫逊 Heaviside函数

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