检索结果-内蒙古大学图书馆

哲学研究 2023年第4期 103-115,127页

作者：杜国平中国社会科学院哲学研究所中国社会科学院大学哲学院

逻辑常项是各种逻辑系统研究的核心,使用合适的方式表示逻辑常项,可以为逻辑研究提供良好的技术工具和清晰的呈现方式。根据逻辑常项符号表示法的产生和发展历程,可以将其归纳为三种形态:自然语言表示法、符号表示法和形式化表示法。逻... 详细信息

逻辑常项是各种逻辑系统研究的核心,使用合适的方式表示逻辑常项,可以为逻辑研究提供良好的技术工具和清晰的呈现方式。根据逻辑常项符号表示法的产生和发展历程,可以将其归纳为三种形态:自然语言表示法、符号表示法和形式化表示法。逻辑常项表示法的变迁,不仅决定着逻辑形态的呈现形式,而且决定着逻辑研究的持续和深入发展。中置法和前置法是国际逻辑学界通行的两种主要的逻辑常项表示法,与之不同,作者受舍弗(H. M. Sheffer)函数和张清宇先生相关工作的启发,提出了一种新的逻辑常项表示法——括号表示法。在该表示法中,表示逻辑常项的符号只有一对左右括号。作者阐明在任意给定的逻辑系统中,只要使用一对括号就可以定义出该系统的所有逻辑常项,彰显了括号表示法强大的归约功能和表达功能。作者还证明了括号表示法其形式语言表达的唯一性。在此基础上,作者阐明:比起中置法,括号表示法表达更简洁;比起波兰表示法,括号表示法表达更清晰。括号表示法是一种整体表示法,是由中国学者提出并系统构建的符号表示法,因此也可以称为中国式表示法。

关键词：逻辑常项括号表示法中国式表示法表达功能

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基于括号表示法的一阶逻辑系统

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安徽大学学报（哲学社会科学版） 2019年第3期43卷 35-41页

作者：杜国平中国社会科学院哲学研究所

括号表示法是一种在形式语言中以括号来表示各种逻辑常项的符号表示方法。与已有的表示方法不同,它是一种整体表示法。以命题逻辑的形式语言为例,可以证明括号表示法的唯一性定理。在形式语言中,运用括号表示法表达的公式,其长度比用中... 详细信息

括号表示法是一种在形式语言中以括号来表示各种逻辑常项的符号表示方法。与已有的表示方法不同,它是一种整体表示法。以命题逻辑的形式语言为例,可以证明括号表示法的唯一性定理。在形式语言中,运用括号表示法表达的公式,其长度比用中置法表达的公式简短。运用括号表示法改写的一阶逻辑自然推理系统非常简洁。括号表示法为研究逻辑常项的推理结构提供了一个非常良好的分析工具。

关键词：括号表示法逻辑常项唯一性公式长度一阶逻辑系统推理结构

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基于括号表示法的4值逻辑自然演绎系统

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湖北大学学报（哲学社会科学版） 2020年第2期47卷 36-49,167页

作者：杜国平中国社会科学院哲学研究所北京100732

运用括号表示法来构建4值逻辑,其形式语言非常简洁,公式表达准确、无歧义,也更加简短。使用符合4值逻辑推理直觉的16条推理规则,可以建立4值逻辑自然演绎系统PD 4;基于4值语义可以证明该系统具有可靠性和完全性。通过语形、语义方法可... 详细信息

运用括号表示法来构建4值逻辑,其形式语言非常简洁,公式表达准确、无歧义,也更加简短。使用符合4值逻辑推理直觉的16条推理规则,可以建立4值逻辑自然演绎系统PD 4;基于4值语义可以证明该系统具有可靠性和完全性。通过语形、语义方法可以严格证明4值逻辑自然演绎系统PD 4是经典2值逻辑、卢卡西维茨3值逻辑以及一般3值逻辑系统的扩充。

关键词：联结词括号表示法 4值逻辑自然演绎系统扩充

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利用括号表示法优化二叉树算法问题的研究

引用

科技风 2023年第29期 100-103页

作者：张加恩吴凤英梁玉林杜少波贵州商学院计算机与信息工程学院贵州贵阳550014

针对于传统的二叉树算法,利用的都是递归函数。由于递归函数极易造成栈堆溢出,导致二叉树的大小有一定的限制,同时对于空间的浪费较大,而采用括号表示法可以较好地解决这个问题。本文对于括号表示法又进行了进一步的优化,使其能够更完... 详细信息

针对于传统的二叉树算法,利用的都是递归函数。由于递归函数极易造成栈堆溢出,导致二叉树的大小有一定的限制,同时对于空间的浪费较大,而采用括号表示法可以较好地解决这个问题。本文对于括号表示法又进行了进一步的优化,使其能够更完善地以字符串的方式记录一个二叉树的所有信息。通过遍历字符串,改进了查询二叉树各种数据的算法的效率,为优化二叉树算法提供了借鉴。

关键词：二叉树递归函数括号表示法数据结构

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不用联结词的“舍…取…”型自然推演系统

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湖南科技大学学报（社会科学版） 2019年第3期22卷 21-24页

作者：杜国平中国社会科学院哲学研究所北京100732

"不…而…"("舍…取…")是汉语常用的一个二元联结词,在形式语言中可以不用联结词,直接使用括号来表达"不…而…"("舍…取…")的语法功能。在括号表示法的形式语言中,"( )"有既有结... 详细信息

"不…而…"("舍…取…")是汉语常用的一个二元联结词,在形式语言中可以不用联结词,直接使用括号来表达"不…而…"("舍…取…")的语法功能。在括号表示法的形式语言中,"( )"有既有结构性功能,也有联结词功能,还有量词功能。基于纯粹的括号表示法,建立了以"舍…取…"作为初始联结词的命题逻辑自然推理系统Z_1和一阶自然推理系统QZ_1,它们与通常的命题逻辑系统和一阶系统等价,具有可靠性和完全性。

关键词： “舍…取…”型联结词括号表示法量词自然推理系统

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“不可得兼”型命题逻辑自然推演系统

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广西大学学报（哲学社会科学版） 2021年第3期43卷 52-56,78页

作者：杜国平中国社会科学院哲学研究所

汉语中的"不可得兼"型联结词是一个在表达命题之间逻辑关系上能力完备的逻辑联结词,和析舍的表达能力等价。使用括号表示法,"不可得兼"型联结词只需使用一对括号作为初始联结词就可以表达所有的二值逻辑真值函数,... 详细信息

汉语中的"不可得兼"型联结词是一个在表达命题之间逻辑关系上能力完备的逻辑联结词,和析舍的表达能力等价。使用括号表示法,"不可得兼"型联结词只需使用一对括号作为初始联结词就可以表达所有的二值逻辑真值函数,并且不需要其他辅助性的句法符号。以此为基础可以重新构建一个新型的命题逻辑自然推演系统,它可以比较直观地表达所有命题逻辑的推理规律,可以证明它和经典命题逻辑公理系统相等价。

关键词：括号表示法中置法波兰表示法逻辑常项

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关于“不用联结词的逻辑系统”的注记

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重庆理工大学学报（社会科学） 2019年第4期33卷 7-12页

作者：杜国平中国社会科学院哲学研究所北京100732

张清宇先生在20世纪90年代创建了不用联结词的逻辑系统,在其中使用括号表达命题联结词和量词的功能,这是一项逻辑符号技术的创新性工作。波兰表示法和括号表示法是逻辑符号表示法的两个相互映衬的典范。在括号表示法中,"不用联结词... 详细信息

张清宇先生在20世纪90年代创建了不用联结词的逻辑系统,在其中使用括号表达命题联结词和量词的功能,这是一项逻辑符号技术的创新性工作。波兰表示法和括号表示法是逻辑符号表示法的两个相互映衬的典范。在括号表示法中,"不用联结词"指的仅仅是语形层面上的,而不是语义层面上的。基于括号表示法的命题逻辑公理系统H和一阶逻辑系统QH都可以进一步简化。

关键词：命题联结词波兰表示法括号表示法独立性公理系统

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合舍系统及其定理的能行证明

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重庆理工大学学报（社会科学） 2021年第6期35卷 53-61页

作者：杜国平中国社会科学院哲学研究所北京100732

以合舍作为唯一初始联结词,在括号表示法中,只需要使用一对左右括号“「」”就可以无歧义地表达所有的逻辑函数,并进而建立包括括号“「」”的引入规则和消去规则在内的自然推演系统NPD1,可以证明该系统与通常的命题逻辑推理系统相等价... 详细信息

以合舍作为唯一初始联结词,在括号表示法中,只需要使用一对左右括号“「」”就可以无歧义地表达所有的逻辑函数,并进而建立包括括号“「」”的引入规则和消去规则在内的自然推演系统NPD1,可以证明该系统与通常的命题逻辑推理系统相等价。通过定义可以给出常见的其他联结词并证明相关定理。受亚里士多德化归思想的启发,构建了系统NPD1的7组化归规则,并给出化归程序;依据此程序,可以将系统内的任一定理能行地化归为一个形如的公式。

关键词：括号表示法合舍化归证明能行

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句群层次教学ABC

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语文教学通讯 1989年第Z1期 61-62+59页

作者：邢大华

A 新编初中语文第五册增添了两篇汉语知识短文:《句群(一)》、《句群(二)》,其中有句群层次分析的内容与练习。这比原来的《句与句之间》的要求更具体、更系统、更合理,十分必要。教好了,有利于培养和提高学生围绕一个中心组句成篇的写... 详细信息

A 新编初中语文第五册增添了两篇汉语知识短文:《句群(一)》、《句群(二)》,其中有句群层次分析的内容与练习。这比原来的《句与句之间》的要求更具体、更系统、更合理,十分必要。教好了,有利于培养和提高学生围绕一个中心组句成篇的写作能力,有利于培养与提高学生分层、归纳段意、掌握中心的阅读能力,有利于培养和提高学生分析领会与表情达意的逻辑思维能力。但“句群(一)”中的例(6)不典型,显示不出句群的层次变化,“句群(二)”中的例(18)又没有详细交待层次分析的方法,因此,学生在完成262页上的练习时遇到了困难。怎么办?我想仍应坚持贯彻“好懂、易学,有

关键词：层次分析因果关系括号表示法图解表示法层次教学

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谈科技期刊函数图标目与表格栏目的编辑

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新疆教育学院学报 1999年第S1期15卷 57-61页

作者：张德衡卢向党薛燕 <内陆地震>编辑部新疆乌鲁木齐830011 <科技信息研究>编辑部内蒙古呼和浩特010010

科技期刊函数图标目、表格栏目的作用十分重要,犹如“画龙点睛”的“睛”。近年来我国科技期刊图表标目、栏目的表示方法较为混乱,主要原因是国家标准有关内容自相矛盾、不够完善造成的。通过分析、对比,认为比值法虽然有理,但容易导致... 详细信息

科技期刊函数图标目、表格栏目的作用十分重要,犹如“画龙点睛”的“睛”。近年来我国科技期刊图表标目、栏目的表示方法较为混乱,主要原因是国家标准有关内容自相矛盾、不够完善造成的。通过分析、对比,认为比值法虽然有理,但容易导致歧义,给读者带来困惑,在表达形式上也嫌复杂,有画蛇添足之感。括号法既符合标点符号的法规,又符合思维习惯,而且简洁、方便。基于这种认识,建议修订国标时以括号法作为处理科技期刊图表标目、栏目中物理量名或符号及相应单位的标准。

关键词：科技期刊函数图标目表格栏目括号表示法修订标准

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