检索结果-内蒙古大学图书馆

生物、化学、医学成像中的波谱信号通常可以建模成一系列指数函数的叠加。由于信号频带过宽,实验成本过高,硬件设备限制或其它不可避免的原因,在实际应用中信号有时不能按照奈奎斯特准则采集,导致采集数据丢失从而造成信号失真。如何从含数据丢失的信号中重建出完整的信号是当前信号处理领域中的研究热点之一。以磁共振波谱为例,采集得到的时域信号可以建模成指数信号,其傅立叶变换频谱可以应用于人体组织的活体检测、化合物基团的分析和蛋白质结构的解析等。但冗长的磁共振波谱采集时间严重制约着其在实际中的应用。为了加速数据采集,一种常见的做法是稀疏采样,但同时会造成数据丢失。如何从稀疏采样中重建高质量磁共振波谱是当前非常挑战和前沿的问题。在假定信号满足谱稀疏的情况下,压缩感知理论指出利用少量的采集数据就有可能准确地重建信号。但是信号频率的连续性造成的基不匹配以及信号衰减因子造成的谱峰展宽都会降低信号在离散傅立叶变换域的稀疏性,导致传统的压缩感知方法重建质量下降。除信号稀疏性外,在信号处理领域学者正在研究的另一个一般性信号假设是矩阵的低秩性。将指数信号转化成结构化的Toeplitz或Hankel矩阵,该矩阵的秩等于指数个数。当指数个数远小于信号维度时,利用矩阵低秩特性可以准确地重建指数信号。该方法不依赖信号在离散傅里叶变换域的稀疏性,因而解决了基不匹配和谱峰展宽问题,但这类方法仍然面临两大挑战:其一是信号重建受频率间隔条件的限制,谱峰密集可能导致重建失败;其二是算法计算复杂度高,无法重建高维(≥3维)指数信号。本文主要研究如何充分利用指数信号特点进行稀疏采样信号重建,以期恢复出高质量磁共振波谱。主要工作包括:(1)提出一种基于范德蒙分解的一维指数信号重建模型,设计了一个高效的数值算法并证明了算法收敛性。实验表明该方法准确重建信号所需的采样点数比前沿的结构化低秩矩阵重建方法更少,从而进一步加快二维磁共振波谱间接维数据采集的速度。并且新方法不受信号频率间隔条件的限制,因此可以重建更加挑战的谱峰密集的波谱,扩大稀疏采样在生物医学磁共振波谱中的应用。(2)提出一种基于张量分解和低秩结构化矩阵正则化的高维(≥3维)指数信号重建模型,设计了一个交替方向迭代算法并证明了算法收敛性和计算复杂度。实验结果表明该方法重建信号所需的采样数据量远小于对比的典型张量重建方法,对于测试的三维磁共振波谱数据,所提方法仅需要10%的数据量就可以恢复出高质量波谱,这意味着数据采集速度可以提高10倍,因此有望在测定蛋白质等复杂生物样品的磁共振波谱实验中得到重要应用。本文将所提方法应用于重建仿真的指数信号和实测的磁共振波谱,但值得说明的是,这些方法具有一般性,可以重建包括雷达阵列、谐波分析和模拟数字转换等应用中的信号。此外,所提方法仍然存在亟待解决的问题,包括推导信号准确重建的理论条件和开发更大规模信号重建的最优化算法等。

关键词：指数信号低秩磁共振波谱范德蒙分解张量补全汉克尔矩阵

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指数信号激励他励直流电动机的机电过渡过程

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河南大学学报（自然科学版） 1998年第3期28卷 54-57页

作者：李汝良蒋逢春商丘师范高等专科学校物理系

详细求解了指数信号输入他励直流电动机在恒转矩负载下起动时的机电过渡过程，并对特殊情况进行了讨论．

关键词：指数信号他励直流电机机电过渡过程直流电机

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一类指数信号与正弦信号相乘的不定积分注记

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大学数学 2017年第2期33卷 95-100页

作者：方静刘晶卢卫君广西民族大学理学院南宁530006

针对两类不定积分I_1=∫e^(ax)cosbxdx和I_2=∫e^(ax)sinbxdx的分部积分常规求法,从指数信号与正弦信号相乘及复指数信号的角度进行分析,并给出一些特别的形变统一及记忆方法.

关键词：不定积分指数信号正弦信号形变统一

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一种高维指数信号数据补全方法

一种高维指数信号数据补全方法

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作者：屈小波应佳熙郭迪陈忠 361005 福建省厦门市思明南路422号

一种高维指数信号数据补全方法，涉及高维数据的预测和补全方法。根据张量平行因子分解对高维指数信号建模；建立一种基于张量平行因子分解的高维数据补全模型；求解基于张量平行因子分解的高维数据补全模型；数据后处理，对求解获得的... 详细信息

标准号: CN104932863B

一种高维指数信号数据补全方法，涉及高维数据的预测和补全方法。根据张量平行因子分解对高维指数信号建模；建立一种基于张量平行因子分解的高维数据补全模型；求解基于张量平行因子分解的高维数据补全模型；数据后处理，对求解获得的高维指数信号进行傅立叶变换，即得到补全后的高维指数信号频谱。精度高，可以从少量的数据中补全出完整的信号。在实际应用中，若目标函数可以建模成指数函数的高维信号，则可以通过采用高维指数信号补全方法，实现利用少量的数据补全获得完整的信号，从而达到克服采样设备限制，降低采样时间，提高频谱分辨率的目的。

关键词：指数信号高维高维数据因子分解平行求解建模傅立叶变换频谱分辨率数据后处理采样设备高维信号目标函数指数函数采样频谱预测应用

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一种利用先验信息的指数信号去噪方法

一种利用先验信息的指数信号去噪方法

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作者：屈小波叶婧郭迪陈忠 361005 福建省厦门市思明南路422号

一种利用先验信息的指数信号去噪方法，涉及指数信号的去噪方法。将先验的指数信号按设定的顺序构建出一个汉克尔矩阵，再对汉克尔矩阵进行奇异值分解，获得先验的信号空间和奇异值；接着对目标指数信号构建相同大小的汉克尔矩阵，利用... 详细信息

标准号: CN105807241A

一种利用先验信息的指数信号去噪方法，涉及指数信号的去噪方法。将先验的指数信号按设定的顺序构建出一个汉克尔矩阵，再对汉克尔矩阵进行奇异值分解，获得先验的信号空间和奇异值；接着对目标指数信号构建相同大小的汉克尔矩阵，利用先验信号空间对目标信号的矩阵进行分解；由先验的奇异值得到加权阈值后，对目标指数信号的奇异值根据加权阈值得到去噪的目标信号的汉克尔矩阵；然后将目标信号的汉克尔矩阵进行求解，最终得到去噪后的信号。利用参考信号的先验信息，速度快，效果优良且易于操作。符合指数特征的信号，比如核磁共振波谱的时间域信号，可采用这种方法实现磁共振波谱的去噪，达到降低采样时间，提高谱图信噪比的目的。

关键词：矩阵指数信号去噪先验目标信号先验信息信号空间加权核磁共振波谱磁共振波谱奇异值分解时间域信号顺序构建指数特征采样构建求解图信分解

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一种指数信号的去噪方法

一种指数信号的去噪方法

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作者：屈小波叶婧郭迪陈忠 361005 福建省厦门市思明南路422号

一种指数信号的去噪方法，涉及信号的去噪方法。提供效果优良、易于操作的一种指数信号的去噪方法。对指数信号进行建模：将指数信号按设定的顺序填充在一个汉克尔矩阵当中，建立汉克尔矩阵低秩重建模型，最后通过求解这个模型对信号进... 详细信息

标准号: CN105137373A

一种指数信号的去噪方法，涉及信号的去噪方法。提供效果优良、易于操作的一种指数信号的去噪方法。对指数信号进行建模：将指数信号按设定的顺序填充在一个汉克尔矩阵当中，建立汉克尔矩阵低秩重建模型，最后通过求解这个模型对信号进行去噪。不仅速度快，精度高，同时可根据测量的噪声方差设定参数。在实际应用中，比如核磁共振波谱的时间域信号，符合这种指数特征的信号，则可以通过采用这种最优化模型实现信号的去噪，从而达到降低采样时间，提高谱图分辨率的目的。实现了效果优良且易于操作的一种指数信号的去噪方法。