检索结果-内蒙古大学图书馆

具有线性记忆和线性阻尼的Kirchhoff梁方程的指数吸引子

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吉林大学学报（理学版） 2022年第1期60卷 1-14页

作者：王彩霞刘强强马巧珍西北师范大学数学与统计学院兰州730070

考虑具有线性记忆和线性阻尼的Kirchhoff梁方程的指数吸引子.首先,用能量估计方法给出强弱空间中的有界吸收集;其次,用算子分解方法在弱拓扑空间中证明具有线性记忆项和线性阻尼项的Kirchhoff型梁方程指数吸引子的存在性.

关键词：线性记忆有界吸收集算子分解指数吸引子

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带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程的指数吸引子

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延安大学学报(自然科学版) 2025年第1期44卷 60-64页

作者：曹宇宇姜金平刘丹延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

研究了带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程解的渐近行为。利用Hölder、Young、Poincaré不等式以及Grownall’s引理等证明方法,得到该方程存在有界吸收集,并通过加强的平坦性条件证得当惯性项系数依赖于时间时,Cahn-Hilli... 详细信息

研究了带时间依赖惯性系数的Cahn-Hilliard方程解的渐近行为。利用Hölder、Young、Poincaré不等式以及Grownall’s引理等证明方法,得到该方程存在有界吸收集,并通过加强的平坦性条件证得当惯性项系数依赖于时间时,Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性。研究结果推广了Cahn-Hilliard方程的模型,同时完善了Cahn-Hilliard方程的相关理论。

关键词： Cahn-Hilliard方程加强的平坦性条件指数吸引子

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带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程指数吸引子的存在性

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延安大学学报（自然科学版） 2024年第2期43卷 61-67页

作者：王雪姜金平王思博延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

在非线性项条件更弱的情况下,研究带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程的长时间动力学行为。首先,利用先验估计的方法证明解半群的有界吸收集存在;其次,利用试验函数作内积证明了方程满足加强的平坦性条件;最后,证明了带强阻尼的可拉伸耦合吊... 详细信息

在非线性项条件更弱的情况下,研究带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程的长时间动力学行为。首先,利用先验估计的方法证明解半群的有界吸收集存在;其次,利用试验函数作内积证明了方程满足加强的平坦性条件;最后,证明了带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程指数吸引子的存在性。研究结果进一步推广和完善了耦合吊桥方程的吸引子理论。

关键词：强阻尼可拉伸耦合吊桥方程指数吸引子加强的平坦性条件

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具有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性

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理论数学 2024年第4期14卷 1-17页

作者：张梦琪西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州

本文研究了带有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性。Boussinesq 方程作为一个重要模型,被广泛地应用于描述一些大气物理流,如大气中的流体和海洋中的流体遇到的湍流现象,并在天气预报、船舶海运等实际生活中也有着广泛的应用... 详细信息

本文研究了带有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性。Boussinesq 方程作为一个重要模型,被广泛地应用于描述一些大气物理流,如大气中的流体和海洋中的流体遇到的湍流现象,并在天气预报、船舶海运等实际生活中也有着广泛的应用。首先,在本文中运用能量估计的方法证明了空间 H−1(Ω) × H01(Ω) 和 L2(Ω) × (H2(Ω)∩H01(Ω)) 中有界吸收集的存在性;其次,通过算子分解的方法获得了该问题的指数吸引子的存在性。作为额外的收获, 本文获得了全局吸引子具有有限的分形维数。

关键词： Boussinesq 方程算子分解指数吸引子

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带线性记忆的Kirchhoff型耦合吊桥方程的指数吸引子

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黑龙江大学自然科学学报 2023年第3期40卷 253-265页

作者：王雪姜金平王思博魏佳延安大学数学与计算机科学学院延安716000

考虑带线性记忆的Kirchhoff型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性问题。首先,引入历史位移变量将问题转化为确定的自治系统;其次,讨论解半群在强弱空间中的有界吸收集存在;最后,利用算子分解方法研究带线性记忆的Kirchhoff型耦合吊桥方程... 详细信息

考虑带线性记忆的Kirchhoff型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性问题。首先,引入历史位移变量将问题转化为确定的自治系统;其次,讨论解半群在强弱空间中的有界吸收集存在;最后,利用算子分解方法研究带线性记忆的Kirchhoff型耦合吊桥方程指数吸引子的存在性。

关键词：吊桥方程记忆项 Kirchhoff型指数吸引子算子分解

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守恒相场模型的适定性和指数吸引子

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四川师范大学学报（自然科学版） 2023年第2期46卷 175-181页

作者：张绿芳蒲志林四川师范大学数学科学学院四川成都610066

研究Cahn-Hilliard方程与热方程耦合形成的一类守恒相场系统.在非线性项f(u)更一般的限制条件下,研究守恒相场系统的适定性和指数吸引子的存在性,所得结果推广了一些已有结论.

关键词：守恒相场模型指数吸引子能量估计增长限制

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带质量源的广义Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性

带质量源的广义Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性

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作者：王子怡四川师范大学

学位级别：硕士

本文研究带质量源的广义Cahn-Hilliard方程在Neumann边界条件下解的适定性及指数吸引子的存在性问题.证明了在非线性项满足更一般的假设条件下方程解的存在唯一性及解半群的耗散性以及指数吸引子的存在性.所得结果推广了已有结果.在本文... 详细信息

本文研究带质量源的广义Cahn-Hilliard方程在Neumann边界条件下解的适定性及指数吸引子的存在性问题.证明了在非线性项满足更一般的假设条件下方程解的存在唯一性及解半群的耗散性以及指数吸引子的存在性.所得结果推广了已有结果.在本文中,通过先验估计方法,利用Galerkin方法,得到方程解的存在唯一性.根据指数吸引子的存在性定理证明了带质量源的广义Cahn-Hilliard方程在空间2（?）中指数吸引子的存在性.

关键词：广义Cahn-Hilliard方程指数吸引子质量源

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守恒相场模型的适定性和指数吸引子

守恒相场模型的适定性和指数吸引子

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作者：张绿芳四川师范大学

学位级别：硕士

本文研究一类关于质量守恒的相场模型,该模型由Cahn-Hilliard方程与热方程耦合而得.基于一般形式的非线性项限制条件,讨论模型的适定性和指数吸引子,解决方程解的存在唯一性以及指数吸引子的存在性问题.主要完成以下工作借助常用不等式... 详细信息

本文研究一类关于质量守恒的相场模型,该模型由Cahn-Hilliard方程与热方程耦合而得.基于一般形式的非线性项限制条件,讨论模型的适定性和指数吸引子,解决方程解的存在唯一性以及指数吸引子的存在性问题.主要完成以下工作借助常用不等式及已有的结论给出方程解的先验估计,得出范数有界从而证明解的存在性.采取作差的方式,结合Gronwall引理得到解的唯一性.最后通过指数吸引子的存在性引理证明指数吸引子的存在性.在本文中,对非线性项的假设不再是一个特殊的函数,而是一组更加一般的限制条件,由此打破了原有问题对非线性项为特殊函数类型的限制,扩大了模型的应用范围.

关键词：守恒相场模型指数吸引子能量估计增长限制

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带质量源的广义Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性

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四川师范大学学报（自然科学版） 2022年第5期45卷 625-633页

作者：王子怡蒲志林四川师范大学数学科学学院四川成都610066

研究一类带有质量源的广义Cahn-Hilliard方程的渐近性问题,该方程主要运用于生物领域.在质量源项满足更一般的条件下,研究该方程在Neumann边界条件下指数吸引子的存在性.

关键词：广义Cahn-Hilliard方程指数吸引子质量源

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具有惯性项的粘性Cahn-Hilliard方程的指数吸引子

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安徽师范大学学报（自然科学版） 2022年第4期45卷 325-331页

作者：张晓雨姜金平王小霞黄厚曾延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

研究具有惯性项的粘性Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性。首先证明了解半群在空间H中的Lipschitz连续性,然后运用算子分解的方法,得到具有惯性项的粘性Cahn-Hilliard方程指数吸引子的存在性。

关键词： Cahn-Hilliard方程惯性项 Lipschitz连续指数吸引子

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