检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报（中文版） 2017年第3期60卷 389-400页

作者：凌博刘永平西安电子科技大学数学与统计学院西安710071 北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室北京100875

我们研究了由仅有实零点的代数多项式导出的微分算子确定的广义Sobolev类利用指数型整函数作为逼近工具的最佳限制逼近问题.利用Fourier变换和周期化等方法,得到在L_2(R)范数下的广义Sobolev光滑函数类的相对平均宽度和最佳限制逼近的... 详细信息

我们研究了由仅有实零点的代数多项式导出的微分算子确定的广义Sobolev类利用指数型整函数作为逼近工具的最佳限制逼近问题.利用Fourier变换和周期化等方法,得到在L_2(R)范数下的广义Sobolev光滑函数类的相对平均宽度和最佳限制逼近的精确常数,以及当0是这个代数多项式的一个至多2重的零点时,得到最佳限制逼近在L_1(R)范数和一致范数下的广义Sobolev类的精确到阶的结果.

关键词：最佳限制逼近相对平均宽度指数型整函数

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具有Robin边界条件的Schrodinger算子传输特征值密度

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数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 959-966页

作者：马利杰徐小川南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

本文研究具有Robin边界条件的传输特征值问题,运用指数型整函数的相关性质刻画特征值密度与势函数支撑区间长度的关系.同时,证明传输特征值问题等价于一类边界条件带有谱参数的Sturm-Liouville问题.

关键词：传输特征值零点密度指数型整函数指示函数 Sturm-Liouville问题

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指数型整函数的(0,Ihm1,…,Ihmq)插值问题

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兰州理工大学学报 2011年第2期37卷 160-163页

作者：张瑞宝鸡文理学院数学系陕西宝鸡721013

通过引入积分算子,减弱被插值函数光滑性的要求,研究等距节点上的整(0,Ihm1,…,Ihmq)插值问题,给出插值问题在空间Br2σ(2r=q+1)中的正则条件,并证明插值算子的收敛性.

关键词：指数型整函数 Birkhoff插值收敛性

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指数型整函数的一致逼近定理

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中国科技信息 2011年第13期 143-144页

作者：杨莉娟唐旭晖北方工业大学理学院数学系

指数型整函数的逼近研究是信号分析领域的重要问题之一,利用样条作为逼近工具对各类函数进行重构是一种重要的逼近方法。本文利用带二阶导数的变形样条函数重构了指型整函数,得到了一致收敛的结果。

关键词：指数型整函数一致收敛样本定理

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HERMITE型非正规样本定理及其混淆误差估计

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数学物理学报（A辑） 2011年第5期31卷 1220-1229页

作者：徐艳艳张亚兰陈广贵西华大学数学与计算机学院成都610039

该文证明了具有扰动的二重样本序列的指数型整函数的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式.并由此结果得到非正规样本定理及其在Soblev类上的混淆误差估计.

关键词： Marcinkiewicz-Zygmund型不等式非正规样本定理指数型整函数混淆误差

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无穷远处趋于零但非平方可积的实整函数

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苏州大学学报（自然科学版） 2011年第4期27卷 22-25页

作者：卫淑云苏州大学数学科学学院江苏苏州215006

如果一个整函数限制在实轴上取实值,我们称这个整函数是实整函数.我们给出一类满足xl→im∞f(x)=0但在实轴上不是平方可积的实整函数f(x)的例子.特别地,我们的结果表明,xl→im∞f(x)=0是型不超过π的指数型整函数f(z)属于Paly-Wiener空... 详细信息

如果一个整函数限制在实轴上取实值,我们称这个整函数是实整函数.我们给出一类满足xl→im∞f(x)=0但在实轴上不是平方可积的实整函数f(x)的例子.特别地,我们的结果表明,xl→im∞f(x)=0是型不超过π的指数型整函数f(z)属于Paly-Wiener空间的必要而非充分条件.

关键词：实整函数 Play-Wiener空间指数型整函数

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小波与数据处理

小波与数据处理

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作者：姚淑娟北方工业大学

学位级别：硕士

目前,小波变换已经成为信号处理领域研究的一个热点,对比于Fourier分析而言有着本质性的进步,它克服傅了立叶分析不能作局部分析的缺点。是傅立叶分析划时代发展的结果,目前,对于国内外而言,小波变换已经成为信号处理领域研究的一个热点... 详细信息

目前,小波变换已经成为信号处理领域研究的一个热点,对比于Fourier分析而言有着本质性的进步,它克服傅了立叶分析不能作局部分析的缺点。是傅立叶分析划时代发展的结果,目前,对于国内外而言,小波变换已经成为信号处理领域研究的一个热点,许多学者将小波在理论上的研究成果运用到诸如图像压缩、特征提取、信号滤波和数据融合等各个方面,而且小波变换的应用领域还在不的发展之中。但是对于在信号处理中一类重要的函数-带有限函数的研究还处在初起的阶段,本文正是在这方面做了一些初步的结果。作为小波逼近方法的应用,我们考虑了用小波做信号处理问题,在实际应用中,我们发现,单凭小波是很难达到好的处理效果,结合支撑向量机做双重数据处理在实际应用中会展现更不用一般的效用,支持向量机(SVM)是建立在统计学习理论基础上的新机器学习方法,它使得风险结构最小化,解决了小样本情况下的学习问题。使用SVM作为预测器,结合遗传算法(GA)求解其中的最优控制信号序列,我们所设计的控制器具有良好地品质,能够较好的进行跟踪并且参考输出。因此我们在研究支撑向量机方面做了一些工作。本文主要完成两部分内容： 1、本文利用小波作为逼近工具,对指数型整函数进行了重构,并计算出了误差界,给出了小波对指数型整函数的重构形式。 2、研究了建立在统计学习理论基础上的支持向量机(SVM)的学习方法问题,解决了小样本情况下的学习问题,利用支持向量机对非线性模型辩识,设计了一种控制结构,并使用遗传算法求解了预测控制律。

关键词：小波变换小波逼近支持向量机指数型整函数

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Paley-Wiener空间的零集

Paley-Wiener空间的零集

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作者：朱树海苏州大学

学位级别：硕士

本文主要研究了Paley-Wiener空间的零集,给出了Paley-Wiener空间零集的完全刻画.作为应用,我们讨论了Paley-Wiener空间零集的性质.设Λ是Paley-Wiener空间的零集,Λ1(?)Λ.我们证明了如果Λ1是有限集,则Λ1一定不是Paley-Wiener空间的... 详细信息

本文主要研究了Paley-Wiener空间的零集,给出了Paley-Wiener空间零集的完全刻画. 作为应用,我们讨论了Paley-Wiener空间零集的性质.设Λ是Paley-Wiener空间的零集,Λ1(?)Λ.我们证明了如果Λ1是有限集,则Λ1一定不是Paley-Wiener空间的零集；如果Λ1是无限集,则Λ1不一定是Paley-Wiener空间的零集.并且证明了两个Paley-Wiener空间零集的并集不一定是Paley-Wiener空间的零集. 最后,我们构造了一个具体的型不超过π的指数型整函数,尽管它限制在实轴上趋于零,但是却不属于Paley-Wiener空间.

关键词： Paley-Wiener空间零集指数型整函数

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带有限函数在最坏框架下的恢复

带有限函数在最坏框架下的恢复

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作者：张亚兰西华大学

学位级别：硕士

指数型整函数和样条是两类基本的逼近工具,本文利用数值分析、泛函分析、调和分析等方法和手段,对L p( R )中带有限函数f ,利用其信号样本序列{ f (λk )}k∈Z与{ f′(λk )}k∈Z在最坏框架下进行了无误差恢复,得到了非正规Hermite型样... 详细信息

指数型整函数和样条是两类基本的逼近工具,本文利用数值分析、泛函分析、调和分析等方法和手段,对L p( R )中带有限函数f ,利用其信号样本序列{ f (λk )}k∈Z与{ f′(λk )}k∈Z在最坏框架下进行了无误差恢复,得到了非正规Hermite型样本定理,同时,在阶的意义下给出了Sobolev函数类上混淆误差的精确阶,并且利用k -重调和基样条,得到了多元带有限函数的一个等价刻画。

关键词： Hermite型样本定理指数型整函数 Sobolev类插值级数混淆误差 Paley-Wiener空间多重调和基样条

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若干指数型整函数插值算子的逼近

若干指数型整函数插值算子的逼近

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作者：张瑞宁夏大学

学位级别：硕士

本论文研究了若干指数型整函数插值算子的逼近性质.第二章讨论了一类等距结点上的2-周期整{m1，…，mp；m\'1，…，m\'q}插值问题，其中p+q=2r，r∈N+，0=m1＜m2＜…＜mp；0＜m\'1＜m\'2＜…＜m\'q，，并且mi+mi+1... 详细信息

本论文研究了若干指数型整函数插值算子的逼近性质.第二章讨论了一类等距结点上的2-周期整{m1，…，mp；m\'1，…，m\'q}插值问题，其中p+q=2r，r∈N+，0=m1＜m2＜…＜mp；0＜m\'1＜m\'2＜…＜m\'q，，并且mi+mi+1和m\'j+m\'j+1为奇数(i=1，…，p-1，j=1，…，q-1)及m\'1为偶数.得到了插值问题在B2rσ(R)中存在唯一解的充要条件；当唯一解存在时，给出了插值函数的明显表达式，并讨论了插值算子SUσf的逼近性质，得到它在Lp(R)∩B(R)(1≤p＜∞)中的收敛阶与饱和阶.在第三章中，利用由H(o)lder范数定义的K-泛函，引入一类Besov空间Bθp，q=(Lp*，Lipm)Kp,q(m∈N+，1≤p＜∞，1≤q≤∞)建立了一类推广的指数型整函数插值算子在Bθp，q中逼近的正，逆定理；在另一类Besov空间Bθ,θ\'p,q,q\'=(Lp*，Bθpq)θ\'，q\'(0＜θ＜m，0＜θ\'＜mθ，1≤p＜∞，1≤q，q\'≤∞)中也得到了相应的结论.

关键词：指数型整函数 2-周期缺项插值 Besov空间 K-泛函

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