检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：雷丹云南师范大学

学位级别：硕士

随着经济的快速发展,我国保险公司的业务范围越来越广。同时,保险公司之间的竞争也更加激烈。保险公司把收存的保险费用于投资,获得的收益可以帮助保险公司提高竞争力。同时,对于保险公司来说,公司的安全性是至关重要的。在面临巨大的... 详细信息

随着经济的快速发展,我国保险公司的业务范围越来越广。同时,保险公司之间的竞争也更加激烈。保险公司把收存的保险费用于投资,获得的收益可以帮助保险公司提高竞争力。同时,对于保险公司来说,公司的安全性是至关重要的。在面临巨大的风险时,保险公司可以通过购买再保险,来让自己的公司降低风险。所以,对保险公司的投资和再保险策略的研究是很有意义和价值的。本文在扩散模型下,研究保险公司的最优投资和再保险策略。文中考虑保险公司可将资金投资于风险资产和无风险资产,先研究了只考虑将资产进行投资时,保险公司的最优投资策略,这部分又分别在常利率模型和随机利率模型下建立HJB方程,并在目标函数为终止时刻财富期望效用最大的情况下求解。事实上,很多保险公司为了规避风险,确保公司安全,会将一部分风险通过再保险的方式转嫁出去,所以本文也讨论了保险公司在同时进行投资和再保险时的情况,同样地,也分别在常利率和随机利率情形下建立HJB方程并求解。之后,我们对采取最优投资策略的保险公司的破产概率进行研究,发现在采取最优投资策略后,保险公司的破产概率有一个上限,也就是说,保险公司在追求终止时刻财富期望效用最大的同时,也使自己的破产概率得到了控制。

关键词：最优投资随机利率 HJB方程指数效用函数

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跳—扩散风险模型的最优投资和再保险策略

跳—扩散风险模型的最优投资和再保险策略

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作者：李艳方中南大学

学位级别：硕士

近年来,由于保险行业竞争激烈,保险公司一方面通过对公司盈余进行投资,从投资中获得大量的收益来提高自己的偿付能力,同时为了减少自身所面临的大赔付的风险,又必须对赔付进行再保险处理。投资是有风险的,而且再保险也要分出一部分保费... 详细信息

近年来,由于保险行业竞争激烈,保险公司一方面通过对公司盈余进行投资,从投资中获得大量的收益来提高自己的偿付能力,同时为了减少自身所面临的大赔付的风险,又必须对赔付进行再保险处理。投资是有风险的,而且再保险也要分出一部分保费。因此,寻找最优的投资和再保险策略,使得保险公司的破产概率最小或者获得的期望财富效用最大已经成为每个保险公司都必须面对的问题,具有非常重要的理论和现实意义。本文在跳-扩散风险模型中,将保险公司盈余投资于金融市场中的无风险资产和不同模型的风险资产,且同时购买比例再保险的条件下,利用随机控制理论中的动态规划方法得出在投资和比例再保险策略下,最大期望效用值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,证明了HJB方程解的存在性,得到在指数期望效用下的最优投资和比例再保险策略,以及最大期望效用值函数的显示表达式。并通过数值计算给出最优策略与一些参数之间的关系。本文涉及到的风险资产的模型主要是以下几种：几何布朗运动的风险资产；常弹性变差(CEV)模型；Heston随机方差模型。本文在第二章以后针对不同的风险模型进行单独研究,得出相应的结论,并在最后用数值分析和图形给出经济分析。

关键词：跳-扩散风险模型比例再保险指数效用函数常弹性变差(CEV)模型 Heston随机方差模型 Hamliton-Jacobi-Bellman方程检验定理

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基于帕累托最优理论的地震指数保险触发条件研究

基于帕累托最优理论的地震指数保险触发条件研究

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作者：边旭敏对外经济贸易大学

学位级别：硕士

中国位于两大地震带中，地震灾害较为频繁。历年来，地震给我国带来严重的经济损失和人员伤亡。我国对于地震灾害的风险管理体系以政府为主体、财政补贴为支撑、保险赔偿及社会捐赠为补充，这种模式给国家财政的稳健性带来挑战。为了缓... 详细信息

中国位于两大地震带中，地震灾害较为频繁。历年来，地震给我国带来严重的经济损失和人员伤亡。我国对于地震灾害的风险管理体系以政府为主体、财政补贴为支撑、保险赔偿及社会捐赠为补充，这种模式给国家财政的稳健性带来挑战。为了缓解政府的财政压力，并在地震灾害发生后能够迅速获得资金进行灾后救助和重建工作，我国有必要大力推广地震保险在地震风险管理体系中的应用。传统型的保险产品在人们的日常生活中发挥了重要的保障作用，但在面对地震等巨灾风险时，这类保险产品表现出查勘定损难、赔付速度慢等缺点，使得灾害发生后受灾群体难以快速获得应急资金。指数保险因为赔付金额与特定指数挂钩，而该指数往往是客观指标，受人为因素影响较小，具有规避道德风险、避免逆向选择、降低运营成本、加快理赔速度等优势。因此，将指数保险应用到地震风险的管理中具有重要意义。触发条件的创新是指数保险创新的主要内容之一，是指数保险的核心。如何合理的构建地震指数保险模型，建立更加细化的触发条件是设计地震指数保险必须面对的问题。模型构建及求解方面，本文基于巨灾损失分解假设，将地震造成的经济损失分解为受灾居民的个体差异对经济损失的影响及地震的物理特征对受灾地区经济损失的影响两个部分的乘积，建立了帕累托最优理论下地震指数保险触发条件的模型并对其进行求解，得到当受灾群体和承保群体的效用函数均为指数效用函数时赔付函数的形式。应用研究方面，本文收集、梳理并处理了1996年至2017年中国大陆历次地震的物理特征、经济损失、灾区人口等数据，研究了如何利用损失分解的方法对原始数据进行处理和拟合、确定触发条件的流程。最后，本文以新疆阿图什地区为例，在以震级为指数以及使用震级和震中烈度构建指数两种情况下，对帕累托最优地震指数保险的触发条件及最优保费的确定进行了模型应用的研究。

关键词：指数保险巨灾损失分解触发条件指数效用函数帕累托最优

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一般带跳模型中 ——基于跨国资产的最优投资组合问题研究

一般带跳模型中 ——基于跨国资产的最优投资组合问题研究

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作者：龚丽丽上海交通大学

学位级别：硕士

本文中,我们考虑由一种股票和一种外汇两种风险资产组成的市场,驱动这两种风险资产的布朗运动之间存在相互依赖关系,还存在”公跳”。我们考虑了效用函数是U(X) = exp{?k0x}的最优效用问题和最优投资策略问题。与Kohlmann和Xiong(2007)... 详细信息

本文中,我们考虑由一种股票和一种外汇两种风险资产组成的市场,驱动这两种风险资产的布朗运动之间存在相互依赖关系,还存在”公跳”。我们考虑了效用函数是U(X) = exp{?k0x}的最优效用问题和最优投资策略问题。与Kohlmann和Xiong(2007)[1]类似,我们运用动态规划思想给出一个倒向半鞅方程(BME),并且应用该方程的解来刻画最小熵鞅测度。运用该倒向半鞅方程的解,我们给出了投资者的最优效用及最优投资组合,进而将Kohlmann和Xiong(2007)的结果推广到了二维的情形。当参数为确定的常数时,我们给出了该倒向半鞅方程的显示解,进而给出最优投资组合的显示解,这个显示解只须依赖于一组确定型方程,完全可以用牛顿迭代法求解。

关键词：最小熵鞅测度指数效用函数最优原则跳过程倒向随机微分方程跨市场组合

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模型不确定下的最优再保险与投资策略问题

模型不确定下的最优再保险与投资策略问题

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作者：邓兴贵湖南师范大学

学位级别：硕士

近年来,如何做出最优的决策成为了风险理论研究的热点问题.对于保险公司来说,由于资产价格的随机动态模型中的漂移参数难以准确估计,这就导致了保险公司的代理人希望寻求更为稳健的(鲁棒的,ro-bust)最优决策方案来降低估计结果偏离真实... 详细信息

近年来,如何做出最优的决策成为了风险理论研究的热点问题.对于保险公司来说,由于资产价格的随机动态模型中的漂移参数难以准确估计,这就导致了保险公司的代理人希望寻求更为稳健的(鲁棒的,ro-bust)最优决策方案来降低估计结果偏离真实参数所带来的风险.本文研究了模型不确定下的最优投资与再保险问题,具有很强的现实意义.本文主要工作如下：第一章,介绍了最优再保险与投资问题的研究现状,背景以及模型不确定性的概述.第二章,主要介绍了经典风险模型,超额损失再保险和比例再保险等基本知识,为后面的研究做了必要的知识准备.第三章,基于Geometric Brownian Motion (GBM)市场的框架下,研究了模型不确定性的最优再保险与投资问题.假设保险公司代理人厌恶模型的不确定性风险,即其为AAI (ambiguity-aversion insurer),他希望找到更稳健的鲁棒策略降低可能出现的模型不确定性风险.在保险公司代理人的目标是使得最终财富的期望指数效用化最大前提下,考虑了两种策略下的鲁棒最优控制问题：(1)同时进行投资和购买再保险,(2)只投资,不购买再保险.我们利用随机控制方法,通过计算得到相应情况下的最优策略和相应值函数的显示解.第四章,研究了Constant Elasticity of Variance (CEV)模型下的鲁棒性最优超额损失再保险与投资问题.本章具体的内容是,保险公司盈余过程为扩散风险模型,保险公司代理人可以投资到风险市场和无风险市场,其中风险资产价格满足CEV过程.我们借助随机控制理论,通过计算得到需要的最优策略以及相应值函数显示解.第五章,基于方差保费准则下,研究模型不确定下的最优再保险与投资问题.假设保险公司代理人是AAI和盈余过程为扩散风险模型,保险公司代理人可以投资到风险市场与无风险市场,其风险资产的价格由CEV模型描述,基于方差保费准测下,并购买一定数量的比例再保险,利用随机控制方法,得到需要的最优再保险与投资策略以及相应值函数显示的解.

关键词：随机控制 GBM过程 CEV过程指数效用函数超额损失再保险投资组合模型不确定性

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保险公司在扩散近似与随机因子扰动下的最优投资策略

保险公司在扩散近似与随机因子扰动下的最优投资策略

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作者：王康苏州大学

学位级别：硕士

本文研究的是保险公司在拥有不可控制的随机现金流时,选择最优的投资策略投资受到随机因子扰动的股票,使公司获得到期财富的最大效用。本文考虑了单因子模型和混合因子模型的随机波动过程,单因子模型包括奇异摄动因子或正则扰动因子,而... 详细信息

本文研究的是保险公司在拥有不可控制的随机现金流时,选择最优的投资策略投资受到随机因子扰动的股票,使公司获得到期财富的最大效用。本文考虑了单因子模型和混合因子模型的随机波动过程,单因子模型包括奇异摄动因子或正则扰动因子,而混合因子模型则是由奇异摄动因子和正则扰动因子共同驱动。公司受随机风险的影响且股票受随机因子的驱动,到期财富的最大效用问题利用动态规划原则转为非线性的Hamilton-Jacobi-Bellman PDE问题,本文采用渐近分析的方法求解非线性PDE的近似解。当效用函数为指数效用函数时,分别求解出单因子模型与混合因子模型下关于价值函数的二阶近似解,进而可以求解出关于投资策略的二阶近似解。在指数效用函数下,价值函数中的财富变量可以与其他变量分离,从而非线性PDE问题可转换为线性PDE问题。接着对线性PDE问题的价值函数二阶近似解做精确度分析,由此进一步推导出原始问题下关于价值函数二阶近似解的精确度分析。在特定的模型下,本文采用数值模拟方法来评估价值函数与最优投资策略的真实解与二阶近似解的准确性。

关键词：随机风险过程投资组合指数效用函数扰动分析随机因子

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保险公司与再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈

保险公司与再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈

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作者：任余豪浙江工商大学

学位级别：硕士

再保险合约是保险公司分散经营风险,降低风险敞口,控制保险责任,扩大承保能力,锁定期望终端财富规模的重要工具。在实际再保险市场,保险公司可以选择分保或不分保,同时,再保险公司也可以决定承保或不承保,保险公司再保险公司之间关于再... 详细信息

再保险合约是保险公司分散经营风险,降低风险敞口,控制保险责任,扩大承保能力,锁定期望终端财富规模的重要工具。在实际再保险市场,保险公司可以选择分保或不分保,同时,再保险公司也可以决定承保或不承保,保险公司再保险公司之间关于再保险存在着一个博弈。再保险合约的签订的前提是需要保险公司和再保险公司双方对合约内容同时认可的。同时,投资对保险公司和再保险公司进行资产保值增值也有十分重要的作用,通过投资获得额外收益提高其偿付能力。本文在保险公司和再保险公司均以实现自身期望终端财富效用最大化目标下,系统研究扩散逼近风险模型下的保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈问题。首先,在扩散逼近风险模型中考虑了保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈问题。假设保险公司和再保险公司都以期望终端盈余效用增加作为购买停止损失再保险和接受承保的条件。在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,运用动态规划原理,得到了三种博弈情形下保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略和值函数的显示解,以及再保险合约能够成交时再保费应满足的条件。结果显示,在适当的条件下,保险公司和再保险公司之间的停止再保险合约是可以成交的。最后,在每次赔付额服从指数分布下,通过数值分析给出了最优停止损失再保险策略和再保费价格,以及效用损益与模型主要参数之间的关系,并给出相应的经济分析。在保险公司占主导的情况下,保险公司的最优自留风险是保险公司绝对风险厌恶系数的减函数,是再保险保费的增函数;再保险公司愿意承保的最低再保费是再保险公司的绝对风险厌恶系数和平均赔付额的增函数。在保险公司和再保险公司共同主导下,再保险公司承保的最优再保费随着保险公司或再保险公司的绝对风险厌恶系数的增加而增加,随着平均赔付额的增加而增加。其次,在保险公司和再保险公司都可以投资于无风险资产和风险资产条件下,考虑了保险公司和再保险公司之间的停止损失再保险策略选择博弈问题。在保险公司和再保险公司都具有指数效用函数条件下,运用动态规划原理,得到了三种博弈情形下保险公司和再保险公司的最优投资策略、停止损失再保险策略和值函数的显示解,以及再保险合约能够成交时再保费满足的条件。在保险公司占主导的情况下,考虑投资后,再保险公司愿意承保的再保费会降低。保险公司和再保险公司考虑投资后的期望终端盈余效用均会超过保险公司和再保险公司不考虑投资的期望终端盈余效用。

关键词：停止损失再保险承保指数效用函数效用损益 Hamilton-Jacobi-Bellman方程

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不完全市场中多种风险资产的保险投资研究

不完全市场中多种风险资产的保险投资研究

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作者：孙海洋天津大学

学位级别：硕士

经济全球化使保险行业的竞争更加激烈，除了加大力度开发新型保险产品，提升保险服务水平，保险资金的投资收益已逐渐成为保险公司的重要盈利途径，影响着其市场竞争力。为了适应激烈的市场竞争，目前我国保险业的资金运用正逐步同世界... 详细信息

经济全球化使保险行业的竞争更加激烈，除了加大力度开发新型保险产品，提升保险服务水平，保险资金的投资收益已逐渐成为保险公司的重要盈利途径，影响着其市场竞争力。为了适应激烈的市场竞争，目前我国保险业的资金运用正逐步同世界接轨，即银行存款、政府债券的投资比重下降，投资于金融债券、企业债券、证券投资基金及股票等风险资产上的比重呈上升趋势。因此，保险基金投资已经成为了目前保险精算研究领域中的一个重要内容。目前，利用随机控制理论研究组合投资和衍生产品定价问题有了很大进展，并逐渐应用于保险基金投资的研究中。本文在前人研究分析的基础上，考虑了更一般的风险模型：在不完全市场中，假设赔付过程服从带漂移的布朗运动，保险公司可以投资于一种无风险资产和多种风险资产，且赔付过程与多种风险资产的价格过程是相关的。这样的假设使得研究内容更加符合实际。本文首先在保险公司购买比例再保险的情形下，考虑了以最大化终期财富的期望效用为目标的最优投资问题，建立了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程，并针对指数效用函数，得到了最优投资与再保险策略的显式解。然后，在再保险比例为零的特殊情况下，探讨了最大化指数效用函数的最优投资策略和最小化破产概率的最优投资策略的等价性。最后，重点分析讨论了赔付过程与风险资产的价格过程的相关性对最优投资策略的影响。结论表明保险公司应选择与赔付过程负相关的风险资产进行投资。这个结论对保险公司选择最佳的资产进行投资有重要的理论和实际指导意义。

关键词： HJB方程指数效用函数破产概率再保险相关系数不完全市场

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一种比例再保险和投资最优化问题

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数学理论与应用 2016年第2期36卷 45-52页

作者：曾敏陈萍南京理工大学理学院南京210094

假设保险盈余服从跳跃扩散过程,保险资金投资标的包括无风险资产和风险资产两部分,其中股票价格过程服从CEV模型.本文研究了一种终值财富期望指数效用最大化的最优化比例再保险投资问题.利用随机控制理论技术,得到比例再保险投资过程的... 详细信息

假设保险盈余服从跳跃扩散过程,保险资金投资标的包括无风险资产和风险资产两部分,其中股票价格过程服从CEV模型.本文研究了一种终值财富期望指数效用最大化的最优化比例再保险投资问题.利用随机控制理论技术,得到比例再保险投资过程的HJB方程,并从理论上推导出了最优投资策略和价值函数的显示表达式.

关键词：比例再保险CEV模型指数效用函数随机控制理论 HJB方程

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随机终止时间下确定缴费型养老金的最优投资策略

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经济研究导刊 2020年第4期 63-68页

作者：王伟黄鹏飞黄婵宁波大学数学与统计学院浙江宁波315211

假定养老金管理者投资的终止时间是不确定的,研究风险资产价格满足马尔可夫调节的几何布朗运动时确定缴费型养老金的最优投资问题。通过随机动态规划方法和HJB方程,得到最优投资策略。最后,通过数值例子分析市场的模型参数对最优投资策... 详细信息

假定养老金管理者投资的终止时间是不确定的,研究风险资产价格满足马尔可夫调节的几何布朗运动时确定缴费型养老金的最优投资问题。通过随机动态规划方法和HJB方程,得到最优投资策略。最后,通过数值例子分析市场的模型参数对最优投资策略的影响。

关键词：缴费型养老金最优投资 HJB方程指数效用函数

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