检索结果-内蒙古大学图书馆

数学的实践与认识 2011年第10期41卷 130-144页

作者：张丽燕姜英秀张玉峰延边大学理学院数学系吉林延吉133002 延边大学教务处吉林延吉133002

讨论了系统解的渐进稳定性和指数稳定性,证明了系统在Banach空间中生成正的C_0-半群以及系统算子0本征值的存在性,系统算子的谱点均为于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定... 详细信息

讨论了系统解的渐进稳定性和指数稳定性,证明了系统在Banach空间中生成正的C_0-半群以及系统算子0本征值的存在性,系统算子的谱点均为于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,进一步表明在一定条件下,系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.

关键词： Co-半群存在唯一性预解式简单本征值渐进稳定性指数稳定性

来源：评论

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可修复人机系统的指数稳定性

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数学的实践与认识 2017年第2期47卷 200-214页

作者：梁彦珍原文志太原师范学院数学系山西榆次030619

研究了两相同部件温储备可修的人机系统,运用C_0半群的相关理论,对系统主算子的谱界进行估值.估算系统的算子产生的半群的增长界,然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子A+B的谱界与系统算子产生的半群的增长界相同.进而运用... 详细信息

研究了两相同部件温储备可修的人机系统,运用C_0半群的相关理论,对系统主算子的谱界进行估值.估算系统的算子产生的半群的增长界,然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子A+B的谱界与系统算子产生的半群的增长界相同.进而运用相关代数知识证得,0为系统算子的简单本征值,并分析了系统算子的谱分布,得到系统的指数稳定性.并研究了系统算子预解式的特性.对任意给定的δ>0,γ=a+bi,-μ+δ

关键词：预解正算子谱分布谱界共尾增长界指数稳定性

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一类具脉冲的非自治高阶BAM神经网络周期解的全局指数稳定性

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江西师范大学学报（自然科学版） 2017年第2期41卷 215-220页

作者：贾秀玲王继禹李耀堂郑州工商学院公共基础部河南郑州451400 云南大学数学与统计学院云南昆明650091

通过构造Lyapuonv函数,利用M-矩阵理论以及Yang不等式技巧,研究了一类含脉冲的非自治高阶BAM(bi-directional associative memory)神经网络周期解的全局指数稳定性,且推广了相关文献中的结果.

关键词：高阶BAM神经网络周期解 M-矩阵脉冲指数稳定性

来源：评论

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一类时滞神经网络系统的指数稳定性

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控制理论与应用 2005年第2期22卷 321-324页

作者：余昭旭吴惕华华东理工大学自动化系河北省科学院自动化研究所河北石家庄050081

利用矩阵测度研究了一类时滞神经网络系统的指数稳定性,给出保证神经网络系统指数稳定的充分条件.输出函数不需要满足Lipschitz条件,且也不要求它们可微或严格单调递增.在关联矩阵不对称的情况下,所得到的结论仍然成立.最后一个数值例... 详细信息

利用矩阵测度研究了一类时滞神经网络系统的指数稳定性,给出保证神经网络系统指数稳定的充分条件.输出函数不需要满足Lipschitz条件,且也不要求它们可微或严格单调递增.在关联矩阵不对称的情况下,所得到的结论仍然成立.最后一个数值例子验证了判据的有效性.

关键词：神经网络时滞指数稳定性范数矩阵测度

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随机Kuramoto-Sivashinsky方程解的存在性、唯一性及指数稳定性

随机Kuramoto-Sivashinsky方程解的存在性、唯一性及指数稳定性

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作者：苏京燕宁夏大学

学位级别：硕士

Kuramoto-Sivashinsky方程因其可以描述复杂的非平衡态物理过程近年来倍受关注，许多学者做了大量的研究，并已取得重要的理论成果。本文在假设随机外界环境对系统有影响的条件下，在前人工作的基础上，运用两种方法讨论了随机Kuramoto-... 详细信息

Kuramoto-Sivashinsky方程因其可以描述复杂的非平衡态物理过程近年来倍受关注，许多学者做了大量的研究，并已取得重要的理论成果。本文在假设随机外界环境对系统有影响的条件下，在前人工作的基础上，运用两种方法讨论了随机Kuramoto-Sivashinsky方程解的存在唯一性。\n 第一章中介绍了当前随机微分方程以及Kuramoto-Sivashinsky方程的研究现状。第二章在假设随机外界环境对系统有影响的条件下，首先构造序列，根据It(o)公式，Burkholder-Davis-Gundy不等式、H(o)lder不等式和Gronwall引理讨论了该系统解的存在性；其次，证明了该序列是柯西列及柯西列的有界性，进而证明了解的唯一性。第三章中，利用连续鞅的性质,It(o)公式和广义的Gronwall引理讨论了该系统的指数稳定性，并给出了相关的一些准则。第四部分，用半群理论的方法研究了随机Kuramoto-Sivashinsky方程解的存在性、唯一性及几乎指数稳定性。通过半群方程解的连续性，Banach不动点定理证明了解的存在性、唯一性。然后利用H(o)lder不等式、Young不等式等讨论了解的p次指数稳定性，给出p次指数稳定的充分条件及相关的结论和证明。最后进行了总结，并对今后的研究工作提出了一些独到的见解。

关键词：随机Kuramoto-Sivashinsky方程指数稳定性随机微分方程解的唯一性

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耦合反应扩散系统的指数稳定性

耦合反应扩散系统的指数稳定性

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作者：张晓晴哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

在过去的几十年中,耦合系统成为一个热门的研究话题,它在机械、电子以及生物等众多领域中有着广泛的应用。一方面,系统内部各个子系统间的相互作用是存在有限传播速度的,那么时间延迟是一定会存在的。另一方面,耦合系统各个节点的状态... 详细信息

在过去的几十年中,耦合系统成为一个热门的研究话题,它在机械、电子以及生物等众多领域中有着广泛的应用。一方面,系统内部各个子系统间的相互作用是存在有限传播速度的,那么时间延迟是一定会存在的。另一方面,耦合系统各个节点的状态还受空间的影响,那么反应扩散是完全不可避免的。所以,为了更准确地对耦合系统的动力学性质进行描述,时间延迟和反应扩散的影响在研究耦合系统动力学行为时都不能被忽视。指数稳定性是耦合系统最重要的动力学性质之一,Razumikhin方法是判别系统稳定性的有效方法,且与Lyapunov泛函方法相比,Razumikhin方法所加的条件限制性更少。有向图可以被用来描述我们所研究的系统,故本文利用图论和Razumikhin方法来研究耦合反应扩散系统的指数稳定性。文章第2章讨论了具有混合延迟的耦合反应扩散系统的指数稳定性。系统中的时间延迟是可变的,而且不只是离散延迟,分布延迟也一并被考虑。应用图论与Razumikhin方法,给出系统的Razumikhin型定理,并由此定理很容易得到Lyapunov型定理。为了更容易验证,通过Lyapunov型定理给出第2章的系数型定理。在这一章最后,一个数值算例验证该章结论的有效性。文章第3章研究了具有延迟和多扩散的耦合反应扩散多组模型的指数稳定性。在研究的模型中,每个组内部以及各个组之间的扩散均受时间延迟和反应扩散的影响。基于图论和Razumikhin方法给出模型的Razumikhin型定理,并通过Razumikhin型定理得到Lyapunov型定理。为了易于验证,给出模型的系数型定理,最后用一个数值算例验证本文结论的有效性。

关键词： Razumikhin方法图论指数稳定性时间延迟反应扩散多扩散

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离散时滞系统的指数稳定性和鲁棒H∞控制

离散时滞系统的指数稳定性和鲁棒H∞控制

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作者：尹景本郑州大学

学位级别：硕士

本文考虑了含有时变时滞的离散时间系统的指数稳定性和鲁棒H∞控制问题。基于Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵方法,我们得到了指数稳定性准则和鲁棒H∞控制器存在的充分条件,所得结果用线性矩阵不等式给出。第一章,首先介绍了与研究内... 详细信息

本文考虑了含有时变时滞的离散时间系统的指数稳定性和鲁棒H∞控制问题。基于Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵方法,我们得到了指数稳定性准则和鲁棒H∞控制器存在的充分条件,所得结果用线性矩阵不等式给出。第一章,首先介绍了与研究内容相关的背景,然后给出了文中将要用到的引理。第二章,考虑了含有非线性扰动和时变时滞的不确定离散时间系统的指数稳定性,基于Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵方法,我们得到了时滞相关的指数稳定性准则。最后,数值例子说明了所得结果的有效性和可行性。第三章,考虑了一类含有时变时滞的不确定离散时间系统的鲁棒H∞控制问题,基于Lyapunov稳定性理论,并利用新的方法来估计Lyapunov函数的差分的上界,我们得到了鲁棒H∞控制器存在的新的充分条件。最后,几个数值例子说明了所得结果的有效性和较小保守性。

关键词：指数稳定性鲁棒H_∞控制离散时间系统时变时滞线性矩阵不等式

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脉冲随机泛函微分方程的指数稳定性及逼近能控性

脉冲随机泛函微分方程的指数稳定性及逼近能控性

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作者：欧阳伟男华东师范大学

学位级别：硕士

本文主要运用半群理论来对脉冲随机系统进行研究.我们首先利用Banach不动点定理来讨论方程解的存在唯一性.然后,对于第一个系统,我们讨论它的指数稳定性,对于第二个系统,我们讨论它的逼近能控性.全文共分四章:第一章为引言部分,简单介... 详细信息

本文主要运用半群理论来对脉冲随机系统进行研究.我们首先利用Banach不动点定理来讨论方程解的存在唯一性.然后,对于第一个系统,我们讨论它的指数稳定性,对于第二个系统,我们讨论它的逼近能控性. 全文共分四章:第一章为引言部分,简单介绍了研究背景、问题的提出及研究该问题的意义;第二章主要给出了文中要用到的关于随机过程和解析半群的基本概念、记号和基本结论;在第三章中研究了Hilbert空间一个脉冲随机泛函微分方程的解的存在性唯一性和指数稳定性,并且提供一个实例来说明所得理论的应用;第四章运用半群理论讨论了另一个脉冲随机泛函微分方程的解的逼近能控性,并给出了应用实例.

关键词：脉冲随机泛函微分方程柔和解解析半群指数稳定性逼近能控性

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一类非线性随机微分方程的指数稳定性

一类非线性随机微分方程的指数稳定性

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作者：李玉婷郑州大学

学位级别：硕士

近年来,随机系统的稳定性越来越受到概率论学者与工程技术人员的重视,并且产生了诸多的研究成果.一般说来,前人的结果大都从系统的生成元入手,以李雅普诺夫方法为主要工具,从而得到系统的稳定性判据.文章从随机微分方程组的变换入手，... 详细信息

近年来,随机系统的稳定性越来越受到概率论学者与工程技术人员的重视,并且产生了诸多的研究成果.一般说来,前人的结果大都从系统的生成元入手,以李雅普诺夫方法为主要工具,从而得到系统的稳定性判据.文章从随机微分方程组的变换入手，将随机微分方程组局部的变换为带随机项的常微分方程组,然后通过类似于Hurwitz的分析技巧,从而得到系统的指数稳定性判据.我们的判据仅需要随机系统系数在平衡点的导数,因此我们的判据更具实用性.

关键词： Lyapunov稳定随机微分方程组 Ito公式指数稳定性

来源：评论

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两类系统的解的存在性和指数稳定性

两类系统的解的存在性和指数稳定性

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作者：庞丽艳云南大学

学位级别：硕士

在本论文中，首先研究了时标上的带有无穷时滞的Nicholson型系统，\n {x△1(t)=-α1(t)x1(t)+β1(t)x2(t)+m∑j=1c1j(t)∫0-∞kj(s)x1(t+s)△se-γ1j(t)∫0-∞kj(s)x1(t+s)△sx△2(t)=-α2(t)x2(t)+β2（t)x1(t）+m∑j=1c2j(t)∫0-∞ kj(s)x2(t+s)△se-γ2j(t)∫0-∞ kj(s)x2(t+s)△s.\n 得到该系统概周期解存在的充分条件.\n 其次，研究了时间尺度T上的BAM神经网络:\n {x△i(t)=-ai(t)xσi(t)+n∑j=1pji(t)fj(yj(t-(τ)ji))+ci(t),i=1,2，(…0，my△j(t)=-bj(t)yσj(t)+m∑i=1qij(t)gi（xi(t-δij))+dj(t),j=1,2,(…)，n其中t∈T，T是ω/2-周期时标，得到了该系统的反周期解的存在性和指数稳定性的充分条件.

关键词： Nicholson型系统时间尺度存在性指数稳定性概周期解

来源：评论

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