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研究了具脉冲和混合时滞马尔可夫跳随机神经网络的鲁棒指数稳定性.通过构造合适Lyapunov-Krasovsii泛函,利用随机Lyapunov稳定性理论,给出并证明了该系统均方指数稳定性的充分条件,所有结果以线性矩阵不等式的形式给,数值算例表明无论脉冲是否发生在马尔可夫跳时刻,给出的稳定性标准都是有效的.

关键词：脉冲马尔科夫跳指数稳定性混合变时滞线性矩阵不等式

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具有反应扩散与变时滞的随机连续Cohen-Grossberg神经网络的p阶矩指数稳定性

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西南大学学报（自然科学版） 2012年第9期34卷 20-27页

作者：刘启明徐瑞张世华军械工程学院基础部石家庄050003

讨论了一类具有变时滞反应扩散随机Cohen-Grossberg神经网络模型,利用Lyapunov函数与微分不等式,得到了该模型平衡解的存在唯一性与p阶矩指数稳定性的充分条件,推广了前人发表的相关结果.

关键词：随机Cohen-Grossberg神经网络反应扩散指数稳定性平衡解

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H<\'2>空间中一个具切边粘性实际粘性热传导流体的解的整体存在性和指数稳定性

H<\'2>空间中一个具切边粘性实际粘性热传导流体的解的整体存在性...

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作者：胡凤河南大学

学位级别：硕士

本文研究关于H1，H2空问中一个具切边粘性实际粘性热传导流体方程组弱解的整体存在性和指数稳定性，这种流体方程组是三维空间下的Navier-Stokes方程。经过Lagrangian变换，我们把三维空间下的方程组转换为一维空间下的方程来进行讨论... 详细信息

本文研究关于H1，H2空问中一个具切边粘性实际粘性热传导流体方程组弱解的整体存在性和指数稳定性，这种流体方程组是三维空间下的Navier-Stokes方程。经过Lagrangian变换，我们把三维空间下的方程组转换为一维空间下的方程来进行讨论。一维空间中，Qin[19]得到了H1和H2中的解的整体存在性和指数稳定性，Qin[23]得到H4中的解的整体存在性和指数稳定性。在三维空间中，Wang[24]得到了H1空间中解的整体存在性，唯一性，但是条件和本文不一样。在和本文一样的方程和假设下，Zhang等人[25]得到了H1产()的指数稳定性，但是没有给出证明。本文将给出H1，H2空间中解的整体存在性和指数稳定性结果及详细证明过程。\n 本文共分三章.第一章把三维空间下的方程组化为一维空间下的方程；简要介绍了文章的有关背景，发展现状及本文所要解决的问题；介绍所用的一些符号和主要结果。第二章证明定理1.1，也就是H1空间中解的整体存在性和指数稳定性；第三章证明定理1.

关键词：整体存在性指数稳定性实际粘性热传导流体切边粘性

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非线性系统的指数稳定性与镇定

非线性系统的指数稳定性与镇定

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作者：王学利天津工业大学

学位级别：硕士

非线性系统的稳定性分析与镇定问题的研究是非线性科学的重要课题。本文旨在对非线性系统的指数稳定性及镇定问题进行系统地、深入地研究，在理论方面获得一些创新，为非线性系统的稳定性研究提供新思路、新方法。主要研究成果如下：\n ... 详细信息

非线性系统的稳定性分析与镇定问题的研究是非线性科学的重要课题。本文旨在对非线性系统的指数稳定性及镇定问题进行系统地、深入地研究，在理论方面获得一些创新，为非线性系统的稳定性研究提供新思路、新方法。主要研究成果如下：\n 首先，研究一类非线性不确定系统的全局指数镇定问题。提出了连续反馈控制器的设计方法，并且证明了在适当条件下，相应的闭环系统是全局指数稳定的。然后研究一类控制项具有不确定性的非线性不确定系统，文中给出了新的反馈控制设计方法，并设计出连续的控制器使得相应的闭环系统是全局指数稳定的。文中实例验证了结果的有效性。\n 其次，研究一类带有时滞干扰的非线性动力系统的镇定问题。利用Lyapunov稳定性理论，设计出连续的控制器，得到了保证该系统指数稳定的充分条件。然后，研究了一类带有时滞干扰和不确定控制项的非线性系统。构造出连续的反馈控制器，给出了使得相应的闭环系统指数稳定的新判据。进一步，研究了一类不确定线性系统，证明了在适当条件下该系统是指数镇定的。文中给出的数值例验证了结果的有效性。\n 再次，研究一类带有不确定项和时变时滞的非线性动力系统的鲁棒镇定问题。通过构造的Lyapunov泛函方法，提出保证带有不确定项和时变时滞的非线性系统稳定的新判据。根据Razumikhin稳定性定理和标准Riccati微分方程的解，构造出连续的状态反馈控制器。值得注意的是，文中所得结论对非线性干扰和时变时滞的导数没有界的限制。文中给出数值例说明结果的有效性。\n 最后，研究了一类带有时滞的不确定切换系统的指数稳定性问题。利用多Lyapunov泛函技巧和驻留时间的方法，给出了保证不确定切换时滞系统指数稳定的新的充分条件。然后，研究了一类带有时滞和非线性干扰的不确定切换系统的指数稳定性，获得了保证该系统指数稳定的新判据。进一步，将结果扩展到一类带有多时滞和非线性干扰的不确定切换系统。通过适当地控制在稳定子系统和不稳定子系统间切换，保证了该不确定切换系统是指数镇定的。文中仿真例验证了结果的有效性。

关键词：非线性系统时变时滞不确定性指数稳定性指数镇定 Lyapunov函数切换系统

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网络上时滞耦合系统的指数稳定性

网络上时滞耦合系统的指数稳定性

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作者：潘蒙哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

在过去的几十年里，由于各种网络上耦合系统在化学、生态模型、传染病模型等领域的广泛应用，所以受到了许多学者的关注。学者们通过运用不同的方法，对多种复杂的耦合系统进行稳定性分析，得到了许多经典的结论，使研究得到了快速发展... 详细信息

在过去的几十年里，由于各种网络上耦合系统在化学、生态模型、传染病模型等领域的广泛应用，所以受到了许多学者的关注。学者们通过运用不同的方法，对多种复杂的耦合系统进行稳定性分析，得到了许多经典的结论，使研究得到了快速发展。本文主要研究网络上随机泛函微分方程的指数稳定性和几乎确定指数稳定性，以及网络上随机中立型泛函微分方程指数稳定性的问题。第一部分，采用Razumikhin方法与图论相结合的方法，对网络上随机泛函微分方程的指数稳定性与几乎确定指数稳定性进行研究，并得到所研究系统指数稳定成立的充分条件。进一步地，作为之前结论的应用实例，研究网络上随机具有可变延迟的耦合系统的指数稳定性。同时，我们利用数值算例证实以上所得结论。第二部分，研究网络上随机中立型泛函微分方程指数稳定性问题。本章运用一些特殊不等式的性质，使得所研究的系统进行转化。仍然应用Razumikhin方法与图论相结合的技巧，同时利用某些特殊不等式的性质，将上一部分的结论推广到中立型耦合系统。通过论证得出使该系统指数稳定性成立的充分条件，完成相应定理的证明，并将所得结论应用于具体的耦合系统。

关键词：网络中立型指数稳定性 Razumikhin方法

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Ⅱ型热弹方程组解的整体存在性和指数稳定性

Ⅱ型热弹方程组解的整体存在性和指数稳定性

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作者：徐丽丽东华大学

学位级别：硕士

本文证明了具有正定松弛核的Ⅱ型热弹方程组解的整体存在性和指数稳定性,即而且,对任意时间t＞0,整体解和它的三阶完全能量是指数稳定的。一些新的思想和更多的精确估计被应用到证明这些结果上。本文共分二章,第一章简要介绍了模型的物... 详细信息

本文证明了具有正定松弛核的Ⅱ型热弹方程组解的整体存在性和指数稳定性,即而且,对任意时间t＞0,整体解和它的三阶完全能量是指数稳定的。一些新的思想和更多的精确估计被应用到证明这些结果上。本文共分二章,第一章简要介绍了模型的物理背景,发展现状及本文中所要解决的问题,介绍所用的一些符号和主要结果。第二章证明定理1.1,主要是采用秦玉明老师在参考文献[34]中证明二型热弹方程解的整体存在性,和指数稳定性的方法证明本文的结果。

关键词：热弹方程整体存在性指数稳定性强正定有限核

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