检索结果-内蒙古大学图书馆

核动力工程 2016年第S2期37卷 7-10页

作者：李星照李朋洲孙磊中国核动力研究设计院反应堆工程研究所成都610213

基于欧拉-伯努利梁模型,建立圆弧曲梁的自由振动微分方程,通过理论推导给出微分方程的解耦解法,使用有限元方法对理论方法进行验证。结果表明,在低频范围内,采用理论方法计算得到的曲梁模型的模态频率与使用有限元方法计算得到的模态频... 详细信息

基于欧拉-伯努利梁模型,建立圆弧曲梁的自由振动微分方程,通过理论推导给出微分方程的解耦解法,使用有限元方法对理论方法进行验证。结果表明,在低频范围内,采用理论方法计算得到的曲梁模型的模态频率与使用有限元方法计算得到的模态频率的差值不到2%,证明了曲梁振动微分方程解耦解法的正确性。

关键词：曲梁振动微分方程解耦有限元方法验证

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火灾时钢筋混凝土板振动微分方程的建立及动力特性的求解

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河南理工大学学报（自然科学版） 2018年第5期37卷 134-141页

作者：高立堂褚桂勋王都青岛理工大学土木工程学院山东青岛266033

为得到火灾时钢筋混凝土板动力特性随时间的演变规律,本文结合火灾损伤识别理论和经典薄板振动理论,研究了火灾时钢筋混凝土楼板的振动特性。将钢筋混凝土板沿厚度方向分割板带,假设为横观各向同性板,且考虑在升温过程中,由于中性轴位... 详细信息

为得到火灾时钢筋混凝土板动力特性随时间的演变规律,本文结合火灾损伤识别理论和经典薄板振动理论,研究了火灾时钢筋混凝土楼板的振动特性。将钢筋混凝土板沿厚度方向分割板带,假设为横观各向同性板,且考虑在升温过程中,由于中性轴位置不断上移引起的板内应力分布变化,从而引起动力响应变化。建立火灾时楼板振动基本微分方程,并求解方程,得到动力特性解析式。将一维热传导解代入刚度项,并沿板厚度方向进行积分,得到楼板刚度随受火时间的演变规律。规定损伤界限,最终得到以刚度为枢纽、以频率为动力识别指纹参数的火灾后钢筋混凝土损伤识别方法。

关键词：火灾钢筋混凝土板横观各向同性中性轴振动微分方程振动识别

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分数阶振动微分方程解的存在性和稳定性分析

分数阶振动微分方程解的存在性和稳定性分析

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作者：庞登浩安徽大学

学位级别：博士

分数阶振动微分方程在机械力学、电子科学、流变学、黏弹性、高分子、控制论等许多领域具有广泛应用,同时与应力应变问题、电子电路问题、流变问题、黏弹性问题、蠕变松弛问题等有着密切联系,它已为我们研究黏弹性机械振动、RC电路、RL... 详细信息

分数阶振动微分方程在机械力学、电子科学、流变学、黏弹性、高分子、控制论等许多领域具有广泛应用,同时与应力应变问题、电子电路问题、流变问题、黏弹性问题、蠕变松弛问题等有着密切联系,它已为我们研究黏弹性机械振动、RC电路、RLC电路、能量耗散等问题提供了一个统一全面的框架,已成为解决这些问题的有力工具.由于它所包含问题的广泛性和解决问题的深刻性,近数十年受到国内外许多学者的广泛关注.本文将研究分数阶振动微分方程的解、稳定性、迭代公式及其解的适定性等问题.全文共分为七章.第一章,简要介绍了本课题产生的背景和意义,以及近年来研究概况和本文的主要工作及创新之处.第二章,引入本文所用到的相关预备知识,包括文中将要用到的一些记号和Euler积分函数,分数阶微积分和Mittag-leffler函数.第三章,分别推导了 Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数与Shukla函数的复合,其中Shukla函数是一个四参数的Mittagg-Leffler函数.我们调查比较了广义Mittag-Leffler函数与两类分数阶导数复合结果之间的区别,并且解释了产生此差异的原因.同时推广了广义Mittagg-Leffler函数的分数阶导数.最后,利用两个算例及其数值结果,验证了结果的正确性.本章的结论将用于下文定理的证明.第四章,研究了阶数属于(0,2)的广义Bagley-Torvik方程.首先,通过构造一个含有Caputo导数的max-度量,获得了该方程初值问题解的存在唯一性.其次,分别获得了基于Prabhakar函数和Wiman函数的方程的显式解,推广了一般Bagley-Torvik方程的已有结果.最后,利用两个例子验证结果的正确性.第五章,讨论了单自由度分数阶振动方程的渐近稳定性和BIBO稳定性.首先,通过状态空间分解法,获得一个等价的非对称阶的分数阶微分系统,根据此等价系统的特征方程的特征根的分布,得到了原系统渐近稳定性的新判据.其次,根据原系统的极点分布建立了BIBO稳定的新判据.最后,在三种不同的情况下,给出了一个例子来说明新判据的有效性以及分数阶的记忆和遗传特性.第六章,研究了一类含有两种不同分数阶的时滞振动方程.首先,通过数学归纳法和迭代方法,构建了一个基于多参数Mittag-Leffler函数的广义Gronwall不等式.接着,利用该不等式对方程的解进行广义Mittag-Leffler估计.然后,借助分步法,获得了方程的显示解、迭代公式和解的存在唯一性.最后,给出一个例子验证结果的正确性.第七章,对论文所作的工作进行了总结和展望.

关键词：分数阶微积分振动微分方程时滞存在唯一性稳定性

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预应力圆弧曲梁振动微分方程推导及求解

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人民长江 2016年第17期47卷 88-92页

作者：何文正陈晨文竞舟重庆广播电视大学重庆401520 重庆市建筑科学研究院重庆400015 宜宾职业技术学院四川宜宾644000 云南省公路科学技术研究院云南昆明650051

曲梁的动力特性是曲梁结构设计所关注的重要内容。为了研究预应力圆弧曲梁的振动特性,以振动状态下的预应力圆弧曲梁微段为研究对象,考虑预加力对微段弯矩的影响,根据达朗贝尔原理推导了预应力圆弧曲线梁的振动微分方程并对方程进行求... 详细信息

曲梁的动力特性是曲梁结构设计所关注的重要内容。为了研究预应力圆弧曲梁的振动特性,以振动状态下的预应力圆弧曲梁微段为研究对象,考虑预加力对微段弯矩的影响,根据达朗贝尔原理推导了预应力圆弧曲线梁的振动微分方程并对方程进行求解。导出了预应力简支圆弧曲梁面内振动的一阶自振频率解析式。通过有限元数值解与本文解析解的比较,验证了所提出解析公式的正确性。

关键词：预应力振动微分方程自振频率曲梁

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考虑惯性力矩与剪切变形的曲梁面内自由振动微分方程的建立

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上海工程技术大学学报 2021年第4期35卷 389-394页

作者：张智超宋郁民上海工程技术大学城市轨道交通学院上海201620

振动微分方程的推导与建立是结构动力分析的关键.依据Timoshenko梁理论,计入惯性力矩与剪切变形的影响,通过联立几何变形协调方程与内力平衡方程,推导建立曲梁面内横向弯曲自由振动微分方程与曲梁面内轴向自由振动微分方程.研究结果为... 详细信息

振动微分方程的推导与建立是结构动力分析的关键.依据Timoshenko梁理论,计入惯性力矩与剪切变形的影响,通过联立几何变形协调方程与内力平衡方程,推导建立曲梁面内横向弯曲自由振动微分方程与曲梁面内轴向自由振动微分方程.研究结果为曲梁动力学研究提供一定的理论基础.

关键词：曲梁惯性力矩剪切变形振动微分方程 Timoshenko梁

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离散化的索振动微分方程的建立

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昆明冶金高等专科学校学报 1998年第1期14卷 4-8页

作者：王立新昆明冶金高等专科学校机电系昆明650033

建立离散化柔索振动的微分方程,用传递函数测试的方法分析索振动模态和模态固有频率与索中张力变化的关系提供了前提。

关键词：柔索离散化振动微分方程索张力

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离散化的柔索振动微分方程的建立

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昆明冶金高等专科学校学报 2007年第3期23卷 34-38页

作者：王立新昆明冶金高等专科学校材料与机械学院云南昆明650033

建立离散化柔索振动的微分方程,用传递函数测试的方法分析柔索振动模态和模态固有频率,为建立振动模态和模态固有频率与索中张力变化的关系提供了前提,也为通过传递函数分析法来最终寻求测试柔索张力的全新方法作了有益的探索。

关键词：柔索离散化振动微分方程索张力

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双层双曲扁网壳拟壳法力学模型与振动微分方程

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山东建材学院学报 1998年第4期12卷 345-349页

作者：杨军张良宽周勤山东建材工业学院建筑工程系同济大学地下建筑与工程系山东建材工业学院基础部

建立双层双曲扁网壳拟壳法力学模型，导出等效刚度；建立在三维地震作用下的基本方程，导出振动微分方程。所得结果可用于双层双曲扁网壳的地震作用动力分析。

关键词：双层双曲扁网壳拟壳法振动微分方程力学模型

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强非线性振动微分方程式的数值求解方法

强非线性振动微分方程式的数值求解方法

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第八届全国电工数学学术年会

作者：傅忠广任福春杨昆蔺蒙华北电力大学动力系(北京) 内蒙古电力集团公司(呼和浩特)

介绍了一种对强非性振动问题进行数值计算研究的方法.经过对该方法的大量应用表明:该数值计算方法正确,结果可靠.该计算方法具有计算速度快的特点,是一种非常有效的计算分析的手段.

关键词：非线性振动数值计算方法振动微分方程增量线性化电机轴振动

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曲梁振动微分方程组求解

曲梁振动微分方程组求解

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第23届全国结构工程学术会议

作者：宋郁民上海工程技术大学轨道交通学院

从曲梁振动微分方程组数学特性出发,结合曲梁结构振动特性,提出振动微分方程组的求解思路。曲梁面内振动微分方程求解分两种情形,一是不计纵向振动,采用分离变量法求解;二是考虑纵向振动,采用Rayleigh振型假定与分离变量相结合的方法求... 详细信息

从曲梁振动微分方程组数学特性出发,结合曲梁结构振动特性,提出振动微分方程组的求解思路。曲梁面内振动微分方程求解分两种情形,一是不计纵向振动,采用分离变量法求解;二是考虑纵向振动,采用Rayleigh振型假定与分离变量相结合的方法求解。曲梁面外振动微分方程求解,考虑竖向弯曲和扭转耦合效应,微分方程组经数学运算得以简化后,采用Rayleigh振型假定与分离变量相结合的方法进行求解。所有解答得到半解析表达式。然后,结合曲梁算例,根据曲梁振动微分方程的半解析解,采用数值方法求解了三类边界条件下的自振频率,并与ANSYS有限元计算进行比较分析。分析表明:二者结果一致,微分方程求解方法正确,但存在一定误差,并非最理想解答。

关键词：桥梁工程曲线梁振动微分方程自振频率 Rayleigh振型假定法分离变量法有限元

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