检索结果-内蒙古大学图书馆

矩阵的特征值与对应的特征向量称为其特征对。特征对与其求解是线性代数与计算数学中的经典问题,在科学技术领域中广泛出现,例如结构动力学计算与屈曲分析等。在船舶与海洋工程这类领域中,由于精细设计及精准控制的需求,参与建模的结构日益庞大复杂,模型划分越来越精细,特征对的维度与计算量急剧膨胀,带来了不可忽视的时间与计算机硬件成本,对特征对算法的效率提出了越来越高的要求。本文以特征对高效数值算法为研究目标,运用线性代数与计算数学的相关理论,聚焦现有方法的效率难以进一步提高的根本原因,从特征对计算的底层机理入手,进行了详细的理论推导和数值验证,形成了一套新的求解特征对的高效算法。本文通过改进特征值迭代方法、构造子矩阵以获取天然正交的特征向量、将按特征对个数分配并行转变为对每个特征对都分配并行,在保证精度的前提下大幅提高了计算与并行效率。本文将该方法应用于船舶轴系振动计算,在对特征对的实测与数值结果比较的基础上,进一步验证了其效率的显著提升以及在工程领域的适用性。具体地,求解大型矩阵特征对的标准做法是先将矩阵三对角化,然后转向计算对称三对角矩阵的特征对,在稳定效率的三对角化算法得到开发之后,后者的耗时成为了整个算法的瓶颈。本文着力于此,对算法效率的主要改进如下: (1)针对现有方法计算特征值的迭代次数过多的问题,本文利用子矩阵特征值的性质为高收敛率的寻根算法构造了初始迭代区间,从而替代了现有的计算方式,将每个特征值收敛所需的迭代次数由53次减少到7次左右,大幅减少了计算耗时。 (2)鉴于现有方法对聚集的特征向量进行再正交的计算量过大,本文提出了一种新的子空间搜寻与划分手段,将求解过程分配到各个相互独立的子矩阵中,从而保证了计算结果天然正交,避免引入“昂贵”的再正交算法。 (3)并行计算是减少耗时的重要手段,而现有方法的并行策略是将各个特征对分配给各个核心并行求解,这导致在待求解的特征对数量少于核心数时有计算核闲置。本文通过对矩阵进行划分,将特征对的求解分配到各个子矩阵中,提出了单个特征对的并行算法,使得每个特征对的计算都可以分配给任意数量的计算核,提高了并行效率和计算机资源的利用率。 (4)本文将提出的特征对算法与现有的三对角化算法集成,设计了一套模态计算程序。利用搭建的两套船舶推进轴系试验台,应用本文提出的特征值、特征向量以及并行算法分别计算了它们的相关固有频率与振型,并与与专业有限元软件Abaqus中的三种现有动力学求解器进行了对比。结果显示,本文算法的耗时要明显低于Abaqus中的AMS求解器、Lanczos求解器与子空间迭代法求解器;此外,本文提出的并行算法对计算资源的利用率也明显优于Abaqus中的方法,这也使得其效率优势在并行计算中更为显著。

关键词：特征值与特征向量对称三对角矩阵振动计算船舶推进轴系并行计算

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

动力荷载作用下楼盖结构振动计算探讨

引用

煤炭工程 2005年第11期37卷 70-72页

作者：赵瑞军崔林萌广东达安工程项目管理有限公司广东广州510620 煤炭工业西安设计研究院陕西西安710054

选煤厂的设备对厂房结构都会产生一定的动力影响,但只有当动力设备的扰力周期大于结构的自振周期5倍以上时,才作为动力荷载进行结构的振动计算。论文较详细地论述了结构振动近似计算方法中的若干问题,并给出一个近似计算工程实例。

关键词：动力荷载楼盖结构振动计算

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

西藏尼详河多布水电站厂房基础振动计算分析

西藏尼详河多布水电站厂房基础振动计算分析

引用

作者：鲍呈苍西安理工大学

学位级别：硕士

随着我国水电事业的蓬勃发展，水电站的规模越来越大，重要性越来越突出，其安全问题也越来越为人们所关注。水电站厂房与基础，作为水电站的重要组成部分，它的振动会带来种种危害，甚至危及整个水电站的安全，这就使得水电站厂房与基... 详细信息

随着我国水电事业的蓬勃发展，水电站的规模越来越大，重要性越来越突出，其安全问题也越来越为人们所关注。水电站厂房与基础，作为水电站的重要组成部分，它的振动会带来种种危害，甚至危及整个水电站的安全，这就使得水电站厂房与基础的振动问题受到了普遍重视。\n 本文结合西藏尼洋河多布水电站实际工程，对大型水电站厂房与基础结构的振动问题进行了计算研究。利用ANSYS软件对电站厂房与基础进行了三维有限元研究计算，并对厂房和基础进行抗震分析；通过计算分析确定厂房建筑物与基础在校核、设计、地震、甩负荷等各种工况荷载及机组的水流波动荷载和机组低频振动荷载等动荷载作用下的应力变化和基础变形特性，从而分析厂房基础在动荷载长期作用下基础覆盖层变形特性；通过计算分析确定基础对振动荷载的敏感性，并结合计算成果，分析水流波动荷载和机组低频振动荷载等动荷载长期作用下，对厂房基础应力、抗滑等整体稳定的影响。\n 论文结合工程实际，确定了地基的卸载—再加载模型参数，并通过研究表明用ANSYS计算水电站厂房的软基沉降是合理和适用的。通过计算分析厂房和地基在不同运行工况以及完建工况下的变形特性和稳定性，得出各工况下地基的竖向应力均小于允许承载力，地基整体满足承载力要求。对不同的地基范围和边界条件的选取对模型静力计算结果的影响进行分析，得知随着有限元模型上下游边界范围的加大，厂房竖向沉降和顺河向位移也在逐渐增大。通过计算分析水电站厂房结构布桩与不布桩、以及不同布桩方式对结构静力沉降变形和受力特性的影响，可知基础布桩在一定程度上减小了地基的竖向沉降。针对厂房混凝土结构和地基基础整体模型的固有振动特性进行分析，并进行共振校核。从共振复核角度评价，厂房结构的抗振设计是合理的、安全的。通过对厂房和基础开展振动荷载的敏感性分析，可知无论是地基基础的动位移还是动应力响应，对尾水管低频水力脉动的频率变化都较为敏感。通过厂房结构和地基基础在设计地震作用下的的抗震分析，认为厂房和地基总体上满足抗震要求。

关键词：水电站基础结构振动计算

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

振动计算在工业建筑中的应用研究