检索结果-内蒙古大学图书馆

具有Michaelis-Menten型捕食者收获项的离散捕食者食饵模型的余维二分支

沈阳大学学报(自然科学版) 2025年第2期37卷 178-188页

作者：庞茹一牛丽娟张佩雪西安工程大学理学院陕西西安710000

研究了一类具有Michaelis-Menten型捕食者收获的离散捕食者食饵模型分支问题,利用中心流形定理和分支理论,探讨了与1∶3和1∶4强共振相关的余维二分支现象,通过数值分析给出了模型存在的余维二分支,包括强共振分支(1∶3,1∶4),通过分支... 详细信息

研究了一类具有Michaelis-Menten型捕食者收获的离散捕食者食饵模型分支问题,利用中心流形定理和分支理论,探讨了与1∶3和1∶4强共振相关的余维二分支现象,通过数值分析给出了模型存在的余维二分支,包括强共振分支(1∶3,1∶4),通过分支图和相图,可以观察到模型存在极限环、周期解和混沌等动力学行为。

关键词：捕食者食饵模型 Michaelis-Menten型捕食者收获余维二分支周期解离散

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对流环境下具有混合迁移模式的捕食者食饵模型分析

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西南师范大学学报（自然科学版） 2022年第5期47卷 1-9页

作者：张柏枫张国洪西南大学数学与统计学院重庆400715

讨论了一个对流环境下捕食者和食饵种群具有不同迁移模式的捕食者食饵模型.首先得到了系统的耗散性,然后分析了系统种群平衡态的存在性和稳定性,最后得到了系统种群一致持续的条件.研究表明在一定条件下,系统存在一个临界的流速,使得当... 详细信息

讨论了一个对流环境下捕食者和食饵种群具有不同迁移模式的捕食者食饵模型.首先得到了系统的耗散性,然后分析了系统种群平衡态的存在性和稳定性,最后得到了系统种群一致持续的条件.研究表明在一定条件下,系统存在一个临界的流速,使得当流速小于此临界值时,系统是一致持续的,反之若流速大于此临界值则食饵种群将灭绝.数值模拟进一步发现对流对种群的空间分布格局也有重要影响.

关键词：捕食者食饵模型混合迁移模式对流环境稳定性一致持续性

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具有恐惧效应的离散捕食者-食饵模型的稳定性

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吉首大学学报（自然科学版） 2022年第1期43卷 10-14,37页

作者：舒晴谢景力刘晗嫣吉首大学数学与统计学院湖南吉首416000

在经典的Leslie-Gower模型中引入常数能力收获和恐惧效应,通过动力系统的稳定性理论得到了捕食者食饵模型在各平衡点的局部渐近稳定的条件,然后利用一个新判据获得了在正平衡点处发生Flip分岔的条件.数值模拟结果表明,适当地增加捕食者... 详细信息

在经典的Leslie-Gower模型中引入常数能力收获和恐惧效应,通过动力系统的稳定性理论得到了捕食者食饵模型在各平衡点的局部渐近稳定的条件,然后利用一个新判据获得了在正平衡点处发生Flip分岔的条件.数值模拟结果表明,适当地增加捕食者的收获可以稳定系统.

关键词：恐惧效应常数能力收获捕食者食饵模型 Leslie-Gower模型渐近稳定 Flip分岔

来源：评论

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具年龄结构的捕食者食饵模型的稳定性及Hopf分支分析

具年龄结构的捕食者食饵模型的稳定性及Hopf分支分析

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作者：康倩男哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

研究种群之间的相互作用以及相互作用产生的非线性动力学行为已经成为生态学和生物数学研究的重要主题之一,其中,捕食者与食饵之间的相互作用关系是生物种群间相互作用的基本关系之一。近年来,由于捕食者食饵种群动力学模型在实际中的... 详细信息

研究种群之间的相互作用以及相互作用产生的非线性动力学行为已经成为生态学和生物数学研究的重要主题之一,其中,捕食者与食饵之间的相互作用关系是生物种群间相互作用的基本关系之一。近年来,由于捕食者食饵种群动力学模型在实际中的广泛应用,关于它的研究引起了数学领域和生物学领域的学者们的关注。本文一共分为4章,第1章阐述了目前种群动力学在生物数学领域的发展,并介绍了一类具年龄结构的双时滞捕食者食饵模型,因为物种在不同年龄段的繁殖能力、捕食能力等依赖于年龄的能力的水平不同,所以在许多情况下年龄结构会在一定程度上影响种群的规模和数量,于是本文在模型的基础上引入了年龄结构。除此之外,考虑到物种由于繁殖器官的成熟而产生的延迟,于是本文在捕食者上加上了和年龄相关的分段繁殖力函数,由此得到了需要研究的一类具年龄结构的双时滞捕食者食饵模型。第2章,对模型进行变换,先将模型变形为抽象的非稠定微分方程,再通过延展状态空间将模型变形为抽象的非稠定Cauchy问题,并且应用可积算子半群理论,得出模型积分解的存在性,并求出其平衡点与线性化方程,接着再依据系数条件将平衡点分成两类讨论。第3章和第4章分别讨论只存在一个正平衡点和存在两个正平衡点的稳定性情况。首先利用Hopf分支理论对平衡点与特征方程进行了分析,证明当两个时滞相等时模型特征方程的横截条件不等于0,得出当时滞处于临界值时模型有Hopf分支的产生。接着通过引入双时滞系统的稳定性横截曲线和横截方向等概念来研究当两时滞不相等时模型平衡点的稳定性变化情况。并在每章末给出了几组数值算例来说明理论结果的正确性。

关键词：捕食者食饵模型时滞年龄结构 Hopf分支

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具有阶段结构的SIS型传染病模型的动力学性质

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吉首大学学报（自然科学版） 2022年第1期43卷 20-25页

作者：刘晗嫣谢景力舒晴吉首大学数学与统计学院湖南吉首416000

研究了Beddington-DeAngelis型功能反应对一类具有阶段结构和SIS型传染病的捕食者食饵模型的动力学性质的影响.运用常数变易法证明了正解的存在性和解的有界性,结合特征方程得到了各平衡点局部稳定的条件,并通过Lyapunov函数和LaSalle... 详细信息

研究了Beddington-DeAngelis型功能反应对一类具有阶段结构和SIS型传染病的捕食者食饵模型的动力学性质的影响.运用常数变易法证明了正解的存在性和解的有界性,结合特征方程得到了各平衡点局部稳定的条件,并通过Lyapunov函数和LaSalle不变原理获得了平衡点全局稳定的条件.

关键词：捕食者食饵模型阶段结构 SIS型传染病 Beddington-DeAngelis型功能反应全局稳定

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一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统的Turing不稳定性

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延边大学学报（自然科学版） 2018年第4期44卷 306-309页

作者：张丽丽陇东学院数学与统计学院甘肃庆阳745000

讨论了一类具有常数收获率的捕食者-食饵系统.利用Hopf分歧定理得到了ODE模型正平衡点的渐近稳定性和PDE模型的Turing不稳定性.

关键词：捕食者食饵模型收获率扩散 Turing不稳定性

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一类具有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者—食饵扩散模型的定性分析

一类具有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者—食饵扩散模型的定性...

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作者：王菲东北师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者-食饵扩散模型.全文共分七部分,首先,阐述了问题产生的背景.其次,通过线性化局部分析得到了系统非负平衡点的一致渐近稳定的充分条件.在第三部分建立了正稳态解的上下界的先验估计... 详细信息

本文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者-食饵扩散模型.全文共分七部分,首先,阐述了问题产生的背景.其次,通过线性化局部分析得到了系统非负平衡点的一致渐近稳定的充分条件.在第三部分建立了正稳态解的上下界的先验估计.第四部分通过构造适当的Lyapunov函数证明了非负平衡点的全局渐近稳定性.在第五和第六部分,利用Leray-Schauder度理论研究了非常值正解的不存在性和存在性.第七部分,提出了本文模型尚有待解决的问题.

关键词：捕食者食饵模型扩散疾病 HollingⅡ

来源：评论

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一类具有疾病和扩散的比率依赖的捕食者—食饵模型的定性分析

一类具有疾病和扩散的比率依赖的捕食者—食饵模型的定性分析

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作者：曲欣东北师范大学

学位级别：硕士

本文研究的主要是一类带疾病的比率依赖的捕食者-食饵反应扩散系统.全文共分为五部分,第一部分是引言,简述了问题产生的背景.接下来我们在第二部分研究系统（1.6）的解当时间趋于无穷大时的性质,当kl＞b1,1-b2-（l/m）＞0时,能够得到解... 详细信息

本文研究的主要是一类带疾病的比率依赖的捕食者-食饵反应扩散系统. 全文共分为五部分,第一部分是引言,简述了问题产生的背景.接下来我们在第二部分研究系统（1.6）的解当时间趋于无穷大时的性质,当kl＞b1,1-b2-（l/m）＞0时,能够得到解的持久性.在第三部分通过构造适当的V函数得到半平凡解的全局渐进稳定性;通过特征方程得到唯一正解的局部渐进稳定性.在第四部分通过比较原理和一些引理得到系统（1.6）相对应的椭圆方程解的有界性.在第五部分获得了非平凡解的不存在性.

关键词：比率依赖捕食者食饵模型扩散疾病稳定性

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关于两类生物模型的概周期解与周期解的存在性研究

关于两类生物模型的概周期解与周期解的存在性研究

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作者：张玮伟云南大学

学位级别：硕士

本论文主要研究了一类传染病模型的概周期解存在性与指数稳定性，以及一类捕食者-食饵模型的周期解的存在性，得到了一系列的新结果，并举例说明了所得结果的有效性，本文的结构如下：　　第一章简述了两类生物模型的历史背景与研究现... 详细信息

本论文主要研究了一类传染病模型的概周期解存在性与指数稳定性，以及一类捕食者-食饵模型的周期解的存在性，得到了一系列的新结果，并举例说明了所得结果的有效性，本文的结构如下：　　第一章简述了两类生物模型的历史背景与研究现状，意义，以及本文的主要工作.　　第二章首先简述了一些基本知识，即需要用到的相关概念及定理，然后我们研究了具有时变时滞的传染病模型的概周期解的存在性与指数稳定性，模型如下：其中x((t)代表在时刻t第i个分支受感染的人数;ci(t)表示在第i个没有传染病的分支上易受感染的人数.　　第三章首先讲述了Mawhin的迭合度连续性定理，并运用定理研究了捕食者一食饵模型的多个周期解的存在性，其模型如下：其中a(t),b(t),c(t),d(t),f(t),m(t),n(t),hi(t),ki(t),pi(t),和gi(t)(i-1,2)都是正的连续的ω-周期的函数.

关键词：传染病模型捕食者食饵模型概周期解时变时滞指数稳定性阶段分步迭合度

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具有比率型非自治捕食者时滞扩散模型的分析

具有比率型非自治捕食者时滞扩散模型的分析

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第七届全国微分方程稳定性暨第六届全国生物动力系统学术会议

作者：程惠东孟新柱赵义军山东科技大学理学院山东青岛 266510

研究了具有比率型非自治时滞捕食者-食饵模型,得到了与时滞有关的系统一致持久性的充分条件;同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局稳定性的充分条件。所得结果改进并推广了文（1）的主要结果。

关键词：持久性全局稳定性比率型捕食系统时滞扩散模型非自治时滞捕食者食饵模型

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