检索结果-内蒙古大学图书馆

具有交叉扩散的捕食食饵模型稳定性的分析

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东华大学学报（自然科学版） 2015年第3期41卷 402-408页

作者：刘阳阳东华大学理学院上海201620

研究了一类带有Leslie-Gower功能性反应的捕食食饵模型,主要应用Routh-Hurwitz理论讨论了交叉扩散引起的稳定性变化,建立了关于非平凡正平衡解稳定性的充分条件,并通过数值模拟验证了相应的理论结果.

关键词：捕食食饵模型 Leslie-Gower功能性反应交叉扩散稳定性

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一类非自治无时滞捕食食饵模型的持久性

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数学的实践与认识 2012年第18期42卷 126-140页

作者：樊小琳秦丽华冯晓梅新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046 新疆工业高等专科学校基础部新疆乌鲁木齐830091 昌吉学院初等教育学院数学教研室新疆昌吉831100 运城学院应用数学系山西运城044000

主要针对一类非自治食饵具有阶段结构的捕食者非密度制约的捕食食饵模型进行了分析讨论,得到了种群灭绝以及持久的积分形式的充分条件,把捕食者密度制约的一些重要结论推广到捕食者非密度制约的情形,并且通过构造Lyapunov函数得到了系... 详细信息

主要针对一类非自治食饵具有阶段结构的捕食者非密度制约的捕食食饵模型进行了分析讨论,得到了种群灭绝以及持久的积分形式的充分条件,把捕食者密度制约的一些重要结论推广到捕食者非密度制约的情形,并且通过构造Lyapunov函数得到了系统的全局吸引性,最后利用数值模拟得到了当系统持久时周期模型的全局吸引性.

关键词：捕食食饵模型捕食者非密度制约非自治阶段结构持久性和灭绝性

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一类具有非局部项的捕食食饵模型的动力学分析

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东华大学学报（自然科学版） 2020年第5期46卷 819-827页

作者：张国颖彭亚红东华大学理学院上海201620

在一类捕食食饵模型中引入非局部项,采用线性化和微分方程定性理论的方法,研究非局部项对正平衡点稳定性的影响,并给出模型发生图灵分支的条件。研究表明,在拉普拉斯函数的影响下,非局部项会使正平衡点处的稳定区域消失,且当参数满足一... 详细信息

在一类捕食食饵模型中引入非局部项,采用线性化和微分方程定性理论的方法,研究非局部项对正平衡点稳定性的影响,并给出模型发生图灵分支的条件。研究表明,在拉普拉斯函数的影响下,非局部项会使正平衡点处的稳定区域消失,且当参数满足一定条件时,模型会出现图灵分支。数值分析也例证了理论结果。

关键词：捕食食饵模型非局部竞争霍普分支图灵分支

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一类带B-D反应项的捕食食饵模型的解的研究

一类带B-D反应项的捕食食饵模型的解的研究

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作者：吴婷湖南师范大学

学位级别：硕士

本文讨论了一类带B-D反应项的捕食-食饵模型的平衡态问题：的正解的存在性.其中Ω为Rn中的有界开区域,且边界充分光滑,其中λ,μ,c,d,m,k为常数,a,b可能为函数.对于捕食食饵模型而言,“功能反应项”是一个非常关键的因素,它表示食饵种... 详细信息

本文讨论了一类带B-D反应项的捕食-食饵模型的平衡态问题：的正解的存在性.其中Ω为Rn中的有界开区域,且边界充分光滑,其中λ,μ,c,d,m,k为常数,a,b可能为函数. 对于捕食食饵模型而言,“功能反应项”是一个非常关键的因素,它表示食饵种群密度关于时间的变化率,它不仅受食饵本身密度的影响,还受捕食者密度的影响,而这里的带B-D反应项的捕食食饵模型既考虑到了捕食者内部的相互干扰,又避免了低密度问题引起的争议,较为合理地反映了捕食者与食饵之间的相互作用关系.郭改慧用极值原理和上下解方法得到了在第一边值条件下的带B-D反应项的捕食食饵模型的正平衡解的存在性,本文考虑该模型Neumann边界条件下正平衡解的存在性,此时表示生物区与外界没有能量交换,与实际情况更为符合,但这种情形下并不能保证最大值不在边界达到,在做先验估计时,所用到的极值原理有所不同.这里所用到的数学方法有：拓扑度理论,比较原理,分歧理论等. 本文主要分为两大部分：第一部分讨论齐性情况,即a,b均为正常数的情况,用分歧理论讨论了正解的存在性得到了如下定理：定理1若μ>λ,取λ=λN((bθ[μ])/(1+kθ[μ])),则(λ;0,θ[μ])为方程的分歧点,且在(X;0,θ[μ])的邻域内方程存在正解. 第二部分讨论非齐性情况,即a,b至少有一个为连续函数,此时分为两章,第一章利用极值原理和拓扑度理论在b为非负连续函数的情况下,给出了正平衡解存在的充分条件,具体如下：定理2设b(x)∈C(Ω),b=max{b}为捕食者消耗食饵的能量系数,若λ>b/k,μ>c/m,则问题至少有一个非平凡的正解. 本文用拓扑度理论方法研究正平衡解的存在性,关键问题在于解的先验估计,所以第二章考虑a(x)退化时,即a(x)=0,x∈D;a(x)>0,x∈Ω\D时,利用边界爆破法给出了正平衡解的先验估计,如下：引理若a。为C1(Ω)中一序列,且an→a,in C(Ω),an=0,in D,固定μ>λ1Dm,且λn∈[m',M'](?)(0,λ1D1),这里m’,M'为常数存在正常数C不依赖于n,使得问题(5.22)的解(μn,vn)满足‖un‖∞+‖vn‖∞

关键词：捕食食饵模型 B-D反应项度理论分歧解正平衡解先验估计

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一类具有状态依赖时滞的捕食食饵模型动力学研究

一类具有状态依赖时滞的捕食食饵模型动力学研究

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作者：孙文娴天津工业大学

学位级别：硕士

时滞种群动力模型体现了系统过往状态对现在增长率的影响,在种群生态学模型研究中具有广泛的应用.经典的时滞种群模型通常假定时滞为常量,而状态依赖时滞模型能够反映状态变量对种群成熟时滞的影响机制,因此相比常数时滞模型更符合实际... 详细信息

时滞种群动力模型体现了系统过往状态对现在增长率的影响,在种群生态学模型研究中具有广泛的应用.经典的时滞种群模型通常假定时滞为常量,而状态依赖时滞模型能够反映状态变量对种群成熟时滞的影响机制,因此相比常数时滞模型更符合实际.研究状态依赖时滞对于种群动力模型动态变化规律的影响,是该领域研究的重要问题.本文主要考虑状态依赖时滞对捕食者具有阶段结构的捕食食饵模型动力行为的影响.当捕食者在不同阶段之间的转变是由于依赖种群变量的成熟度达到了规定的值,产生的状态依赖时滞对于捕食食饵模型的动力学行为带来的影响是本文探究的主要问题.本文首先引入空间变量来反映种群的生长状态,通过建立一个由偏微分方程和常微分方程耦合的模型,来刻画具有阶段结构的捕食食饵模型.我们考虑的模型具有Beddington-De Angelis功能反应函数并且捕食者具有非线性生长速率.由于捕食者对于食饵的积累速率取决于食饵的数量,在模型的简化过程中,产生了由积分方程控制的状态依赖时滞.产生的时滞与状态量的变化相关.针对具有状态依赖成熟时滞的捕食食饵模型,首先探究了系统解的适定性;其次,建立了边界平衡态全局稳定性的充分条件以及共存平衡态局部稳定的充分条件;最后通过数值模拟,刻画了系统存在的周期振动及影响系统稳定性切换的参数.结果表明捕食者间的相互干扰系数对于系统正平衡态的稳定性有着局部影响;而较大的状态依赖时滞对于系统的稳定性会产生积极的影响,这种影响可以用于减缓由较大的环境容纳量给系统带来的不稳定.

关键词：捕食食饵模型 Beddington-DeAngelis功能反应偏微分方程状态依赖时滞渐近稳定性

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具有恐惧效应和经济利益的捕食食饵模型的动力学分析

具有恐惧效应和经济利益的捕食食饵模型的动力学分析

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作者：李禹哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

捕食者与食饵之间的相互作用是生态学和进化生物学中的一个中心主题.长期以来的观点是:捕食者只是通过杀死食饵种群而对食饵产生直接影响.然而经大量实验后发现,对食饵种群的间接效应—恐惧效应有时甚至比直接效应的影响更强大.因此,恐... 详细信息

捕食者与食饵之间的相互作用是生态学和进化生物学中的一个中心主题.长期以来的观点是:捕食者只是通过杀死食饵种群而对食饵产生直接影响.然而经大量实验后发现,对食饵种群的间接效应—恐惧效应有时甚至比直接效应的影响更强大.因此,恐惧效应对捕食食饵系统的影响不容忽视.另外,从人类需求的角度来看,合理捕获物种从而实现经济可持续增长具有重大意义,种群的捕获通常应用于渔业、林业和农业等方面,从而使得在保护资源和获得较大利润之间达到平衡.一般来说,被捕获的种群常常被售卖以获得经济利益.基于以上事实,本文研究了一类带有恐惧效应和经济利益的捕食食饵模型.本文首先对该模型的相应常微分方程进行了分析,得到了其解的正性和有界性,接着研究了其扩散模型,给出了常数平衡解的存在范围,通过上下解方法和比较原理得到了解的有界性和食饵物种的灭绝性,然后应用特征值理论讨论了平衡解的局部渐近稳定性,并构造Lyaponov函数证明了半平凡解和正常数平衡解的全局渐近稳定性.进一步应用最大值原理和比较原理得到正稳态解的先验估计,再结合Poincare不等式得到了非常数稳态解的非存在性.最后以经济利益作为分歧参数,研究了在正常数平衡解处产生的Hopf分歧和稳态分歧.此外,还利用Matlab仿真模拟验证了理论结果.

关键词：捕食食饵模型恐惧效应经济利益稳定性分歧

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带有趋化项的捕食食饵模型和犯罪模型的分析

带有趋化项的捕食食饵模型和犯罪模型的分析

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作者：孙中原哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

趋化现象描述的是生物体对环境变化做出靠近或远离的行为.本文主要研究带有捕食者趋化的三种群捕食食饵模型以及带有疲倦效应的犯罪模型.对于捕食食饵模型,在Neumann边界条件下,得到了任意维有界区域内古典解的全局存在性及有界性.根据R... 详细信息

趋化现象描述的是生物体对环境变化做出靠近或远离的行为.本文主要研究带有捕食者趋化的三种群捕食食饵模型以及带有疲倦效应的犯罪模型.对于捕食食饵模型,在Neumann边界条件下,得到了任意维有界区域内古典解的全局存在性及有界性.根据Routh-Hurwitz判别定理,以捕食者趋化系数为参数,系统会产生Hopf分歧解.对于犯罪模型,以吸引值的扩散系数为参数,证明了系统在正常数平衡解处发生局部分歧,并且进一步讨论了分歧类型及分歧解的稳定性.

关键词：捕食食饵模型犯罪模型趋化全局存在性稳定性

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具有食饵避难所的捕食食饵模型的动力学分析

具有食饵避难所的捕食食饵模型的动力学分析

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作者：周雪哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

捕食食饵模型是研究不同种群间关系的一类生态模型,流行病学模型是根据疾病传播过程和种群内变化规律等因素建立的揭示流行病动力学机理的模型.疾病的传播可能对生态系统造成很大的影响,甚至会使一类物种灭绝.而猎物避难所的建立可以有... 详细信息

捕食食饵模型是研究不同种群间关系的一类生态模型,流行病学模型是根据疾病传播过程和种群内变化规律等因素建立的揭示流行病动力学机理的模型.疾病的传播可能对生态系统造成很大的影响,甚至会使一类物种灭绝.而猎物避难所的建立可以有效平衡种间关系,防止猎物灭绝.本文将捕食食饵模型与流行病学模型相结合,建立了一个只有猎物种群感染的并具有猎物避难所的生态流行病学捕食食饵模型.这里考虑了一个改进的Leslie-Gower和Holling Ⅱ型捕食-食饵模型.文章首先应用上下解方法和比较原理给出了解的有界性,利用Gronwall不等式得到了染病猎物的灭绝性.其次,运用特征值理论分析了正常数平衡解的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数判定了正常数平衡解的全局稳定性.还应用最大值原理和比较原理对正稳态解进行了先验估计,并利用Poincare不等式和拓扑度理论讨论了非常数稳态解的非存在性与存在性问题.最后应用局部分歧定理证明了从半平凡常数解出发的分支解的局部结构,进一步应用Hopf分歧定理证明了周期解的存在性.

关键词：捕食食饵模型传染病模型避难所有界性稳定性分歧

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具有Leslie-Gower功能性反应的捕食食饵模型稳定性和Hopf分支的研究

具有Leslie-Gower功能性反应的捕食食饵模型稳定性和Hopf分支的研...

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作者：刘阳阳东华大学

学位级别：硕士

本文研究了具有 Leslie-Gower功能性反应的捕食食饵模型的正平衡点的稳定性以及系统的Hopf分支,共分五章,主体部分是第三章和第四章.\n 第三章研究了具有自扩散的Leslie-Gower型捕食食饵模型的稳定性问题,应用Routh-Hurwitz理论,给... 详细信息

本文研究了具有 Leslie-Gower功能性反应的捕食食饵模型的正平衡点的稳定性以及系统的Hopf分支,共分五章,主体部分是第三章和第四章.\n 第三章研究了具有自扩散的Leslie-Gower型捕食食饵模型的稳定性问题,应用Routh-Hurwitz理论,给出了主要结果的证明,建立了关于正平衡点稳定性的充分条件,并且得到了系统的Hopf分支及其分支周期解的稳定性的结论.\n 第四章研究了具有交叉扩散的Leslie-Gower型捕食食饵模型的稳定性问题,分别给出交叉扩散系数三种情形下正平衡点的稳定性和图灵不稳定性,并根据结论分析了其生物意义.

关键词：捕食食饵模型稳定性 Hopf分支正平衡点交叉扩散系数

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一类具有寄生虫感染的捕食食饵模型分析(英文)

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徐州师范大学学报（自然科学版） 2008年第1期26卷 17-22页

作者：周学勇师向云宋新宇信阳师范学院数学与信息科学学院河南信阳464000

建立了一类食饵受寄生虫感染的生态-流行病模型,讨论了系统的非负不变性和解的有界性,得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件;研究了系统的持续性,给出了系统产生Hopf分支的条件.

关键词：捕食食饵模型局部稳定性持续性 Hopf分支

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