检索结果-内蒙古大学图书馆

山东大学学报(理学版) 2025年第4期60卷 84-92+103页

作者：马田田李善兵西安电子科技大学数学与统计学院

研究一类齐次Dirichlet边值条件下具有捕食种群Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解。基于共存解的先验估计，利用正锥上的不动点指数理论建立了共存解存在的充分条件。结果表明，密度依赖扩散对共存解的存在性产生显著影... 详细信息

研究一类齐次Dirichlet边值条件下具有捕食种群Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解。基于共存解的先验估计，利用正锥上的不动点指数理论建立了共存解存在的充分条件。结果表明，密度依赖扩散对共存解的存在性产生显著影响，同时也发现两物种间的功能反应函数对共存解的存在性有本质的影响。

关键词：捕食-食饵模型 Allee效应密度依赖扩散共存解不动点指数理论

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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解

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东北师大学报(自然科学版) 2025年第1期57卷 7-15页

作者：薛圣李善兵西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710126

研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显... 详细信息

研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响.

关键词：捕食-食饵模型恐惧效应密度依赖稳定性共存解

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具有Gilpin-Ayala增长的随机捕食-食饵模型的动力学行为

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应用数学和力学 2022年第4期43卷 453-468页

作者：陈乾君蒋媛刘子建谭远顺重庆交通大学数学与统计学院重庆400074

该文研究了一类具有Gilpin-Ayala增长的随机捕食-食饵模型的动力学行为,证明了系统全局正解的存在性和唯一性,得到了灭绝性和持久性的充分条件.在此基础上,给出了控制捕食-食饵系统随机持久和灭绝的阈值,并且讨论了系统解的一些渐近性态... 详细信息

该文研究了一类具有Gilpin-Ayala增长的随机捕食-食饵模型的动力学行为,证明了系统全局正解的存在性和唯一性,得到了灭绝性和持久性的充分条件.在此基础上,给出了控制捕食-食饵系统随机持久和灭绝的阈值,并且讨论了系统解的一些渐近性态.最后通过数值模拟,验证了结果的有效性.

关键词： Gilpin-Ayala增长捕食-食饵模型 Markov状态切换脉冲扰动持久性

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一类带有Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵模型的定性分析

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中山大学学报（自然科学版） 2014年第5期53卷 66-72页

作者：李海侠李艳玲陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062 宝鸡文理学院数学系陕西宝鸡721013

讨论了一类带有Crowley-Martin反应函数的具有一个食饵和两个捕食者的捕食-食饵模型正解的存在性和持久性。首先利用空间分解和隐函数定理研究了系统的二重分歧,得到了正平衡解存在的充分条件。其次给出了系统正平衡解不存在的充分条件... 详细信息

讨论了一类带有Crowley-Martin反应函数的具有一个食饵和两个捕食者的捕食-食饵模型正解的存在性和持久性。首先利用空间分解和隐函数定理研究了系统的二重分歧,得到了正平衡解存在的充分条件。其次给出了系统正平衡解不存在的充分条件。最后讨论了抛物系统正解的渐近行为,利用比较原理给出了系统持久和灭绝的充分条件。

关键词：捕食-食饵模型 Crowley-Martin反应函数分歧隐函数定理持久

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比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵模型正解存在性和唯一性

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大连理工大学学报 2022年第2期62卷 213-220页

作者：窦晓霞李海侠宝鸡文理学院数学与信息科学学院陕西宝鸡721013

研究了一类基于比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论给出了正解的存在条件.其次通过扰动理论结合不动点指数理论讨论了正解的唯一性和稳定性,得到了正解唯一且稳定的条件.最后运用抛物方程的比较原理... 详细信息

研究了一类基于比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论给出了正解的存在条件.其次通过扰动理论结合不动点指数理论讨论了正解的唯一性和稳定性,得到了正解唯一且稳定的条件.最后运用抛物方程的比较原理分析了系统的渐近行为.研究结果表明,参数满足一定条件时,两物种能够共存,而且系统恰好存在唯一稳定的正解.

关键词：捕食-食饵模型不动点指数理论扰动理论唯一性稳定性渐近行为

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一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的共存性

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中山大学学报（自然科学版） 2017年第6期56卷 55-59页

作者：王晶晶贾云锋陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

讨论了一类新型的具有交叉扩散项的捕食-食饵模型非常数正解的存在性。首先,给出了正解的先验估计;其次,利用度理论得到非常数正解的存在性。结果表明:对于给定的交叉扩散系数,当捕食者与食饵的增长率控制在一定范围内时,两物种可以共存。

关键词：捕食-食饵模型交叉扩散先验估计度理论共存性

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一类带有比率依赖型反应函数的捕食-食饵模型正解的存在性和多重性

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浙江大学学报（理学版） 2016年第2期43卷 156-163页

作者：李海侠宝鸡文理学院数学与信息科学学院陕西宝鸡721013

讨论了一类带有Crowley-Martin和比率依赖反应函数的扩散捕食-食饵模型.首先利用局部分歧理论考察了系统关于强半平凡解处产生正解的存在性,再运用扰动理论得到了正解的稳定性.最后借助全局分歧理论和不动点指数理论给出了正解多重性的... 详细信息

讨论了一类带有Crowley-Martin和比率依赖反应函数的扩散捕食-食饵模型.首先利用局部分歧理论考察了系统关于强半平凡解处产生正解的存在性,再运用扰动理论得到了正解的稳定性.最后借助全局分歧理论和不动点指数理论给出了正解多重性的条件.

关键词：捕食-食饵模型 Crowley-Martin反应函数分歧扰动多解

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一类带有恐惧效应的捕食-食饵模型的定性分析

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工程数学学报 2019年第4期36卷 439-450页

作者：王蓉杨文彬李艳玲陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062 西安邮电大学理学院西安710121

反应扩散系统解的性质蕴含了丰富的信息,对于刻画种群生态现象有着重要的意义.本文研究了一类带有恐惧效应的捕食-食饵模型平衡态正解问题.首先,利用最值原理,得到平衡态正解的先验估计,为后续问题的研究奠定了基础;其次,给出了正常数... 详细信息

反应扩散系统解的性质蕴含了丰富的信息,对于刻画种群生态现象有着重要的意义.本文研究了一类带有恐惧效应的捕食-食饵模型平衡态正解问题.首先,利用最值原理,得到平衡态正解的先验估计,为后续问题的研究奠定了基础;其次,给出了正常数平衡解的唯一存在的充分条件,并借助线性稳定性理论,得到了正常数平衡解的稳定性;最后,根据度理论,得到非常数正解的存在性.

关键词：捕食-食饵模型恐惧效应稳定性平衡态解度理论

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一类具有食饵选择的捕食-食饵模型的定性分析

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陕西师范大学学报（自然科学版） 2015年第2期43卷 8-14页

作者：李师李艳玲杨文彬陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710119

研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓... 详细信息

研究一类具有食饵选择的两物种间的捕食-食饵模型正平衡态解的存在性。利用上下解方法,给出系统非负平衡解的先验估计。以食饵的增长率r为分歧参数,利用局部分歧定理给出正常数解处分歧解的具体形式,并通过全局分歧理论将局部分支延拓到无穷。

关键词：捕食-食饵模型可供选择的食饵 Holling-typeⅡ型全局分歧

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一类带Michaelis-Menten收获项的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型的定性分析

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应用数学学报 2019年第1期42卷 32-42页

作者：周翔宇吴建华陕西师范大学数学与信息科学学院

本文对一类带Michaelis-Menten收获项的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型进行了定性分析.首先,利用极值原理和线性稳定性理论,得到了平衡态方程解的先验估计和正常数解的局部渐近稳定性;然后,借助分歧理论,给出了以d2为分歧参数,平衡态方程在... 详细信息

本文对一类带Michaelis-Menten收获项的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型进行了定性分析.首先,利用极值原理和线性稳定性理论,得到了平衡态方程解的先验估计和正常数解的局部渐近稳定性;然后,借助分歧理论,给出了以d2为分歧参数,平衡态方程在正常数解U_1处的局部分歧,证明了在一定条件下,(d_2~j,U_1)处产生的局部分歧可以延拓成全局分歧.

关键词：捕食-食饵模型 Holling-Ⅳ型渐近稳定性分歧理论

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