检索结果-内蒙古大学图书馆

复合材料科学与工程 2023年第2期 34-38页

作者：王娟陈杨肖树聪新余学院建筑工程学院新余338004 西南交通大学土木工程学院成都610031

插值型无单元伽辽金比例边界法是一种在改进的插值型移动最小二乘法框架下,结合了比例边界法和无单元伽辽金法长处的半解析数值方法。这种方法通过引入比例边界坐标系,只需在求解域的环向上进行数值离散,在径向上采用解析的方法进行计算... 详细信息

插值型无单元伽辽金比例边界法是一种在改进的插值型移动最小二乘法框架下,结合了比例边界法和无单元伽辽金法长处的半解析数值方法。这种方法通过引入比例边界坐标系,只需在求解域的环向上进行数值离散,在径向上采用解析的方法进行计算,处理各向同性材料断裂问题时拥有可观的精度与效率。为进一步发挥这种方法的显著优势并提高其适用性,将插值型无单元伽辽金比例边界法运用于正交各向异性材料断裂分析研究中。最后利用两种不同裂纹形式的数值算例证实了本文方法的有效性与准确性。

关键词：插值型无单元伽辽金比例边界法正交各向异性材料断裂问题应力强度因子复合材料

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波导本征问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

波导本征问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

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作者：钟雅莹华东交通大学

学位级别：硕士

比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效。插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是在改进的插值型移动最小二乘法的框架下融... 详细信息

比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效。插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是在改进的插值型移动最小二乘法的框架下融合了无单元伽辽金法与比例边界法的优势。该方法在径向上保留了解析性质,计算时只需要在边界上离散节点信息,将空间维数降低了一维,大大减少了前处理工作量,从而确保了更高的求解精度。改进的插值型移动最小二乘法采用非奇异权函数,不仅克服了Lancaster提出的插值型移动最小二乘法采用奇异权函数导致计算不便的困难,并且该方法构造的近似函数具备Kronecker delta函数特性,便于直接施加本质边界条件。此外,用该方法计算形函数时待定系数的个数也比传统的移动最小二乘法少一个,从而可达到简化计算的目的,提高计算精度和计算效率。本文基于改进的连分式技术,首次将插值型无单元伽辽金比例边界法应用到波导本征问题的分析中,并推导出了相应的计算公式以及编制了对应的MATLAB程序,分析了选取不同连分式阶数和不同节点布置对计算精度的影响。在此基础上,对几个典型的波导本征问题的数值算例进行了计算分析。通过对计算结果进行分析和对比,充分验证了本文采用的方法具备计算精度高和数值稳定性好的特点。

关键词：插值型无单元伽辽金比例边界法改进的插值型移动最小二乘法波导本征问题改进的连分式技术截止波数

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粘弹性断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法研究

粘弹性断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法研究

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作者：周文博华东交通大学

学位级别：硕士

由于粘弹性断裂涉及时间效应与不连续问题,使得粘弹性位移场与应力场求解较为困难。因此,研究具有高效率高精度的算法显得非常必要。本文以插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,... 详细信息

由于粘弹性断裂涉及时间效应与不连续问题,使得粘弹性位移场与应力场求解较为困难。因此,研究具有高效率高精度的算法显得非常必要。本文以插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)为基础,结合时域精细算法技术,分析了粘弹性松弛与蠕变问题不同时间步长与不同受力类型下的数值求解,并特别关注了计算模型的求解精度。本文求解粘弹性断裂问题的数值算法优势主要体现在时间域与空间域离散两个方面。在时间域离散上,利用自适应精细算法时域分段展开技术,只需在初始时刻迭代求解一个瞬时弹性大变形问题而其它时段均不需迭代计算,且计算精度可通过展开阶数进行控制。在空间离散方面,采用插值型无单元伽辽金比例边界法仅需用节点对计算域的边界进行离散,降低了问题的求解维度。同时采用改进的插值型移动最小二乘法(Improved Interpolating Moving Least-Square,简称IIMLS)构造的形函数具有插值性质,方便了数值算法的实施。为了充分发挥上述优势,采用MATLAB语言编写了粘弹性应力松弛和位移蠕变分析相关程序计算,并分析了不同步长与节点布置带来的精度影响。与ABAQUS计算结果对比表明,本文的数值算法有效且计算精度非常高。

关键词：分段时域精细算法插值型无单元伽辽金比例边界法粘弹性断裂问题无网格法

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断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合研究

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中国科学：物理学、力学、天文学 2018年第2期48卷 44-52页

作者：陈莘莘王娟华东交通大学土木建筑学院南昌330013

插值型无单元伽辽金比例边界法是一种只需在计算域的边界上采用插值型无单元伽辽金法离散且无需基本解的半解析数值方法,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题.本文提出了一种用于断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限... 详细信息

插值型无单元伽辽金比例边界法是一种只需在计算域的边界上采用插值型无单元伽辽金法离散且无需基本解的半解析数值方法,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题.本文提出了一种用于断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合分析方法,更好地发挥插值型无单元伽辽金比例边界法和有限元法各自的优势.裂尖周边一定范围的计算域采用插值型无单元伽辽金比例边界法模拟,而其余区域则采用有限元法模拟.在这两个区域内,分别采用各自相应的位移模式,两者相互独立.利用交界面两侧位移的连续条件,可以方便地建立耦合求解方程,简明有效,易于编程计算.最后给出了两个数值算例验证本文方法的有效性.

关键词：断裂力学插值型无单元伽辽金比例边界法有限元法耦合技术应力强度因子

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弹性和压电材料断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

弹性和压电材料断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

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作者：王娟华东交通大学

学位级别：硕士

插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是一种基于改进的插值型移动最小二乘法(Improved Interpolating Moving Least-Squares,简称IIMLS),结合了无单元伽辽金法(Element Free Galerkin Method,简称EFGM)与比例边界法优点的边界型无网格法。该方法仅需在计算域的边界上进行节点离散,减少了一维空间,且不需要边界元法所需要的基本解;径向上利用解析的方法进行求解,从而可获得较高的精度。将这种方法应用于弹性材料和压电材料断裂问题可以直接根据定义计算出裂纹尖端的强度因子。在改进的插值型移动最小二乘法中,不仅近似得到的试函数满足插值性质,本质边界条件可以直接施加,而且权函数非奇异,避免了Lancaster提出的插值型移动最小二乘法因权函数奇异导致的计算不便。此外,相对于传统的移动最小二乘法,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数减少了一个,从而可以提高计算效率,减小产生奇异矩阵的几率。本文工作包括以下内容:(1)建立弹性材料断裂问题的基于改进的插值型移动最小二乘法的插值型无单元伽辽金比例边界法,并推导了相应的计算公式。通过编制Matlab程序计算了几个典型的算例验证了本文方法高精度和高效率的优点。(2)在弹性材料断裂问题的基础上,将插值型无单元伽辽金比例边界法应用于压电材料断裂问题的计算中,并推导相应的计算公式以及编制相应的Matlab程序,从而更进一步验证了该方法的有效性。(3)为进一步提高解的精度和网格划分的灵活性,将结构划分为包含裂纹和不包含裂纹区域,建立了裂纹分析的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法(Finite Element Method,简称FEM)的耦合模型,并将其应用于弹性和压电材料断裂问题,通过具体的算例验证了该耦合方法的精确性与有效性。

关键词：插值型无单元伽辽金比例边界法弹性材料断裂问题压电材料断裂问题耦合强度因子

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插值型无单元伽辽金比例边界法理论及研究进展分析

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黑龙江科学 2020年第14期11卷 20-21页

作者：叶文华王娟新余学院建筑工程学院江西新余338004

要扩大插值型无单元伽辽金比例边界法(IEFG-SBM)的应用范围,对其进行了探究。改进的插值型移动最小二乘法和控制方程是IEFG-SBM的理论基础,该方法仅需在计算域的环向进行节点离散,空间维数降低了一维。采用改进的插值型移动最小二乘法... 详细信息

要扩大插值型无单元伽辽金比例边界法(IEFG-SBM)的应用范围,对其进行了探究。改进的插值型移动最小二乘法和控制方程是IEFG-SBM的理论基础,该方法仅需在计算域的环向进行节点离散,空间维数降低了一维。采用改进的插值型移动最小二乘法构造的试函数能够满足插值性质,方便本质边界条件的直接施加。为了更好发挥IEFG-SBM和有限元法各自的优势,提出了将IEFG-SBM与有限元法进行耦合并用于解决弹性与压电材料断裂问题。但至今,应用IEFG-SBM求解的都是线性问题,非线性还未涉及。未来将扩大IEFG-SBM的应用范围,以期为计算方法的发展带来更为广阔的前景。

关键词：插值型无单元伽辽金比例边界法理论研究进展

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热传导问题的数值分析方法概述

引用

大众标准化 2022年第16期4卷 91-93页

作者：冯晓燕贺熙游小龙周林凯单保平新余学院建筑工程学院江西新余338004

为求解热传导问题,科研领域技术人才运用了许多数值分析方法,主要有有限元法,比例边界有限元法,有限差分法,有限体积法及无网格法。文章分别概述了各类方法的分析特点,以及其在热传导问题中的重要应用。最后综合各类数值分析方法,引申... 详细信息

为求解热传导问题,科研领域技术人才运用了许多数值分析方法,主要有有限元法,比例边界有限元法,有限差分法,有限体积法及无网格法。文章分别概述了各类方法的分析特点,以及其在热传导问题中的重要应用。最后综合各类数值分析方法,引申出插值型无单元伽辽金比例边界法对研究热传导问题的新思路。

关键词：热传导问题数值分析方法进展插值型无单元伽辽金比例边界法

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