检索结果-内蒙古大学图书馆

四川大学学报（工程科学版） 2010年第6期42卷 105-108页

作者：刘忆宁叶俊曹建宇桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 四川理工学院理学院四川自贡643000

针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案。基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点。为适应... 详细信息

针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案。基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点。为适应参与人数过多的情况,给出了多项式的多层结构,提高构造及验证的效率。当参与人数以指数增加时,计算量仅以线性增加。该方案在协议参与者众多时仍然具有高效性,适合于移动终端使用。

关键词：随机数构造验证插值多项式散列有限域

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关于一类插值多项式的最高收敛阶(英文)

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工程数学学报 2001年第3期18卷 117-120,44页

作者：袁学刚何甲兴上海大学应用数学和力学研究所上海200072 吉林大学数学系长春130012

以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点 ,推广了伯恩斯坦提出的一个问题 ,构造了插值多项式算子Gn ,b(f ;x) ,它不仅对 f(x) ∈Ca[- 1,1] (0 a b - 1,其中 b为自然数 )一致收敛 ,而且收敛阶达到了最佳。对算子Gn ,b(f ;x) ,最高... 详细信息

以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点 ,推广了伯恩斯坦提出的一个问题 ,构造了插值多项式算子Gn ,b(f ;x) ,它不仅对 f(x) ∈Ca[- 1,1] (0 a b - 1,其中 b为自然数 )一致收敛 ,而且收敛阶达到了最佳。对算子Gn ,b(f ;x) ,最高收敛阶不会超过 1/nb 。

关键词： Tchebyshev多项式插值多项式最高收敛阶一致收敛

来源：评论

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插值多项式对解析部分的收敛估计

引用

Journal of Mathematical Research and Exposition 1993年第4期13卷 595-598页

作者：钟乐凡沈燮昌北京大学数学系 100871

设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n+1次单位根{e^(2kπ/n+1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚... 详细信息

关键词：插值多项式解析函数收敛性

来源：评论

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插值多项式对函数|x|<\'α>的逼近

插值多项式对函数|x|<\'α>的逼近

引用

作者：吴晓红杭州师范学院

学位级别：硕士

函数逼近论的研究目的为用简单的可计算函数对一般函数的逼近，并进而考虑这种逼近的程度和如何刻画被逼近函数本身的特性.因此当然希望构造函数的能达到最佳逼近程度的简单函数.在函数构造中，常常用到插值多项式，这是因为插值多项式... 详细信息

函数逼近论的研究目的为用简单的可计算函数对一般函数的逼近，并进而考虑这种逼近的程度和如何刻画被逼近函数本身的特性.因此当然希望构造函数的能达到最佳逼近程度的简单函数.在函数构造中，常常用到插值多项式，这是因为插值多项式结构比较简单，又易于进行数值计算，因此无论在理论研究方面，还是在实际应用中，插值逼近都占有非常重要的地位. 本文共分三章，主要讨论了对函数｜x｜α的达到最佳逼近阶的插值多项式的构造，和L空间修正插值多项式的逼近速度，以及等距结点上Lagrange插值多项式在零点的发散性. 第一章：主要讨论了以Chebyshev多项式的零点为基础插值结点的Lagrange插值多项式对函数｜x｜α的逼近.当α∈(0,l]时，本章构造了达到最佳逼近阶的多项式，并给出了较以往文献更好的逼近系数.同时本章还将现有的讨论推广至α∈(1,2)，证明以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值多项式序列能够实现达到最佳逼近阶的逼近. 以第二类Chebyshev多项式的零点为结点的Lagrange插值多项式的勒贝格常数远比以第一类Chebyshev多项式的零点为结点的Lagrange插值多项式的勒贝格常数大得多，但是本章证明了当α∈(0.l]时，以第二类Chebyshev多项式的零点为结点的Lagrange插值多项式对｜x｜α的逼近也能达到最佳的逼近阶. 第二章：讨论了对函数f∈Lp[0.2π]，1≤p<∞的特定的修正插值多项式，并给出了插值多项式对函数f的逼近速度的估计.本章的估计改进了Metelichenko最近的结果.第三章：本章构造了函数f∈c[-1.1]，使其在等距结点上的Lagrange插值多项式在零点发散，且发散达到最大可能的发散速度.这个结果推广了***的结果.

关键词：插值多项式函数

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求解反应堆动态方程的插值多项式法

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核动力工程 1989年第6期10卷 39-46页

作者：田和春中国原子能科学研究院

本文利用三阶 Hermite 插值多项式法求解点堆动态方程,衰变热方程和反应性反馈方程。由于考虑了反应堆连续运行史对衰变热的影响,所给出的公式可精确计算反应堆运行瞬态和停堆后剩余功率随时间的变化。对例题的核算表明,上述方法允许很... 详细信息

本文利用三阶 Hermite 插值多项式法求解点堆动态方程,衰变热方程和反应性反馈方程。由于考虑了反应堆连续运行史对衰变热的影响,所给出的公式可精确计算反应堆运行瞬态和停堆后剩余功率随时间的变化。对例题的核算表明,上述方法允许很大的时间步长并保证很高的计算精度。

关键词：反应堆动态方程插值多项式反馈

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Bergman空间的插值多项式逼近

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数学学报（中文版） 1991年第1期34卷 56-66页

作者：钟乐凡北京大学数学系北京100871

本文在1<p<+∞,Jordan区域D的边界3+δ次光滑的条件下适当选取插值基点.对Bergman空间B^p(D)的函数构造Lagrange插值多项式。证明此多项式与最佳逼近多项式有相同的逼近阶。

本文在1插值基点.对Bergman空间B^p(D)的函数构造Lagrange插值多项式。证明此多项式与最佳逼近多项式有相同的逼近阶。

关键词： Lagrange插值插值多项式逼近阶

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Jacobi多项式零点为结点的Lagrange插值多项式之逼近

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数学年刊（A辑） 1998年第2期19A卷 181-186页

作者：谢庭藩周颂平中国计量学院杭州大学数学系

对于可微函数ｆ∈Ｃｑ［－１，１］，本文研究以Ｊａｃｏｂｉ多项式Ｊ（α，β）ｎ（ｘ）的零点为结点组之Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式对ｆ及其导数的同时逼近，证明不等式Ｌ（ｓ）ｎ（ｆ，α，β，ｘ）－ｆ（ｓ）（ｘ）＝Ｏ（１）Δ－... 详细信息

对于可微函数ｆ∈Ｃｑ［－１，１］，本文研究以Ｊａｃｏｂｉ多项式Ｊ（α，β）ｎ（ｘ）的零点为结点组之Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式对ｆ及其导数的同时逼近，证明不等式Ｌ（ｓ）ｎ（ｆ，α，β，ｘ）－ｆ（ｓ）（ｘ）＝Ｏ（１）Δ－ｓｎ（ｘ）Δｑｎ（ｘ）ω（ｆ（ｑ），Δｎ（ｘ））ｌｏｇｎ｛＋（１－ｘ＋ｎ－１）－α－１２ｎ－ｑω（ｆ（ｑ），ｎ－１）｝，在［０，１］上对于ｓ＝０，１，２，…，ｑ一致成立。

关键词： Jacobi多项式零点插值多项式逼近拉格朗日

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近乎Hermite-Fejér插值多项式之逼近

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数学进展 1989年第2期18卷 191-198页

作者：谢庭藩杭州大学

§1引言设C_[-1.1]是[-1,1]上连续函数之全体,C_[-1,1]~1是C_[-1,1]中连续可微函数所成之子集.对于,f∈C_[-1,1],记‖f‖为共上界范数,ω(f,δ)为共连续性模.设,J_(x)是阶为(1/2,-1/2)的n次Jacobi多项式。

<正> §1引言设C_[-1.1]是[-1,1]上连续函数之全体,C_[-1,1]~1是C_[-1,1]中连续可微函数所成之子集.对于,f∈C_[-1,1],记‖f‖为共上界范数,ω(f,δ)为共连续性模.设,J_(x)是阶为(1/2,-1/2)的n次Jacobi多项式。

关键词：插值多项式逼近 Jacobi多项式

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渐近单位根上的 Lagrange 插值多项式的逼近阶

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数学杂志 1991年第3期11卷 287-297页

作者：沈燮昌帅斌鹏北京大学

本文考虑渐近单位根上Lagrange插值多项式在单位园周上一致逼近及平均逼近A(|z|≤1)中函数,得到了逼近阶的估计式。进一步,指出了这个拢动程度在某种程度上还是精确的。

关键词：拉氏插值插值多项式逼近阶

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基于第二类Chebyshev多项式零点的Pal-型插值多项式的逼近

引用

数学年刊（A辑） 1995年第5期1卷 537-544页

作者：卢志康杭州师范学院数学系杭州310012

设{x_k}_(k-0)~n是n+1次多项式U_n(x)=(1-x^2)U_n(x)的零点,其中U_n(x)是第二类Chebyshev多项式。设是的零点。根据Pal的插值理论,对函数f∈C^1[-1,1],存在唯一的2n+1次多项式满足条件: 本文研究用Pal型插值多项式对函数f∈C^r[-1,1](r... 详细信息

关键词：插值多项式切比雪夫多项式逼近零点

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