检索结果-内蒙古大学图书馆

计算物理 2010年第5期27卷 633-640页

作者：马利斌胡晓燕莫则尧中国科学院海洋研究所海洋环流与波动重点实验室山东青岛266071 中国工程物理研究院研究生部北京100088 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

基于一个一维保单调保守恒插值算子,利用不完全双二次插值提出一个二维保单调保守恒插值算子.从插值逼近角度,通过几个数值实验验证该插值算子有效.用得到的二维插值算子作为结构网格自适应加密(structured adaptive mesh refinement,SA... 详细信息

基于一个一维保单调保守恒插值算子,利用不完全双二次插值提出一个二维保单调保守恒插值算子.从插值逼近角度,通过几个数值实验验证该插值算子有效.用得到的二维插值算子作为结构网格自适应加密(structured adaptive mesh refinement,SAMR)算法中的细化插值算子,求解几个二维Euler方程数值例子,结果表明,提出的二维插值算子有效.

关键词：保守恒保单调插值算子

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插值算子和Gröbner-Shirshov基

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兰州大学学报（自然科学版） 2024年第1期60卷 138-142页

作者：樊馨蔓兰州财经大学信息工程与人工智能学院甘肃省电子商务技术与应用重点实验室兰州730020

在一个范畴中,自由对象是非常重要的,其可以通过Gröbner-Shirshov基的方法去构造.证明在算子代数的框架下,插值算子等式是一个Gröbner-Shirshov基,作为应用,构造了自由的插值代数.

关键词：带算子代数 Gröbner-Shirshov基插值算子

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插值算子的加权Lp收敛速度和平均误差

插值算子的加权Lp收敛速度和平均误差

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作者：齐宗会天津师范大学

学位级别：硕士

插值理论是一门既悠久又现代的数学理论，它丰富的理论和先进的方法为解决当今科技领域层出不穷的计算问题提供了卓有成效的工具，而且许多插值算子在收敛速度和平均误差方面的性质是非常重要的，但至今这些性质有好多仍是未知的，因此... 详细信息

插值理论是一门既悠久又现代的数学理论，它丰富的理论和先进的方法为解决当今科技领域层出不穷的计算问题提供了卓有成效的工具，而且许多插值算子在收敛速度和平均误差方面的性质是非常重要的，但至今这些性质有好多仍是未知的，因此需要进一步的研究.本文一方面确定了基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值算子列、Hermite-Fejer插值算子列和Grünwald插值算子列在Wiener空间上平均误差的弱渐近阶；另一方面讨论了Grünwald插值算子在加权L<,p>意义下收敛速度的精确阶．根据内容我们将本文分成三章.\n 本文第一章为绪论．\n 本文第二章确定了基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值算子列、Hermite- Fejer插值算子列和Grünwald插值算子列在Wiener空间上平均误差的弱渐近阶．通过我们的结果可以知道，基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值算子列、Hermite-Fejer插值算子列和Grünwald插值算子列在Wiener空问上的平均误差在某些情形下弱等价于相应的最佳逼近多项式在Wiener空间上的平均误差，并且作为形式简单且恢复函数为多项式的一种信息基算法，其在Wiener空间上的平均误差弱等价于相应的以函数值计算为可允许信息算子的最小平均信息半径．这就说明了在统计学意义下，插值多项式算子一方面是实现最佳逼近多项式计算的理想算法，另一方面是实现最优信息基算法的理想计算工具，且具有性质优良的恢复函数．\n 本文第三章给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在加权L<,p>范数下收敛速度的一个估计，其在弱渐近阶的意义下是精确的.

关键词： Chebyshev多项式 Wiener空间插值理论收敛速度插值算子

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用平均连续模给出扰动单位根上插值算子的平均逼近阶

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北京大学学报（自然科学版） 1993年第1期29卷 1-14页

作者：沈燮昌北京大学数学系

考虑在单位圆内有界解析且在单位圆周上Riemann可积函数类中函数在两类扰动单位根上Lagrange插值多项式平均逼近此函数,得到了用平均连续模来刻划这个逼近阶的结果。指出了,无论从逼近的阶或从扰动性来说,都不能再改进。最后还对函数有... 详细信息

考虑在单位圆内有界解析且在单位圆周上Riemann可积函数类中函数在两类扰动单位根上Lagrange插值多项式平均逼近此函数,得到了用平均连续模来刻划这个逼近阶的结果。指出了,无论从逼近的阶或从扰动性来说,都不能再改进。最后还对函数有高阶导数时给出逼近阶以及Hermite-Fejer插值多项式的逼近阶。因此,无论从函数类的广泛性,从阶的估计以及从扰动性来看都对以往的工作作出了本质上的改进。

关键词：平均连续模插值算子逼近阶

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矩形元上插值算子压缩性质及有限元迭代校正

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数学杂志 2001年第3期21卷 319-328页

作者：王凯贵州大学数学系贵阳550025

本文研究了矩形元上插值算子的性质 ,证明了一维及二维情形下插值算子具有压缩性 ,从而证明了矩形元上有限元迭代校正解收敛 ,并对几种不同类型的 L型区域给出了数值例子 ,最后对三维及三维就以上情形作出了讨论 .

关键词：插值算子压缩性有限元迭代校正有限元问题插值算子矩形元最佳估计收敛性

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用平均连续模给出渐近Fejér点组上插值算子的平均逼近阶

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北京大学学报（自然科学版） 1992年第5期28卷 530-548页

作者：沈燮昌数学系

本文在对区域D的边界Γ作了较弱的光滑性假设下,得到了用平均连续模来刻划D内有界解析,在Γ上Riemann可积函数在渐近Fej(?)r点组上的Lagrange及Hermite-Fej(?)r插值算子在L^P(Γ),P>1意义下逼近函数的平均逼近阶,在得到这些估计式时... 详细信息

本文在对区域D的边界Γ作了较弱的光滑性假设下,得到了用平均连续模来刻划D内有界解析,在Γ上Riemann可积函数在渐近Fej(?)r点组上的Lagrange及Hermite-Fej(?)r插值算子在L^P(Γ),P>1意义下逼近函数的平均逼近阶,在得到这些估计式时,我们首先在一般区域上,对渐近Fej(?)r点组,导出了Marcinkiewicz-Zygmund型不等式。

关键词：平均连续模插值算子平均逼近阶

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用插值算子解FIF反问题

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数值计算与计算机应用 2000年第1期21卷 1-10页

作者：阮火军沙震浙江大学应用数学系

In this paper, we firstly introduce an-operator related with FIF. Then, we get an efficient method by this operator to solve the inverse problem of FIF and the inverse problem of piecewise FIF.

关键词： FIF反问题插值算子样条插值函数逼近

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W空间中最佳逼近插值算子

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计算数学 1997年第2期19卷 177-184页

作者：文松龙崔明根延边大学哈尔滨工业大学

该文在Ω＝[a,b]×[c,d],u′_x,u′_y,u″_(xy)∈L~2(Ω)上, 定义了空间W＝{u｜u(x,y)是绝对连续函数}, 然后, 给出了球B＝{u｜‖u‖≤1}, 纽结{Q_i}~n_1Ω上的最佳逼近插值算子H~B_n(Q), 有最佳阶, 估计(sup)〖DD(〗〖〗Q∈Ω〖... 详细信息

该文在Ω＝[a,b]×[c,d],u′_x,u′_y,u″_(xy)∈L~2(Ω)上, 定义了空间W＝{u｜u(x,y)是绝对连续函数}, 然后, 给出了球B＝{u｜‖u‖≤1}, 纽结{Q_i}~n_1Ω上的最佳逼近插值算子H~B_n(Q), 有最佳阶, 估计(sup)〖DD(〗〖〗Q∈Ω〖DD)〗(sup)〖DD(〗〖〗u∈B〖DD)〗｜u(Q)-(H~B_nu)(Q)｜≤M〖KF(〗δ〖KF)〗, 其中M是常数, δ＝(max)〖DD(〗〖〗Q∈Ω〖DD)〗(mind)〖DD(〗〖〗1≤i≤n〖DD)〗(Q,Q_i).

关键词： W空间函数逼近最佳逼近算子插值算子

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Grünwald插值算子的L^1收敛性

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数学进展 1989年第4期18卷 485-490页

作者：闵国华华东工学院

本文考虑了基于Jacobi多项式零点的Grünwald插值算子G_n(f;x);主要证明了G_n(f;x)在L^1范数意义下收敛于。

关键词：插值算子 L'收敛性 Jacobi多项式

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用基本逼近算子加附加插值算子构造三角曲面片

引用

中国科学（E辑） 2004年第12期34卷 1393-1403页

作者：张彩明纪秀花杨兴强山东经济学院计算机科学与技术系济南250014 山东大学计算机科学与技术学院济南250061

提出了构造三角曲面片的一个新方法. 新方法通过基本逼近算子加上附加插值算子构造满足给定边界曲线和跨界切矢的三角曲面片. 基本逼近算子由逼近插值条件的 5 次多项式构成, 附加插值算子用边点法产生. 基本逼近算子和附加插值算子在... 详细信息

提出了构造三角曲面片的一个新方法. 新方法通过基本逼近算子加上附加插值算子构造满足给定边界曲线和跨界切矢的三角曲面片. 基本逼近算子由逼近插值条件的 5 次多项式构成, 附加插值算子用边点法产生. 基本逼近算子和附加插值算子在构成三角曲面片中具有不同的作用, 前者使三角曲面片以五次多项式精度逼近插值条件, 而后者则使三角曲面片满足给定的插值条件. 所构造的三角曲面片可以重构五次多项式曲面. 给出了新方法和其他两种方法进行比较的结果.

关键词：插值算子逼近多项式边界曲线构造条件三角曲面重构精度

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