检索结果-内蒙古大学图书馆

数学物理学报（A辑） 2022年第2期42卷 583-593页

作者：马昌凤马飞洋福州外语外贸学院大数据学院福州350202 北京大学信息科学与技术学院北京100091

该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代... 详细信息

该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代法的应用范围.

关键词：非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法 H-矩阵收敛性定理

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复模糊集值复模糊积分及其收敛性定理

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江西师范大学学报（自然科学版） 2015年第1期39卷 20-26页

作者：马生全李生刚陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062 海南师范大学信息科学技术学院海南海口571158

首先介绍复模糊集值测度与复模糊集值可测函数的概念及复模糊集值可测函数的性质,以及基于复模糊集值复模糊测度的复模糊集值积分概念及其基本性质;其次,研究了复模糊集值复模糊积分的收敛问题,得到了这种拓广到复模糊集值上的复模糊积... 详细信息

首先介绍复模糊集值测度与复模糊集值可测函数的概念及复模糊集值可测函数的性质,以及基于复模糊集值复模糊测度的复模糊集值积分概念及其基本性质;其次,研究了复模糊集值复模糊积分的收敛问题,得到了这种拓广到复模糊集值上的复模糊积分的单调收敛定理、法都定理、控制收敛定理等重要的收敛性定理.

关键词：复模糊集值测度复模糊集值可测函数复模糊集值复模糊积分收敛性定理

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求解张量绝对值方程的两步非精确Levenberg-Marquardt算法

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山西大学学报(自然科学版) 2023年第3期46卷 585-591页

作者：马昌凤谢亚君福州外语外贸学院大数据学院数字技术与智能计算重点实验室

张量绝对值方程可以重构为张量互补问题来求解。针对重构的张量互补问题，提出了两步非精确Levenberg-Marquardt (LM)算法，并给出了LM参数μk的一个新的选取方式，同时证明了所提出算法的收敛性定理。一些数值实例被测试，实验结果表... 详细信息

张量绝对值方程可以重构为张量互补问题来求解。针对重构的张量互补问题，提出了两步非精确Levenberg-Marquardt (LM)算法，并给出了LM参数μk的一个新的选取方式，同时证明了所提出算法的收敛性定理。一些数值实例被测试，实验结果表明该算法是有效的。

关键词：张量绝对值方程两步非精确LM算法收敛性定理数值实验

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解离散时间互补系统的GS-Newton方法

解离散时间互补系统的GS-Newton方法

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作者：徐慧姗江西师范大学

学位级别：硕士

微分非线性互补系统由微分方程组和非线性互补问题耦合而成.对于越来越多的涉及动力学、不等式以及互补条件的工程和经济问题,微分非线性互补系统提供了一个强大的数学范式.近年来,微分非线性互补系统的数值解法研究受到了国内外学者的... 详细信息

微分非线性互补系统由微分方程组和非线性互补问题耦合而成.对于越来越多的涉及动力学、不等式以及互补条件的工程和经济问题,微分非线性互补系统提供了一个强大的数学范式.近年来,微分非线性互补系统的数值解法研究受到了国内外学者的密切关注.本文提出了Gause-Seidel型方法求解离散时间非线性互补系统,并且研究了算法的收敛性.　　论文分为六章,结构安排如下:　　第一章,描述了本文相关工作的研究背景和研究现状,引入了文章中将要用到的一些记号,介绍了研究工作的动机以及主要工作.　　第二章,给出了一些基本概念和假设条件,简要地回顾了Euler时步法以及部分数值解法.　　第三章,提出广义Newton法求解互补问题,并给出了收敛性定理.　　第四章,提出Gauss-Seidel型算法求解离散时间互补问题并且建立了收敛性定理.　　第五章,给出了数值实验来验证算法的有效性.　　第六章,对全文进行总结分析.

关键词：微分非线性互补系统数值解广义Newton法 Gauss-Seidel型算法收敛性定理

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交叉曲线上奇异积分方程的配位求积公式

交叉曲线上奇异积分方程的配位求积公式

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作者：梁萍天津职业技术师范大学

学位级别：硕士

本文讨论了交叉曲线上的奇异积分的求积公式.为简单起见,只考虑两种情况下的交叉曲线:二叉型和三叉型.对该问题的研究,大体分为以下两个部分来完成,第一步是分别构造在这两种类型曲线上的求积公式,并讨论收敛性;第二步,将得到的二叉型... 详细信息

本文讨论了交叉曲线上的奇异积分的求积公式.为简单起见,只考虑两种情况下的交叉曲线:二叉型和三叉型.对该问题的研究,大体分为以下两个部分来完成,第一步是分别构造在这两种类型曲线上的求积公式,并讨论收敛性;第二步,将得到的二叉型积分曲线上求积公式应用于弹性力学方向的算例,并进行数值计算.本文在结构上,首先给出了必要的基础知识,其中包括广义差商函数相关理论知识,内插型求积公式,Hunter-Gauss和Paget-Elliott-Gauss型求积公式的构造形式,Cauchy型积分及其在端点附近的性质,带节点曲线上的黎曼边值问题和特征方程的解的问题.接着讨论了二叉型交叉曲线和三叉型交叉曲线上奇异积分问题.建立了相应曲线上奇异积分的求积公式,并给出了其误差表达式,得出该求积公式的代数精度.此外,还对求积公式进行了收敛性方面的讨论,得出求积公式在相应的积分曲线上是收敛的.最后给出了二叉型积分曲线上求积公式在弹性力学方面的一个数值算例,并用MATLAB进行数值计算.本文对奇异积分求积公式的构造方法,仿照已有文献建立的相应的一般情况下的Hunter-Gauss型求积公式和Paget-Elliott-Gauss型求积公式的构造形式.我们试图建立起交叉曲线上相应的Hunter拟Gauss型和Paget-Elliott拟Gauss型求积公式.考虑到积分曲线的特殊性,我们需要对每段曲线上的积分分别离散和插值配位.在本文中,对于被积函数含奇异部分的奇异积分,所考虑的节点组选取相应区间上逼近多项式的零点与被积函数的奇点,而对于被积函数不含奇异部分的奇异积分,即为通常积分,所考虑的节点组仅选取对应区间上逼近多项式的零点.最终建立其相应的求积公式.

关键词：交叉曲线奇异积分 Hunter-Gauss型求积公式 Paget-Elliott-Gauss型求积公式收敛性定理

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反应扩散方程与退化抛物方程的吸引子研究

反应扩散方程与退化抛物方程的吸引子研究

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作者：霍洁曲阜师范大学

学位级别：硕士

本文研究了分数阶反应扩散方程、延迟反应扩散方程、延迟退化抛物方程吸引子的收敛性.在一致有界条件下,利用收敛性定理,证明了拉回吸引子对于全局吸引子的前向收敛与后向收敛.全文共有五个章节.在第一章中,阐述了动力系统的物理背景、... 详细信息

本文研究了分数阶反应扩散方程、延迟反应扩散方程、延迟退化抛物方程吸引子的收敛性.在一致有界条件下,利用收敛性定理,证明了拉回吸引子对于全局吸引子的前向收敛与后向收敛.全文共有五个章节.在第一章中,阐述了动力系统的物理背景、研究现状和发展前景,介绍了一些基本理论知识和本文的主要研究内容.在第二章中,给出了已有的基本定义与定理,介绍了在有界条件下的前向收敛定理和后向收敛定理.在第三章中,研究了一个分数阶反应扩散方程吸引子的收敛性,利用收敛性定理证明了方程吸引子的前向收敛与后向收敛.在第四章中,研究了延迟反应扩散方程吸引子的收敛性,限定了非线性项f的条件,得到了方程拉回吸引子对于全局吸引子的前向收敛与后向收敛.在第五章中,研究了延迟退化抛物方程吸引子的收敛性,在限定的条件下,利用收敛性定理,证明了方程吸引子的前向收敛与后向收敛.

关键词：一致有界收敛性定理前向收敛后向收敛

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多项式零点的并行圆盘迭代法研究

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宜春学院学报 2020年第9期42卷 32-36页

作者：努尔麦麦江·阿布都吾甫喀什大学数学与统计学院新疆喀什844000

本文在异步并行圆盘迭代法的基础上,为更快捷的求解多项式零点构建了一种新的圆盘迭代法,并在与异步并行圆盘迭代法相类似的条件下得到了它的收敛性定理。结果表明:该算法不仅保持原算法的优点,而且对于有重零点的多项式也适用。当n2,... 详细信息

本文在异步并行圆盘迭代法的基础上,为更快捷的求解多项式零点构建了一种新的圆盘迭代法,并在与异步并行圆盘迭代法相类似的条件下得到了它的收敛性定理。结果表明:该算法不仅保持原算法的优点,而且对于有重零点的多项式也适用。当n2,ξi∈W0=[x0;r0]是f(x)的一个mi重零点,而f(x)异于ξi外的其它零点都在中,如果α0收敛于ξi,且rk+1rk32(miη0-r0)2。

关键词：多项式圆盘迭代法重零点收敛性定理

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改进型帝国竞争模型算法的研究

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计算机工程与应用 2018年第12期54卷 206-213页

作者：陈禹冯翔虞慧群华东理工大学信息科学与工程学院上海200237 上海交通大学智慧城市协同创新中心上海200240

为了改善帝国竞争算法(Imperialist Competitive Algorithm,ICA)易早熟收敛,搜索范围低,精度小,帝国之间信息交互性不强等缺点,提出了两种基于同化模型和竞争模型的改进的ICA算法。针对殖民地在移动过程中由于过于直接的靠近统治者而造... 详细信息

为了改善帝国竞争算法(Imperialist Competitive Algorithm,ICA)易早熟收敛,搜索范围低,精度小,帝国之间信息交互性不强等缺点,提出了两种基于同化模型和竞争模型的改进的ICA算法。针对殖民地在移动过程中由于过于直接的靠近统治者而造成的搜索范围过小以及容易陷入局部最优的情况在同化过程中引入了差异因子来增大搜索范围。针对帝国之间的交互性的缺失,引入了人忠诚度的算子来实现帝国交互以及同化机制的模型改变,较强的帝国统治者会因为忠诚度算子获得更多的支持,从而细致划分了一个帝国中的每个国家,利用纳什均衡和最大最小公平性引导帝国竞争进而使算法向最优解进行搜索。在竞争过程中设置时间节点动态划分迭代阶段,根据迭代的不同阶段特点选择最优竞争系数。对算法进行了理论证明,最后将算法应用于多个函数进行检测并与其他的改进ICA算法进行比较,在搜索精度和范围广度上有了一定的提高。

关键词：帝国竞争算法同化模型竞争模型收敛性定理纳什均衡

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绝对值方程的二级迭代方法及其在美式期权问题的应用

绝对值方程的二级迭代方法及其在美式期权问题的应用

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第22辑同济大学研究生创新论坛

作者：马东发同济大学数学科学学院

离散美式期权问题后需要求解大型稀疏线性互补问题。本文将线性互补问题转化为绝对值方程，建立了求解绝对值方程的二级迭代方法。理论说明当系数矩阵是正定时，给出算法的收敛条件。通过数值实验，验证了该方法的可行性和有效性，并且... 详细信息

离散美式期权问题后需要求解大型稀疏线性互补问题。本文将线性互补问题转化为绝对值方程，建立了求解绝对值方程的二级迭代方法。理论说明当系数矩阵是正定时，给出算法的收敛条件。通过数值实验，验证了该方法的可行性和有效性，并且优于经典的松弛迭代方法和改进后的广义牛顿法。

关键词：美式期权定价问题绝对值方程线性互补问题二级迭代方法收敛性定理

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一类积分方程解的收敛性定理

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琼州学院学报 2012年第2期19卷 1-3页

作者：任崇勋琼州学院学报编辑部海南三亚572022

研究了一类与传染病模型有关的积分方程,在已知其解存在且唯一的基础上,利用一个新的积分不等式证明了这类方程解的一个收敛性定理.

关键词：积分方程解积分不等式收敛性定理

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