检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：物理学、力学、天文学 2017年第3期47卷 77-84页

作者：陈莘莘童谷生万云华东交通大学土木建筑学院南昌330013

比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.在改进的插值型移动最小二乘法的框架下将无单元伽辽金法与比例边界法结合,本文首次提出插值型无单元伽辽金比例边界法求解弹性力学问题.该方法在径向具有... 详细信息

比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.在改进的插值型移动最小二乘法的框架下将无单元伽辽金法与比例边界法结合,本文首次提出插值型无单元伽辽金比例边界法求解弹性力学问题.该方法在径向具有解析性质,只需计算域边界上用节点进行离散,并且环向上形函数的高阶连续性可以进一步提高计算精度和收敛速度.运用插值型无单元伽辽金比例边界法进行计算时,不需要基本解,也不存在奇异积分问题.改进的插值型移动最小二乘法形函数具有Kronecker delta函数的性质,可以直接施加本质边界条件.此外,改进的插值型移动最小二乘法不仅克服了Lancaster和Salkauskas的插值型移动最小二乘法采用奇异权函数的缺点,而且计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法少一个.最后给出了数值算例,并验证了所提分析方法的有效性和正确性.

关键词：半解析比例边界法无单元伽辽金法改进的插值型移动最小二乘法弹性力学

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粘弹性问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

引用

力学季刊 2021年第3期42卷 507-516页

作者：王涛陈莘莘华东交通大学人文社会科学学院江西南昌330013 华东交通大学土木建筑学院江西南昌330013

作为一种最近发展起来的半解析数值方法,插值型无单元伽辽金比例边界法不仅无需基本解,且在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.为了更有效地求解粘弹性问题,对插值型无单元伽辽金比例边界法应用于此类问题进行了研究,并发展了... 详细信息

作为一种最近发展起来的半解析数值方法,插值型无单元伽辽金比例边界法不仅无需基本解,且在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效.为了更有效地求解粘弹性问题,对插值型无单元伽辽金比例边界法应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的算法.通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转化为一系列递推形式的边值问题,然后采用插值型无单元伽辽金比例边界法进行自适应计算.在径向保持解析特性的基础上,环向采用无单元伽辽金法离散可简化前处理和后处理工作量.此外,改进的插值型移动最小二乘法形函数具有插值性,有效地解决了本质边界条件不能直接施加的困难.最后给出了数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性.

关键词：粘弹性时域自适应精细算法比例边界法改进的插值型移动最小二乘法

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弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

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作者：李鹤华东交通大学

学位级别：硕士

插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是一种在改进的插值型移动最小二乘法(Improved Interpolating Moving Least-Squares,简称IIMLS)框架下,结合了无单元伽辽金法(Element Free Galerkin Method,简称EFGM)与比例边界法优点的半解析数值方法。该方法仅需要计算域的边界上离散的节点信息,空间维数降低了一维,大大简化了计算工作量;径向上保留了解析性质,从而保证了解的精度。基于非奇异权函数的改进的插值型移动最小二乘法,不仅避免了Lancaster提出的插值型移动最小二乘法因权函数奇异导致的计算不便,而且构造出的形函数满足Kronecker delta函数的性质,可直接准确地施加本质边界条件。此外,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法减少了一个,从而可以提高计算精度与计算效率。基于改进的连分式法,本文首次建立了弹性动力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法,并开发出相应的插值型无单元伽辽金比例边界法分析弹性动力学问题的MATLAB程序。在此基础上,对一些典型的弹性动力学问题数值算例进行了分析。通过计算结果的对比与分析,充分验证了本文方法具有高精度和高效率的优点。

关键词：比例边界法改进的连分式法弹性动力学改进的插值型移动最小二乘法

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波导本征问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

波导本征问题的插值型无单元伽辽金比例边界法

引用

作者：钟雅莹华东交通大学

学位级别：硕士

比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效。插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是在改进的插值型移动最小二乘法的框架下融... 详细信息

比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效。插值型无单元伽辽金比例边界法(Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM)是在改进的插值型移动最小二乘法的框架下融合了无单元伽辽金法与比例边界法的优势。该方法在径向上保留了解析性质,计算时只需要在边界上离散节点信息,将空间维数降低了一维,大大减少了前处理工作量,从而确保了更高的求解精度。改进的插值型移动最小二乘法采用非奇异权函数,不仅克服了Lancaster提出的插值型移动最小二乘法采用奇异权函数导致计算不便的困难,并且该方法构造的近似函数具备Kronecker delta函数特性,便于直接施加本质边界条件。此外,用该方法计算形函数时待定系数的个数也比传统的移动最小二乘法少一个,从而可达到简化计算的目的,提高计算精度和计算效率。本文基于改进的连分式技术,首次将插值型无单元伽辽金比例边界法应用到波导本征问题的分析中,并推导出了相应的计算公式以及编制了对应的MATLAB程序,分析了选取不同连分式阶数和不同节点布置对计算精度的影响。在此基础上,对几个典型的波导本征问题的数值算例进行了计算分析。通过对计算结果进行分析和对比,充分验证了本文采用的方法具备计算精度高和数值稳定性好的特点。

关键词：插值型无单元伽辽金比例边界法改进的插值型移动最小二乘法波导本征问题改进的连分式技术截止波数

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