检索结果-内蒙古大学图书馆

经济数学 2015年第1期32卷 6-9页

作者：杨招军罗鹏飞湖南大学金融与统计学院湖南长沙410079

在随机双曲折现条件下,显式地给出了具有指数函数(CARA)效用的最优跨期消费与投资组合;在非完备市场下,显式给出了基于CARA效用的收益流的效用无差别价格.结果表明:最优投资比例以及收益流的价值不受随机双曲折现因子的影响;在低折扣阶... 详细信息

在随机双曲折现条件下,显式地给出了具有指数函数(CARA)效用的最优跨期消费与投资组合;在非完备市场下,显式给出了基于CARA效用的收益流的效用无差别价格.结果表明:最优投资比例以及收益流的价值不受随机双曲折现因子的影响;在低折扣阶段,本文的最优消费水平高于Merton模型下的对应值,低折扣时期越短或高低折扣值相差越大,消费差距越明显.

关键词：随机双曲折现投资消费效用无差别定价

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非完备市场中基于均值回复的项目期权的消费效用无差别定价

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系统工程 2014年第4期32卷 117-123页

作者：叶小凡湖南大学工商管理学院湖南长沙410082

假设项目期权标的资产服从几何均值回复过程,利用效用无差别定价原理,对非完备市场条件下的企业项目期权进行定价。得到了非完备市场下项目期权的的价格所满足的微分方程,即自由边界的二阶非线性常微分方程,并且对项目期权价格关于相应... 详细信息

假设项目期权标的资产服从几何均值回复过程,利用效用无差别定价原理,对非完备市场条件下的企业项目期权进行定价。得到了非完备市场下项目期权的的价格所满足的微分方程,即自由边界的二阶非线性常微分方程,并且对项目期权价格关于相应的参数进行了比较静态分析。结果表明项目期权的价格会随着风险厌恶系数的增加而减小,随着相关系数的增加而增大,随着项目标的资产波动率的增加而增大。特别地,随着均值回复速度的增加,项目期权的价格呈现出先增大后减小的趋势。

关键词：均值回复过程项目期权效用无差别定价投资消费

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基于项目资产不可交易的实物期权效用无差别定价

基于项目资产不可交易的实物期权效用无差别定价

引用

作者：叶小凡湖南大学

学位级别：博士

企业在日常经济活动中经常面临着项目投资决策活动。在投资决策过程中，企业需要评估所要投资项目的价值以及确定项目投资的选择时机。通常，项目投资决策具有以下三个基本特征:(1)投资的部分或全部不可逆性;(2)投资回报的不确定性;(3)... 详细信息

企业在日常经济活动中经常面临着项目投资决策活动。在投资决策过程中，企业需要评估所要投资项目的价值以及确定项目投资的选择时机。通常，项目投资决策具有以下三个基本特征:(1)投资的部分或全部不可逆性;(2)投资回报的不确定性;(3)投资机会的可选择性。由于传统的投资决策评估方法在对投资项目进行决策过程中存在的先天缺陷，建立一种更为有效与准确的项目投资评估体系就成为理论界与实物界关注的焦点。由于实物期权方法能较好的评估高度不确定性的投资项目，利用实物期权的定价方法对投资项目进行评估就应运而生。实物期权理论经过二十多年的发展和实践，已经形成了一个较为完善的理论体系。Black、Scholes、Merton的突破性成果——期权定价理论是实物期权方法的基石。在运用Black、Scholes、Merton提出的经典的期权定价的研究方法时，依赖实物期权即投资项目标的资产具有可交易性、收益期限是有限的和投资人是风险中性的三个假设。但在真实市场中，这些假设条件往往很难满足，实际中我们面对的市场通常是非完备市场。因此，在对实物期权进行定价的时候，本文考虑放宽完备市场的假设，在非完备市场（项目标的资产不可交易）的前提下进行定价研究。经典的B-S期权定价理论和模型没有考虑这些非完备性对实物期权估值的影响，本文将采用效用无差别定价方法对非完备市场的实物期权进行定价。　　Hodges和Neuberger(1989)提出效用无差别定价理论，决策者在对实物期权估值时，选取最优投资时刻和最优投资为消费策略，使得其期望效用达到最大化，然后求出期权的效用无差别价格以及投资触发水平。本文在总结了当前金融与实物资产效用无差别定价已有国内外研究成果的基础上，从理论与数值试验相结合的角度出发，对不可交易标的资产的实物期权定价模型的构建与求解方法进行了深入的研究，相关研究成果简述如下:　　第一、在企业家基于实现终身消费效用最大化下来考虑企业家最优投资的实物期权估值问题。假设企业家具有指数效用函数，项目标的资产服从一个算术布朗运动过程，分别考虑实物期权无限与有限到期日前提下，建立了项目资产不可交易，收益服从算术布朗运动下的实物期权定价模型，利用消费效用最大化的效用无差别定价方法，对模型进行了求解，得到了实物期权的隐含价值与最优投资时机。并对定价模型进行了数值分析，提供了相应的经济解释。　　第二、考虑了项目收益服从几何布朗运动，企业家拥有一次性支付投资项目的机会，同时假设企业家具有指数效用函数，结合效用无差别定价原理和消费效用最大化原则，建立了项目资产不可交易，收益服从几何布朗运动下的实物期权定价模型，得到了项目期权消费效用无差别价格满足的带自由边界条件的非线性微分方程，并进行了相应的数值计算。分析了不同企业家风险系数、资产间相关系数和项目标的资产波动率对项目期权执行的最优触发值和项目期权消费效用无差别价格的影响。　　第三、研究了投资者在不完备市场中的最优投资选择、消费以及标的资产不可交易的实物期权的定价问题。假设企业家具有指数效用函数，假设项目收益服从均值回复过程，基于消费效用最大化的效用无差别定价原理，构建了项目资产不可交易，收益服从均值回复过程下的实物期权定价模型。得到了项目期权消费效用无差别价格满足的带自由边界条件的非线性偏微分方程，并进行了相应的数值计算。分析了不同企业家风险系数、资产间相关系数和项目标的资产波动率对项目期权执行的最优触发值和项目期权消费效用无差别价格的影响。　　数值试验结果表明，本文构建的项目标的资产不可交易的实物期权定价模型具有良好的适用性与可行性，相应的研究成果可为企业在日常的项目投资决策过程中提供一定的理论基础与技术支持，同时也为资本市场上的投资者提供理性决策依据。

关键词：项目投资决策实物期权效用无差别定价不可交易资产布朗运动

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非完备市场中项目期权的消费效用无差别定价

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系统工程理论与实践 2013年第12期33卷 3054-3060页

作者：叶小凡湖南大学工商管理学院长沙410082

基于消费效用最大化的效用无差别定价原理,本文对非完备市场条件下的企业项目期权进行定价.假设企业家具有指数效用函数,得到了项目期权的定价方程.即带自由边界的二阶非线性常微分方程;通过数值模拟发现,项目期权执行的最优触发值和期... 详细信息

基于消费效用最大化的效用无差别定价原理,本文对非完备市场条件下的企业项目期权进行定价.假设企业家具有指数效用函数,得到了项目期权的定价方程.即带自由边界的二阶非线性常微分方程;通过数值模拟发现,项目期权执行的最优触发值和期权价值会随着风险厌恶系数的增加而减小,随着相关系数的增加而增大,随着项目标的资产波动率的增加而增大.

关键词：非完备市场效用无差别定价项目期权

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流动性偏好企业家动态投资消费与企业资产定价

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中国管理科学 2023年第2期31卷 1-8页

作者：罗鹏飞陆婷湖南大学金融与统计学院湖南长沙410079

假设流动性偏好企业家拥有企业收益,其财富可用来投资无风险资产和风险资产,也用于消费;同时,市场是非完备的,企业特质风险无法被对冲。为了探究流动性偏好对企业家投资消费决策以及企业资产定价的影响,文章采用效用无差别定价理论与动... 详细信息

假设流动性偏好企业家拥有企业收益,其财富可用来投资无风险资产和风险资产,也用于消费;同时,市场是非完备的,企业特质风险无法被对冲。为了探究流动性偏好对企业家投资消费决策以及企业资产定价的影响,文章采用效用无差别定价理论与动态规划方法,得到了企业家最优投资消费策略以及企业效用无差别价格的闭式解,继而得到如下结论:流动性偏好降低了企业家风险资产投资以及当前消费,同时减弱了企业家预防性储蓄动机和企业风险对冲动机,并显著地降低了企业效用无差别价格。此外,作为拓展研究,文章引入了企业经济周期,发现流动性偏好削弱了经济周期对企业家投资消费和企业效用无差别价格的影响。最后,文章主要结论为一些金融现象提供了可能性的经济解释。

关键词：流动性偏好经济周期投资消费效用无差别定价

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再装条款下基于效用无差别方法的经理股票期权定价

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上海师范大学学报（自然科学版） 2018年第1期47卷 1-10页

作者：傅毅张寄洲吉素蕾上海师范大学商学院上海200234 上海师范大学数理学院上海200234

"不可交易"是经理股票期权(ESO)的重要特征之一.受制于此,经理股票期权无法通过对冲其标的资产来完成定价.考虑一类具有再装条款的经理股票期权,基于效用无差别方法,运用随机控制理论,推导出了定价模型满足的Hamilton-Jacobi-... 详细信息

"不可交易"是经理股票期权(ESO)的重要特征之一.受制于此,经理股票期权无法通过对冲其标的资产来完成定价.考虑一类具有再装条款的经理股票期权,基于效用无差别方法,运用随机控制理论,推导出了定价模型满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,并运用格林函数,计算得到了经理股票期权无差别价格的解析解.最后,对模型的解析解进行了参数分析.

关键词：经理股票期权(ESO) Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程效用无差别定价格林函数

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随机收益流的效用无差别定价

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重庆工商大学学报（自然科学版） 2012年第10期29卷 49-55页

作者：罗琰覃展辉南京审计学院数学与统计学院管理学院江苏南京210075

研究一类随机收益流效用无差别定价问题;在指数效用函数假设下,通过求解HJB(Hamilton-Jacobi-Bellmen)方程,得到了随机收益流效用价格的显示解;结果显示,随机收益流的效用价格随自身平均回报率的增加而上升,随投资者风险厌恶程度的提高... 详细信息

研究一类随机收益流效用无差别定价问题;在指数效用函数假设下,通过求解HJB(Hamilton-Jacobi-Bellmen)方程,得到了随机收益流效用价格的显示解;结果显示,随机收益流的效用价格随自身平均回报率的增加而上升,随投资者风险厌恶程度的提高而降低,这与人们的直观是一致的。

关键词：随机收益流效用无差别定价 Hamilton-Jacobi-Bellmen方程

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O-U过程的效用无差别定价和套期保值

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扬州大学学报（自然科学版） 2011年第4期14卷 15-17页

作者：潘燕玲杨继德刘利敏郑州师范学院数学系郑州450044 许昌职业技术学院人文系河南许昌453002 河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

在交易资产服从O-U(Ornstein-Uhlenbeck)过程模型的假设下,研究指数效用函数的无差别定价和套期保值问题.利用动态规划方法得到了效用无差别定价满足的偏微分方程,同时得到对应的套期保值策略.

关键词： O-U过程效用无差别定价套期保值

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最优投资与效用无差别定价模型研究

最优投资与效用无差别定价模型研究

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作者：罗琰湖南大学

学位级别：博士

由美国次级债券问题引发的全球性金融危机使越来越多的人意识到金融问题关系整个社会的稳定、繁荣和发展。金融理论的核心内容包括公司金融与资产定价理论。其中,投资组合选择、风险管理及资产定价问题的研究具有重要的理论和实际意义... 详细信息

由美国次级债券问题引发的全球性金融危机使越来越多的人意识到金融问题关系整个社会的稳定、繁荣和发展。金融理论的核心内容包括公司金融与资产定价理论。其中,投资组合选择、风险管理及资产定价问题的研究具有重要的理论和实际意义。本学位论文针对若干非完备市场条件下的投资组合选择及风险资产效用无差别定价问题进行定量研究,具体内容如下: (1)研究了基于最大化生存概率准则的最优投资决策问题。假设投资者面临着不可对冲的随机风险,所以市场是不完备的,任何投资策略都不能完全消除财富总量的下行风险。我们分别讨论了无借贷约束和有借贷约束条件下最优投资决策。利用随机控制理论,通过求解模型对应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,我们获得了最优投资策略及最大生存概率的显式解。最后,给出了数值算例,通过比较静态分析揭示了生存概率及投资策略与各参数之间的数量关系。结果表明,风险资产最优投资比例随财富总量的增加而减少,生存概率随财富总量的增加而增加,随法定水平的增加而减少。 (2)研究了具有线性消费模式的最优投资决策问题。由于具有外生的线性消费,因而存在一个正的破产概率。首先,我们讨论了基于最小化破产概率准则的最优投资决策,这是一类独立于时间参数的控制问题。具体来说,考虑了如下三种不同情形下的最优投资:1)允许投资者贷款投资风险资产且存贷利率相等;2)不允许贷款投资风险资产;3)允许贷款投资风险资产但贷款利率高于存款利率。结果表明,存贷约束使得最优投资策略为财富的分段线性函数,而且增加了投资者的破产风险。其次,考虑个体投资者生命的有限性,我们讨论了基于最小化生命期破产概率准则的最优投资。这是一个随机时间内的投资决策问题。我们得到了具有财富依赖线性消费模式的最优投资策略及相应最小破产概率显式解。结果表明,在最优评价标准为最小化破产概率时,死亡风险对投资者具体投资行为的影响是不可忽视的。最后,我们讨论了基于最大化终止时刻财富期望幂效用及指数效用情形下最优投资问题,并与基于最小化破产概率准则的最优投资进行了对比。结果表明,外生的线性消费使得这里讨论的最优投资问题不同与经典Merton问题,投资者具有幂效用函数时Merton问题的最优策略是本文幂效用情形的特例。并且,基于最小化破产概率准则与基于最大化终止时刻财富期望效用准则的最优投资策略截然不同。 (3)基于随机微分博弈方法,研究了存在模型风险时的最优投资决策问题。该问题可以刻画为投资者与自然之间的二人-零和随机微分博弈,其中自然是博弈的“虚拟”对手。利用随机微分博弈方法,通过求解最优控制问题对应的HJBI(Hamilton-Jacobi-Bellman- Isaacs)方程,在完备市场及存在随机收益流的非完备市场模型下,都得到了投资者最优投资策略以及最优值函数的显式解。结果表明,在完备市场条件下,投资者的最优风险投资额为零,在非完备市场条件下最优投资策略是卖空风险资产,并且卖空额度随着随机收益流波动率的增大而增加,随风险资产波动率增大而减少。 (4)研究了连续时间均值-方差投资组合选择问题。假设股票价格服从跳-扩散过程且具有卖空约束,投资者的目标是既定风险(方差)下最大化终止时刻期望收益。利用粘性解理论,我们得到了最优投资策略及有效前沿的显式解。结果表明,跳-扩散情形下的最优投资策略及有效前沿的表达式与纯扩散市场是一致的。 (5)研究了保险公司最优投资及再保险决策问题。证券投资与再保险是保险公司分散风险和实现盈利的有效途径。首先,我们讨论了基于最大化生存概率的最优投资及再保险决策,此时的最优投资及再保险策略与财富水平具有反向变动关系。其次,我们讨论了基于最大化终止时刻财富期望指数效用的最优投资及再保险决策,此时的最优投资及再保险策略与财富水平是独立的。但是,最优风险投资额及自留比率随投资者绝对风险厌恶系数增大而减小。最后,基于随机微分博弈方法,假设自然是博弈的“虚拟”对手,我们讨论了保险公司与自然之间二人-零和随机微分博弈下的最优投资及再保险决策问题,得到了保险公司的最优投资和再保险策略以及最优值函数的显式解。结果表明,在完全分保时,保险公司应该将全部财富购买无风险资产,即风险资产投资额为零;在不完全分保时保险公司将卖空风险资产,且卖空数量及再保险自留比例都随保险公司盈余过程与风险资产间的相关性的提高而增大,随终止时刻T的临近而增加,随市场中无风险资产回报率的增加而减少。 (6)研究了风险资产的效用无差别定价问题。这里的风险资产是不可交易的,且其价格过程服从算术布朗运动或者带跳的算术布朗运动,因而市场是不完备的。通过比较拥有和不拥有风险资产情形的最大化终止时刻财富期望效用,我们获得了风险资产的效用无差别价格。结果显示,风险资

关键词：最优投资效用无差别定价存贷约束模型风险微分博弈再保险随机收益流期权定价

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基于PDE方法的伊斯兰债券定价问题研究

基于PDE方法的伊斯兰债券定价问题研究

引用

作者：宋静雨上海师范大学

学位级别：硕士

2008年世界金融危机,基于实物基础的伊斯兰债券是相对赢家,危机下的逆行增长使其走入投资者的眼中.伊斯兰债券又称sukuk,是伊斯兰金融的重要组成部分.伊斯兰债券受伊斯兰教义限制拒绝利息,反对投机和不确定性以及发起方和持有人利润共... 详细信息

2008年世界金融危机,基于实物基础的伊斯兰债券是相对赢家,危机下的逆行增长使其走入投资者的眼中.伊斯兰债券又称sukuk,是伊斯兰金融的重要组成部分.伊斯兰债券受伊斯兰教义限制拒绝利息,反对投机和不确定性以及发起方和持有人利润共享风险共担.因此伊斯兰债券在法规,发行,监管制度等方面自成体系.严格的审计与审核使得伊斯兰债券一方面售价高于普通债券,另一方面比普通债券有更强的抗风险能力.伊斯兰债券在我国的发行有利于“一带一路”战略的展开,有利于我国新疆地区的发展,有利于完善中国市场经济体系.因此我们需要对其在金融市场上的风险和收益有清醒的认识和精确的度量.本文是对伊斯兰债券定价问题的一次探究.伊斯兰债券是基于实物资产房产上的债券,无法直接对冲其标的资产来完成定价.本文首先分析租赁型伊斯兰债券的运行机制,得出伊斯兰债券的价格来源于标的资产房产价格和租金收益的结论.对于房产价格部分,我们复制成一份欧式期权,求解其满足的定解问题得出该部分的解析解;对于租金收益部分,我们应用Feynman-Kac公式得到其满足的偏微分方程,利用有限差分法得到数值解.其次,本文针对伊斯兰债券不能随意买卖标的资产房产来对冲风险,我们选用与房产价格有关的房屋价格指标来对冲部分风险.我们考虑一类具有放弃赎回条款的伊斯兰债券,使得投资人得到一份可能获得超额收益的权利.运用效用无差别的方法,即站在投资者角度,以投资者无论是否购买伊斯兰债券,到期日投资人实现期望效用最大化为目标定义值函数,接着根据动态规划原理推导出所满足的HJB方程,从而得到伊斯兰债券无差别价格的解析解.最后,由于大量研究证明证券市场并不完全遵循几何布朗运动,而是更服从于分数布朗运动.因此我们进一步在分数布朗运动的假设下,对于可提前终止的伊斯兰债券进行定价研究,并应用效用无差别方法得到了该类伊斯兰债券的效用无差别价格.

关键词：伊斯兰债券 HJB方程效用无差别定价 Feynman-Kac公式基本解

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