检索结果-内蒙古大学图书馆

机械科学与技术 2005年第1期24卷 86-89,93页

作者：左孔天王书亭陈立平张云清钟毅芳华中科技大学机械学院CAD中心武汉430074

分析了拓扑优化计算中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值不稳定现象;分析了克服数值不稳定性现象的各种数值方法,及其各自的特点;提出了一种基于卷积因子前处理和小波分析后处理的综合过滤算法,能够有效消除拓扑优... 详细信息

分析了拓扑优化计算中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值不稳定现象;分析了克服数值不稳定性现象的各种数值方法,及其各自的特点;提出了一种基于卷积因子前处理和小波分析后处理的综合过滤算法,能够有效消除拓扑优化中的数值不稳定现象。

关键词：拓扑优化数值不稳定性综合过滤算法

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无数值不稳定性的转移矩阵方法和石墨烯输运性质研究

无数值不稳定性的转移矩阵方法和石墨烯输运性质研究

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作者：殷慧琼复旦大学

学位级别：博士

转移矩阵方法在物理研究中有着广泛的应用。它可用于伊辛模型、量子自旋体系、电子输运、周期性体系能带结构计算、周期链、准周期链、电磁波、光波以及弹性波等方面的研究。此外转移矩阵方法在工程和经济等方面也有广泛的应用。另一方... 详细信息

转移矩阵方法在物理研究中有着广泛的应用。它可用于伊辛模型、量子自旋体系、电子输运、周期性体系能带结构计算、周期链、准周期链、电磁波、光波以及弹性波等方面的研究。此外转移矩阵方法在工程和经济等方面也有广泛的应用。另一方面,转移矩阵也有自身的不足之处,最著名的即为转移矩阵的数值不稳定性,即转移次数增加到一定临界值会引起数值溢出的问题。针对转移矩阵的数值不稳定性,本论文中给出了一种改进的转移矩阵方法,能有效地克服此数值不稳定性问题,可以处理长度相当大的体系。此外,改进的转移矩阵方法还具有计算时间上的优势,即计算时间不随所处理体系长度的增大而增加,是体系长度的零次方量级。相比之下其他处理数值不稳定性方法,如散射矩阵方法,则是长度的一次方量级。石墨烯自2004年在实验中被制出以后,由于其严格的二维材料特性、独有的相对论电子行为以及巨大的应用潜力,在学术界引起了极大的兴趣和相当广泛而深入的研究。本文在已有研究基础上,研究了单个空位缺陷对armchair金属性石墨烯纳米带传导性质的影响。研究发现,在纳米带的横轴方向上,不同位置的空位可以导致纳米带迥然而异的传导性质。本文进一步从对纳米带微观局域态密度分布的角度分析、解释了空位是如何对armchair金属性石墨烯纳米带传导性质产生影响的。在此基础上,本文通过对armchair石墨烯限制结传导性质的讨论,研究了局域在zigzag边界的边缘态对整个限制结传输性质的影响。最后本文系统地研究了T-型石墨烯结构的输运性质。本论文的具体内容安排如下：第一章介绍了本论文所涉及到的介观输运中的定理、公式、和方法,主要包括Landauer公式、紧束缚模型和有限差分方法。还详细介绍了石墨烯及其纳米带的基本特性。第二章介绍了什么是转移矩阵,分析了传统转移矩阵方法数值不稳定性的根源所在,并在此基础上提出了新改进的转移矩阵方法。作为应用,新改进转移矩阵方法研究了存在Rashba自旋轨道耦合相互作用体系的自旋极化分布状况。通过与散射矩阵计算时间的比较可以看出改进后转移矩阵的计算时间是体系长度的0次方,而散射矩阵则为一次方。第三章首先研究了单个空位对armchair金属性石墨烯纳米带传导性质的影响,并从微观局域态密度分布的角度进行了解释。接下来研究了armchair石墨烯限制结的传导性质,通过将其简化为量子点与量子链耦合的模型,指出了局域在zigzag边界的局域边缘态对整个体系传输性质所起的作用。第四章系统地研究了T-型石墨烯结构的输运性质,包括armchair边界和zigzag两种边界。研究发现,T-型石墨烯结构透射谱带隙对门电压响应呈线性,表明了门电压对透射谱带隙的良好可控性。第五章为附录,给出了散射矩阵方法的主要公式。这些公式在第二章中会用到。

关键词：转移矩阵方法数值不稳定性石墨烯电导紧束缚模型局域态密度

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求逆矩阵的并行CH法数值不稳定性

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Journal of Mathematical Research and Exposition 1992年第1期12卷 149-152页

作者：邓健新中国科学院计算中心北京100080

一、引言任何方阵均满足它的特征方程(Cayley—Hamilton定理)意味着任何非奇异方阵的逆均可用该方阵的幂和其特征多项式系数表出.(以下简称CH定理,CH法),这种方法的计算量高达O(n^4),不宜用于实际计算.自从并行计算机出现之后,有时一项... 详细信息

一、引言任何方阵均满足它的特征方程(Cayley—Hamilton定理)意味着任何非奇异方阵的逆均可用该方阵的幂和其特征多项式系数表出.(以下简称CH定理,CH法),这种方法的计算量高达O(n^4),不宜用于实际计算.自从并行计算机出现之后,有时一项工作的计算时间比计算量更为重要,快速算法应运而生,csanky提出以并行观点重新研究CH法,他在逆阵计算复杂性理论上给出一个惊人的结果,用O(log^2n)步可解任何非奇n阶方阵的求逆问题.

关键词：逆矩阵并行CH法数值不稳定性

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结构拓扑优化中去除数值计算不稳定性研究方法综述

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技术与市场 2015年第6期22卷 40-42页

作者：陈拥平何志义华中科技大学机械科学与工程学院湖北武汉430074

介绍了结构拓扑优化的研究内容和方法,分析了拓扑优化计算中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值不稳定现象的表现形式以及产生原因。提出了去除结构拓扑优化中数值不稳定性现象的各种方法,及其各自的特点。

关键词：结构拓扑优化数值不稳定性研究方法

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紧支Shepard近似在拓扑优化中的应用研究

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华中科技大学学报（自然科学版） 2013年第8期41卷 101-105页

作者：杜义贤付君健严双桥陶然三峡大学机械与材料学院湖北宜昌443002 三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室湖北宜昌443002

为了解决有限元拓扑优化的数值不稳定性问题,以紧支径向基函数作为Shepard插值函数的权函数,建立了紧支Shepard近似函数,用近似函数替代原有离散的密度场量和敏度场量,构造了光滑的密度场和敏度场,提出了用于拓扑优化的密度近似法和敏... 详细信息

为了解决有限元拓扑优化的数值不稳定性问题,以紧支径向基函数作为Shepard插值函数的权函数,建立了紧支Shepard近似函数,用近似函数替代原有离散的密度场量和敏度场量,构造了光滑的密度场和敏度场,提出了用于拓扑优化的密度近似法和敏度近似法.数值算例表明:密度近似法和敏度近似法能有效解决棋盘格和网格依赖性等数值不稳定性问题,随着网格密度的增加,密度近似法得到的拓扑图形的灰度单元成正比增加,但敏度近似法能有效地抑制灰度单元.

关键词：拓扑优化数值不稳定性 Shepard近似函数密度近似敏度近似

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SP_3方程的非线性迭代解法研究

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核动力工程 2017年第3期38卷 38-42页

作者：潘清泉卢皓亮蔡利李冬生王侃清华大学工程物理系北京100084 中广核研究院有限公司广东深圳518031

SP_3方程是简化球谐函数法三阶展开的中子输运方程,比扩散方程的计算精度更高。本文采用非线性迭代的方法求解SP_3方程,并且提出了带角度离散的耦合修正关系式,解决了SP_3方程在真空边界条件下耦合修正关系复杂和非线性迭代中二阶中子... 详细信息

SP_3方程是简化球谐函数法三阶展开的中子输运方程,比扩散方程的计算精度更高。本文采用非线性迭代的方法求解SP_3方程,并且提出了带角度离散的耦合修正关系式,解决了SP_3方程在真空边界条件下耦合修正关系复杂和非线性迭代中二阶中子注量率修正数值不稳定的问题。基于该方法编制非线性迭代求解SP_3方程的计算程序NLSP3,对基准题进行了计算。数值结果表明,本文所采用的非线性迭代求解SP_3的方法是正确的,且具有较好的计算精度。

关键词：半解析节块法非线性迭代简化球谐函数法数值不稳定性

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分层介质声特征阻抗反演—预处理方法实验验证与比较

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青岛海洋大学学报（自然科学版） 2001年第6期31卷 943-949页

作者：郭永刚王宁林俊轩青岛海洋大学青岛266003

数值不稳定性长期困扰着声反演方法的应用。避免该问题的方法之一是进行冲激响应提取的预处理 ,由冲激响应反演实验材料的各层反射系数序列 ,重建特性阻抗剖面。该文采用不同反卷积的方法提取冲激响应 ,反演阻抗剖面 ,并就精度及运算时... 详细信息

数值不稳定性长期困扰着声反演方法的应用。避免该问题的方法之一是进行冲激响应提取的预处理 ,由冲激响应反演实验材料的各层反射系数序列 ,重建特性阻抗剖面。该文采用不同反卷积的方法提取冲激响应 ,反演阻抗剖面 ,并就精度及运算时间进行详细比较。

关键词：数值不稳定性冲激响应声阻抗反卷积声反演方法噪声干扰预处理

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具有极化特性的拓扑优化节点密度插值方法

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机械设计 2018年第3期35卷 80-85页

作者：杜义贤张严李涵钊田启华徐明罗震三峡大学机械与动力学院湖北宜昌443002 水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室湖北宜昌443002 悉尼科技大学电机机械和机械电子系统工程学院

为了解决拓扑优化中棋盘格式和灰度单元等数值不稳定性问题,提出了一种能构造连续密度场和极化中间密度的节点密度插值方法。基于节点密度,该方法首先建立了基于双线性函数的拓扑优化密度插值函数,使设计区域的密度场具有连续性,在数学... 详细信息

为了解决拓扑优化中棋盘格式和灰度单元等数值不稳定性问题,提出了一种能构造连续密度场和极化中间密度的节点密度插值方法。基于节点密度,该方法首先建立了基于双线性函数的拓扑优化密度插值函数,使设计区域的密度场具有连续性,在数学本质上消除了棋盘格现象;然后构造具有逼近0/1两端特性的密度极化函数,合理极化中间密度,极大减少了中间密度节点数量,抑制了灰度单元。经典数值算例表明:所提出的方法能有效地解决棋盘格,抑制灰度单元。

关键词：拓扑优化数值不稳定性节点密度法双线性插值密度极化

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拓扑优化在机械产品设计中的应用研究

拓扑优化在机械产品设计中的应用研究

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作者：朱国牛合肥工业大学

学位级别：硕士

拓扑优化主要研究在给定设计空间、支撑条件、载荷条件等要求下材料的最优分布问题。相对于尺寸优化和形状优化而言,拓扑优化在理论和计算上要更为复杂,也是当前结构优化设计领域最具有挑战性和潜在经济效益的研究课题之一。在概念设计... 详细信息

拓扑优化主要研究在给定设计空间、支撑条件、载荷条件等要求下材料的最优分布问题。相对于尺寸优化和形状优化而言,拓扑优化在理论和计算上要更为复杂,也是当前结构优化设计领域最具有挑战性和潜在经济效益的研究课题之一。在概念设计阶段,拓扑优化可以对产品所需性能全部予以考虑,在给定的设计空间下找到最佳的设计思路,并直接给出改进方案,而不仅仅是校核,从而真正帮助工程师设计出创新可靠的产品。由于其在产品设计中的基础性作用,拓扑优化被应用于航空航天、材料、车辆、机械等诸多工程领域的优化设计。\n 论文在分析总结相关研究成果的基础上,以拓扑优化在机械产品设计中的应用研究为主线,以拓扑优化方法的基础理论、常用方法、优化算法、关键问题及应用研究为提纲进行展开。论文首先对拓扑优化中常用的材料插值方法进行总结研究,系统研究了均匀化理论和SIMP材料插值方法,推导了基于SIMP方法的拓扑优化模型,得出了基于优化准则法的迭代格式及分析流程。针对以多孔材料、棋盘格、网格依赖性和局部极值为代表的拓扑优化中常见的数值不稳定性现象,论文深入研究了这些现象产生的因为、解决措施及各自特点；以编程软件为工具,研究了典型二维结构的拓扑优化问题:以商业软件为平台,解决了较为复杂的实际工程应用问题。论文系统深入分析了现有机械产品设计流程中存在的缺陷,通过大量的工程实例,说明拓扑优化方法在机械产品设计中的应用流程及关键性问题。

关键词：拓扑优化机械产品设计优化算法数值不稳定性材料插值迭代格式

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拓扑优化方法在机械产品设计中的若干关键问题研究

拓扑优化方法在机械产品设计中的若干关键问题研究

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作者：孙博宇合肥工业大学

学位级别：硕士

拓扑优化主要研究在给定设计空间、支撑条件、载荷条件等要求下材料的最优分布问题。本文在分析总结相关研究成果的基础上，以拓扑优化在不同机械结构设计中的若干关键问题研究为主线，以拓扑优化方法的基础理论、常用方法、优化算法、... 详细信息

拓扑优化主要研究在给定设计空间、支撑条件、载荷条件等要求下材料的最优分布问题。本文在分析总结相关研究成果的基础上，以拓扑优化在不同机械结构设计中的若干关键问题研究为主线，以拓扑优化方法的基础理论、常用方法、优化算法、关键问题及应用为提纲进行研究。论文首先对拓扑优化中常用的材料插值方法进行总结研究，系统分析了均匀化理论和SIMP材料插值方法，推导了基于SIMP方法的拓扑优化模型，得出了基于优化准则法的迭代格式及分析流程。针对机械设计中常见的刚度问题对现有拓扑优化中若干关键问题进行探讨：论文深入分析现有Lagrangian乘子的求解的不足，并提出一种改进Lagrangian乘子的求解法;从理论角度分析了静力学中由多载荷步导致的“病态”载荷现象产生的原因，并采用分布载荷的方法有效的解决这种现象;分析了动力学中局部频率现象产生的原因及对优化的影响，并采用ESO方法有效避免局部载荷现象。本文还针对现代结构设计中的热力学以及渗流力学问题进行了深入的研究探讨，并编制了相关的拓扑优化程序。

关键词：拓扑优化结构优化设计设计流程优化求解法数值不稳定性

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