检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：沈智军李肖刘立祺计算物理实验室北京应用物理与计算数学研究所中国工程物理研究院研究生院

本文研究以HLLE方法为基础的一些近似黎曼解法器的数值激波不稳定性,这些黎曼解法器包括HLLC型和HLLEM型通量函数。数值实验表明,所有的数值格式,包括其中被广泛认为是稳定的HLLE格式,在强激波放大作用下也出现了数值不稳定现象。线性... 详细信息

本文研究以HLLE方法为基础的一些近似黎曼解法器的数值激波不稳定性,这些黎曼解法器包括HLLC型和HLLEM型通量函数。数值实验表明,所有的数值格式,包括其中被广泛认为是稳定的HLLE格式,在强激波放大作用下也出现了数值不稳定现象。线性矩阵稳定性分析表明,对于给定的数值格式,存在一个与激波强度无关的阈值。如果数值激波结构中某一特定界面的密度比超过阈值,不稳定机制将会被触发。调整这些数值格式中的非线性波速,可以改变激波层中粘性解的行为,降低特定界面上的密度跃迁程度。从而有效地改善HLLE型近似黎曼解法器的数值激波不稳定。

关键词： HLLE格式黎曼解法器数值激波不稳定性稳定性分析波速估计

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二维浅水波方程和欧拉方程数值激波不稳定性分析

二维浅水波方程和欧拉方程数值激波不稳定性分析

引用

作者：胡立军中国工程物理研究院

学位级别：硕士

当使用能够精确分辨接触间断的数值格式来计算多维流体力学问题时,会发现激波附近的扰动有时会出现剧烈增大的现象,这就是所谓的数值激波不稳定性现象。许多文献对二维欧拉方程部分数值格式的不稳定性现象进行了分析和解释,并给出了治... 详细信息

当使用能够精确分辨接触间断的数值格式来计算多维流体力学问题时,会发现激波附近的扰动有时会出现剧烈增大的现象,这就是所谓的数值激波不稳定性现象。许多文献对二维欧拉方程部分数值格式的不稳定性现象进行了分析和解释,并给出了治愈激波不稳定性的方法。但几乎所有的文献均未讨论过浅水波方程的激波不稳定性问题。本文对二维浅水波方程和欧拉方程数值激波不稳定性问题进行了研究。在对数值激波不稳定性研究现状进行回顾之后,论文的第一部分研究二维浅水波方程的数值激波不稳定性问题。通过对部分数值格式的线性稳定性分析和相关数值试验,我们发现临界稳定性与部分格式的激波不稳定现象存在密切联系。部分格式在剪切粘性和非线性波粘性的不足,导致了二维浅水波方程的数值激波不稳定性现象。利用临界稳定性分析,文中提出了一种能够消除数值不稳定性现象的混合型数值格式。论文的第二部分将二维浅水波方程数值激波不稳定性的研究方法推广到二维欧拉方程。与浅水波方程研究不同的是,欧拉方程部分格式的稳定性除了需要足够的剪切粘性,还需要对质量方程进行改进。与之类似的是,通过修改临界稳定的特征值,构造了相应的混合型数值格式来消除二维欧拉方程的数值激波不稳定性现象。数值试验展示了混合格式对于消除二维浅水波方程和欧拉方程激波数值不稳定现象的有效性和健壮性。

关键词：数值激波不稳定性二维欧拉方程二维浅水波方程线性稳定性分析混合型通量格式

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一种治愈强激波数值不稳定性的混合方法

引用

应用数学和力学 2015年第5期36卷 482-493页

作者：胡立军袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所科学与工程计算国家重点实验室(中国科学院) 北京100190

HLLC(Harten-Lax-Leer-contact)格式是一种高分辨率格式,能够准确捕捉激波、接触间断和稀疏波.但是使用HLLC格式计算多维问题时,在强激波附近会出现激波不稳定现象.FORCE(first-order centred)格式在强激波附近表现出很好的稳定性,并且... 详细信息

HLLC(Harten-Lax-Leer-contact)格式是一种高分辨率格式,能够准确捕捉激波、接触间断和稀疏波.但是使用HLLC格式计算多维问题时,在强激波附近会出现激波不稳定现象.FORCE(first-order centred)格式在强激波附近表现出很好的稳定性,并且其数值耗散比HLL(HartenLax-Leer)格式小.分析了HLLC格式和FORCE格式在特定流动条件下的稳定性,构造了HLLCFORCE混合格式并且进一步结合开关函数来消除HLLC格式的激波不稳定现象.数值试验表明新构造的混合格式不仅能够消除HLLC格式的激波不稳定现象,还最大程度地保留HLLC格式高分辨率的优点.

关键词：数值激波不稳定性稳定性分析 HLLC-FORCE混合格式 MUSCL重构

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一种健壮的混合Roe黎曼求解器

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计算力学学报 2019年第6期36卷 818-824页

作者：胡立军袁礼翟健衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 曙光信息产业(北京)有限公司北京100193

使用Roe格式计算多维流动问题时,在强激波附近会出现数值激波不稳定现象。带有剪切粘性的HLLEC格式不仅可以捕捉接触间断,而且表现出很好的稳定性。混合Roe格式和HLLEC格式来消除数值激波不稳定性。在强激波附近,通过激波面法向和网格... 详细信息

使用Roe格式计算多维流动问题时,在强激波附近会出现数值激波不稳定现象。带有剪切粘性的HLLEC格式不仅可以捕捉接触间断,而且表现出很好的稳定性。混合Roe格式和HLLEC格式来消除数值激波不稳定性。在强激波附近,通过激波面法向和网格界面法向的夹角来定义开关函数,使得数值通量在激波面横向切换成HLLEC格式。在其余地方,数值通量依然使用Roe格式来计算。数值试验表明,混合格式不仅消除了Roe格式的数值激波不稳定性,还最大程度地减少了HLLEC格式所带来的剪切耗散,保留了Roe格式高分辨率的优点。

关键词：无粘可压缩流 Roe格式 HLLEC格式 Roe-HLLEC格式数值激波不稳定性

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一种健壮的低耗散通量分裂格式

引用

应用数学和力学 2019年第2期40卷 150-166页

作者：胡立军袁礼翟健衡阳师范学院数学与统计学院湖南衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 曙光信息产业(北京)有限公司北京100193

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要.通过对3种流行的通量分裂方法(AUSM、Zha-Bilgen和Toro-Vázquez)的对流通量和压力通量进行特征分析,构造了一种简单、低耗散并且健壮的通量分裂格式(命... 详细信息

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要.通过对3种流行的通量分裂方法(AUSM、Zha-Bilgen和Toro-Vázquez)的对流通量和压力通量进行特征分析,构造了一种简单、低耗散并且健壮的通量分裂格式(命名为R-ZB格式).采用Zha-Bilgen分裂方法将Euler方程的通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量采用迎风方法来计算,压力通量采用低耗散的HLL格式来计算,从而克服了原始的HLL格式不能精确分辨接触间断的缺点.数值实验表明,该文给出的R-ZB格式不仅保留了原始Zha-Bilgen格式简单高效、能够精确分辨接触间断等优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.

关键词： Euler方程 Zha-Bilgen分裂 HLL R-ZB 低耗散数值激波不稳定性

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一种健壮的TV通量分裂格式

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计算力学学报 2019年第4期36卷 562-568页

作者：胡立军袁礼衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等 [8] 提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计... 详细信息

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要。Toro等 [8] 提出的TV通量分裂格式表现出简单、高效和精确分辨接触间断等优点,但是在计算一些多维算例时会出现数值激波不稳定现象。两波近似的HLL格式在计算中非常高效和健壮,但是不能分辨接触间断大大地限制了其应用。本文对TV通量分裂格式进行稳定性分析,据此提出一种混合格式来消除TV格式的数值激波不稳定性。数值试验表明,本文构造的混合格式不仅保留了原始TV格式的优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象。

关键词：欧拉方程 Toro-Vdzquez分裂 HLL-CPS格式 R-TV格式数值激波不稳定性

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CTVD格式应用及相关问题研究

CTVD格式应用及相关问题研究

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作者：黄奎邦中国工程物理研究院

学位级别：硕士

本文工作分为三部分。第一部分针对磁流体力学方程组(MHD)特征异常复杂的特点,将一种无需利用雅可比矩阵对方程组进行特征解耦的格式(CTVD)推广到MHD数值模拟中。CTVD是一种具有二阶精度的TVD格式,其简单实用、无需特征解耦的特点使该... 详细信息

本文工作分为三部分。第一部分针对磁流体力学方程组(MHD)特征异常复杂的特点,将一种无需利用雅可比矩阵对方程组进行特征解耦的格式(CTVD)推广到MHD数值模拟中。CTVD是一种具有二阶精度的TVD格式,其简单实用、无需特征解耦的特点使该格式在MHD数值模拟中具有较高的推广价值。本文采用局部的Lax-Friedrichs分裂代替CTVD格式原有的全局Lax-Friedrichs分裂,使MHD数值模拟具有更高的分辨率,在相关算例中获得了较好的结果。第二部分是将高分辨的CTVD格式应用到多介质流体力学数值模拟中,分别采用1/(γ-1)模型的守恒方法和非守恒方法。数值实验表明,即使采用守恒方法,物质界面附近的振荡是很轻微的,加密网格后,振荡基本消失。采用无振荡的TVD格式(NOS1)来处理非守恒方程后,CTVD格式成功消除物质界面附近的振荡。最后一部分内容是采用两种方法去克服HLLC Riemann近似解在二维欧拉方程中出现的激波不稳定现象。第一种方法是旋转方法,随后,借鉴了旋转方法的网格法线向量的速度差分解,得出了一个自适应的探测加权函数,进而得出HLLC组合方法。相关数值实验表明,在时间、健壮性方面,组合方法优于旋转方法,在对间断的分辨率方面,两种方法相当。

关键词： CTVD格式理想磁流体数值模拟多介质流体数值激波不稳定性 HLLC Solver 组合方法旋转方法

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