检索结果-内蒙古大学图书馆

中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会

作者：沈新普张少波北方工业大学

本文使用三维有限元工具研究天然裂隙在注入压力载荷作用下的行为,目的是得到用于裂隙地层钻进的扩展泥浆窗口。详细内容包括:1)封堵剂的水力挤入:在注入载荷作用下裂纹张开、扩展;2)应力笼效应:封堵剂挤入裂隙中以后,注入压力卸载,井... 详细信息

本文使用三维有限元工具研究天然裂隙在注入压力载荷作用下的行为,目的是得到用于裂隙地层钻进的扩展泥浆窗口。详细内容包括:1)封堵剂的水力挤入:在注入载荷作用下裂纹张开、扩展;2)应力笼效应:封堵剂挤入裂隙中以后,注入压力卸载,井底恢复常规压力,这个时候的环向应力相对于初始状态没有封堵剂时的变化幅度。这个变化幅度就是应力笼效应带来的泥浆窗口上限的扩展幅度。文中首先给出描述天然裂隙材料行为的固体本构模型的介绍,之后给出缝隙流的渗流本构。模型使用黏性裂纹单元模拟天然裂隙。最后结合实际工程中的背景数据,给出验证例子。这里的例子一共有三个,第一个是简单模型的水力封堵和应力笼模拟与计算;第二个是墨西哥湾深水区块的岩盐下破碎区天然裂隙储层钻进的扩展泥浆窗口上限计算;第三个例子是中国西南重庆页岩区块裂隙储层的天然裂隙水力封堵和扩展的泥浆窗口计算。

关键词：张开度天然裂隙封堵剂页岩气储层数值计算格式

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钻井液密度窗口下限的三维数值计算格式

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沈阳工业大学学报 2014年第5期36卷 567-572页

作者：沈新普沈阳工业大学建筑工程学院沈阳110870

为了得到准确的安全泥浆窗口,结合有限单元法提出了用于计算钻井液密度窗口下限三维数值解的数值计算格式.计算包含了井孔轨迹全长的油田区块整体模型的应力场,利用有限元子模型技术逐点计算井孔轨迹上关键点的泥浆窗口下限值.在数值求... 详细信息

为了得到准确的安全泥浆窗口,结合有限单元法提出了用于计算钻井液密度窗口下限三维数值解的数值计算格式.计算包含了井孔轨迹全长的油田区块整体模型的应力场,利用有限元子模型技术逐点计算井孔轨迹上关键点的泥浆窗口下限值.在数值求解过程中,施加足够泥浆压力保持井孔围岩处于弹性状态,并施加反向载荷形成实际卸载,逐步试算求出泥浆窗口的下限值.利用一个包含直井段和90°转角圆弧段井孔轨迹的简单井孔模型,计算了沿井轴全长各处不同井孔倾角对应的泥浆窗口下限值数值解,并把该数值解和利用经典解析解取得的结果作了比较,证明了算法的有效性.

关键词：钻井液泥浆窗口坍塌压力剪切破坏数值计算格式下限

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一维波动有限元模拟中透射边界的时域稳定条件

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应用基础与工程科学学报 2021年第3期29卷 617-632页

作者：邢浩洁李鸿晶李小军中国地震局地球物理研究所北京100081 南京工业大学土木工程学院江苏南京211816 北京工业大学建筑工程学院北京100124

多次透射边界是近场波动数值模拟的一种重要人工边界条件,但其数值稳定性问题一直是致力于解决的关键问题,同时亦是研究难点.本文提出了透射边界时域稳定条件的概念,从透射边界时域计算参数方面界定边界稳定性特征.基于空间插值模式讨... 详细信息

多次透射边界是近场波动数值模拟的一种重要人工边界条件,但其数值稳定性问题一直是致力于解决的关键问题,同时亦是研究难点.本文提出了透射边界时域稳定条件的概念,从透射边界时域计算参数方面界定边界稳定性特征.基于空间插值模式讨论了波动有限元模拟中透射边界可能采用的数值计算格式,进而根据频域反射系数和反射放大失稳准则导出明确的透射边界时域稳定条件.定量地研究了一阶和高阶透射边界不同数值计算格式下人工波速取值和透射阶次对边界稳定性的影响,结果显示人工波速取值远超过介质物理波速或高阶边界选择了不恰当的数值计算格式是导致边界失稳的重要原因.将透射边界和经典的Clayton-Engquist边界、Higdon边界等统一归结为位移型人工边界范畴,其中透射边界具有可调人工波速和不同透射阶次的参数配置,概括了这类边界的基本特征.提出借鉴经典位移型人工边界的研究成果如箱型计算格式、纵横波速比限值、调整边界表达形式等,来改善透射边界时域稳定性的建议.

关键词：透射边界时域稳定条件人工波速数值计算格式位移型人工边界波动有限元模拟

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超声速气体化学反应流的数值计算格式研究

超声速气体化学反应流的数值计算格式研究

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作者：李彬中国科学院研究生院

学位级别：博士

超声速气体化学反应流的研究对高超声速推进系统的设计，空间飞行器的气动热防护及布局优化等有重要的指导作用.在超声速气体化学反应流的数值模拟中,存在着复杂的化学反应机理,刚性问题及由流动和化学反应相互作用引起的广泛的时空尺... 详细信息

超声速气体化学反应流的研究对高超声速推进系统的设计，空间飞行器的气动热防护及布局优化等有重要的指导作用.在超声速气体化学反应流的数值模拟中,存在着复杂的化学反应机理,刚性问题及由流动和化学反应相互作用引起的广泛的时空尺度等众多困难.如何有效地模拟化学反应流,是计算科学研究者致力解决的一个难题.\n 本文研究高分辨率格式在计算超声速气体燃烧流中的模拟能力问题.在结构网格有限体积法和LU-SGS格式求解多组分反应Navier-Stokes方程基础上，分别应用基于Roe近似Riemann求解器的MUSCL格式和WENO格式，基于局部Lax-Friedrichs分裂通量的NND格式和WENO格式，以及Harten-Yee迎风TVD格式等五种高分辨率方法离散对流项，数值模拟了H2/Air和H2/O2预混合气体以马赫数M=3.55、M=4.48和M=6.46绕球头体外流和M=6.7绕冲压加速器内流的激波诱导燃烧流场.数值结果表明:对于马赫数M=3.55激波与燃烧波分离的情况，二阶NND、MUSCL和TVD格式都可以很好地收敛到定常解，而WENO格式很难收敛到残差很小的定常解.当网格数较密时，所有格式计算M=6.46球头体和M=6.7冲压加速器的燃烧流场都得不到收敛的定常解，尽管它们在粗网格或在无化学反应项的密网格下能得到收敛的结果.文中探讨了气体化学反应流数值模拟中不收敛的原因.此外，本文还将计算格式和程序推广到非定常燃烧和三维问题的数值模拟，获得了初步的结果.

关键词：有限体积法高分辨率格式超声速燃烧网格收敛性气体化学反应流数值计算格式

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三维拉氏理想磁流体数值方法研究

三维拉氏理想磁流体数值方法研究

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第十届全国青年计算物理学术会议

作者：徐骁高志明戴自换北京应用物理与计算数学研究所

在Z箍缩驱动ICF过程中,磁场流体耦合作用是其整个物理过程中非常重要的一部分。然而由于磁流体运动过程及物理图像的复杂性,数值模拟成为研究磁流体运动规律有效的工具。针对Z箍缩过程中多介质、大变形的特点,我们发展了三维拉氏理想磁... 详细信息

在Z箍缩驱动ICF过程中,磁场流体耦合作用是其整个物理过程中非常重要的一部分。然而由于磁流体运动过程及物理图像的复杂性,数值模拟成为研究磁流体运动规律有效的工具。针对Z箍缩过程中多介质、大变形的特点,我们发展了三维拉氏理想磁流体数值计算方法,其具有一阶的时间与空间精度,数值算例验证了该算法的精度和强壮性。

关键词：理想磁流体数值方法数值计算格式

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非耦合、弱耦合正倒向随机微分方程的高阶数值方法及误差估计

非耦合、弱耦合正倒向随机微分方程的高阶数值方法及误差估计

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作者：张微山东大学

学位级别：博士

1990年,Pardoux和Peng首次证明了非线性倒向随机微分方程(简称,BSDE)解的存在性和唯一性[46].在[49],Peng首先得到了BSDE和抛物型偏微分方程(PDE)的关系,且在[48]中研究了基于BSDE的最优控制问题的随机最大值原理,随之BSDE的相关理论和... 详细信息

1990年,Pardoux和Peng首次证明了非线性倒向随机微分方程(简称,BSDE)解的存在性和唯一性[46].在[49],Peng首先得到了BSDE和抛物型偏微分方程(PDE)的关系,且在[48]中研究了基于BSDE的最优控制问题的随机最大值原理,随之BSDE的相关理论和数值计算分析发展的十分迅速.相应地,国际上正倒向随机微分方程(简称,FBSDEs)也随着正向随机微分方程(简称,SDE)和BSDE的发展得到了广泛深入的理论和应用研究.而且FBSDEs的研究成果在许多领域,如金融数学、风险度量、随机控制、博弈理论、物理、化学、航天以及随机偏微分方程等数学领域有很重要的应用[4,9-11,17,19-21,23,26,27,32,37,38,40,42,44,45]. 至今,FBSDEs理论已经成为概率论及随机分析理论中的一个重要分支.但是到目前为止,FBSDEs的计算理论还并不丰富,绝大多数计算结果的精度较低,很多这方面问题的研究尚处于初级阶段,难以达到实际应用的要求.随着FBSDEs科学计算的深入研究,需要研究求解FBSDEs的新方法.结合FBSDEs理论和科学计算理论,需要用创新性思维提出求解FBSDEs的新方法,研究方法的收敛性、稳定性,进行理论数值分析和误差估计.这些研究对深刻理解FBSDEs的特性、丰富发展FBSDEs科学计算理论、加快FBSDEs实际应用都有重要的意义。本文旨在从FBSDEs的理论出发,研究FBSDEs的高精度数值求解方法,理论误差估计以及算法实现. 到目前为止,关于数值求解FBSDEs的数值方法大概分为两类：一类是基于FBSDEs和相应抛物型PDE的关系,通过求解PDE的粘性解达到求解FBSDEs的目的；另一类是通过对FBSDEs直接数值离散得到相应的数值计算格式来求解FBSDEs的数值解.我们研究的求解FBSDEs的高精度数值格式的方法是后一类方法. 本论文主要从正倒向随机微分方程的特性出发,结合确定性科学计算理论,系统研究非耦合正倒向随机微分方程(简称,decoupled FBSDEs)、弱耦合正倒向随机微分方程(简称,weakly coupled FBSDEs)以及带跳的非耦合正倒向随机微分方程(简称,decoupled FBSDEs with jumps)的高阶数值求解方法,严格地数值理论分析所提格式的稳定性、收敛性,得到格式的误差估计,通过数值模拟分析格式的高效高精度性,研究所提方法在金融、随机控制等方面的应用。下面将介绍论文的主要内容以及论文的结构. 第一章引言,介绍了第三章到第六章中我们研究的主要问题. 第二章,介绍了正向随机微分方程和带跳的正向随机微分方程解的存在唯一性定理,列举一些简单的求解正向随机微分方程和带跳的正向随机微分方程的数值格式以及真解和数值解之间的关系. 第三章,主要研究非耦合正倒向随机微分方程(decoupled FBSDEs)的一步数值计算方法.我们研究的方法是： (1)利用随机分析和FBSDEs理论,通过条件数学期望,将FBSDEs变为相对确定的积分方程； (2)利用科学计算中的数值积分理论,在时间方向上用数值积分高精度近似得到的确定性方程中的积分； (3)用Gauss数值积分公式准确近似(2)中的条件期望； (4)用数值代数,求解(3)得到的方程组,得到高精度格式； (5)利用随机分析理论、FBSDEs理论和科学计算理论,分析格式的稳定性、收敛性和误差. 本章的创新之处：通过随机分析、FBSDEs理论和确定型科学计算理论的结合,提出求解FBSDEs的高精度数值格式.具体创新点如下： (1)构造一种新的特殊的标准布朗运动； (2)利用构造的新的布朗运动,提出求解非耦合正倒向随机微分方程的高精度数值格式,得到稳定性、收敛性和误差估计； (3)对求解非耦合正倒向随机微分方程的高精度数值格式进行算法实现. 本章来自于： Zhao, W., Zhang, W., and Ju, L., A Numerical Method and its Error Estimates for the Decoupled Forward-Backward Stochastic Differential Equations, Commun. Comput. Phys.15(2014), pp.618-646. 在第三章研究内容的启示下,第四章主要研究求解非耦合正倒向随机微分方程的多步数值计算方法.首先我们提出全新的倒向正交多项式的概念,基于该倒向正交多项式构造新的特殊的标准布朗运动；然后利用构造的新的布朗运动,提出非耦合正倒向随机

关键词：非耦合正倒向随机微分方程弱耦合正倒向随机微分方程带跳的倒向随机微分方程带跳的非耦合正倒向随机微分方程高精度数值计算格式误差估计

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近岸区不规则波成长模型的研究──Ⅱ.模型的数值求解和验证

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热带海洋 1998年第2期17卷 1-8页

作者：朱良生张经汉李少英中国科学院南海海洋研究所广州510301

在建立近岸区不规则波成长模型的基础上，研究了波浪射线计算、传播能量守恒计算以及成长与衰减能量平衡计算的方法和格式处理，讨论了波数场、风场、水位和流场的确定方法。应用该模型计算了大亚湾的二维波谱场。与该海湾956波浪仪实... 详细信息

在建立近岸区不规则波成长模型的基础上，研究了波浪射线计算、传播能量守恒计算以及成长与衰减能量平衡计算的方法和格式处理，讨论了波数场、风场、水位和流场的确定方法。应用该模型计算了大亚湾的二维波谱场。与该海湾956波浪仪实测资料对比，表明该模型的计算结果与实测资料相符良好。特别指出的是，在该模型的计算结果中周期随波浪的传播而变化。

关键词：不规则波成长模型数值计算格式近岸区波浪

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湘江长沙段的混合过程及其数学模拟

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重庆环境科学 1988年第1期 20-27页

作者：曾凡棠城乡建设环境保护部华南环境科学研究所

在大江大河中水质主要受对流及横向混合过程的影响,一维水质模型往往不再适用。本文在充分地研究了湘江长沙段水文水力及水污染特征的基础上,紧紧抓住质量、动量和能量守恒这条线推导出二维数值计算格式,对任意形状的河网及水质指标都... 详细信息

在大江大河中水质主要受对流及横向混合过程的影响,一维水质模型往往不再适用。本文在充分地研究了湘江长沙段水文水力及水污染特征的基础上,紧紧抓住质量、动量和能量守恒这条线推导出二维数值计算格式,对任意形状的河网及水质指标都能确保计算的稳定性和合理性,比各种有限差分格式都有重大改进。本文通过构造严格解,解析地验证了计算格式及程序的有效性;最后,对湘江长沙段COD实测资料进行了验证计算。

关键词：湘江长沙段 COD 实测资料数值计算格式严格解有效性控制容积方程组联立方程

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非线性抛物型方程离散算子数值解法的稳定性和收敛性

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高等学校计算数学学报 1987年第1期 1-13页

作者：羊丹平山东大学

我们研究下述二维二阶拟线性抛物型方程的初边值问题:

关键词：数值解法计算方法非线性抛物型方程非线性偏微分方程数值计算格式收敛性算子泛函分析

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近海浅水环流计算及绕岛环流模拟问题

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水动力学研究与进展 1984年第2期 111-115页

作者：张涤明陈良圭中山大学力学系

本文在[1]的基础上继续对近海浅水环流问题的数值解法作讨论,对[1]中提出的数值计算格式,应用一种密集形矩阵存储方法,抛开了通常的带宽概念,达到了省内存,省计算时间,省机下工作量的目的。通过对底摩擦项及边界条件的特殊处理成功地模... 详细信息

本文在[1]的基础上继续对近海浅水环流问题的数值解法作讨论,对[1]中提出的数值计算格式,应用一种密集形矩阵存储方法,抛开了通常的带宽概念,达到了省内存,省计算时间,省机下工作量的目的。通过对底摩擦项及边界条件的特殊处理成功地模拟了环流计算中小岛的影响效应,并对底摩擦对潮能的耗散作用和由此产生的对运动周期稳定的影响作了讨论。

关键词：矩阵数值计算格式边界条件底摩擦数学分析存储方法内结点内存

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