检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机辅助设计与图形学学报 2005年第6期17卷 1129-1138页

作者：张三元查红彬鲍虎军叶修梓浙江大学CAD&CG国家重点实验室北京大学视觉与听觉信息处理国家重点实验室北京100871

详细回顾了最近20年来数字几何处理技术的发展历史:从最初的局部研究到当前的整体研究;从各个不同应用分支研究到系统性研究;从工程化的研究到统一理论框架下的系统研究;从兴趣出发的研究到满足应用需求的研究.从中可以了解到该领域的... 详细信息

详细回顾了最近20年来数字几何处理技术的发展历史:从最初的局部研究到当前的整体研究;从各个不同应用分支研究到系统性研究;从工程化的研究到统一理论框架下的系统研究;从兴趣出发的研究到满足应用需求的研究.从中可以了解到该领域的技术积累及存在的问题,并给出今后该领域的研究方向.

关键词：数字几何处理点云曲面 3D数字媒体几何图像

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数字几何处理中球面参数化和重新网格化研究

数字几何处理中球面参数化和重新网格化研究

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作者：胡建平大连理工大学

学位级别：博士

随着现代科学技术的不断发展,三维几何模型成为继声音、图像和视频之后的第4代多媒体数据类型在工业界得到了广泛的应用。因此,一门新的处理三维几何数据的学科——数字几何处理也应运而生,并逐渐成为数字信号处理的研究热点。但三维几... 详细信息

随着现代科学技术的不断发展,三维几何模型成为继声音、图像和视频之后的第4代多媒体数据类型在工业界得到了广泛的应用。因此,一门新的处理三维几何数据的学科——数字几何处理也应运而生,并逐渐成为数字信号处理的研究热点。但三维几何模型的特点显著区别于其它传统媒体,它所表达的信号的拓扑结构是任意复杂的,即可能有任意的亏格数以及任意条边界。这导致一些传统的信号处理工具不能直接用于处理三维几何模型,而需要研究更加复杂的数字几何处理算法。本文以三角网格数据为基础,在球面参数化和重新网格化两个方面对数字几何处理进行了研究,主要工作包括: 1.针对封闭的亏格为0的三角网格,提出了一种基于质心坐标和M(o|¨)bius变换的均匀准保角球面参数化方法(UQCSP方法)。算法首先通过立体投影和现有的固定圆边界的平面参数化方法得到一个初始的球面映射;然后引入原始网格顶点在切平面上的质心坐标对初始的球面参数化进行优化来减少变形;最后用将球面网格顶点的质心变换到球心的M(o|¨)bius变换均匀化最终的球面网格。该方法能够在球面参数化角度变形较小的情况下减少面积变形,而且也能够保证一般保角球面参数化方法所不具有的有效性。此外,本文也将该方法推广到单边界亏格为0的网格上,所得参数化在复杂网格的纹理映射中的均匀化效果较现有的保角、保面积变换有明显的改善。 2.针对封闭的亏格为0的三角网格,提出了基于对称性分析的球面参数化思想。该思想利用物体的几何对称性质进行分割,将复杂的球面参数化问题转化为更为简单的平面参数化问题。通过该思想可以得到两种均衡角度和面积变形的球面参数化方法:基于拉伸度量的球面参数化方法(BSMSP方法)和基于拟调和映射的球面参数化方法(BQHSP方法)。它们都能够解决保角球面映射对于复杂结构的物体面积变形较大的问题。对于形状接近于球面的物体它们都能够获得几乎等距的球面参数化,而且只需要求解几次线性方程组,非常高效。其中BSMSP方法能够严格保证球面参数化的有效性。尽管BQHSP方法在理论上无法保证,但是相对于BSMSP方法来说,它能够减少复杂结构物体的球面参数化的角度变形。此外,我们将BQHSP方法所得的球面参数化应用到细分连接性的重新网格化中。通过实验结果可以看出,这种方法能够获得高质量的细分连接性网格。 3.针对任意亏格、任意边界的三角网格,提出了一种基于距离场的自适应各向同性的重新网格化方法。各向同性的重新网格化中研究得比较多的一类方法是通过对原始网格进行全局参数化来实现的。但是对于高亏格带边界的复杂的三角网格模型,全局参数化本身是一个非常复杂的问题。因此,本研究直接对三角网格进行自适应操作,不采用全局参数化。算法首先通过对网格的边进行折叠或者分裂得到需要的顶点数目;然后通过优化网格顶点的位置和连接性来改进网格中三角形的形状和顶点位置分布。为了减少网格优化过程中误差的累积,通过引入网格曲面的距离场将新生成的顶点保留到原始网格模型上。实验证明,这是一种简单、快速而有效的方法。

关键词：数字几何处理三角网格球面参数化重新网格化对称性分析距离场

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数字几何处理的关键技术研究

数字几何处理的关键技术研究

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作者：苗福生西北大学

学位级别：硕士

本文首先介绍了与数字几何处理相关的背景知识，并对数字几何处理的三类算法，即基于松弛算子(relaxation operator)的DGP算法、基于重建网格(remeshing)的算法、适用于特殊几何图像(Geometry Image)的算法做了深入探讨，进一步分析了... 详细信息

本文首先介绍了与数字几何处理相关的背景知识，并对数字几何处理的三类算法，即基于松弛算子(relaxation operator)的DGP算法、基于重建网格(remeshing)的算法、适用于特殊几何图像(Geometry Image)的算法做了深入探讨，进一步分析了各类算法的优缺点。在此基础之上，讨论了数字几何处理中的关键技术——网格化简，重点研究了三角形折叠网格简化方法。在原有三角形折叠网格简化算法的基础上做了改进，改进后的算法与原有算法相比，网格简化的时间大大缩短，算法简单明了；改进的三角形折叠网格简化算法在保持原有模型拓扑结构的基础上，保留了其细节特征，能适应各种特殊需求；由于采用了有效的误差度量方法，生成模型的精度可控，通过调整误差边界，可获得一系列不同精度的网格简化体；改进算法采取用户给定误差阈值的办法，使简化质量达到用户的不同化简需求；改进后的算法的普遍性利实用性很强。最后，构造了数字几何处理的关键应用技术——几何信号压缩的通用算法框架。该算法简单明了、易于操作；比特率和失真得到了较好的折衷；所有网格属性的压缩一致；可以很容易地把图像压缩算法集成进来；在较高压缩比的情况下仍然能得到很好的压缩质量。还构造了一种累进网格的三角形折叠简化算法，也可以将它用于本文几何信号压缩框架的网格简化部分，以提高算法的效率和精度。

关键词：图形学信号处理数字几何处理网格几何压缩参数化化简

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数字几何处理中若干问题的研究

数字几何处理中若干问题的研究

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作者：潘佳中国科学院自动化研究所

学位级别：硕士

数字几何处理就是处理点云数据或网格数据的技术，它是计算机图形学的一个重要分支，在仿真、动画等领域有着重要的应用。它主要研究领域包括曲面重建，网格简化，网格光顺，网格修复，参数化，重网格化，网格生成，曲面压缩，网格编辑... 详细信息

数字几何处理就是处理点云数据或网格数据的技术，它是计算机图形学的一个重要分支，在仿真、动画等领域有着重要的应用。它主要研究领域包括曲面重建，网格简化，网格光顺，网格修复，参数化，重网格化，网格生成，曲面压缩，网格编辑等，与计算机动画和实时渲染也有密切的联系。但是，数字几何数据的非均匀采样性、非正则性、拓扑结构的复杂性、缺乏实体信息、噪声较大等特点使得算法的鲁棒性和高效性很难解决，在理论和技术上都有很多急需解决的问题。\n 本文对基于网格数据的数字几何处理进行了研究，具体内容包括两个方面：曲面间的交叉参数化和流形上的内蕴尺度空间。\n ①曲面间的交叉参数化交叉参数化就是在两个曲面间建立起双射关系，同时得到兼容网格的过程。本文作者采取的方法是传统的：首先建立兼容三角块分布，再在各个兼容块内部进行交叉参数化。但是过去的交叉参数化方法没有利用关于曲面间整体关系的信息，因此兼容块的非常复杂而缓慢，同时无法保证算法鲁棒地结束。同时，过去的方法只有当兼容网格无法理想逼近目标曲面时才设法改进兼容网格，使得参数化过程缓慢，且无法在网格规模和质量间较好平衡。提出的新的交叉参数化方法通过引入块边界的先验假设，使得兼容块生成算法拥有了足够的全局信息，从而大大提高了算法的速度和鲁棒性。同时，在计算最终的参数化前，估计了兼容网格可能无法很好逼近的高伸缩点和显著点，通过对这些位置的预处理，最后得到的兼容网格具有较好质量和适当规模。\n ②流形上的内蕴尺度空间我们通过反复的几何流光滑来构造尺度空间。但是，传统的光滑算法由于没有实体信息，在光滑过程中会导致体积的塌缩。相关的改进算法或者非常复杂，稳定性无法保证，或者反复的光滑过程中依然失败。本文作者的方法借鉴了计算机视觉中的原理，通过保证相邻尺度的视觉相似性来间接地保证实体体积在光滑过程中合理地变化。具体的，通过流形上的光流跟踪来跟踪光滑过程中曲面顶点的漂移，然后通过拉回映射来抵消漂移的影响。本文作者的方法非常灵活，可以用于所有流过程的改进。同时算法参数很少，有明确的物理意义，对网格的质量、采样模式等不敏感。最后获得的尺度空间具有令人满意的视觉效果。本文作者的方法把图像空间中的光流跟踪推广到了流形上，尤其是本文作者的在曲面张成的体参数空间中的跟踪深化了对传统跟踪本质的理解。

关键词：交叉参数化内蕴尺度空间数字几何处理点云数据网格简化

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数字几何处理中的优化加速算法研究

数字几何处理中的优化加速算法研究

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作者：刘超宁波大学

学位级别：硕士

数字几何处理作为新兴的交叉学科,既继承了传统数学中的很多理论和方法,同时又呈现出该学科别具一格的地方。尤其是数值优化理论与几何方法的相互融合,为数字几何处理中的系列核心问题提供了极为实用和有效的解决方案,并成功应用于几何... 详细信息

数字几何处理作为新兴的交叉学科,既继承了传统数学中的很多理论和方法,同时又呈现出该学科别具一格的地方。尤其是数值优化理论与几何方法的相互融合,为数字几何处理中的系列核心问题提供了极为实用和有效的解决方案,并成功应用于几何造型和几何处理中的若干重要场合。本文以几何造型中的几何迭代法和几何处理中的圆盘覆盖问题这两个关键问题作为突破口,立足于问题本身的几何属性,结合经典的数值优化理论,探索数字几何处理领域中具有一般性的算法加速技巧,并用大量的数值实验验证其实用性和有效性。(1)考虑到传统的几何迭代法仅有一阶的收敛性,提出一个二阶可导的能量函数来刻画当前曲线与目标点集之间的差异。首先根据初始的控制顶点和相应的基函数生成初始的样条曲线,然后求差异函数关于各个控制顶点的梯度,最后采用L-BFGS算法快速寻找最优的插值或者逼近曲线。实验结果表明,文中算法具有超线性的收敛速度,在同样的精度要求下比原来的几何迭代法快出数十倍甚至上百倍;既可用于插值问题,也可用于逼近问题;甚至也能适用于数据点参数可变的情形。(2)覆盖/填充问题无论是在理论领域还是计算领域都带来了科学的挑战。即使优化的目标区域是2D空间的平面,覆盖/填充的优化问题依然是NPcomplete问题。在本文中,我们针对更一般的情形,提出了一种新的优化算法实现覆盖/填充,并且该算法在理论上可以扩展到非欧式空间(如紧致黎曼流形)。本文算法的思想主要根据下面两大基本技术:第一点,圆盘覆盖问题(对应的问题,圆盘填充问题)和Voronoi图紧密相关,即覆盖问题(相应的,圆盘填充问题)的局部最优解可通过重复的更新候选中心到对应的Voronoi cells的外接圆盘(相应的,内接圆盘)圆心;第二点,外接圆盘(相应的,内接圆盘)可通过对目标区域Ω的ε-dense的采样集合近似表示。本文的实验结果证明了本文的算法的可行性和正确性。

关键词：数字几何处理优化几何迭代法 L-BFGS 覆盖/填充

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三维动画设计中若干数字几何处理问题研究

三维动画设计中若干数字几何处理问题研究

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作者：关东东山东大学

学位级别：博士

动画制作，特别是三维动画制作是一项飞速发展的新兴产业，随着三维动画大片的推出及三维网络游戏的风行，使人们充分意识到了动画产业的巨大的市场价值及文化价值，许多国家与地区都将三维动画产业定位为新的经济增长点，我国政府也开... 详细信息

动画制作，特别是三维动画制作是一项飞速发展的新兴产业，随着三维动画大片的推出及三维网络游戏的风行，使人们充分意识到了动画产业的巨大的市场价值及文化价值，许多国家与地区都将三维动画产业定位为新的经济增长点，我国政府也开始大力扶持和发展本国动画产业，并将相关科研列为国家科技发展计划中的一项重要内容。三维动画的制作技术虽日臻成熟，但在提高动画制作的自动化程度、逼真程度及灵活性方面尚有很大余地，因此与三维动画制作相关的理论与算法成为近年来计算机图形学领域的研究热点，本文对三维动画制作过程中的三个重要问题：三维网格模型编辑、中间帧动画插值及三维网格模型简化进行了研究。三维多边形网格、NURBS曲面及子分曲面是目前三维动画制作中三种通用的角色建模工具，其中又以三维多边形网格模型最为常用，因此针对三维多边形网格模型，特别是针对由三维扫描设备输出的真实物体的高密度的多边形网格模型，进行参数化、网格模型简化、多分辨率分析、动画与空间变形、光影计算及渲染处理的算法研究成为近年来计算机图形学领域中的热点，这一类问题被统称为数字几何处理(Digital Geometry Processing)问题，近年来，数字几何处理的内容与提法在国内外相关会议与刊物的文献中逐渐被采用与认同。本文所作的研究都是针对动画角色的三维多边形网格模型的，属于数字几何处理范畴。本文对数字几何处理中的几个重要问题：三维网格模型编辑、网格模型中间帧动画插值及三维网格模型简化进行了研究与探讨。其中，三维网格模型编辑是指对动画角色的三维网格模型进行空间变形、Morphing、融合等操作的算法，是三维关键帧动画及动画特效制作中的重要手段。动画中间帧插值是指实

关键词：三维动画数字几何处理网格模型编辑动画中间帧网格简化

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基于调和分析方法的数字几何处理问题研究

基于调和分析方法的数字几何处理问题研究

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作者：高恩阳中国科学院研究生院

学位级别：博士

数字几何是图形学中三维物体的主要表示方法之一，相应的数字几何处理理论和技术是计算机图形学研究的热点，在逆向工程，曲面造型、计算机辅助设计与制造等领域得到了广泛应用。近年来，数字几何处理取得了很大的发展，但是，目前针对... 详细信息

数字几何是图形学中三维物体的主要表示方法之一，相应的数字几何处理理论和技术是计算机图形学研究的热点，在逆向工程，曲面造型、计算机辅助设计与制造等领域得到了广泛应用。近年来，数字几何处理取得了很大的发展，但是，目前针对数字几何的处理技术和能力非常有限，数字几何数据存在的一些固有性质，如拓扑、曲率及非均匀取样等等使得多数传统工具难以适用该领域，而现有的数字几何处理研究成果还无法为大多数几何处理应用提供一个统一的、理论上完备的框架。本文将主要围绕数字几何处理中的若干关键问题，包括点云数据去噪，网格曲面分割以及三维网格模型分类问题等展开论述，探索采用调和分析的方法对数字几何处理的若干关键问题开展研究。主要研究内容和贡献如下:\n 一、将调和场的定义推广到数字几何模型上。从场论和数理方程的角度研究了调和场的物理意义和数学意义，为了能够在数字几何处理领域使用调和分析方法，给出了曲面上的调和场定义方法，并将其定义推广到数字几何模型上，给出了离散调和场的定义。\n 二、对点云数据的离群点自动检测问题进行了研究，针对传统的离群点检测算法无法检出小聚类离群点的问题，提出了基于调和场的离群点检测方法，详细沦述了从带有噪点的点云模型中剔除离群点的整个过程。\n 针对点云数据离群点检测问题，提出了“相邻的两个数据点，或者同时为离群点，或者同时为正常点”这样一个最简单的假设，通过这一假设，构造了离群点检测的调和场模型。该模型的建立，克服了传统方法无法检出小聚类离群点的问题。提出了包含顶点能量和调和能量两部分的离群点检测能量模型，并且为了求解该模型，提出将这个能量模型最优化问题转化为整数规划问题;为了避免平凡解，提出了将整数规划问题转化为加入约束条件的线性规划松弛问题。与已有的离群点检测方法相比，提出的基于调和场的方法具有更高的检测正确率。\n 三、研究了基于调和场的网格曲面分割问题。当网格曲面形状十分复杂时，传统的曲面分割方法分割效果将变得很差，针对这一问题，提出了“特征空间定距离，调和场上定标号”的解决方案，利用调和分析方法进行交互式分割。\n 提出采用isophotic距离度量方式描述两个相邻三角面片之间的差异，既考虑了两个三角面片空间上的距离，又考虑了两个面片法向上的差异，能够很好地作为网格曲面分割的依据。并且进一步地，提出将isophotic距离度量的三角面片映射到特征空间F2中，最终使用特征空问中的距离作为两个三角面片的距离。该方法可以使得不同子网格片的网格区分度变得更大，分割方法更符合网格曲面外在形状特征，分割结果更有意义，分割效果更好。\n 构造了网格曲面上标签数据的调和场，这种调和场数学模型为进一步进行网格曲面分割奠定了基础。为了更好地对网格曲面进行分割，提出交互式分割方法，由用户指定部分网格作为前景和背景，这样可以使得分割更灵活，更加符合使用者对分割结果的期望。在处理交互式的网格曲面分割过程中，提出了将网格曲面分割问题转化为有限制条件的最优化问题，并且为了求解这个最优化问题，提出了拉格朗日乘子法解决该问题。\n 四、对三维网格模型分类问题进行了研究，提出了基于调和分析的三维网格模型分类方法。传统的三维网格模型分类方法或者只关注全局形状特征，或者从词袋模型的角度只关注局部形状特征，忽略了局部特征之间的空间关系，导致在很多情况下分类准确率不高。为了避免这一缺陷，提出综合考虑局部特征和局部特征之间的空间邻近关系，采用调和分析的方法进行形状分类的解决方案。\n 为了提高形状分类正确率，提出采用热核签名描述子来描述网格模型的局部特征。由于热核签名描述子与传统的特征表示方法相比，能够从多尺度描述曲面局部形状特征，因此对网格模型形状特点的描述更加准确，为后续正确地进行形状分类奠定了基础。为了分析三维模型分布情况，构造了调和映射方法，将原来的l维空间中的热核签名描述子考虑它的空间位置映射到d维空问中(d(＜＜)l);在此基础上，取得了d1维的三维网格形状流形(d1(＜＜)l)，这个流形中的每个数据点直接反映了网格形状分布信息。

关键词：数字几何处理离群点检测网格曲面分割网格模型分类调和分析

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基于离散微分几何的数字几何处理研究

基于离散微分几何的数字几何处理研究

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作者：吴怀宇中国科学院自动化研究所

学位级别：博士

多媒体革命性的进展已经经历了三代：声音，图像和视频。而九十年中后期发展起来数字几何处理(DGP：Digital Geometry Processing)是一个年轻而活跃的研究领域。其研究目标是为了新一代的多媒体数据：三维网格模型，提供理论基础和应用... 详细信息

多媒体革命性的进展已经经历了三代：声音，图像和视频。而九十年中后期发展起来数字几何处理(DGP：Digital Geometry Processing)是一个年轻而活跃的研究领域。其研究目标是为了新一代的多媒体数据：三维网格模型，提供理论基础和应用指导。不同于之前的数据类型，本文作者并不能直接使用已有的理论和算法工具，因为几何数据有其内在的(intrinsic)特点，比如拓扑结构、曲率性质和非均匀采样使得大部分传统工具无法直接用以满足处理要求。\n 针对数字几何处理中的主要问题，如交叉参数化(一致对应)、网格形变编辑与动画、网格分割、网格平滑与去噪、3D数据重定向技术等等，在本文中本文作者提出基于离散微分几何的处理框架来对3D网格模型进行有效而快捷的操作。本文的主要贡献如下：\n ①提出了一种新的重定向方法，模型转导，来直接转递不同网格之间的姿态，而无需对网格建立骨架结构。不同于以前的重定向方法，比如形变传递，模型转导无需使用参考源网格来获得源形变，这样有效避免了当源和目标具有不同的参考姿态时所产生的不满意结果。此外，揭示转导方法也可被用于各种网格编辑操作之后的姿态修正。\n ②提出一种用于在任意流形曲面之间建立形状保持的(Shape—preserving)一致对应框架。不同于绝大多数已有的方法，本文作者的方法直接将源网格的拓扑连接映射到目标网格，而无需对输入网格进行分割，这样有效避免了处理各种不稳定的情况，如复杂边界或高亏格。\n ③提出了一种用于实时分割3D网格的笔划式交互框架。通过使用这种易于使用的交互方式，用户可以随意地分割一个3D网格而无须太多努力或技巧。为了有意义地分割一个模型，本文作者提出了两个特征感知尺度，其独立于模型的大小和部件尺寸。这些尺度具有清晰的物理意义且反映了离散微分几何特征，比如曲率张量和高斯像的曲线长度。\n ④提出了一种新的在3D网格之间建立形状保持交叉参数化的分而治之的方法。首先，使用前面所提出的便捷工具来生成有意义的网格分割，作为交叉参数化的前期准备。然后，对分割后网格的每一个部件构建凸包(convex hull)，并使用本文作者的凸包交叉参数化方法来生成兼容网格。本文作者的方法利用了凸包的优良属性，如好的逼近能力和对内部点的线性凸表征能力。\n ⑤提出了均值流形操作符来构建新的网格处理框架。均值流形操作符是定义在流形网格(包括细节丰富和形状极不规则的网格)上的形状保持操作符，并用于各种网格处理，如网格编辑，网格光顺，交叉参数化、模型转导等。具体地，基于该线性操作符，本文作者的网格形变编辑方法即使在大角度旋转或大尺度平移时也能产生满意的形变结果。此外，本文作者的网格光顺方法对各种不同的模型执行形状保持的平滑操作。本文作者的各种网格处理方法完美地统一在相同的框架中，在各个阶段都执行相似类型的线性操作，并可通过快速计算稀疏线性系统来求解。

关键词：数字几何处理网格编辑网格光顺交叉参数化网格分割

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骨科导航手术中数字几何处理相关技术的研究及其应用

骨科导航手术中数字几何处理相关技术的研究及其应用

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作者：张建国上海交通大学

学位级别：博士

随着世界老龄化时代的到来,老年人的骨与关节疾病问题越来越突出。人工关节置换术历经一个多世纪的发展,已经成为治疗关节疾病的标准手术之一,具有能够很好的缓解疼痛、改善关节功能、恢复关节的稳定和功能等优点。然而,在传统的手术条... 详细信息

随着世界老龄化时代的到来,老年人的骨与关节疾病问题越来越突出。人工关节置换术历经一个多世纪的发展,已经成为治疗关节疾病的标准手术之一,具有能够很好的缓解疼痛、改善关节功能、恢复关节的稳定和功能等优点。然而,在传统的手术条件下,医生的可视区域有限,依靠反复获取患部的X光图像,不连续地获取植入物或手术工具与患骨之间的相对位姿信息。这不仅要求医生具备丰富的临床经验,而且增加了医生与患者的X光辐射量,延长了手术时间,增加了患者感染的风险。由于医生不能实时对手术过程进行直接监控,导致最终的手术质量不容易保证。本文针对传统骨科手术存在的种种问题,深入研究了相关数字几何处理技术,包括骨表面点云数据的获取与预处理方法、点云数据的曲面重建技术和基于几何特征的刚性配准技术。并将其应用到开放式无影像和图像引导两类骨科导航手术中,在此基础上开发了人工全膝关节置换手术导航系统(Total Knee Replacement System,TKR系统)、髋关节表面置换手术导航系统(Femoral Head Resurfacing System, FHR系统)、以及股骨头缺血性坏死病灶清除手术导航系统(Avascular Necrosis of the Femoral Head System, ANFH系统)。具体研究内容包括: 1.利用Polaris光学跟踪系统,获取骨表面的点云数据,并用四元数表示的旋转矩阵,将骨表面空间点的数据统一到同一个坐标系下,即患者坐标系。采用基于最小生成树的聚类算法(MST Clustering Algorithm)将点云数据中的噪点去除,以保证所重建的模型质量。并在尸体股骨上对这种骨表面点云数据的获取方法的可行性和噪点去除方法的有效性进行了实验验证。 2.提出了基于八叉树分割的三次样条径向基函数点云数据曲面重建算法,并将其应用于骨组织表面的重建。利用最小二乘法将点云数据拟合为规则曲面,其中包括平面、球面和其它二次曲面,并应用这种方法进行点云数据的模型重建。通过模型骨上的股骨头中心定位精度实验验证球面拟合方法在开放式的无影像骨科导航手术中的可行性和拟合精度。通过理想模型上的股骨颈轴线定位精度实验验证其他二次曲面拟合方法在开放式的无影像骨科导航手术中的可行性和拟合精度。 3.在研究文献介绍的医学图像配准方法的基础上,对配准方法进行了分类。并根据骨科手术导航系统的特点,对其中基于几何特征的刚性配准方法进行了详细的研究,包括基于点的配准方法和基于表面的配准方法。为了避免ICP算法局部最小值问题,应用多级配准策略提供良好的初值估计,从而对ICP算法进行了改进,使其在速度和精度上都有所提高。通过尸体骨实验,对点和表面相结合的配准方法进行了精度测试。 4.应用点云处理、曲面重建等数字几何处理技术,开发了人工全膝关节置换手术导航软件和人工髋关节表面置换手术导航软件。在应用点和表面相结合的配准方法的基础上,开发了股骨头缺血性坏死病灶清除手术导航软件。计算机辅助手术导航技术正逐渐为国内医学界所关注、认可与推广应用。本研究工作将对我国计算机辅助手术导航技术的知识产权自主化起到一定的推动作用。

关键词：骨科手术导航数字几何处理去除噪点曲面重建配准人工全膝关节置换人工髋关节表面置换股骨头缺血性坏死

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三维数字几何处理中特征提取与孔洞修补研究

三维数字几何处理中特征提取与孔洞修补研究

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作者：王小超大连理工大学

学位级别：博士

现代社会已进入信息化时代,数字化是这个时代的鲜明特征。大量的信息采集与表达、重建与处理等数字化技术为应用基础研究提出了许多新的研究课题。随着三维扫描获取技术的发展,三维数字几何模型已经成为一种新兴的数字媒体,在多个领域... 详细信息

现代社会已进入信息化时代,数字化是这个时代的鲜明特征。大量的信息采集与表达、重建与处理等数字化技术为应用基础研究提出了许多新的研究课题。随着三维扫描获取技术的发展,三维数字几何模型已经成为一种新兴的数字媒体,在多个领域取得了广泛的应用,同时也给数字几何处理带来了机遇和挑战。本文针对三维数字几何处理中厚度点云薄化、特征提取与孔洞修补展开研究,主要工作如下： (1)针对扫描点云数据中存在的噪声、离群点,特别是由于多次重复扫描导致的厚度点云,受主曲线和主曲面通过数据中间位置的启发,提出一种厚度点云薄化算法。该算法利用共享近邻关系构建点云的局部邻域,依照主曲面自相合条件,逐步迭代逼近主曲面,实现厚度点云的薄化处理。该算法将去噪和数据薄化融为一体,在实现点云去噪、厚度薄化的同时,较好的保持了原有数据的特征信息。 (2)针对扫描点云数据的特征提取问题,提出了一种基于局部重建和子邻域分类的特征点提取算法。该算法通过在一点的局部邻域内构建反映特征结构的三角形集合,利用三角形法向聚类得到局部邻域的子邻域分类。最后,检测一点是否同时落在多个子邻域拟合平面的交线上来识别特征点。本文提出的特征检测算法对噪声较为鲁棒,具有较低的算法复杂度,可以有效区分真实特征点和非常靠近真实特征点的伪特征点。 (3)针对噪声环境下三角形网格的特征提取问题,提出了一种基于邻域支持的鲁棒特征点提取算法。利用邻域支持的思想定义显著性特征度量,在提升真实特征点显著性度量的同时,相对抑制了噪声数据的显著性度量,在噪声环境下网格特征点提取过程中起到了关键作用。与现有网格特征点提取算法相比,本文提出的基于邻域支持的特征点提取算法不仅对噪声鲁棒,还可以在提取显著特征的同时,尽可能多的提取相对较弱的特征信息。 (4)针对弯曲区域缺失面积较大的孔洞,基于波前法提出了一种简单、有效的三角形网格孔洞修补算法。该算法通过估计合理边界点法向和对边界点进行凹凸性分类,调整原有波前法插入点方向,计算适当的插入点位置,生成新的三角形,直接在原有数据上恢复出缺失区域的几何形状。在没有经过后续优化处理的情况下,实现了修补网格与孔洞周围原始网格之间光滑过渡,并且修补网格顶点密度与周围原有网格顶点密度较为一致,新生成的三角形面片质量也能达到一定的要求。 (5)针对缺失区域存在特征结构的孔洞修补问题,提出一种特征保持的三角形网格孔洞修补算法。该算法通过定义边界特征点之间的法向差异和凹凸性分析,实现了孔洞周围特征点集合的自动匹配和缺失特征线的有效重建,避免了繁琐的人工匹配,提高了算法效率。同时,缺失的特征结构通过三次样条函数插值显式的重建出来,插值对应的特征点,保证了恢复出特征结构的准确性。此外,通过极小化能量函数的方式第一次直接预测缺失区域的角点位置,实现网格孔洞修补的角点重建。

关键词：数字几何处理厚度点云薄化特征提取孔洞修补

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