负荷数据是电力系统分析和管理的重要依据,高质量的量测数据对负荷分析、负荷管理、用户分类、需求侧响应和负荷预测等应用具有重要的意义。然而,在对数据进行处理的各个环节,数据缺失的问题难以避免,这对后续开展更多应用造成了不利影响。为解决这一问题,本文根据电力负荷数据的特性,提出了一个基于模态分解重组分量的负荷缺失数据补全框架,挖掘更多负荷数据信息,建立负荷数据补全模型,通过求解目标函数实现缺失值恢复。本文主要从以下三个方面开展研究:(1)本文根据负荷数据的特性,分析数据出现缺失问题的原因,并结合电力系统实际运行情况总结出了负荷数据缺失的模式,同时,针对后续缺失值的补全研究给出相应的补全性能评价指标。最后,为了挖掘更多的负荷数据特征,对负荷时间序列开展了模态分解研究,提取出了负荷数据的随机分量、振荡分量和趋势分量。(2)针对单台区负荷数据缺失问题,本文提出一种基于模态分解重构的矩阵补全框架,对台区负荷时间序列进行模态分解。根据样本熵特征重组为分量矩阵,利用截断函数正则化提取更多负荷数据信息,构建低秩矩阵补全模型,对构造的拉格朗日函数采用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)进行求解。通过仿真分析验证,该方法能够实现单台区负荷缺失数据的补全,并且该框架能够在高缺失率的情况下提升模型的恢复性能。(3)针对多台区负荷数据缺失问题,本文提出一种基于模态分解重构的张量补全框架,对多台区的负荷数据分别进行模态分解,组成新的分量矩阵。由于关联性强的台区负荷数据变化呈现出相似的特征,因此将不同台区的相同分量矩阵组合为具有天然高稀疏性的张量结构,利用负荷数据在各维度上的平滑性特点,对张量展开矩阵的分解添加全变分正则化约束,构建低秩张量补全模型,采用分块坐标下降法(block coordinate descent,BCD)求解问题,实现缺失数据的补全。通过仿真分析验证,该方法利用了更多负荷数据内部特征,能够同时实现多台区的缺失数据补全。
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