检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：张钊山东经济学院

学位级别：硕士

模型选择研究是经济计量学的重要组成部分。自Akaike的AIC准则提出以来,基于信息理论的模型选择标准飞快发展。基于各种不同原理和计算方式的模型选择被纷纷提出,丰富了计量经济学在模型选择领域的研究,促进了计量经济学的发展。本文是... 详细信息

模型选择研究是经济计量学的重要组成部分。自Akaike的AIC准则提出以来,基于信息理论的模型选择标准飞快发展。基于各种不同原理和计算方式的模型选择被纷纷提出,丰富了计量经济学在模型选择领域的研究,促进了计量经济学的发展。本文是在前人研究的基础之上,根据无偏估计方程的基本理论探讨了一种较新的模型选择标准,其较之其他基于极大似然估计和全概率模型而言应用范围更广。本文首先回顾了模型选择标准的发展历程,将模型选择标准进行了基本的归类,基于假设检验的模型选择标准是最基本的检验方式,经常同其他模型标准联合使用,且其基本原理也被应用到了其他模型选择标准;而基于均方误差、信息论、交叉确认等方法的模型选择标准会针对不同目的、不同条件进行模型选择。在不同的模型类型下会采取不同的模型选择方式,最基本最常用的是基于信息理论下的模型选择标准——AIC准则。其基本推理、估计方法等都为模型选择标准的进一步推广奠定了基础。基于无偏估计方程的模型选择标准其主要特点是由于无偏估计方程应用的广泛性,使得其在计算过程中所需满足的条件限制等较少,因而使选择标准具有较强的应用范围。本文所讨论的模型选择标准需要构建计算候选模型的成本信息函数(the Cost information function),通过计算函数值来构建CIC准则(Cost information criteria)。根据模型的简约性原则,CIC准则的计算值主要有两部分组成,第一部分是根据无偏估计方程计算而得的Wald统计量,第二部分是模型复杂度的惩罚函数。计算而成的CIC准则符合一般模型选择标准的拟合优度与模型复杂度之和的基本形式。经过进一步的研究,CIC准则满足模型选择的稳健性要求,同时具有一致性。本文的应用部分通过两个不同模型的应用来验证CIC准则的实际应用能力,在实证过程中,本文不仅适用了CIC准则,还使用其他经典模型选择标准来进行对比,已验证CIC准则的有效性和准确度。首先应用于小样本的线性模型,其结构简单,是经典计量经济学书籍中的一个实例。其次将CIC准则应用于大样本的VAR模型当中,模型结构复杂,是在新建的实证案例。通过两个不同模型的对比发现,CIC准则具有较强的应用能力,在不同情况下均能够选择最佳模型。总的来说,本文所讨论的基于无偏估计方程所构建的模型选择标准——CIC准则:计算步骤简单,应用范围广泛,选择准确度较高,其可以在实证研究当中得以应用。

关键词：模型选择无偏估计方程 Wald统计量 CIC准则

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不完全数据下的分位数估计

引用

应用数学学报 2018年第2期41卷 198-214页

作者：刘旭舒鑫鑫周勇上海财经大学统计与管理学院上海200433 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所北京100190

本文主要讨论了响应数据缺失时基于无偏估计方程的分位数估计.本文提出了两种非参光滑技术的插补（imputation）方法，一种是整体非参核插补法，另一种是局部多重插补法.我们可以利用这两种方法构造渐近无偏估计方程.通过该缺失数据下... 详细信息

本文主要讨论了响应数据缺失时基于无偏估计方程的分位数估计.本文提出了两种非参光滑技术的插补（imputation）方法，一种是整体非参核插补法，另一种是局部多重插补法.我们可以利用这两种方法构造渐近无偏估计方程.通过该缺失数据下的估计方程，我们可以利用常用的估计方法对未知分位数进行统计推断.本文证明了该方法下的分位数估计具有相合性和渐近正态性.

关键词：缺失数据非参核插补法局部多重插补法分位数估计无偏估计方程

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竞争风险数据和删失数据下的分位数回归及相关问题研究

竞争风险数据和删失数据下的分位数回归及相关问题研究

引用

作者：范彩云上海财经大学

学位级别：博士

本文主要研究了竞争风险数据和删失数据下分位数回归及相关问题.所谓的竞争风险数据是指所研究的个体面临至少两个相互排斥失效类型事件的风险，这类数据广泛存在于经济、金融、工业、生物和医学等现实领域中，是现代统计学研究的前沿... 详细信息

本文主要研究了竞争风险数据和删失数据下分位数回归及相关问题.所谓的竞争风险数据是指所研究的个体面临至少两个相互排斥失效类型事件的风险，这类数据广泛存在于经济、金融、工业、生物和医学等现实领域中，是现代统计学研究的前沿和热点问题之一.分析竞争风险数据和删失数据，以及对这些数据进行统计建模都具有重要的理论和实际意义。但因其复杂性，不管是从理论上还是从计算上都会带来相当大的困难和挑战.　　本文将对竞争风险数据和删失数据进行分位数回归的统计建模，众所周知，分位数回归比均值回归更具有稳健性，且可以灵活全面的刻画分布的特征.但也由于分位数回归本身的目标函数是非光滑函数，这给在这两类复杂数据的分析带有本质困难.本文先对带删失的竞争风险数据下的分位数回归问题进行了研究.利用无偏估计方程的方法对右删失竞争风险数据提出了一类新的转移分位数回归模型，并进行统计分析与推断.在实际中，剩余寿命也是人们非常感兴趣的量，所以我们在第3章研究了带删失的竞争风险数据幂变换下的剩余寿命分位数回归模型.另外，在统计应用中为了得到好的估计，会收集大量的样本，但有时候会出现感兴趣事件发生率特别低而删失率很高的情况，或者，在采集所有样本的信息过程人力和物质成本过高时，通常都会采用Case-cohort的设计方案，这种设计方案在统计分析可以明显地节约成本，因为不同失效类型可以共用子队列，我们在第4章考虑Case-cohort设计下带删失的竞争风险数据分位数回归模型.由于在删失数据的分析中，很多模型的建立都需要误差项和协变量相互独立的假设，然而，这种假设有时候并不成立.虽然分位数回归可以从某种程度上处理误差项的异质性问题，但是误差项和协变量闻的依赖性远比误差异质性复杂的多，因此，我们在第5章考虑了删失回归模型下的误差项和协变量间独立性的检验问题.　　本文分为六章，具体研究成果和安排如下:　　在第1章主要介绍了数据的结构特点和研究背景，给出了这些数据类型下的常见统计模型及其分析方法.并提出本文的研究目的和意义.　　第2章研究了带删失的竞争风险数据的分位数回归，用无偏估计方程的方法对变换的带删失竞争风险数据分位数建立分位数回归模型，在模型构建中，既考虑了删失变量与协变量无关的情形又考虑了依赖协变量的删失情形.当给定了转移参数时，本章所提的估计方程可以通过最小化L1型凸函数的方法来求解，求解可以方便地利用R语言软件中现存的函数简单又可靠已有程序实现，大大方便了建立模型的应用.而转移参数可以基于残差构造累积和过程来求解.基于经验过程的相关理论，我们证明了所提出的估计的一致相合性和渐近正态性.通过模拟计算和实际例子的应用，可以看出所提出的估计在有限样本下是表现良好.　　第3章中，在第2章基础上我们进一步研究在竞争风险数据中，构建了剩余寿命分位数模型及进行统计分析.结合协变量的信息，在带删失的竞争风险数据下，提出了幂变换下的剩余寿命分位数.利用逆概率权的思想建立无偏估计方程，考虑了独立于协变量的删失和依赖于协变量的删失这两种情况下的估计.对于给定转换参数的情形，不需要用格子点搜索法，本章所提出的估计方程可以转化为凸函数进行快速而稳定的求解.然后通过构造一个基于残差的累积和过程来求解转换参数，这是一个一元的函数，可以通过格子点搜索法就能很快求出解.利用经验过程的方法，建立了估计的渐近性质（即一致相合性和渐近正态性）.另外，通过模拟计算获得的模拟结果说明，在有限样本下，所提估计的表现是很好.　　第4章考虑了病例-队列(Case-cohort)设计下带删失的竞争风险数据分位数回归模型.因为病例-队列设计会带来人力、财力和物力的节约而受到广泛研究.对于竞争风险数据，这种节约更加明显，因为不同失效事件可以共用一个子队列.根据是否使用其他风险的协变量信息，构造了逆概率权和组合的逆概率加权两类估计方程，给出分位数回归模型参数参数的估计.同时给出所提出估计的大样本性质，即获得估计的相全性和渐近正态性.通过不需要重新解方程的重抽样方法来估计渐近方差，大大地简化计算并大大提高了计算的速度.另外，也进一步考虑了估计变化的影响效果.通过模拟计算和一个实际例子来评估了所提出估计的有限样本表现，二者都表明所提出的估计表现的相当稳健，模拟结果与理论结果的相一致.由于组合的逆概率权估计用到更多的信息，模拟和实际例子中都显示它比逆概率权估计更加有效.　　在第5章中，我们提出在删失数据下加速失效模型中综合检验误差项及协变量间独立性的方法，不仅可以检验异质性，还可以检验模型是否失拟.基于一个非参数工作模型，得到一个加权的卡方检验统计量.通过重抽样的机制来近似的原假设下检验统计量的分布.大量的数值模拟和两个实际例子来表明我们的方法的有效性和实用性.　　第6章，我们在总结本文的基础上，同时对未来的工作进一步的展望.

关键词：竞争风险分位数回归 Box-Cox变换无偏估计方程剩余寿命 Case-cohort设计

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个性化医疗中最优治疗方案的研究

个性化医疗中最优治疗方案的研究

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作者：方月歆上海财经大学

学位级别：博士

近年来，个性化医疗已成为很多领域的研究热点之一，其目的是针对个体异质性而为患者量身定制出最优治疗方案，以使得整个病人群体能够达到最佳的治疗效果.随着患者数量以及可获得的患者特征数据的增加，统计推断在这一领域中发挥着越... 详细信息

近年来，个性化医疗已成为很多领域的研究热点之一，其目的是针对个体异质性而为患者量身定制出最优治疗方案，以使得整个病人群体能够达到最佳的治疗效果.随着患者数量以及可获得的患者特征数据的增加，统计推断在这一领域中发挥着越来越重要的作用.在本文中，我们针对不同类型的数据提出了一些稳健的分析方法来研究最优治疗方案的估计.具体分为六章,安排如下:　　第一章绪论部分主要介绍了本文的选题背景及意义、主要研究内容以及创新点.第二章预备知识介绍了目前估计最优治疗方案以及后面章节所需要的一些基本方法.　　第三章研究生存数据下最优治疗方案的稳健估计，主要考虑半参数加速失效时间模型下以生存时间为主要终点的随机临床试验.由于最优治疗方案完全由治疗对比决定，我们建议通过最小化治疗对比和估计的治疗对比之间的平方误差损失来估计最优治疗方案.每个个体的治疗对比可以通过拟合加速失效时间模型，进而由一个增强的逆概率加权估计(AIPWE)进行稳健的估计.另外，我们讨论了通过对损失函数结合不同的权重来考虑删失的不同策略.该方法还可以结合一个惩罚项来做变量选择，以选出对确定最优治疗方案重要的变量.为了评估所提出方法的性能，我们做了大量的数值模拟，结果表明我们所提出的方法优于一些现有的方法.最后，该方法在ACTG175HIV感染患者的临床试验中得到了应用.　　第四章基于治疗对比函数的AIPWE研究二分类型结果变量下的最优治疗方案.在结果变量为二分类型(取值0或1)的情况下，AIPWE可能会表现得不好，因此我们运用一种简单的非参数方法(核光滑方法)来对其进行改进.然后在改进后的AIPWE估计的基础上，从分类的角度来获得相应的最优治疗方案.大量的数值模拟研究以及NSABP临床数据的应用检验了所提出的方法的优良性质.　　第三章及第四章均是基于两种治疗方案来讨论，第五章我们考虑多种治疗方案下最优治疗方案的双稳健估计.首先提出了一种新的比例风险模型，这个模型具有未知的基准协变量效应，且治疗与协变量间是线性的关系.然后基于这个模型，运用A-learning方法的思想以及时间相依的倾向得分(Propensityscore)，构造出一种A-learning型的无偏估计方程.当正确指定基准协变量效应模型或倾向得分模型时，该方法下的估计量具有相合性及渐近正态性.最后，为了检验所提出的方法，我们进行了大量的数值模拟研究，并将其应用于艾滋病临床试验数据集.　　在第六章中，我们对全文的研究做了总结并展望将来的研究工作.

关键词：个性化医疗最优治疗方案生存时间对比函数无偏估计方程

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