检索结果-内蒙古大学图书馆

岩石力学与工程学报 2004年第7期23卷 1141-1145页

作者：王志亮河海大学岩土工程研究所南京210098

根据土体中平衡微分方程及连续性方程,结合边界条件及初始条件,应用无网格伽辽金法推导出土体二维Biot固结的系统方程并编制了相应的无网格程序。该法基于特定影响域中的一系列随机分布的结点,采用移动最小二乘法进行多项式插值构造形函... 详细信息

根据土体中平衡微分方程及连续性方程,结合边界条件及初始条件,应用无网格伽辽金法推导出土体二维Biot固结的系统方程并编制了相应的无网格程序。该法基于特定影响域中的一系列随机分布的结点,采用移动最小二乘法进行多项式插值构造形函数,同时,采用罚函数法处理本质边界条件,应用Crank-Nicolson积分方案对时间域进行离散。最后,通过一算例与其理论上精确解及有限元结果相比较,说明了该法的精确性和可行性。

关键词：土力学 Biot固结无单元伽辽金法多项式插值孔隙水压力沉降

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无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程

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湖南大学学报（自然科学版） 2004年第2期31卷 93-96页

作者：熊渊博龙述尧胡德安湖南大学工程力学系湖南长沙410082

用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一... 详细信息

用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一时间步中 ,对压力解和速度解采用了Newton Raphson迭代法进行修正 .最后将所得到的方法应用到Couette流中 ,验证了本文方法的有效性 .

关键词：无单元伽辽金法不可压流 Navier-Stokes方程加权残值法

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自适应一致性高阶无单元伽辽金法

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力学学报 2017年第1期49卷 105-116页

作者：邵玉龙段庆林高欣李锡夔张洪武大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024 成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室成都610059 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室武汉430072

近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节... 详细信息

近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法.根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形.采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析.数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布.与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势.与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度.

关键词：无单元伽辽金法无网格法自适应分析应变能密度应力集中

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基于无单元伽辽金法的电机电磁场计算

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中国电机工程学报 2012年第15期32卷 148-154,3页

作者：王洪友杨光源邵可然强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学) 湖北省武汉市430074

无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFGM)在电磁计算领域已经实现了初步应用。但是,面对结构复杂多介质场域问题时,介质间的交界条件需要额外处理以及建模过程繁琐等缺点,限制了该算法的发展。该文针对电机电磁场域的特点,... 详细信息

无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFGM)在电磁计算领域已经实现了初步应用。但是,面对结构复杂多介质场域问题时,介质间的交界条件需要额外处理以及建模过程繁琐等缺点,限制了该算法的发展。该文针对电机电磁场域的特点,提出在求解此类场域边值问题时,介质间交界条件近似满足,不必额外处理,并从理论上证明了论点在应用中具有可行性。相对于有限元法,文章分析了算法在复杂结构多介质电磁场应用中的优势,并将其引入到凸极同步电机空载磁场的计算中,结果验证了该文提出的观点是正确的。针对建模繁琐等问题,文章提出了可供参考的处理方案。

关键词：无单元伽辽金法电机电磁场交界条件数值计算

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质点积分无单元伽辽金法及其在金属挤压过程中的应用

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计算力学学报 2008年第5期25卷 595-601页

作者：潘小飞张雄陆明万清华大学航天航空学院北京100084

无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大。节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案。本文采用应力点思想,通过Newton-Cotes法计算积... 详细信息

无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大。节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案。本文采用应力点思想,通过Newton-Cotes法计算积分,建立了质点积分无单元伽辽金法,并通过小变形弹性静力学问题说明了该方法具有良好的稳定性,且计算效率远高于无单元伽辽金法。最后本文将质点积分无单元伽辽金法成功地应用于三维金属挤压成型过程的数值模拟,显示了该方法在分析此类问题时的优势和潜力。

关键词：无网格法无单元伽辽金法节点积分金属成型

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基于无单元伽辽金法的水工结构温度应力及温度裂纹扩展计算

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四川大学学报（工程科学版） 2009年第4期41卷 26-30,75页

作者：程井常晓林周伟卢建华武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉430072 长江水利委员会长江勘测规划设计研究院湖北武汉430010

水工混凝土结构的温度应力及裂纹扩展计算是一大难点。用节点来离散域的无单元伽辽金法由于不需要网格,特别适合模拟裂纹扩展问题。文中主要研究应用无单元法来计算温度应力以及温度裂纹扩展,提出了基于衍射法的折线不连续面模拟方法,... 详细信息

水工混凝土结构的温度应力及裂纹扩展计算是一大难点。用节点来离散域的无单元伽辽金法由于不需要网格,特别适合模拟裂纹扩展问题。文中主要研究应用无单元法来计算温度应力以及温度裂纹扩展,提出了基于衍射法的折线不连续面模拟方法,并介绍了计算裂纹应力强度因子的围线积分法等,编制了温度裂纹及其扩展计算的VC++程序。通过典型气温骤降温度应力、单边直裂纹和斜裂纹实例对程序进行了验证,算例结果表明其具有较好的精度和可靠性。然后以底部约束混凝土块为例介绍了裂纹扩展的模拟过程及结果。最后对无单元法计算裂纹扩展的一些问题和难题进行了总结。

关键词：无单元伽辽金法温度应力衍射法围线积分复合型裂纹裂纹扩展应力强度因子

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无单元伽辽金法在辊弯成型局部凸起问题的应用

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塑性工程学报 2008年第3期15卷 71-76页

作者：崔高健母德强迟正洪长春工业大学机电工程学院长春130012

在研究了辊弯成型这一复杂变形过程的基础上,提出了无单元伽辽金法,利用移动最小二乘法,建立了数学模型,找出了在辊弯成型过程中产生局部凸起的原因及影响因素。实验证明,文章的理论分析结果正确,在实际生产中取得了一定的效果。

关键词：辊弯成型局部凸起无单元伽辽金法

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无单元伽辽金法在钢框架节点耐火极限中的应用

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工业建筑 2021年第10期51卷 122-126页

作者：高志华赵昭侯英杰柴少波长安大学建筑工程学院西安710064

基于正交基函数的无单元伽辽金法,利用MATLAB编制了求解瞬态温度场和弹塑性应力场耦合的热弹塑性离散方程程序,并将其应用到钢框架中柱的受火试验非线性分析中,对钢框架受火过程的测温点的温度变化和转角随温度的变化趋势进行了研究。... 详细信息

基于正交基函数的无单元伽辽金法,利用MATLAB编制了求解瞬态温度场和弹塑性应力场耦合的热弹塑性离散方程程序,并将其应用到钢框架中柱的受火试验非线性分析中,对钢框架受火过程的测温点的温度变化和转角随温度的变化趋势进行了研究。通过对解析结果与数值分析结果及现场实测数据的分析比较,验证了该方法的适用性和优越性,为高温下钢框架的研究提供了一种新方法。

关键词：无单元伽辽金法热弹塑性钢框架耐火极限

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无单元伽辽金法在地下水模拟中的应用

无单元伽辽金法在地下水模拟中的应用

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作者：李跃辽宁师范大学

学位级别：硕士

有限元、有限差分等传统方法在用于地下水数值模拟时，往往需要构造网格。网格的构造不仅需要花费时间，而且增加了算法难度、降低了解决问题的灵活性。近年来，越来越多的研究人员致力于寻求只需布置节点、无需网格和单元的新方法。无... 详细信息

有限元、有限差分等传统方法在用于地下水数值模拟时，往往需要构造网格。网格的构造不仅需要花费时间，而且增加了算法难度、降低了解决问题的灵活性。近年来，越来越多的研究人员致力于寻求只需布置节点、无需网格和单元的新方法。无单元伽辽金法避免了构造网格或单元，减少了数值模拟前期的处理工作，可以灵活布置节点，算法易于理解，且计算结果精度较高，故为从事地下水模拟的工作者提供了一种新的方法。　　本文推导出了求解二维承压稳定和非稳定流动问题的无单元伽辽金方程。采用改进了的移动最小二乘法构造只依赖于节点的形函数、讨论了权函数的选则原则及分类、推导出了与水流模型等价的积分弱形式、分析了无网格方法中本质边界条件施加困难的原因，并以Lagrange乘子法、罚函数法和FE-EFG耦合法为例具体介绍了施加方法。为求解水头函数的线性方程组中存在的积分项，介绍了背景格子积分法、背景网格积分法及节点积分法。　　建立了求解地下水中导数系数按分片常数定义的非均质承压稳定流动问题的无单元伽辽金法和配点法的耦合算法。基于水头和流量所满足的相容条件，在不同分区分界线的节点上，应用配点法建立方程组;在各分区除去分界线的子区域上，建立无单元伽辽金方程，联立得到求解水头函数数值解的耦合方程组，对具体算例编程求解，并将求得的数值解与准确解和边界元法的数值解对比，结果表明上述方法精度较高，因此为此类问题的求解提供了一种新的有效方法。　　将无单元伽辽金法应用于求解二维非承压非稳定流动问题，推导出了求解此类问题的无单元伽辽金方程，并给出了依赖该方程的算法。数值算例表明了该方法的有效性和可行性。

关键词：地下水数值模拟移动最小二乘法无单元伽辽金法非均质介质非承压含水层非稳定流

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无单元伽辽金法在平面热应力分析中的应用

无单元伽辽金法在平面热应力分析中的应用

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作者：洪新兰郑州大学

学位级别：硕士

无单元方法是最近几年发展起来的一种新的数值计算方法。该方法采用移动最小二乘法所得到的光滑函数近似逼近场函数及计算形函数，保留了有限元的一些特点，摆脱了单元划分限制，简化了前处理工作，适用于岩土工程的数值模拟，对求解复... 详细信息

无单元方法是最近几年发展起来的一种新的数值计算方法。该方法采用移动最小二乘法所得到的光滑函数近似逼近场函数及计算形函数，保留了有限元的一些特点，摆脱了单元划分限制，简化了前处理工作，适用于岩土工程的数值模拟，对求解复杂边界问题极具灵活性，特别在工程应用中容易实现智能化和自适应算法，从而使得该方法得到了广泛应用。本文基于无单元伽辽金法的基本理论，将无单元伽辽金法应用于求解平面稳态热传导和平面热应力问题，主要研究工作包括以下几个方面： (1)在阅读大量文献的基础上，系统地综述了无网格方法的发展现状及各种无网格方法的优缺点，并对移动最小二乘法的物理意义、A矩阵的可逆性、权函数的选取、支持域半径的确定以及插值函数的性质等关键性问题都进行了详细的分析。 (2)基于移动最小二乘法的基本原理，给出了用无单元伽辽金法求解平面稳态热传导问题以及平面热应力问题的基本理论，建立了相应的数值分析方法，并对刚度矩阵和初始应力矩阵的集成等问题给出了具体算法。 (3)在无单元伽辽金法求解平面热应力问题的理论分析基础上，编制了无单元伽辽金法求解平面稳态热传导问题和平面热应力问题的计算程序，并对一些典型算例进行了数值计算。探讨了节点密度和影响域半径对计算精度的影响，同时对于层状结构体系中不同的导热系数对结构温度场的影响，以及不同的温度收缩系数对结构温度应力的影响等问题进行了分析。本文的研究成果为进一步研究复杂边界条件下的平面热应力问题及三维热应力问题提供了基础。

关键词：移动最小二乘法无单元伽辽金法罚函数法稳态热传导热应力

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