检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：刘大巍上海财经大学

学位级别：博士

本文主要研究了我国可转债各项附加条款的作用及其对可转债价值的影响，并利用无套利定价原理给出了可转债定价模型及其算法。可转债持有人在转股期内有权将债券以约定比例兑换为转债发行公司的股票，在到期日可以根据当前市场条件，选... 详细信息

本文主要研究了我国可转债各项附加条款的作用及其对可转债价值的影响，并利用无套利定价原理给出了可转债定价模型及其算法。可转债持有人在转股期内有权将债券以约定比例兑换为转债发行公司的股票，在到期日可以根据当前市场条件，选择将债券转换为公司股票或是选择收回本息。因此，可转债是一种兼有股票期权和债券性质的复合型金融衍生产品。对于可转债的发行公司而言，由于其在不同的市场条件下，会表现出债券融资和股票融资两种不同的作用形式，上市公司可以根据其需要，更加灵活的选择其融资方式。因此，发行可转债已成为上市公司一种重要的融资渠道。同时，为了避免可转债的偿付方式单纯的依赖于市场因素，从而增加公司的融资风险，发行公司还会根据其需要，对可转债的偿付方式加以控制，而其最主要的调控方式就是可转债中设定的附加条款。\n 在我国的金融市场上，不论是可转债发行公司还是投资者只是将其视为一种融资工具，而非金融创新产品，对可转债的利用形式较为单一。具体表现为，债券发行方对转债附加条款的设定千篇一律，没有根据本公司的实际需要而有所变化；而债券投资者则更看重转债所包含的转股权，而忽视了其中的债券性质，使得转债的实值与虚值状态下呈现出完全不同的价格偏离现象。\n 在我国已有大量对可转债问题进行研究的论文，但较为全面和具体的讨论可转债附加条款的作用及其对可转债价值影响的文章则较少。根据已有的研究成果，作者认为主要有以下问题有待改进过进一步研究：\n (一)我国的可转债发行条款无论从条款数量还是条款内容上来看，大体的形式基本相同，但仍会有某些细微的差别，已有的对附加条款的研究基本都是定性的分析其作用和对可转债的影响趋势，缺乏针对特定条款设计的定量分析。\n (二)我国已有的对可转债定价的研究中，为了简化模型和计算，通常会对可转债的附加条款作一定的简化，甚至忽略某些特殊条款，比如在可转债定价模型中，目前还没有考虑过特别向下修正条款对可转债价值的影响，对特别向下修正条款的处理通常是将其和回售条款合二为一，认为两者对可转债价值的影响是相同的，然而对于不同的修正权限，其对可转债定价的影响是不同的；再比如我国可转债附加条款的触发条件都是依赖于标的股价的历史路径的，而从已有的定价模型求解方法可以看出，这些计算都忽略了这种强路径依赖性质。\n (三)已有的可转债定价模型并没有十分关注其数值解法的适用性和精确性，而实际上根据可转债定价模型的不同情况，不同数值方法的计算量和精确程度是大不相同的，在一些特殊情况下，某些算法甚至是无法使用的，比如二叉树模型，虽然算法简单且计算量较小，但却对于强路径依赖问题的求解则较难实现。\n 本文全面系统地分析了可转债的各项附加条款的作用，并根据可转债发行公司的发行需要，给出了其中一些条款的最优设计方法；根据我国金融市场上可转债的不同条款要求，总结了现有的国内外对可转债定价的主要方法，给出了相应的定价模型，同时分析了不同条款对债券价值的理论影响，以及真实市场上的实际影响结果；综合当前已有的对可转债定价的方法，给出了较为实用而且效率较高的求解定价模型的数值方法。\n 本文在第一章主要阐述了本文的选题背景、文献综述、研究方法以及预期的研究目标；第二章首先对可转债进行了简要的介绍，并从可转债发行者的角度总结了国内外上市公司发行可转债的动机；第三章从无套利假定出发，推导了不含有附加条款时可转债的定价公式以及可转债价值应当满足的微分方程，并将信用风险引入定价模型，并讨论了信用风险对可转债定价结果的影响；第四章根据我国发行可转债的实际情况综合分析了转股价格调整条款、赎回条款、回售条款以及特别向下修正条款各自的设定目的和作用及其对可转债价值的影响；第五章在综合了个发行条款对可转债价值所满足的微分方程的约束条件后，总结了当前较为常用的三种求解可转债定价模型的数值方法，并对其进行比较分析，以寻找对大多数可转债定价问题都适用的较为有效的求解方法；第六章利用前面确定的可转债定价模型和数值方法分析该模型对各种模型参数的敏感性以及模型的路径依赖程度对定价结果的影响；第七章利用可转债定价模型对我国实际发行的可转债进行定价并与市场数据项比较，分析各个时期我国可转债的交易价格与理论价值的偏差情况及原因，并根据实际数据改进对可转债市场价格的估值方法；第八章介绍我国目前的其他种类可换股债券，比较其与可转债的异同，并给出其相应的定价模型；第九章根据前面的理论和实证结果给出本文的结论和建议。\n 本文的主要研究结论为：可转债附加条款中，除转股价格调整原则是为了避免正股的红利支付等行为对可转债价值造成影响外，其他诸如赎回、回售等条款都有其各自的作用，并且对可转债价值有较大影响，赎回条款对可转债价值有封顶作用，会降低可转债价值，在标的股价较高时尤为明显；回售

关键词：可转债无套利定价原理强制性特别向下修正条款强路径依赖WLSM方法可交换债

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有限状态多期模型下的期权定价和市场风险研究

有限状态多期模型下的期权定价和市场风险研究

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作者：黄光辉华中科技大学

学位级别：博士

现代数理金融研究的一个重要目标就是寻找超越Black-Scholes模型的理论和方法.这些新的模型可以是为了弥补经典的Black-Scholes模型的不足,也可以是为了建立不完备市场中可以运用的理论和方法.有经济学家注意到实际市场中的价格是一个... 详细信息

现代数理金融研究的一个重要目标就是寻找超越Black-Scholes模型的理论和方法.这些新的模型可以是为了弥补经典的Black-Scholes模型的不足,也可以是为了建立不完备市场中可以运用的理论和方法.有经济学家注意到实际市场中的价格是一个离散过程,从而主张放弃Black-Scholes模型中采用连续的几何Brown运动描述标的资产价格变动的方法,转而采用纯跳过程来描述价格过程.为此,我们采用了一个纯跳的随机过程作为描述标的资产价格的模型,称为有限状态多期模型. 有限状态多期模型描述下的金融市场是一个不完备的市场,要给其中的金融衍生产品确定一个公平的价格就需要在不完备市场下有效的理论和方法.如果市场是一个公平的市场,其中不存在套利机会,那么在无套利约束下一定存在这样的测度,使得标的资产价格与累积红利之和的折现过程在该测度下是一个鞅,具有这个特征的测度称为等价鞅测度.如果市场是完备的,也就是说所有的未定权益都能被一个由标的资产和债券组成的投资组合所复制,那么等价鞅测度存在且唯一,并且未定权益的价格可以表示成为等价鞅测度下的一个数学期望的形式.在不完备的市场中,等价鞅测度存在但不一定唯一,所以我们需要在等价鞅测度集合中按照某种原则选取出一个恰当的等价鞅测度来作为定价测度,从而把未定权益的价格表示成为该测度下的一个数学期望的形式. 定价测度的选取有很多原则,其中最小相对熵原则被认为是最恰当的原则之一.本文的定价测度将按照这个原则选取,称为最小熵等价鞅测度.本文考虑了只有一个标的资产的有限状态多期模型,并且求出了当标的资产有红利支付和没有红利支付情形下的最小熵等价鞅测度. 最小熵等价鞅测度是在市场自然测度的基础上加入最少信息的等价鞅测度,它能最大限度地把市场的历史信息融入到对未来的预测当中,并且保证了市场的公平性.基于最小熵等价鞅测度,我们提出了采用Monte Carlo模拟和Markov chain Monte Carlo模拟的欧式期权定价和美式期权定价方法. 在一个经典的Black-Scholes世界中我们比较了基于历史波动率的Black-Scholes公式、规范测度定价以及我们的方法的表现.从随机模拟的结果来看,我们的方法在虚值期权和平值期权的情形优于规范测度定价方法;我们的方法在实值期权的情形下也表现得很好,不过规范测度定价方法表现得更好.在和基于历史波动率的Black-Scholes公式的比较中我们发现,虽然新方法是一种非参数方法,它没有利用标的资产价格服从几何Brown运动的信息,但是却给出了满意的结果.这说明新方法可以很好地提取标的资产历史价格中的信息,并且有效地运用到对期权的定价当中. 我们还设计了一个8周投资计划来考察期权定价方法在实际市场中的表现.在投资计划中的每一天我们都按照期权定价方法的指导购买当前标的资产价格下的欧式期权,并把整个投资时间段内的总收益作为衡量定价方法优劣的指标.采用S&P 500指数的实证研究中,我们发现新方法比规范测度定价方法和基于历史波动率的Black-Scholes公式更加审慎,特别是在对深度虚值的欧式期权的投资中,新方法的损失最少. 在8周投资计划中,我们利用美式期权定价过程中决定的最优执行边界的表现来评价美式期权定价方法的效能.在采用S&P 100指数进行的实证研究中,发现新方法的最优执行边界能够有效地指导投资者选择恰当的时机执行持有的美式期权. 除了研究有限状态多期模型下的期权定价问题,我们还研究了标的资产的红利率和无风险利率之间的大小关系与市场发展趋势之间的联系.同时,我们在有限状态多期模型下还证明了股票市场中的投资风险大于固定回报率市场中的投资风险的结论.

关键词：无套利定价原理最小熵等价鞅测度金融衍生品定价投资风险随机游走随机模拟随机积分

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连续型国债互换定价与实证研究

连续型国债互换定价与实证研究

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作者：郭函函南京理工大学

学位级别：硕士

2006年,中国人民银行在全国银行间证券市场推出人民币利率互换交易。短短十几年间,利率互换在交易量、交易品种、参与机构等方面都得到了迅猛发展。随着市场流动性增强,市场间联系紧密,利率互换也在不断创新,债券收益率、期货和期权等... 详细信息

2006年,中国人民银行在全国银行间证券市场推出人民币利率互换交易。短短十几年间,利率互换在交易量、交易品种、参与机构等方面都得到了迅猛发展。随着市场流动性增强,市场间联系紧密,利率互换也在不断创新,债券收益率、期货和期权等也可以进行利率互换后,跨市场的互换定价问题亟待解决。国内外有关离散型债券互换定价问题,已有较丰硕的研究成果,但连续型债券互换定价研究相对较少。本文基于我国互换浮动利率为连续时间下的国债收益率的基础上,研究连续型国债在互换市场上的定价问题。首先,将基准市场利率作为国债市场中影响国债收益率的主要因子,并假设其满足Visacek模型,利用仿射利率模型和折现因子方程,进而计算出连续时间下的一般国债收益率的仿射形式解并将其视为国债互换的浮动利率,再由无套利定价原理,确定出国债互换的固定利率;其次,借助随机微分方程对国债收益率进行拟合,再利用互换无套利原理,界定一般国债的固定利率,从而实现互换意义下的国债实际收益与国债理想模型下的收益对比(差)。根据对比(差)所隐含的套利行为,进而可以不断修正本文所提出的模型;最后,实证分析。针对市场利率离散数据进行蒙特卡洛模拟,得到固定利率值,比较其与实际固定利率值之间的利差。最后发现,理论模型的利差很小,即是说,本文提出的模型是合理的有效的。

关键词：连续型国债互换市场利率仿射利率模型无套利定价原理

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基于稳定分布的因子Copula方法及其在CDO定价中的应用

基于稳定分布的因子Copula方法及其在CDO定价中的应用

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作者：郑明浩郑州大学

学位级别：硕士

高斯因子Copula模型是CDO行业定价和风险度量的标准模型,由于金融市场数据具有尖峰、厚尾等非正态特征,它不能完全拟合所有CDO分券的市场报价,存在相关系数微笑等与模型假设不符的现象。针对上述问题,文章引进具有尖峰厚尾特征的稳定分... 详细信息

高斯因子Copula模型是CDO行业定价和风险度量的标准模型,由于金融市场数据具有尖峰、厚尾等非正态特征,它不能完全拟合所有CDO分券的市场报价,存在相关系数微笑等与模型假设不符的现象。针对上述问题,文章引进具有尖峰厚尾特征的稳定分布来拟合风险因子,研究基于稳定分布的因子Copula方法和理论,特别是稳定分布下因子分解问题,并建立同质性条件下和非同质性条件下的稳定因子Copula模型。稳定分布具有四个参数且没有密度函数解析表达式,为此文章研究高效快速数值算法以解决稳定分布给模型带来的计算量和复杂性。接着文章对稳定因子Copula模型进行深入理论研究,结果表明该模型在定价、风险度量方面都比现有模型具有一定的优越性。最后,文章又对模型开展针对CDO市场的实证研究,实证结果再次表明新模型对市场报价有很好的吻合程度,对现有CDO定价模型有较好改善,与理论研究结论相符。

关键词： CDO 稳定分布稳定因子Copula模型利差无套利定价原理

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基于有限元方法的可转债定价及实证分析

基于有限元方法的可转债定价及实证分析

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作者：蒋剑克山东大学

学位级别：硕士

可转换债券作为一种强路径依赖(转换、赎回、回售)的利率衍生证券,对其定价具有一定的难度与复杂性。有限元方法是工程计算中一种常见的数值方法,且有限元方法在计算路径依赖问题时有一定的优势。因此,本文采用有限元数值方法对这一衍... 详细信息

可转换债券作为一种强路径依赖(转换、赎回、回售)的利率衍生证券,对其定价具有一定的难度与复杂性。有限元方法是工程计算中一种常见的数值方法,且有限元方法在计算路径依赖问题时有一定的优势。因此,本文采用有限元数值方法对这一衍生证券进行定价及实证分析。本文首先从可转债的定价理论入手,假设股票价格变化服从几何布朗运动,随机利率服从CIR模型,利用无套利定价原理推导山基于股票价格与利率的无套利定价模型,该模型为双因素模型,然后给出该模型的有限元数值算法。在实证研究方面,对锡业转债、澄星转债及新钢转债进行实证研究。首先选取三只可转债标的股票2009.1.5-2010.1.5一年的数据与同时期上海银行间同业拆放利率(Shibor)的数据,对模型中的参数进行估计,然后利用推导出的无套利定价模型及有限元数值解法分别计算三只可转债2010.1.6-2010.7.31半年的理论价格,并对理论价格与市场实际价格进行分析。结果表明：模型理论价值与市场价格相差较小,均在5%以内,有限元方法是一种较为实用的计算可转债价格的数值方法；模型理论价值与市场价格相关性较大,模型实用性较强；市场价格相对小于理论价格,即可转债价值被普遍低估。最后我们分析了理论价格与市场价格差异的原因及对可转债市场提出了建议。

关键词：有限元方法几何布朗运动 CIR模型无套利定价原理双因素模型

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几个期权定价模型的数值计算、改进及其期权套利分析

几个期权定价模型的数值计算、改进及其期权套利分析

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作者：袁猷林山东大学

学位级别：硕士

在当今中国,衍生品市场的发展速度越来越快,发挥的作用也越来越大,人们也越来越关注衍生品的定价问题。期权是一种非常重要的衍生品,当前四个期货交易所和上海证券交易所推出期权的脚步逐渐加快,有望在年内推出。期权定价的研究一直是... 详细信息

在当今中国,衍生品市场的发展速度越来越快,发挥的作用也越来越大,人们也越来越关注衍生品的定价问题。期权是一种非常重要的衍生品,当前四个期货交易所和上海证券交易所推出期权的脚步逐渐加快,有望在年内推出。期权定价的研究一直是金融界的热点问题。本文主要介绍几个重要的期权定价模型,给出数值解法,并且对某些模型进行改进。本文分为六章：第一章主要对研究背景和研究意义做了简要的介绍,列举了有关期权定价的文献和方法,并且简要说明本文的研究思路。第二章是期权定价的理论基础,在本章介绍了期权的基本概念和分类,介绍了衍生品定价的无套利定价原理和风险中性原理,介绍了欧式期权价格的上下限和欧式期权平价公式。第三章主要关于期权定价模型和改进,首先简要介绍经典的Black-Scholes模型的思路,对Black-Scholes公式做成matlab函数求解；然后介绍了二叉树模型在欧式和美式期权中的应用以及在natlab中的实现,对二叉树的收敛速度进行了分析；然后介绍了美式期权利用蒙特卡洛来进行定价的方法和在matlab中的实现；最后介绍了BAW模型和推导过程,并提出了一些改进。第四章利用芝加哥期权交易所的标普500指数看涨期权数据绘制了隐含波动率曲线,发现并非常数,然后对标的资产价格满足的随机变量进行了改进,提出求解期权价格方法的思路。第五章是讲用matlab如何在沪深300指数期权仿真交易中及时抓住机会来进行套利,主要介绍了策略设计原理、方法、策略风险、交易中的注意事项等。第六章是结总结与展望。

关键词：无套利定价原理期权定价期权套利

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混合分数布朗运动下分离交易可转债的定价

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经济数学 2020年第3期37卷 133-138页

作者：陈飞跃陈煜杨蓉龚海文保险职业学院金融系湖南长沙410114 长沙理工大学数学与计算科学学院湖南长沙410114

在假定股票价格由混合分数布朗运动驱动,且市场利率服从Vasicek过程的条件下,建立了分离交易可转债定价的金融市场偏微分方程.通过求解偏微分方程、并利用无套利定价原理得到了分离交易可转债定价的显示解.

关键词：可分离交易可转债混合分数布朗运动期权无套利定价原理

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基于马尔科夫状态转移模型的天气衍生品定价

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经济数学 2020年第2期37卷 16-23页

作者：杨刚杨徐进湖南工商大学数学与统计学院湖南长沙410205 湖南工商大学财政金融学院湖南长沙410205

引入马尔科夫状态转移(MRS)模型拟合长沙市每日平均气温变化,利用最大期望算法估计马尔科夫状态转移模型参数,通过误差分析得到了最佳MRS模型.基于最佳的MRS模型,采用无套利定价原理定价气温衍生品,并利用蒙特卡罗方法得到了取暖指数(H... 详细信息

引入马尔科夫状态转移(MRS)模型拟合长沙市每日平均气温变化,利用最大期望算法估计马尔科夫状态转移模型参数,通过误差分析得到了最佳MRS模型.基于最佳的MRS模型,采用无套利定价原理定价气温衍生品,并利用蒙特卡罗方法得到了取暖指数(HDD)欧式看涨期权的数值解.实证结果表明,五状态的MRS模型对长沙市每日平均气温变化的拟合效果明显优于其他的MRS模型,它使得气温衍生品定价结果相比以前的方法更为精确.

关键词：数量经济学最优气温模型 EM算法无套利定价原理天气衍生品 MRS模型

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美式看涨——看跌期权在支付红利情况下的价差估计式

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经济研究导刊 2008年第11期 85-86页

作者：张德飞何萍红河学院数学学院云南蒙自661100 云南师范大学数学学院昆明650092

在标的资产支付红利的情况下,欧式看涨—看跌期权平价公式已经问世,但由于美式期权可以在到期日之前的任何时刻实施,所以讨论美式期权在分红情况下的平价关系尤为复杂并且具有很强的应用价值。扩展了最初欧式看涨—看跌期权平价公式,给... 详细信息

在标的资产支付红利的情况下,欧式看涨—看跌期权平价公式已经问世,但由于美式期权可以在到期日之前的任何时刻实施,所以讨论美式期权在分红情况下的平价关系尤为复杂并且具有很强的应用价值。扩展了最初欧式看涨—看跌期权平价公式,给出了在支付红利情况下,美式看涨—看跌期权价差的估计范围,这个结论给美式期权的定价提供了理论范围,如果美式看涨期权和美式看跌期权定价的价差范围不满足St-Dt-K≤CAt-PAt≤St-Ke-r(T-t),那么必然存在套利机会。

关键词：美式期权无套利定价原理红利投资组合估计式

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浅谈期权定价的两种思想

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中国宽带 2019年第11期15卷 0144-0144,0146页

作者：秦小二鄢丽长江师范学院重庆师范大学

期权的定价取决于原生资产价格的变化,无套利定价原理是期权定价的理论基础,为了使学生能够更好地理解期权定价问题的无套利定价方法,本文分别介绍了对冲思想和复制思想是如何用来确定期权的定价,并通过具体的例子对这两种思想做了说明。

关键词：期权定价对冲思想复制思想无套利定价原理

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