检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：杨昊吉林大学

学位级别：硕士

功能梯度磁电弹材料是一种新型智能材料,其机械、电学、磁学等方面的材料属性分布沿特定方向连续变化。该材料不仅对力学参量、电学参量和磁学参量的响应具有高度灵敏度,而且还具有非均匀性和可调性等特点。因此,这种材料在高精尖领域,... 详细信息

功能梯度磁电弹材料是一种新型智能材料,其机械、电学、磁学等方面的材料属性分布沿特定方向连续变化。该材料不仅对力学参量、电学参量和磁学参量的响应具有高度灵敏度,而且还具有非均匀性和可调性等特点。因此,这种材料在高精尖领域,如传感器、执行器、记忆芯片、高效能电池等方面有着广泛的应用。其服役环境比较复杂,往往同时受到热应力、力载荷、电场和磁场作用,功能梯度磁电弹材料的力学性能直接决定了相关元器件的安全性、可靠性和使用寿命。为了进一步提升功能梯度磁电弹材料应用的广度和深度,亟需对热应力作用下功能梯度磁电弹材料的力学特性进行分析。目前有限元方法(Finite Element Method,FEM)是求解该类问题最主要的数值计算方法,已经得到广泛应用,但是在处理功能梯度材料以及多场耦合问题时存在一定的局限性。因此,开发一种分析功能梯度磁电弹材料多物理场耦合力学特性的高精度数值分析方法,成为了国内外科学工作者的研究热点。为了提高求解功能梯度磁电弹材料多物理场耦合问题的计算精度,基于功能梯度磁电弹材料的基本方程及边界条件,采用最小二乘近似法构造位移形函数、电势形函数、磁势形函数,结合Galerkin弱形式,使用罚函数方法处理边界条件,提出了力-电-磁非均质无网格伽辽金方法(Inhomogeneous Magneto-electro-elastic Coupling Element-free Galerkin Method,IMC-EFGM)。首先,针对热应力作用下的功能梯度磁电弹材料结构,在广义平衡方程、广义几何方程、本构方程和边界条件的基础上,引入移动最小二乘近似原理,构建了IMC-EFGM的广义形函数;结合Galerkin弱形式和罚函数法,推导了热应力作用下的功能梯度磁电弹材料的控制方程,并对热应力作用下的磁电弹结构的静力学响应进行了求解。通过数值算例验证了该方法具有正确性和高精度。其次,研究了热应力作用下的功能梯度磁电弹材料结构的动力学问题,基于弹性力学中的基本方程、移动最小二乘近似原理、Galerkin弱形式及罚函数法,推导了IMCEFGM动力学控制方程。结合自由度凝聚技术,分别采用子空间迭代法和Newmark法求解了功能梯度磁电弹结构的等效固有频率和瞬态响应。通过数值算例验证了IMCEFGM在求解热应力作用下的功能梯度磁电弹结构动力学响应的正确性和高精度。针对热应力作用下的功能梯度磁电弹结构的静态和动态力学问题,采用IMC-EFGM可获得较高精度的计算结果,且相比于FEM,IMC-EFGM有更高的求解效率。IMCEFGM在求解热应力作用下的功能梯度磁电弹材料的力学响应问题具有广阔的应用前景,将促进相关元器件力学性能的大幅提升。

关键词：功能梯度磁电弹材料无网格伽辽金方法多物理场耦合效应静力学动力学

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凹凸边界形状热弹性问题的自适应无网格法

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重庆大学学报 2022年第12期45卷 36-47页

作者：杨澜蹇开林张亮重庆大学航空航天学院重庆400044

为了解决具有凹凸边界形状的平面非定常拟静态热力耦合问题,采用无网格伽辽金算法(EFG)进行求解,使用移动最小二乘法构造形函数及拉格朗日乘子法处理本质边界条件(第一类边界条件),通过引入Voronoi邻接准则和后验误差式,对后续结果进行... 详细信息

为了解决具有凹凸边界形状的平面非定常拟静态热力耦合问题,采用无网格伽辽金算法(EFG)进行求解,使用移动最小二乘法构造形函数及拉格朗日乘子法处理本质边界条件(第一类边界条件),通过引入Voronoi邻接准则和后验误差式,对后续结果进行自适应优化;构建了一种新的适用于非定常拟静态热力耦合问题的EFG法自适应计算模型。为了验证计算模型的可行性,分别计算在二维混合边界条件下光滑与凹凸边界形状平面的温度场以及位移场的分布,并与有限单元法的计算结果进行对比,表征了有限单元法和无网格法计算结果的差异,验证了非定常拟静态热力耦合问题的EFG法计算模型的有效性和精确性。

关键词：无网格伽辽金方法 MLS 耦合热弹性力学后验误差式自适应

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无网格伽辽金方法在钢筋混凝土梁开裂问题中的应用分析

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中国新技术新产品 2013年第2期 180-180页

作者：王难烂武汉科技大学理学院湖北武汉430065

在固体力学计算过程中,混凝土裂缝处理一直是一个非常关键的问题。无网格方法在处理混凝土裂缝时,无需单元网格,因此非常易用。本文将混凝土裂缝处理分为宏观裂缝和微观裂缝两个方面,在处理宏观裂缝时,引入了无网格伽辽金方法,其调整节... 详细信息

在固体力学计算过程中,混凝土裂缝处理一直是一个非常关键的问题。无网格方法在处理混凝土裂缝时,无需单元网格,因此非常易用。本文将混凝土裂缝处理分为宏观裂缝和微观裂缝两个方面,在处理宏观裂缝时,引入了无网格伽辽金方法,其调整节点分布时具有非常方便的特点,可以通过增加裂缝面的边界和裂缝节点的方法处理混凝土裂缝;在处理微观裂缝时,采用的方法依然是传统的弥散裂缝模型。

关键词：无网格伽辽金方法混凝土裂缝宏观裂缝断裂力学

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三维对流扩散方程的变分多尺度无网格Galerkin法及其自适应算法的研究

三维对流扩散方程的变分多尺度无网格Galerkin法及其自适应算法的...

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作者：曹小婷三峡大学

学位级别：硕士

由于传统数值方法对网格具有强烈的依赖性,且对复杂几何模型的表征需大量时间来划分网格,故而在工程应用中受到了限制.无网格方法突破了传统数值方法对网格的局限性,近年来逐渐被应用到流体力学等领域的数值研究中.但无网格方法对于三... 详细信息

由于传统数值方法对网格具有强烈的依赖性,且对复杂几何模型的表征需大量时间来划分网格,故而在工程应用中受到了限制.无网格方法突破了传统数值方法对网格的局限性,近年来逐渐被应用到流体力学等领域的数值研究中.但无网格方法对于三维流动问题的研究很少,这是因为三维问题的数值计算往往更复杂且需要大量计算成本.另外,无网格方法的计算效率还有待提高,并且在求解一些强对流占优问题时还是会出现数值伪振荡.因此,本文采用变分多尺度无网格Galerkin（Variational Multiscale Element Free Galerkin Method,VMEFG）方法对三维稳态对流扩散方程进行了研究,利用背景网格单元,提出了能够快速有效地求解对流占优问题的基于残量的后验误差估计的自适应变分多尺度无网格Galerkin（Adaptive Variational Multiscale Element Free Galerkin method,AVMEFG）方法.全文共分为五个章节,其主要内容总结如下:第一章分别介绍了选题的研究背景及意义、无网格稳定化方法以及自适应方法的研究现状,阐述了论文的主要研究内容.第二章主要介绍了一些基础知识,其中包含无网格Galerkin（Element Free Galerkin method,EFG）方法、变分多尺度（Variational Multiscale method,VM）方法.第三章在二维VMEFG方法的基础上,将其拓展到三维对流扩散方程的数值求解中.首先应用三维泡函数求解细尺度,在这个过程中稳定化参数可以自动获取.其次,基于二维凸多边形影响域技术的思想,将其推广至三维问题中,提出了任意凸多面体影响域技术,然后取影响因子的值为1.01,使得形函数具有插值性质,从而使得本质边界条件可被直接施加,进而提高了方法的计算精度和效率.最后,给出相应的三维数值算例,并将数值结果与EFG解进行了比较.结果表明VMEFG方法可以获得比EFG方法更高计算精度的数值解,当在求解对流占优问题时,该方法几乎消除了数值伪振荡.第四章在第三章的基础上,利用背景网格积分单元,结合基于单元残量的H1半范数和能量范数意义下的后验误差估计,提出了AVMEFG方法.将上述方法应用到二维以及三维对流占优扩散反应方程的数值计算中,比较分析了这个方法在两种不同的后验误差估计下的有效性和适用性.第五章主要对全文工作进行了一个全面的总结,表明论文主要的创新点,并给出了需要进一步深入研究的内容.

关键词：无网格伽辽金方法变分多尺度方法变分多尺度无网格伽辽金方法自适应变分多尺度无网格伽辽金方法对流扩散反应方程对流占优问题

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无网格方法在热弹性力学中的应用

无网格方法在热弹性力学中的应用

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作者：杨澜重庆大学

学位级别：硕士

在追求精简化,高精度的工程领域,结构界面的接触传热研究一直是热门方向,伴随着结构传热的研究正逐步从简单走向复杂、从宏观走向微观、从表象走向机理、从定性走向定量,结构表面的凹凸特性(表面具有凸峰和凹谷)成为了影响界面上热力耦... 详细信息

在追求精简化,高精度的工程领域,结构界面的接触传热研究一直是热门方向,伴随着结构传热的研究正逐步从简单走向复杂、从宏观走向微观、从表象走向机理、从定性走向定量,结构表面的凹凸特性(表面具有凸峰和凹谷)成为了影响界面上热力耦合的关键因素,探求合适的计算方法计算具有凹凸边界的热力耦合现象具有十分重要的价值。无网格方法摆脱了网格的束缚,在计算域内使用节点分布去代替网格作用,计算点的形函数随着计算点变化而变化,因此能够充分描述各种场变量的分布情况。并且由于节点生成较为方便,因而自适应性能优越,通过引入后验误差式控制节点的有效增加,使自适应技术与无网格方法相结合,这样就能保证在处理凹凸边界时有效地增加节点确保边界形状,同时又能保证计算精度的不失准。本文的工作如下:(1)系统的介绍了无网格伽辽金方法(EFG)的基本理论,以二维瞬态热传导的控制方程为例,详细给出了移动最小二乘法(MLS)的推导过程及一维运用实例,并且将MLS运用到伽辽金弱式,对温度的控制方程进行离散以及组装,并且运用了拉格朗日乘子法对所求问题的本质边界条件进行施加。在提供解析解的基础上,详细对比了有限元方法和无网格方法的精度差异,结果表明无网格伽辽金方法的计算精度较有限元方法略高。(2)针对于具有凹凸边界的热传导计算问题时,将自适应方法引入无网格方法,通过自适应来控制节点有规律的增加,保证热传导问题的计算精度。(3)利用变分原理,使用加权残值法,对温度场和位移场的控制方程进行离散,分别计算了顺序耦合和完全耦合两种情况。在计算光滑边界时,以有限元方法作为对比参考,表征无网格法的计算精度与收敛性。(4)在应对具有凹凸边界的完全耦合热弹性计算问题时,将自适应方法引入无网格方法,通过自适应来控制节点有规律的增加,保证耦合热弹性问题的计算精度,为复杂情况下的耦合热弹性问题计算提供了新的思路。

关键词：无网格伽辽金方法移动最小二乘法(MLS) 耦合热弹性力学后验误差式自适应

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改进的无网格伽辽金方法及其在三维金属体积成形中的应用研究

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塑性工程学报 2008年第5期15卷 22-27页

作者：路平赵国群管延锦吴欣山东大学材料液态结构及其遗传性教育部重点实验室济南250061 杭州电子科技大学机械工程学院杭州310018

针对传统无网格伽辽金方法(EFGM)在构造形函数时,矩阵A容易出现不可逆的弊端,采用带权正交基函数构造形函数,在积分方案上采用单位分解积分方法,从而实现了真正的'无网格'.将改进的EFGM与刚(粘)塑性流动理论相结合,建立了改进的... 详细信息

针对传统无网格伽辽金方法(EFGM)在构造形函数时,矩阵A容易出现不可逆的弊端,采用带权正交基函数构造形函数,在积分方案上采用单位分解积分方法,从而实现了真正的'无网格'.将改进的EFGM与刚(粘)塑性流动理论相结合,建立了改进的刚(粘)塑性无网格伽辽金方法,自主开发了金属体积成形过程无网格伽辽金方法分析程序.通过对三维金属体积成形工艺算例的数值模拟分析,及与有限元软件分析结果的比较,验证了所建立方法的正确性.

关键词：无网格伽辽金方法正交基函数单位分解积分数值分析

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无网格伽辽金方法的改进及应用

无网格伽辽金方法的改进及应用

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作者：周立明吉林大学

学位级别：硕士

本文介绍了无网格伽辽金方法所涉及的基本原理、对基函数及扩展基函数的应用、权函数的选取、形函数的性质、离散方案、本质边界条件的施加、不连续性处理、积分求解方案等问题做了阐述。通过对多项式基函数的研究,提出正交基函数,给出... 详细信息

本文介绍了无网格伽辽金方法所涉及的基本原理、对基函数及扩展基函数的应用、权函数的选取、形函数的性质、离散方案、本质边界条件的施加、不连续性处理、积分求解方案等问题做了阐述。通过对多项式基函数的研究,提出正交基函数,给出其构造原理和方法,并推导出使用正交基函数后的形函数及形函数导数与使用多项式基函数得到的形函数及形函数导数,得到两者一致的结论,并通过算例验证了该结论。将无网格伽辽金方法用于求解二维固体线弹性静力学问题、二维固体线弹性动力学问题和裂纹尖端的应力强度因子问题。在求解二维固体线弹性动力学问题时,对结构动力学基本方程进行类似于有限元法的无网格化离散,得到无网格动力学方程,求解得到了固有频率和固有振型。在求解裂纹尖端的应力强度因子问题时,使用衍射法则处理不连续问题,得到了具有中心裂纹受单向拉伸板的位移场和应力场,并计算出了该结构裂纹尖端应力强度因子。本文的研究表明改进后的无网格伽辽金方法在不影响精度的前提下节约了机时,弥补了用无网格伽辽金方法求解时计算量大的问题;也表明了用无网格伽辽金方法解决一些较简单的实际工程问题是合理可行的。为解决一些较复杂的实际工程问题提供了理论依据。

关键词：无网格伽辽金方法正交基函数不连续性的处理应力强度因子

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自适应无网格伽辽金方法的研究

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机械科学与技术 2008年第8期27卷 1047-1051页

作者：张征刘更刘天祥西北工业大学机电学院西安710072

对基于位移或应变梯度的二阶导数和基于应变能密度的自适应无网格方法进行了研究。利用无网格方法结点排布灵活、结点添加删除方便等特点,给出两种自适应无网格伽辽金方法的原理、计算流程和程序实现。采用基于应变能密度的自适应方法,... 详细信息

对基于位移或应变梯度的二阶导数和基于应变能密度的自适应无网格方法进行了研究。利用无网格方法结点排布灵活、结点添加删除方便等特点,给出两种自适应无网格伽辽金方法的原理、计算流程和程序实现。采用基于应变能密度的自适应方法,提出基于背景网格的误差估计和一种由结点组成的四边形局部结点加密技术,计算了悬臂梁拉伸和带小圆孔平板拉伸的算例。结果表明,自适应无网格伽辽金方法可以在较少结点数的情况下获得较准确的结果,具有一定的适用性。

关键词：无网格伽辽金方法自适应方法应变能密度

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基于无网格方法的板壳大变形数值模拟关键技术研究

基于无网格方法的板壳大变形数值模拟关键技术研究

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作者：刘建军山东理工大学

学位级别：硕士

在利用有限元法模拟车身板件的冲压成形、高速碰撞时,如果局部出现较大的变形,网格可能会产生严重畸变,降低计算精度甚至使得计算停止。无网格方法作为一种新兴的数值计算方法为解决这一问题提供了新的渠道。由于无网格方法严格地依据... 详细信息

在利用有限元法模拟车身板件的冲压成形、高速碰撞时,如果局部出现较大的变形,网格可能会产生严重畸变,降低计算精度甚至使得计算停止。无网格方法作为一种新兴的数值计算方法为解决这一问题提供了新的渠道。由于无网格方法严格地依据节点构造形函数,部分或者完全脱离开网格,残留的网格仅仅用作积分,因而适合大变形分析。本文将无网格伽辽金法应用于板壳大变形中,实现了无网格法板壳大变形的求解过程。首先,概述了无网格方法在国内外的研究现状,结合有限元在大变形问题中暴露出的一些缺点,列出了无网格方法相应的优点,确立了本文实现无网格伽辽金方法模拟大变形的基本理念。其次,简述了无网格伽辽金方法的基本原理；通过应用KD树并结合级域搜索算法建立了快速搜索节点方法,提高了节点搜索效率；依靠有限元分析软件获取节点网格信息,建立了有限元背景网格,并将其用于数值积分；通过罚函数法处理本质边界问题。再次,采用更新拉格朗日描述法,综合弹塑性有限元大变形的相关知识,并结合无网格伽辽金方法,推导出大变形条件下的板壳无网格伽辽金方法整体刚度方程；为确定空间节点与二维平面节点之间的映射关系,建立了基于Mindlin板壳理论的中面节点参数化方法。最后,研究了影响无网格法计算精度的几个关键因素,通过分析计算实例,得出最佳适用范围,由此提高了计算精度,并将所得无网格方法求解列式应用于大变形实例中,验证了求解精度。

关键词：板壳无网格伽辽金方法大变形影响因素参数化

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无网格伽辽金方法在线弹性断裂力学中的应用研究

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机械强度 2005年第1期27卷 108-111页

作者：汤红卫王卫东赵艳荣山东大学(南校区)力学工程测试中心济南250061 山东大学(南校区)工程力学系济南250061

通过对移动最小二乘形函数进行局部修正 ,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法 ,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点 ,实现了本质边界条件在... 详细信息

通过对移动最小二乘形函数进行局部修正 ,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法 ,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点 ,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。运用线弹性断裂力学理论 ,采用基于t 分布的新型权函数和部分扩展基函数 ,对有限板单边裂纹的应力强度因子和拉剪复合型裂纹的扩展进行分析。由于该方法仅需节点信息 ,而不需要节点的连接信息 ,从而避免了有限元方法中的网格重构 ,大大简化了裂纹扩展的分析过程。

关键词：无网格伽辽金方法本质边界条件应力强度因子裂纹扩展混合变换法

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