检索结果-内蒙古大学图书馆

科技导报 2016年第2期34卷 260-264页

作者：林杭熊威黄靓柳群义中南大学资源与安全工程学院长沙410083 山西省交通科学研究院黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室太原030006 厦门理工学院土木工程与建筑学院厦门361024 中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083

非线性大变形问题一直是钢筋混凝土梁数值分析中的难点,有限元方法中的网格畸变会大大降低其求解精度,而无网格方法由于不受网格的束缚,能很好地处理钢筋混凝土的大变形问题。为准确求解非线性大变形问题,本研究发挥无网格法的优点,利... 详细信息

非线性大变形问题一直是钢筋混凝土梁数值分析中的难点,有限元方法中的网格畸变会大大降低其求解精度,而无网格方法由于不受网格的束缚,能很好地处理钢筋混凝土的大变形问题。为准确求解非线性大变形问题,本研究发挥无网格法的优点,利用无网格法建立钢筋混凝土梁数值计算模型,对模型分别施加恒定静荷载和动荷载,以探讨无网格伽辽金算法求解情况下钢筋混凝土梁的应力变形情况及破坏模式。结果表明,动、静加载下,梁最大应力值随着加载的变化而呈现不同的变化趋势,钢筋混凝土梁的应力变形均符合实际规律,无网格法可以用于解决钢筋混凝土梁的大变形求解问题。

关键词：钢筋混凝土梁大变形无网格伽辽金法 ANSYS/DYNA 静动力

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无网格法求解精度影响因素研究

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江苏科技大学学报（自然科学版） 2010年第2期24卷 147-151页

作者：王明强沈智江苏科技大学机械工程学院江苏镇江212003

基于移动最小二乘法的无网格法的计算精度影响因素很多,文中通过分析经典的Timoshenko悬臂梁问题,定义了一个能量范数作为误差指标,用Matlab程序开发了无网格法计算程序,对离散节点的排布方式及其分布密度、权函数的选取和权函数影响域... 详细信息

基于移动最小二乘法的无网格法的计算精度影响因素很多,文中通过分析经典的Timoshenko悬臂梁问题,定义了一个能量范数作为误差指标,用Matlab程序开发了无网格法计算程序,对离散节点的排布方式及其分布密度、权函数的选取和权函数影响域的大小这几种主要求解精度的影响因素进行了计算分析,考察了不同情况下无网格法的计算精度及效率,得出了一些有益的结论.

关键词：无网格伽辽金法权函数支持域计算精度

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无网格法在板料冲压成形数值模拟中的应用

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锻压技术 2006年第1期31卷 12-14页

作者：温宏宇董湘怀燕存良阮雪榆上海交通大学模具CAD国家工程研究中心上海200030

基于移动最小二乘法近似函数和以有限元网格作为积分背景网格的无网格法理论,对板料冲压成形过程进行了数值模拟,利用罚函数法引入本质边界条件处理成形过程中的接触摩擦问题,并将模拟结果与有限元法计算结果进行对比,结果表明:无网格... 详细信息

基于移动最小二乘法近似函数和以有限元网格作为积分背景网格的无网格法理论,对板料冲压成形过程进行了数值模拟,利用罚函数法引入本质边界条件处理成形过程中的接触摩擦问题,并将模拟结果与有限元法计算结果进行对比,结果表明:无网格伽辽金法的计算结果与有限元法计算结果基本吻合,无网格伽辽金法作为新兴的数值计算方法,具有前后处理简单,精度高等特点,为板料冲压成形的数值模拟提供了一种有效的新方法。

关键词：无网格法冲压成形无网格伽辽金法接触摩擦问题有限元法

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简支欧拉-伯努利梁动力响应的无网格精细计算流程

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兰州理工大学学报 2008年第5期34卷 144-146页

作者：李忠芳任传波骆英江苏大学理学院江苏镇江212013 山东理工大学交通与车辆工程学院山东淄博255049

基于无网格方法和精细积分方法,提出一种用于欧拉-伯努利梁动力响应求解的新算法。研究该算法的计算原理、实现方法,并给出数个典型的数值算例.该方法利用无网格方法进行空间自由度的离散,采用精细积分方法对时域积分,采用修正变分原理... 详细信息

基于无网格方法和精细积分方法,提出一种用于欧拉-伯努利梁动力响应求解的新算法。研究该算法的计算原理、实现方法,并给出数个典型的数值算例.该方法利用无网格方法进行空间自由度的离散,采用精细积分方法对时域积分,采用修正变分原理满足边界条件、最小二乘法进行插值,龙贝格算法进行数值积分.数值计算结果表明,此方法计算量较小,精度高,稳定性好.

关键词：结构动力学无网格伽辽金法精细时程积分龙贝格算法

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不可压黏性流问题的无网格法分析

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力学与实践 2005年第6期27卷 20-23页

作者：熊渊博张华湖南大学工程力学系长沙410082 武汉科技大学湖北省机械传动与制造工程重点实验室武汉430081

不可压缩黏性流问题一般采用Navier-Stokes方程来描述．基于加权残值法,推导了问题的无网格伽辽金法(EFGM)离散Navier-Stokes方程,在时间域上采用分步方法计算,速度和压力由相互独立的方程以解耦的形式求解,并采用同阶移动最小二乘近... 详细信息

不可压缩黏性流问题一般采用Navier-Stokes方程来描述．基于加权残值法,推导了问题的无网格伽辽金法(EFGM)离散Navier-Stokes方程,在时间域上采用分步方法计算,速度和压力由相互独立的方程以解耦的形式求解,并采用同阶移动最小二乘近似．在每一时间步中,对压力解和速度解采用了Newton-Raphson 迭代法进行修正．最后将所得到的方法应用到剪切驱动空腔流问题中,验证了方法的有效性,且解的精度高、稳定性好．

关键词：不可压缩黏性流无网格伽辽金法 Navier-Stokes方程加权残值法分步方法剪切驱动空腔流

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自适应伽辽金法在结构拓扑优化中的进一步研究

自适应伽辽金法在结构拓扑优化中的进一步研究

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作者：涂红艳湘潭大学

学位级别：硕士

结构拓扑优化兴起于20世纪初，作为一种新型设计方法，它是优化技术中最具希望和吸引力的课题。而基于无网格法的拓扑优化只需利用点将问题域离散，没有单元束缚，计算精度高，但仍存在计算不稳定、效率低等不足。本文的自适应加密技术... 详细信息

结构拓扑优化兴起于20世纪初，作为一种新型设计方法，它是优化技术中最具希望和吸引力的课题。而基于无网格法的拓扑优化只需利用点将问题域离散，没有单元束缚，计算精度高，但仍存在计算不稳定、效率低等不足。本文的自适应加密技术正是为提高计算效率而做的研究。本文系统地介绍了无网格伽辽金法的基本理论，以经典的铁木辛柯梁为对象，将伽辽金法与有限元法进行比较。同时，探讨不同的几种权函数对形函数的影响，并研究了背景网格的布置与节点排布间的关系。确定了h型中卫加密与卫卫加密相结合的自适应加密方案。在变密度法的基础上，运用伽辽金法，构建连续体优化的物理模型与数学模型。对SIMP和RAMP两种插值模型分别推导了目标函数计算公式，并通过两个悬臂梁算例对这两种模型作出比较分析。针对优化中的棋盘格式等数值不稳定性问题，总结了相应的解决办法，并结合算例应用改进的过滤技术，提高了计算效率。基于无网格法和拓扑优化理论，探讨比较了不同节点布置、不同背景网格对优化结果的影响，提出应用自适应技术需要注意的两个问题。在伽辽金法的拓扑优化基础上，以L形梁、T形梁为对象，研究了在二维连续体结构拓扑优化中应用自适应加密技术的内容，实现了改善计算效率的目标，并将结果与未应用加密技术的结果进行计算效率的对比，使自适应加密技术的优势得以验证。与此同时还讨论了不同疏密程度下，初始节点分布带来的不同优化结果。本文主要计算工作都通过在MATLAB软件中编写程序得以实现。研究表明在基于无网格法的结构拓扑优化问题中，融入自适应加密技术可提高优化效率。自适应技术与无网格法的联合应用是结构优化的一个亮点，潜力巨大。

关键词：拓扑优化无网格伽辽金法节点排布自适应加密背景网格

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基于一般偶应力理论的无网格法

基于一般偶应力理论的无网格法

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作者：郝明辉山东大学

学位级别：硕士

工业元器件的微型化是近年来工业发展的一个趋势,然而,在微米或纳米量级下材料行为与宏观尺度下的理论预测完全不同,这就要求建立微尺度下的物理规律。偶应力理论是一种用于解释在微纳米量级时材料力学行为的连续介质理论,它通过在本构... 详细信息

工业元器件的微型化是近年来工业发展的一个趋势,然而,在微米或纳米量级下材料行为与宏观尺度下的理论预测完全不同,这就要求建立微尺度下的物理规律。偶应力理论是一种用于解释在微纳米量级时材料力学行为的连续介质理论,它通过在本构模型中引入一个具有长度量纲的材料常数研究考虑微结构影响的连续介质力学,现已在粒状材料,复合材料及应力集中区域的应力变形分析中得到广泛应用。简化偶应力理论和一般偶应力理论是近年来发展起来的两种不同的偶应力理论,它们均通过引进偶应力和曲率的概念从新的角度考虑应力梯度的影响,转动自由度是否为独立变量是两者最根本的区别,当宏观应变和微结构之间变形一致时,一般偶应力理论蜕化为简化偶应力理论。相比经典弹性体,偶应力弹性体具有更多的材料常数,迄今只有少数平面问题的解析解,求解复杂问题的数值方法在实际工程中受到特别关注,国内外许多学者将偶应力理论引入到传统有限元方法中进行数值分析,偶应力理论中位移ui需要满足c1连续性的要求,给有限元数值求解带来诸多困难。无网格法是近年来兴起的一种新的数值计算方法,它摆脱了传统有限元法对网格的依赖,仅采用基于节点信息构造近似函数,而且近似函数具有高阶连续性的优点,在处理弹塑性、裂纹扩展等问题时具有独特的优势。因此本文在研究了基于简化偶应力理论的无网格法的基础之上,将其应用于断裂力学中,已取得了理想的结果。鉴于一般偶应力理论的广义性,又发展了一种新型的基于一般偶应力理论的无网格方法,通过带中心小孔的无限大平板的应力集中算例,验证基于一般偶应力理论的无网格方法的有效性和可行性。鉴于两种偶应力理论的不同,基于两种偶应力基础之上的无网格数值计算方法也存在差异,因此有必要对此进行探讨,给工程使用提供可靠的建议。本文分别从理论分析和无网格数值实施的角度分析了两种偶应力理论的差异,通过带中心小孔的无限大平板的应力集中算例,分析两种理论对圆孔应力集中影响的区别,同时指出两种理论之间的联系。

关键词：尺寸效应偶应力理论无网格伽辽金法自然邻近伽辽金无网格法

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题解无网格法及其与有限元法的比较研究初步

题解无网格法及其与有限元法的比较研究初步

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作者：张俊贤烟台大学

学位级别：硕士

近几十年来,有限元法(FEM)由于其通用性和灵活性已经成为工程数值领域的主要方法,但是有限元法在分析大变形、不连续性等问题时存在缺陷。无网格法(MLM)正是基于这些缺陷提出的。本文在分析了无网格法的研究历史和现状、分类和优缺点的... 详细信息

近几十年来,有限元法(FEM)由于其通用性和灵活性已经成为工程数值领域的主要方法,但是有限元法在分析大变形、不连续性等问题时存在缺陷。无网格法(MLM)正是基于这些缺陷提出的。本文在分析了无网格法的研究历史和现状、分类和优缺点的基础上,基于算例分别采用无网格伽辽金法(EFGM)和有限元法进行数值模拟,对两者在结构体离散、刚度矩阵建立、等效节点荷载施加、边界条件的引入等方面进行了比较分析,并指出了各自的优缺点。基于一维算例,在相同条件下,分别对无网格伽辽金法中影响其精度的下述因素:布点方案、基函数、权函数、形函数以及支撑域半径等方面进行分析,得到了各因素的经验参数,具有一定的指导意义。相比有限元法单元的划分,无网格法布点更为简单,后处理也比较方便。权函数的选择非常关键,在几种常用的权函数中,选取四次样条型权函数得到的结果最为精确。运用点插值法建立形函数相比移动最小二乘无网格伽辽金法具有点插值性,更容易施加边界条件。支撑域半径的选取决定着支撑域的大小,也是影响计算效率和精度的一个重要因素。文章简述了无网格法中另外的比较成熟的方法——配点法,并基于一维算例在相同条件下分别与无网格伽辽金法计算结果进行了对比。相比于无网格伽辽金法,配点法计算效率高、位移边界条件容易实现、但系数矩阵是非对称的、稳定性较差。本文简单介绍了克立格法,并将其应用到求解无网格法形函数的过程中,建立了克立格无网格伽辽金(KEFG)法(简称克立格无网格法)。用克立格无网格伽辽金法分析了一维杆件算例,并与相同材料参数条件下运用无网格伽辽金法得到的结果进行对比,结果表明该方法具有很好的稳定性和点插值性,方便施加位移边界条件,在固定端的误差相对于无网格伽辽金法要小,且计算量远小于无网格伽辽金法。最后运用无网格伽辽金法求解了土体的二维固结问题,并与相同条件下运用有限元法得到的结果进行比较。结果表明两种方法计算结果比较吻合,说明该方法可以有效地模拟工程问题。

关键词：无网格伽辽金法有限元法配点法克立格法

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基于整体位移模式的平面间断弹性结构数值模拟方法

基于整体位移模式的平面间断弹性结构数值模拟方法

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作者：郭聪中国工程物理研究院

学位级别：硕士

随着计算机软硬件水平的不断发展,数值模拟技术已经成为科学研究过程中的一种重要工具。对于平面间断结构,目前最具代表性的数值模拟方法包括扩展有限元法和无网格伽辽金法。扩展有限元法在有限元法的基础上引入具有间断特性的扩充函数... 详细信息

随着计算机软硬件水平的不断发展,数值模拟技术已经成为科学研究过程中的一种重要工具。对于平面间断结构,目前最具代表性的数值模拟方法包括扩展有限元法和无网格伽辽金法。扩展有限元法在有限元法的基础上引入具有间断特性的扩充函数项,并利用水平集方法来捕捉间断面,从而使得网格与间断面相互独立,在处理裂纹问题时可以有效避免裂尖处的高密度网格和网格重构等困难;无网格伽辽金法通过数据拟合算法生成试探空间,可以避免网格依赖性所带来的一系列问题,但也存在拟合函数形式复杂,强制边界条件施加困难等不足。本文针对平面间断弹性结构提出了一种基于整体位移模式的数值模拟方法。对于一般的平面间断弹性结构,可以将试探空间分为两部分,一部分用来描述求解域内的连续位移场,另一部分用来描述边界处的间断位移场。间断位移场可以分为两种,一种是求解域内部的强间断问题,诸如裂纹等,另一种是求解域内的弱间断问题,诸如孔洞、夹杂等。对于试探空间中的连续位移场部分,其试探函数可以简单取为二元幂级数的形式;对于间断位移场部分,则通过引入边界修正项来描述其间断特性,本文给出了直线裂纹、曲线裂纹、中心裂纹、孔洞等不连续边界对应的边界修正项的具体形式。同时本文还提出了一种基于水平集方法的强制边界条件施加方法,通过引入位移边界水平集函数将位移边界约束条件包含在近似位移场表达式中,并给出了单一位移边界约束、单一自由度约束及多位移边界约束下的近似位移场、刚度矩阵和载荷矩阵的表达式。在此基础上利用MATLAB编制了包含不同间断面的矩形平板结构在静载作用下的计算程序,并和abaqus中有限元方法或扩展有限元方法的计算结果进行了对比分析。数值算例和分析结果表明,对于一般的平面弹性静力学问题,本文方法可以有效避免刚度矩阵的病态问题,减小刚度矩阵的阶数,在保证计算精度的前提下降低线性方程组的求解成本;同时,避免了无网格法中形函数拟合的困难,能够有效解决位移边界施加困难的问题;此外,边界修正项可以很方便地引入试探函数矩阵,因此该方法在解决多裂纹、多孔洞耦合等复杂的内边界问题更具优势;对于不同的边界条件,边界修正项可以取不同的形式,这使得该方法具有较大的应用扩展空间。

关键词：扩展有限元法无网格伽辽金法整体位移模式位移边界条件孔洞裂纹

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无网格—有限元耦合法研究及其断裂力学应用

无网格—有限元耦合法研究及其断裂力学应用

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作者：贾亮西北工业大学

学位级别：硕士

无网格伽辽金法(EFGM)是基于移动最小二乘法的一种用来求解偏微分方程非常有效的方法,在处理诸如高度大变形、裂纹动态扩展等有限元法(FEM)较难解决的问题时有其独特的优势,但是存在处理边界条件复杂,计算量大的不足,将无网格法同有限... 详细信息

无网格伽辽金法(EFGM)是基于移动最小二乘法的一种用来求解偏微分方程非常有效的方法,在处理诸如高度大变形、裂纹动态扩展等有限元法(FEM)较难解决的问题时有其独特的优势,但是存在处理边界条件复杂,计算量大的不足,将无网格法同有限元耦合可以解决这些缺点,极大的提高计算效率。本文首先分析研究无网格方法、无网格同有限元耦合方法在国内外的发展历史和现状,对EFGM法进行了较为深入的研究,探讨了权函数中参数的选取对EFGM法精度的影响。针对最为常用的高斯型权函数,有效地引入一个综合控制因子反映权函数的紧支性,并经算例验证了控制因子的有效性。其次,深入研究基于积分弱形式的EFGM—FEM耦合方法,详细推导了刚度方程,指出其理论推导中的不足,并进行了修正。再次,基于广义单元的概念,提出EFGM—FEM直接耦合方法,该方法不需要构造过渡区形函数,也没有引入拉格朗日乘子,实现简单,计算量小,算例证明其可以很好的保证精度,具有较好的工程应用前景。最后,将EFGM—FEM直接耦合方法同直接位移法结合计算了典型结构的应力强度因子,并同手册解进行比较,证明了方法的有效性及正确性。同时,本文使用APDL语言编制了前处理程序,使用C++语言编制主体计算程序,使用Matlab进行后处理,并实现了三者之间的接口,程序通用性好,计算功能强,为程序的软件化奠定了坚实的基础。

关键词：无网格伽辽金法综合控制因子 EFGM-FEM耦合 EFGM-FEM直接耦合法直接位移法应力强度因子

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