检索结果-内蒙古大学图书馆

径向基函数插值是一种新型的无网格插值方法，它具有形式简单、空间维数无关、各向同性等优点。通过该插值方法构造的形函数具有δ函数的性质，易於满足本质边界条件，且形函数导数求解过程比通常的移动最小二乘法（MLS）简单，精度也比较高。本文的径向基函数无网格法就是通过径向基函数插值构造形函数，结合伽辽金弱格式离散控制方程，并将之运用于求解弹性地基上板的弯曲问题。作者将这种方法与其他方法进行比较，给出了数值算例。数值算例结果表明该方法能够取得不错的效果，在工程上有一定的应用前景。

关键词：徑向基函數無網格伽遼金法彈性地基板

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改进的高斯-无网格伽辽金法解偏微分方程

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农村科学实验 2018年第4期 88-88页

作者：孟虹宇彭磊内江职业技术学院

本文根据无网格伽辽金法法,改变权函数的选取,利用截断高斯函数和B样条函数的加权函数作为权函数,去解方程。编程实现算法,得到更高的精度。

关键词：高斯函数 B样条函数无网格伽辽金法最小二乘法

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锻造过程无网格迦辽金法数值模拟技术的研究

锻造过程无网格迦辽金法数值模拟技术的研究

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作者：曹伟山东大学

学位级别：硕士

金属塑性成形技术在金属零件的制造过程中起着十分重要的作用。它不仅具有生产效率高、产品质量稳定、原材料消耗少的优点，而且还可以有效地改善工件的组织性能。对于成形过程进行模拟不仅可以减少实验成本，而且能够提前发现成形过程... 详细信息

金属塑性成形技术在金属零件的制造过程中起着十分重要的作用。它不仅具有生产效率高、产品质量稳定、原材料消耗少的优点，而且还可以有效地改善工件的组织性能。对于成形过程进行模拟不仅可以减少实验成本，而且能够提前发现成形过程中的问题，对于工程实践具有重要的指导意义。随着计算机技术的发展和数值计算方法的日益完善，有限元方法成为应用较为广泛的数值模拟技术。但是，当工件变形到一定程度时，有限元网格将产生畸变现象，此时，这种以单元作为基本概念的有限元方法面临着一些难以处理的问题。无网格方法基于离散节点的近似，避免了有限元方法对于网格的依赖，在涉及到网格畸变的大变形问题分析中具有一定的优势，并且在数据准备和后处理方面也比有限元方法灵活简单。无网格方法作为一种较为新颖的数值方法，经过十余年的发展，已经逐渐应用于金属塑性成形过程的模拟，并且取得了一定的成果。但是对于非稳态大变形金属塑性成形问题，由于成形过程的复杂性，许多关键应用技术还有待于研究。尤其当金属流动比较剧烈或变形比较复杂时，由于节点分布的非均匀性增强和变形域形状更加复杂，速度场的近似精度和变形域的积分精度会有所下降，进而导致数值模拟出现错误。镦粗是典型的锻造过程，对于其成形过程的金属流动规律以及应力应变分布等已经有了较多的研究。本文主要在原有的无网格分析程序基础上针对镦粗过程进行了数值模拟，研究了摩擦系数、权函数影响域半径和离散点数目等因素对于无网格法的精度和效率的影响。研究发现摩擦力的存在是镦粗产生鼓形的主要原因，随着摩擦力的增大，镦粗成形过程的载荷力越大；而且摩擦力越大，镦粗成形的变形不均匀程度越大。影响域半径是无网格伽辽金法的一个重要参数。本文在其它模拟参数不变的情况下，研究了影响域半径对无网格方法计算能力和计算效率的影响。影响域半径过小会出现无网格法无法模拟的情况，随着影响域半径的增大，无网格法能够模拟的变形程度随之增大，但是当影响域半径增大到一定的程度，其模拟能力变化不大。所以合理选择影响域半径对于无网格方法是很重要的。离散点的数目对无网格方法的分析效率和分析精度影响很大。通过模拟分析可知，增加离散点的数目能够更好地反映金属的流动趋势，还可以提高模拟精度，但是增加离散节点数目会显著降低模拟效率。所以在对变形体进行离散时，要根据具体情况协调好计算效率和分析精度之间的关系。以上各种分析与有限元方法的分析结果进行了对比研究，在相同的模拟参数情况下，二者的分析结果吻合程度较高，由此验证了所建立的无网格伽辽金法基本理论以及程序的准确性和稳定性，为无网格伽辽金法在金属塑性成形分析中的应用奠定了基础。采用无网格伽辽金法对等通道90°弯角挤压进行了模拟，研究了模具圆心角和摩擦系数这两大因素对于等通道弯角挤压的影响。研究表明模具圆心角越小，挤压件的等效应变分布越均匀，但是模具圆心角越小，挤压载荷越大，模具承受的变形抗力越大，严重影响模具的使用寿命。摩擦系数对等效应变的影响较小，对挤压载荷影响显著。为了减小载荷，必须采取措施来减小工件与模具之间的摩擦。

关键词：数值模拟无网格伽辽金法有限元法圆柱体镦粗等通道弯角挤压

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板带轧制过程二维流函数-无网格伽辽金求解方法及其应用

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机械工程学报 2015年第10期51卷 48-54页

作者：张清东张勃洋李博张晓峰北京科技大学机械工程学院北京100083

针对无网格伽辽金法(Element free Galerkin method,EFGM)在求解板带轧制过程塑性变形时计算效率低及边界处理相对复杂等问题,在保留EFGM的基本求解思想与框架基础上,将流函数引入EFGM,推导建立一种针对板带轧制过程的二维无网格方法—... 详细信息

针对无网格伽辽金法(Element free Galerkin method,EFGM)在求解板带轧制过程塑性变形时计算效率低及边界处理相对复杂等问题,在保留EFGM的基本求解思想与框架基础上,将流函数引入EFGM,推导建立一种针对板带轧制过程的二维无网格方法——流函数-无网格法(Flow function-element free Galerkin method,F-EFGM)。由于在该方法中,以求解域内各节点流函数值为未知变量,速度场通过流函数求导得到,进而求解其他场量,实现了对刚度矩阵的降阶。采用流函数作为未知基础变量不仅能自动满足体积不可压缩条件,还使本质边界条件和摩擦边界条件的施加更加简便。为考核验证该方法,建模并仿真分析二维平面应变轧制过程,发现计算效率比原EFGM大大提高,计算结果与经典文献的刚塑性有限元计算结果和文献中实测结果吻合较好。

关键词：无网格伽辽金法流函数无网格法板带轧制

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几何非线性分析的无网格伽辽金算法

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计算力学学报 2006年第4期23卷 487-491页

作者：赵光明宋顺成西南交通大学应用力学与工程系

利用几何非线性的应变-位移关系,在小应变假设的条件下,推导出二维几何非线性问题中的无网格伽辽金法的计算格式。由于无网格方法中的形函数不具备Kronecker delta性质,文中采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明,无网格伽辽金法... 详细信息

利用几何非线性的应变-位移关系,在小应变假设的条件下,推导出二维几何非线性问题中的无网格伽辽金法的计算格式。由于无网格方法中的形函数不具备Kronecker delta性质,文中采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明,无网格伽辽金法在处理几何非线性问题时,具有较高的计算精度,是一种有效的数值计算方法。

关键词：无网格伽辽金法罚方法几何非线性大变形

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完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用

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计算力学学报 2004年第1期21卷 104-108页

作者：赵国群王卫东栾贻国山东大学南校区模具工程技术研究中心山东济南250061

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小... 详细信息

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小二乘形函数;以二维问题为例,对完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。

关键词：完全变换法无网格伽辽金法移动最小二乘形函数本质边界条件完全交换法边界元插值

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板壳问题的三维无网格伽辽金直接分析法

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计算力学学报 2006年第2期23卷 136-141页

作者：张伟张雄陆明万清华大学工程力学系北京100084

对于板壳问题．共有三种数值模拟方案：线性或非线性的板壳理论、退化连续体方案和直接三维连续体方案。无网格法近似函数可具有C1甚至更高的连续性，便于在Kirchhoff—Love理论中应用。但当各种无网格法用于Mindlin—Reissner板理论时... 详细信息

对于板壳问题．共有三种数值模拟方案：线性或非线性的板壳理论、退化连续体方案和直接三维连续体方案。无网格法近似函数可具有C1甚至更高的连续性，便于在Kirchhoff—Love理论中应用。但当各种无网格法用于Mindlin—Reissner板理论时．会遇到数值锁死的困扰。对比之下，三维连续体方案是最简单，最精确但并不常用的一种方案。无网格法近似函数具有高度光滑性，在板壳的厚度方向仅布置2～5层点就可以很好地捕捉此方向场的梯度，同时还可以在一定参数范围内避免剪切和体积锁死，在处理复杂本构关系、非线性板壳等问题中更是具有很大优势。本文采用无网格伽辽金法（EFG）和三维连续体方案分析了线性板壳问题，与有限单元法做了对比，并讨论了数值锁死等问题。

关键词：无网格法无网格伽辽金法板壳三维连续体方案数值锁死

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