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文献类型

2 篇 学位论文

馆藏范围

2 篇 电子文献
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日期分布

学科分类号

2 篇 工学
- 1 篇 力学（可授工学、理...
- 1 篇 材料科学与工程（可...

主题

2 篇 无网格径向基重构...
2 篇 功能梯度材料
1 篇 弹性力学问题
1 篇 几何非线性问题
1 篇 重构核粒子法
1 篇 弹塑性问题
1 篇 弹性动力学问题

机构

2 篇 齐鲁工业大学

作者

1 篇 刘正
1 篇 秦少鹏

语言

2 篇 中文

检索条件"主题词=无网格径向基重构核粒子法"

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详细简洁

排序：

弹性动力学问题的无网格径向基重构核粒子法研究

弹性动力学问题的无网格径向基重构核粒子法研究

引用

作者：秦少鹏齐鲁工业大学

学位级别：硕士

弹性动力学作为固体力学的重要分支,基于力学实验定律,使用数学方法分析弹性体在受力之后位移的改变,现已广泛应用于铁路工程、土木工程、桥梁和机械等行业中。分析弹性动力学问题,能够为结构设计提供科学依据,对实际工程技术具有重要... 详细信息

弹性动力学作为固体力学的重要分支,基于力学实验定律,使用数学方法分析弹性体在受力之后位移的改变,现已广泛应用于铁路工程、土木工程、桥梁和机械等行业中。分析弹性动力学问题,能够为结构设计提供科学依据,对实际工程技术具有重要理论意义。在数学上,研究弹性动力学问题能够转换为求解偏微分方程的边值和初边值问题。弹性动力学问题的研究主要有解析法和数值法。解析法只能求解几何形状相对简单的弹性动力学问题,对于形状结构复杂的弹性动力学问题求解难度较大。因此,研究弹性动力学问题主要采用数值模拟方法。无网格方法作为一种重要的数值模拟方法,基于节点的信息建立近似函数,有效避免了传统基于网格数值方法对单元和网格的依赖,在弹性动力学问题的研究中展现出独特优势。重构核粒子法是理论较为完备且应用较多的一种无网格方法。但是,重构核粒子法有一个显著的缺点,计算结果容易受不同核函数影响。针对这一缺点,本文将径向基函数引入到重构核粒子法中,构造出无网格径向基重构核粒子法。随后,将所提出的无网格径向基重构核粒子法应用于分析均质材料和功能梯度材料的弹性动力学问题,并基于MATLAB编制一套高效数值模拟程序。最后,将所得结果与解析解或有限元法给出的参考解进行比较,验证了无网格径向基重构核粒子法求解均质材料弹性动力学问题和功能梯度材料弹性动力学问题的正确性与可靠性。结合数值算例,详细讨论了核函数、罚因子、径向基函数形状参数、影响域半径控制参数、加载步长和节点分布对数值精度的影响,并确定了求解弹性动力学问题参数的最优取值。本文所建立方法在弹性动力学问题分析中表现出前后处理简便、计算结果误差小的特点。与无网格重构核粒子法相比,本文所建立方法降低了核函数不同的选用方案对计算结果精确度造成的负面影响,在计算弹性动力学问题时表现出更小的计算误差、更快的收敛性和更高稳定性。此外,所提方法只需节点信息,不受网格限制,在分析弹性动力学问题时不需要单元重构,为开展弹性动力学问题的研究工作提供了一种新手段。

关键词：弹性动力学问题无网格径向基重构核粒子法重构核粒子法功能梯度材料

来源：评论

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功能梯度材料的无网格径向基重构核粒子法研究

功能梯度材料的无网格径向基重构核粒子法研究

引用

作者：刘正齐鲁工业大学

学位级别：硕士

功能梯度材料(Functionally Graded Materials,简称FGMs)是一种新型智能复合材料,具有比传统均质材料更优异的综合力学性能,在科学和工程领域中有着十分广阔的应用前景。由于功能梯度材料具有非均匀性,从理论上给出问题的精确解存在一... 详细信息

功能梯度材料(Functionally Graded Materials,简称FGMs)是一种新型智能复合材料,具有比传统均质材料更优异的综合力学性能,在科学和工程领域中有着十分广阔的应用前景。由于功能梯度材料具有非均匀性,从理论上给出问题的精确解存在一定的困难和局限性,尤其是诸如非线性大变形等复杂的问题,所以大多数情况下需对问题进行数值求解。无网格方法是一种新型的数值模拟方法,有效避免了传统基于网格数值方法对单元和网格的依赖,在FGMs力学问题的研究中显示出了非常独特的优势。重构核粒子法(Reproducing Kernel Particle Method,简称RKPM)是目前发展较为成熟且被广泛应用的一种无网格方法。但是,传统的RKPM数值结果的精确度容易受不同核函数影响。针对其存在的问题,本文在RKPM的基础上,引入了径向基函数,建立了无网格径向基重构核粒子法(Radial Basis Reproducing Kernel Particle Method,简称RRKPM)。进一步,将所建立的无网格RRKPM应用于分析FGMs的弹性力学、几何非线性和弹塑性问题,并基于MATLAB编制了一套高效数值模拟程序。最后,将所得结果与解析解或有限元法给出的参考解进行了比较,验证了无网格RRKPM求解FGMs力学问题的正确性与可靠性。结合数值算例,深入研究了不同的功能梯度函数和梯度指数对FGMs结构的应力分布和位移变化影响规律。结果表明,随着梯度指数的增大,FGMs结构的位移减小,应力值的变化范围在增大。与线性函数相比,当材料参数呈指数函数变化时,FGMs结构的变形更为明显。FGMs的不同部位具有不同力学性能,因而可根据工作环境的需要选择合适梯度材料。此外,详细讨论了罚因子、径向基函数形状参数、影响域半径控制参数、加载步数和节点分布对数值精度的影响,并确定了求解功能梯度材料力学问题的最优参数取值。本文所提方法在功能梯度材料的弹性力学、几何非线性和弹塑性问题分析中表现出前后处理简便的特点,尤其是材料参数易满足按函数连续变化的要求,即在不同的节点存在不同的FGMs参数。与传统的RKPM相比,本文所提方法减小了选择不同核函数对计算结果精确度的负面影响,在求解FGMs力学问题时表现出更高的计算精度和数值稳定性。此外,所提方法不需要网格,在处理FGMs的几何非线性等大变形等问题时不需要网格重构。本文所做工作为FGMs的计算分析提供了一种新方法。

关键词：功能梯度材料无网格径向基重构核粒子法弹性力学问题几何非线性问题弹塑性问题

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