检索结果-内蒙古大学图书馆

中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）

作者：李顺利龙述尧湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室

本文将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin(NNPG)方法应用于板结构的拓扑优化问题。基于SIMP的拓扑优化模型和最优准则法建立设计变量的优化修正方案。位移场和名义密度场均采用自然邻接点插值形函数进行离散插值。通过几... 详细信息

本文将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin(NNPG)方法应用于板结构的拓扑优化问题。基于SIMP的拓扑优化模型和最优准则法建立设计变量的优化修正方案。位移场和名义密度场均采用自然邻接点插值形函数进行离散插值。通过几种典型的拓扑优化算例证明了该数值算法的正确性和有效性。

关键词：拓扑优化无网格法自然邻接点插值 SIMP

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基于张量积空间节点计算的数值方法

基于张量积空间节点计算的数值方法

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中国力学学会学术大会'2005

作者：孙海涛王元汉华中科技大学土木工程与力学学院华中科技大学土木工程与力学学院

基于节点计算的数值分析方法由于在再生计算节点上的优越性而受到重视。无网格法是基于节点计算的数值分析方法之一,它具有较快的收敛速度,较高计算精度和易于编程的特点,能在一定程度上有效地消除数值计算所特有的数值锁现象,在一些力... 详细信息

基于节点计算的数值分析方法由于在再生计算节点上的优越性而受到重视。无网格法是基于节点计算的数值分析方法之一,它具有较快的收敛速度,较高计算精度和易于编程的特点,能在一定程度上有效地消除数值计算所特有的数值锁现象,在一些力学问题上取得了较好的成果,吸引了众多学者参与研究。自Nayroles等的奠基性工作以来,无网格法得到了长足的发展。各种形式无网格法的要点集中在场函数插值和数值积分格式上,困难在于基本边界条件的处理。从本质上讲,无网格法是用局部加权康托维奇法做全域逼近,因而具有良好的几何边界适应能力和快速收敛的特点。然而,无网格法也存在一些不足

关键词：空间节点场函数张量积无网格法数值方法

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模拟含随机分布圆形孔洞的压电弹性体的边界点法

模拟含随机分布圆形孔洞的压电弹性体的边界点法

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北京力学会第11届学术年会

作者：王洪涛谭国文岑松姚振汉清华大学航天航空学院固体力学所清华大学航天航空学院固体力学所清华大学航天航空学院固体力学所清华大学航天航空学院固体力学所

边界点法(BNM)是一种边界类型的无网格法,它基于边界积分方程(BIE)和移动最小二乘近似(MLS),同时具有边界元法和无网格法的优点。本文将边界点法用于模拟含随机分布圆形孔洞的横观各向同性压电弹性体,并求得压电弹性体的等效材料性质。... 详细信息

边界点法(BNM)是一种边界类型的无网格法,它基于边界积分方程(BIE)和移动最小二乘近似(MLS),同时具有边界元法和无网格法的优点。本文将边界点法用于模拟含随机分布圆形孔洞的横观各向同性压电弹性体,并求得压电弹性体的等效材料性质。数值算例表明该方法具有很高的精度和很好的可行性。

关键词：压电弹性体孔洞无网格法边界点法移动最小二乘近似

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无网格基函数对梁的弹性静力计算精度的影响

无网格基函数对梁的弹性静力计算精度的影响

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第17届全国结构工程学术会议

作者：焦玉玲刘寒冰陈冶吉林大学交通学院吉林大学应用技术学院

无网格方法是基于节点的多变量数值逼近方法,不需要单元信息直接构造插值函数。构造插值函数的基函数是影响无网格法的计算精度的主要因素。为了分析比较基函数对无网格法计算精度的影响,本文选取多项式基函数、正交基函数和径向基函数... 详细信息

无网格方法是基于节点的多变量数值逼近方法,不需要单元信息直接构造插值函数。构造插值函数的基函数是影响无网格法的计算精度的主要因素。为了分析比较基函数对无网格法计算精度的影响,本文选取多项式基函数、正交基函数和径向基函数分别构造插值函数。前两种基函数是基于移动最小二乘理论构造逼近函数的,不具有 Kronecker dalta 函数性质, 从而使其不能直接施加边界条件,径向基函数克服了这个困难。应用三种基函数构造的形函数分别求解弹性静力方程,对计算结果进行了比较分析,径向基函数的计算精度最好,并应用具体算例验证了结论。

关键词：无网格法径向基函数弹性静力方程移动最小二乘

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數值模式於淺水方程式與理查方程式

數值模式於淺水方程式與理查方程式

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作者：項建昌臺灣大學

学位级别：博士

本论文求解了多维度浅水方程式与地下水方程式，利用数值方法来验证控制方程式数值解之精确度、效率与实用性，目的在发展一套可用於工程问题之方便快速又精确的数值方法。所使用之数值方法主要包含径向基底函数(RBF)之无网格法与质点... 详细信息

本论文求解了多维度浅水方程式与地下水方程式，利用数值方法来验证控制方程式数值解之精确度、效率与实用性，目的在发展一套可用於工程问题之方便快速又精确的数值方法。所使用之数值方法主要包含径向基底函数(RBF)之无网格法与质点追踪有限元素法。径向基底函数之无网格法的优势在於可免去复杂计算区域之网格关系建立与数值积分程序，但需要建立全场计算点的联立方程式之全矩阵求解系统，此步骤消耗大量计算资源并减低计算效率。故於本研究中，研究了局部化无网格计算方法，考虑较少数的重要参考点，以达到在降低最少计算精确度的前提下减少计算资源之消耗。质点追踪有限元素法主要是利用质点沿着特徵线传动的概念，可求解带有较不连续场值的问题，但对於高度非线性如饱和与不饱和之地下水问题，直接追踪精确度低，倘若盲目增加计算点，又影响计算效率。本研究中将方程式改写为较有效率之平流传动形式，并利用追踪质点结合有限元素法以达到高计算效率与高精确度之模拟结果。结合无网格法与质点追踪技巧，便可於复杂边界问题如浅水方程式与理查方程式中，得到高效率高精确度的效果，是一个具有高实用性的数值模式。

关键词：徑向基底函數無網格法特徵線法淺水方程式 Richards方程式

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以基本解法求解赫姆霍兹、扩散及柏格斯方程式

以基本解法求解赫姆霍兹、扩散及柏格斯方程式

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作者：胡淑评国立台湾大学

学位级别：硕士

本论文主要在探讨和应用无网格基本解法求解赫姆霍兹、扩散及柏格斯方程式。首先是波导管问题之赫姆霍兹方程式。同边界元素法仅需边界点和源点，但无需点与点间的关系和数值积分，即可以基本解法结合奇异值分解法求得波导管的截止波数... 详细信息

本论文主要在探讨和应用无网格基本解法求解赫姆霍兹、扩散及柏格斯方程式。首先是波导管问题之赫姆霍兹方程式。同边界元素法仅需边界点和源点，但无需点与点间的关系和数值积分，即可以基本解法结合奇异值分解法求得波导管的截止波数，进而求得模态图，成功模拟椭圆波导管问题，此法可有效省下记忆体空间。其次，求解半无穷域之史托克斯第一问题及第二问题。仅有唯一受制边界条件，基本解法无受限于计算域形式，可成功求解半无穷域和外域问题。以基本解法求解非稳态问题，直接应用具时间项的基本解，不需拉普拉斯转换也不需要时间微分项的离散，可简化程式，加速运算时间。以往基本解法多应用于线性问题上，本论文成功应用基本解法求解非线性的柏格斯方程式。文中分别以两个方法将非线性柏格斯方程式转换成线性扩散方程式，进而以基本解法求解扩散方程式后，由逆转换求得柏格斯方程式的解。其一为尤拉-拉格朗日法，其二为柯尔霍普夫转换。此二法均经由在空间-时间域中摆放源点，便可求解出不断随着时间变化的解直达稳态。由于各个数值实验均获得准确结果，也符合数值的稳定性与一致性，因此无网格基本解法乃一值得研究发展的高效率计算方法。

关键词：无网格法基本解法赫姆霍兹方程式特征值奇异值分解法波导管扩散方程式史托克斯第一问题史托克斯第二问题尤拉-拉格朗日法柏格斯方程式柯尔霍普夫转换

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應用LRCM處理波浪輻射邊界問題

應用LRCM處理波浪輻射邊界問題

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作者：林宗翰成功大學

学位级别：碩士

本文利用区域径向基底函数配点法(LRCM)解析椭圆型态之缓坡方程式(MSE)，用以模拟波浪大角度入射时之波场。本文使用之LRCM为无网格法，相较於传统的数值方法，在高阶辐射边界的处理上较为简单。本文将辐射边界展开至三阶，以处理波浪... 详细信息

本文利用区域径向基底函数配点法(LRCM)解析椭圆型态之缓坡方程式(MSE)，用以模拟波浪大角度入射时之波场。本文使用之LRCM为无网格法，相较於传统的数值方法，在高阶辐射边界的处理上较为简单。本文将辐射边界展开至三阶，以处理波浪斜向入射之问题。此外，文中以不同的障碍物进行验证计算，包括波浪通过垂直圆柱和浅水长波通过抛物线型潜滩，并与前人理论所推导之解析解进行比较，其结果显示模式之预测值与解析解相互符合，特别是在波浪大角度入射的情况下，使用高阶辐射边界的结果与解析解呈现良好之一致性。

关键词：輻射邊界緩坡方程式無網格法區域徑向基底函數配點法

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关于全变换方法的研究和探讨