检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学：物理学、力学、天文学 2012年第2期42卷 185-191页

作者：富明慧蓝林华陆克浪张文志中山大学应用力学与工程系广州510275

针对时变线性动力系统,提出了一种高阶乘法摄动方法.首先用不大的步长将时间域离散,在每个时间段上将动力系统的系数矩阵分解为一个大量和一个小量之和,后者为该段上相对时间坐标的一阶小量;然后利用变量变换,将原系统转换为一阶摄动系... 详细信息

针对时变线性动力系统,提出了一种高阶乘法摄动方法.首先用不大的步长将时间域离散,在每个时间段上将动力系统的系数矩阵分解为一个大量和一个小量之和,后者为该段上相对时间坐标的一阶小量;然后利用变量变换,将原系统转换为一阶摄动系统.对于一阶摄动系统,仍然将系数矩阵分解为大量与高一阶小量之和,再利用变量变换将其化为更高阶的摄动系统.最后的高阶摄动系统在舍弃系数矩阵的高阶小量后可解析求解,然后由一系列反变换,便可确定原问题的解答.由于本方法确定的传递矩阵为一系列指数矩阵之积,可利用精细积分法精确计算,故本方法具有极高的精度和效率,以及良好的稳定性.对于哈密顿系统,该方法实际为一种高阶保辛摄动方法.算例结果表明,即使选取较大的时间步长,本方法也能给出较好的精度,并且随着摄动次数的增加,摄动解答能迅速趋向于精确解.

关键词：时变动力系统指数矩阵精细积分法保辛高阶乘法摄动递推算法

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一类时变动力系统的高余维分岔及其控制

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高校应用数学学报（A辑） 2001年第2期1卷 154-162页

作者：化存才陆启韶北京航空航天大学理学院北京100083

研究了一类时变动力系统的高余维分岔及其控制问题 .首先利用新方法对时变分岔方程的两个方向的分岔转迁和跃迁现象进行分析 ,分别通过慢变解的线性化近似和量级平衡估计分岔转迁值 .然后研究这类时变分岔方程的线性反馈控制问题 ,通过... 详细信息

研究了一类时变动力系统的高余维分岔及其控制问题 .首先利用新方法对时变分岔方程的两个方向的分岔转迁和跃迁现象进行分析 ,分别通过慢变解的线性化近似和量级平衡估计分岔转迁值 .然后研究这类时变分岔方程的线性反馈控制问题 ,通过分析相应的二维高次自治系统的 Hopf分岔 ,在适当的条件下得到了稳定的动态滞后环 .

关键词：时变动力系统分岔反馈控制脉冲振动 Hopf分岔动态滞后环分岔转迁值

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时变动力系统的不稳定性

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烟台师范学院学报（自然科学版） 1997年第2期13卷 87-89页

作者：王天成烟台师范学院数学系

由原点邻域内点的性质得到了一般时变动力系统的不稳定判别准则

关键词：不稳定时变动力系统判据微分方程稳定性

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时变动力系统的不稳定性

时变动力系统的不稳定性

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中国控制会议

作者：石玉峰大学数学与系统科学学院(济南)

研究了一般时变动力系统的不稳定性，获得了更具普遍意义的一组不稳定性判别准则，改进的彼尔西德斯基（ПЕРСИДСКИЙ）不稳定性定理和切塔耶夫（ЧЕТАЕВ）不稳定性定理。

关键词：时变动力系统不稳定性

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时变动力系统的不稳定性

时变动力系统的不稳定性

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1997年中国控制会议

作者：石玉峰山东大学数学与系统科学学院

研究了一般时变动力系统的不稳定性,获得了更具普遍意义的一组不稳定性判别准则,改进了彼尔西德斯基(ПЕРСИДСКИЙ)不稳定性定理和切塔耶夫 (ЧЕТАЕВ)不稳定性定理．

关键词：时变动力系统不稳定性

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非线性时变动力系统稳定性的一个新准则

非线性时变动力系统稳定性的一个新准则

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全国第六届常微分方程稳定性理论及其应用学术会议

作者：毛成立王铁英燕山大学(秦皇岛)

本文放弃矩阵A(t)特征值均有负实部的条件,应用向量Liapunov函数这一工具,给出了保证非线性时变动力系统dx|dt=A(t)x+f(t,x)(t,x)之零解渐近稳定的充分条件.

关键词：时变动力系统非线性稳定性渐近稳定

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高速车辆—轨道耦合系统动力响应的局瞬谱研究

高速车辆—轨道耦合系统动力响应的局瞬谱研究

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作者：陈双喜西南交通大学

学位级别：博士

车辆—轨道耦合系统是一个非线性、非稳态的复杂动力系统。传统的以傅立叶变换为基础的谱分析,仅在单独的时域或者频域描述动力系统的响应时程,很难直观、明确地把握耦合系统响应时程的时变特征。虽然基于傅里叶变换的时频分析方法如短... 详细信息

车辆—轨道耦合系统是一个非线性、非稳态的复杂动力系统。传统的以傅立叶变换为基础的谱分析,仅在单独的时域或者频域描述动力系统的响应时程,很难直观、明确地把握耦合系统响应时程的时变特征。虽然基于傅里叶变换的时频分析方法如短时傅立叶变换、小波分析等能在一定程度上把握动力系统响应的非平稳特性,但是这些方法均存在明显的缺陷：基函数必须是事先设定好的,因此不具备自适应性;分析扭曲数据时可能引入无物理意义的“伪”谐波分量等。在实际工程中,由于时间长度有限,我们只能近似地检测动力系统的平稳性;而现实中的振动信号几乎都不满足经典的平稳性定义,因此很少有人去检验信号的平稳性。对于非线性动力系统,其输出依赖初始条件和载荷情况;传统的基于系统输入输出来判定系统是否非线性的方法在现实中并不可行,这是因为现实中的动力系统要复杂的多,且输入和输出很难量化。基于经验模态分解（EMD）和总体平均经验模态分解（EEMD）的局瞬谱分析,是Norden ***和Wu Zhaohua提出的处理非平稳非线性信号的方法,其基本内容是经验模态分解与局瞬谱计算。EMD/EEMD是一种自适应数据分解方法,它基于信号本身的局部时间尺度特征进行分解,无须关于待分析信号的先验知识。任意振动信号首先被分解成若干本征函数（Intrinsic Mode Function, IMF）,然后对每个IMF计算瞬时频率和瞬时幅值得到振动响应分量的局瞬谱,汇总所有IMF的局瞬谱就得到振动信号的局瞬谱。由于在时间和频率空间均具有高分辨率,它能清晰描述动力系统振动响应的时频分布;由于该方法能准确捕捉动力响应的频率调制现象,我们可据此来定义动力系统的非线性指标和非稳定指标。本文对基于EMD和EEMD的局瞬谱分析方法及其在车辆—轨道耦合系统中的应用展开了如下的研究：（1）详细介绍EMD、EEMD及其局瞬谱理论研究的最新成果。包括各种瞬时频率及局瞬谱的计算方法、固有模态函数IMF的定义与数学属性、EMD的滤波特性、EMD和EEMD方法的数学和物理意义。对EEMD方法进行了研究,提出一种根据IMF平均周期、能量密度和能量比率分辨IMF是否为噪声的判据。详细探讨5次以内两整数次谐波分量能进行EMD分解的条件和判定准则,研究迭代次数对分解条件的影响,并修正两分量可分离的极值点判断准则。针对零点漂移强干扰信号,提出基于线性插值EMD的强干扰去除方法。（2）介绍时变线性和非线性动力系统的基本特征和数学模型,比较分析传统谱分析和局瞬谱方法在分析非线性非稳态系统中的优劣。基于局瞬谱方法提出非稳定性指标和非线性指标,并通过数学算例分析验证其可行性和有效性。（3）建立典型的高速列车—无砟轨道耦合系统,并将局瞬谱分析方法、非稳定性和非线性量化方法引入车辆—轨道耦合系统的动力学频谱分析中,分析典型运行工况对车辆系统动力响应局瞬谱、非线性指标和非稳定指标的影响。这些工况包括：5阶以内车轮非圆化,特别是一阶、二阶车轮非圆化;轨道谐波不平顺;钢轨波浪形磨损;抗蛇形减振器失效。此外还包括两种复杂工况,即车轮非圆化与轨道复合不平顺激扰、车轮非圆化与轨道谱激扰。（4）选取一个完整轮对镟修周期内的试验数据,分析车轮磨耗、列车稳定性和平稳性变化规律;着重分析轮对镟修周期内高速列车加速度响应局瞬谱、非线性指标和非稳定指标随运营里程增加的变化情况;并单独分析轮对镟修前后列车振动响应局瞬谱、非线性指标和非稳定指标的变化情况。最后针对实测信号中存在的零点漂移局部强干扰问题,以转向架横向稳定判别为例,验证提出方法的有效性和实用性。

关键词：经验模态分解总体平均经验模态分解局瞬谱非线性指标非稳定性指标时变动力系统车辆—轨道耦合系统高速列车长期服役

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车辆循环动载下高速铁路路基累积变形预测研究

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铁道科学与工程学报 2024年第4期21卷 1445-1456页

作者：李正徐磊王卫东杜香刚余志武刘鹏飞曾志平中南大学土木工程学院湖南长沙410075 高速铁路建造技术国家工程研究中心湖南长沙410075 湖南铁院土木工程检测中心湖南长沙410075 中南大学重载铁路工程结构教育部重点实验室湖南长沙410075 中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所北京100081 石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室河北石家庄050043

高速铁路路基在车辆荷载反复作用下不可避免地产生累积变形,影响铁路轨道-路基结构服役性能和车辆运行品质。为探明高铁路基在循环车辆动载下的累积变形空间分布特性和长期发展规律,建立车致路基累积变形预测模型,其主要由2个子模块组成... 详细信息

高速铁路路基在车辆荷载反复作用下不可避免地产生累积变形,影响铁路轨道-路基结构服役性能和车辆运行品质。为探明高铁路基在循环车辆动载下的累积变形空间分布特性和长期发展规律,建立车致路基累积变形预测模型,其主要由2个子模块组成:1)基于多体动力学和有限单元法建立的高速铁路车辆-轨道-路基耦合时变动力学模型;2)基于建立的车辆-轨道-路基动力相互作用模型,引入路基累积变形预测模型,利用循环跳跃的方式预测不同车辆荷载累积次数下路基的累积变形及其空间分布规律。2个模块的交互方面,在每次循环跳跃后,将路基累积变形空间映射至轨道,形成轨面附加几何不平顺,并同步更新迭代系统动力矩阵,建立了车致路基累积变形与系统动力响应之间的关联关系。研究结果表明:本文提出的计算模型可较好地揭示路基土体累积变形在循环车辆动载下的演化规律;采用循环跳跃的方法可更为真实准确地预测路基的累积变形,其计算的路基累积变形最大值为2.6069 mm,而未采用循环跳跃方法计算出的累积变形最大值则为1.7 mm,低估了34.8%。路基累积变形在前期发展较快,后期由于土体被不断夯实,累积变形的演化呈现减缓趋势,累积变形速率从1次加载0.035 mm减小到1次加载小于10^(-6)mm;在路基具有初始不均匀变形的区域内,路基累积变形的幅值大于路基没有初始不均匀变形的区域;路基的累积变形对系统的垂向动力响应的影响显著,动力响应表现为增大的趋势;对于系统的横向振动,累积变形的影响较小。本文提出的方法和研究结果可为高速铁路路基不均匀累积变形控制和预测提供技术支撑。

关键词：铁道工程车辆-轨道-路基动力相互作用路基累积变形空间几何映射时变动力系统

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关于ЛЯ ПУ НОВ稳定性定理