检索结果-内蒙古大学图书馆

沈阳工业大学学报 2023年第2期45卷 214-220页

作者：李媛谭旭峰董知非于忠鑫沈阳工业大学理学院沈阳110870 国家电投东北新能源发展有限公司沈阳110000

针对系统中含有两个相互独立的Markov链,且转移概率不完全已知的时滞不确定离散Markov跳变系统的滑模控制(SMC)问题,通过考虑参数不确定性的匹配条件,设计离散积分型滑模面.利用时滞分割技术构造含加权参数的Lyapunov-Krasovskii函数,... 详细信息

针对系统中含有两个相互独立的Markov链,且转移概率不完全已知的时滞不确定离散Markov跳变系统的滑模控制(SMC)问题,通过考虑参数不确定性的匹配条件,设计离散积分型滑模面.利用时滞分割技术构造含加权参数的Lyapunov-Krasovskii函数,得到系统随机稳定的充分条件,根据指数趋近律的到达条件设计滑模控制律,使得系统的状态轨迹能够到达所设计的滑模面.数值仿真结果表明,该方法具有一定的有效性.

关键词： Markov跳变系统随机稳定时变时滞转移概率时滞分割法滑模控制 Lyapunov-Krasovskii函数积分型滑模面

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若干类广义马尔可夫跳变系统的稳定性分析

若干类广义马尔可夫跳变系统的稳定性分析

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作者：李景浩东北大学

学位级别：硕士

马尔可夫跳变系统是一种特殊的随机混杂系统,通过时间、事件两种机制共同驱动系统状态的演化,系统在有限集合中各个模态之间的转移服从Markov过程.虽然在形式上,马尔可夫跳变系统可以看作单模态系统向多模态系统的推广,但它的结构更加复... 详细信息

马尔可夫跳变系统是一种特殊的随机混杂系统,通过时间、事件两种机制共同驱动系统状态的演化,系统在有限集合中各个模态之间的转移服从Markov过程.虽然在形式上,马尔可夫跳变系统可以看作单模态系统向多模态系统的推广,但它的结构更加复杂,与一般单模态系统有着本质的区别.很多情况下,单模态系统的研究成果不能直接推广到马尔可夫跳变系统.正是由于马尔可夫跳变系统所具有的特殊结构,使得针对该系统的研究内容和方法有别于传统的针对单一时间或者单一事件驱动的系统. 广义系统是比正常系统更具广泛形式的一类系统.许多实际系统都可以很方便的用广义系统模型去描述.近年来,广义系统的理论分析与实际应用问题己经引起了国内外众多学者的关注,许多正常系统中相关的结论和研究方法被相继推广到广义系统中.正是由于广义系统丰富的结构特征和特有性质,使得对广义系统的研究不但具有深刻的理论意义,更具有广泛的应用背景. 本论文在已有马尔可夫跳变系统理论的基础上,利用线性矩阵不等式技术,分别针对转移速率部分未知的广义马尔可夫跳变系统、时滞广义马尔可夫跳变系统以及非线性时滞广义马尔可夫跳变系统,研究了其随机容许性问题.本文的主要工作包括以下几个方面： (1)研究转移速率部分未知的广义马尔可夫跳变系统的随机容许性分析和控制器设计问题.与现有文献在研究广义马尔可夫跳变系统的随机容许性问题上的方法不同,转移速率不再假设是完全已知的,而是部分未知的.当转移速率矩阵中对角线上的元素未知时,通过预先给出这个元素的下界,再结合转移速率矩阵中每行元素和为零的性质,应用凸组合的方法,得到了使得广义马尔可夫跳变系统随机容许的充要条件.当转移速率矩阵中对角线上的元素下界未知时,通过适当的放缩,得到了使得广义马尔可夫跳变系统随机容许的充分条件.在此基础上,给出了使得闭环系统随机容许的判定条件以及模态依赖的状态反馈控制器的设计方法. (2)研究带有时变时滞的广义马尔可夫跳变系统的随机容许性问题.基于时滞分割法,通过构建模态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了保守性更小的随机容许性结论.对于具有结构不确定性的不确定系统,基于上述的随机容许性结论,给出了使得不确定广义马尔可夫跳变系统鲁棒随机容许的充分条件. (3)研究带有时变时滞的非线性广义马尔可夫跳变系统的随机容许性问题.利用改进的时滞分割方法,通过进一步细分时滞区间并构造模态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了使得非线性时滞广义马尔可夫跳变系统随机容许的充分条件.通过将结构不确定性看做是非线性扰动的特例,给出了使得不确定时滞广义马尔可夫跳变系统鲁棒随机容许的判定条件. 最后,总结本文所做的主要工作,并提出有待于进一步研究的问题,对未来的工作进行了展望.

关键词：广义马尔可夫跳变系统线性矩阵不等式(LMI) 转移速率随机容许性状态反馈控制器时变时滞时滞分割法

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状态饱和不确定离散时滞系统鲁棒稳定性研究

状态饱和不确定离散时滞系统鲁棒稳定性研究

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作者：武宏飞哈尔滨理工大学

学位级别：硕士

随着各实际工程领域中建模方法的不断进步，用来描述实际问题的动态系统模型变得更加复杂化，如时滞、不确定性、外部扰动、饱和非线性及随机变量等都已被引入到有关系统模型中，对这种复杂系统的稳定性和控制问题的研究也得到了学者们... 详细信息

随着各实际工程领域中建模方法的不断进步，用来描述实际问题的动态系统模型变得更加复杂化，如时滞、不确定性、外部扰动、饱和非线性及随机变量等都已被引入到有关系统模型中，对这种复杂系统的稳定性和控制问题的研究也得到了学者们的广泛关注。由于系统复杂度的增加，已有的一些理论和方法显得有些不足，因此，一些新的方法和技巧得以发展和运用。本文主要研究具有时滞、不确定性及状态饱和非线性的一类复杂离散动态系统的稳定性问题，综合利用Lyapunov方法、矩阵不等式方法、时滞分割方法等，以获得系统鲁棒稳定的新方法。首先，研究具有状态饱和非线性的离散多时滞不确定系统的鲁棒渐近稳定性，假设系统中的时滞均为时变但有界函数、不确定性均满足范数有界不确定性条件、状态饱和非线性为标准的饱和函数。充分考虑时滞的上下界，构造了新的离散型Lyapunov-Krasovskii泛函，结合状态饱和非线性的特点，引入了具有特殊结构的矩阵变量及非负参数；利用离散Lyapunov稳定性理论，结合处理范数有界不确定性的矩阵不等式方法，推导出系统全局鲁棒渐近稳定的时滞相关判别条件，推广和改进了已有的研究结果。其次，运用近年来提出的时滞分割方法，深入研究了上述系统中的单时滞情况，构造了含有时滞分割信息的离散型Lyapunov-Krasovskii泛函，进而获得了具有更小保守性的鲁棒渐近稳定性判别条件。文中通过分析比较和数值计算，说明了所得研究结果的有效性。

关键词：离散时滞系统不确定性状态饱和 Lyapunov-Krasovskii泛函时滞分割法

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一类区间时变时滞切换系统的稳定性

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沈阳师范大学学报（自然科学版） 2018年第3期36卷 226-232页

作者：刘玉忠佟雪沈阳师范大学数学与系统科学学院沈阳110034

研究一类具有区间时变时滞线性切换系统的稳定性问题,通过构造一类限定时滞上下界的分段Lyapunov-Krasovskii(L-K)函数并结合线性矩阵不等式(LMI)技术建立一种新的稳定性判据。首先,基于时滞分割法将时滞区间平均分割成n等分,在每一段... 详细信息

研究一类具有区间时变时滞线性切换系统的稳定性问题,通过构造一类限定时滞上下界的分段Lyapunov-Krasovskii(L-K)函数并结合线性矩阵不等式(LMI)技术建立一种新的稳定性判据。首先,基于时滞分割法将时滞区间平均分割成n等分,在每一段子区间上构造带有三重积分形式的L-K泛函;其次,应用保守性更小的Jenson不等式以及一阶、二阶倒数凸组合技术处理L-K泛函沿着时间导数中的积分项,得到具有区间时变时滞的线性切换系统稳定性的充分条件;最后,将具有区间时变时滞的线性切换系统稳定性问题归结为LMI的求解问题,这样便于利用Matlab工具箱求解并验证结论的有效性。

关键词：二阶倒数凸组合方法区间时变时滞时滞分割法稳定性分析三重积分形式 L-K泛函

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具有马氏跳变参数的不确定广义时滞系统的稳定性分析

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浙江理工大学学报（自然科学版） 2014年第3期31卷 272-275页

作者：程树华浙江理工大学机械与自动控制学院自动化研究所杭州310018

采用时滞分割法研究了一类具有马氏跳变参数的不确定广义时滞系统的稳定性分析问题,针对状态转移矩阵的转移率为部分未知的情况,得到了时滞区间n0等分下的线性矩阵不等式(LMI)形式的递推公式,并给出了一组稳定性判据。数值实例表明本方... 详细信息

采用时滞分割法研究了一类具有马氏跳变参数的不确定广义时滞系统的稳定性分析问题,针对状态转移矩阵的转移率为部分未知的情况,得到了时滞区间n0等分下的线性矩阵不等式(LMI)形式的递推公式,并给出了一组稳定性判据。数值实例表明本方法具有有效性和一定的优越性。

关键词：时滞分割法转移率部分未知马氏跳变参数广义时滞系统线性矩阵不等式(LMI)

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