检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：程巧丽燕山大学

学位级别：硕士

人工神经网络的产生与发展，可用于解决数学规划中的许多优化问题，神经网络硬件实现时，神经网络中的神经元在真正的电路实现中信息传递时都会出现时间延迟，这种现象将会导致神经网络出现振荡现象和不稳定现象，所以在研究时滞神经网... 详细信息

人工神经网络的产生与发展，可用于解决数学规划中的许多优化问题，神经网络硬件实现时，神经网络中的神经元在真正的电路实现中信息传递时都会出现时间延迟，这种现象将会导致神经网络出现振荡现象和不稳定现象，所以在研究时滞神经网络时加入时滞无论在理论上还是实践中都具有积极地意义，由于时滞存在的普遍性，在系统中引入时滞，不仅能够确保系统的稳定性，而且能够很好的得到稳定性的证明，具有重要的理论应用价值。论文利用最优化基本理论中的鞍点定理和投影定理将二次规划问题转换成投影方程的求解问题，再利用投影方程以及延迟理论构造出时滞投影神经网络，使网络的平衡点就是二次规划问题的最优解。主要内容如下：首先，研究了一类不等式约束的二次规划问题，分别采用Lagrangian系数获得新模型和构造合适的Lyapunov函数的方法，求得对偶问题，通过代换得到初始问题的最优解，并证明新模型的全局稳定性。其次，研究了一种新的时滞投影神经网络模型解决二次规划问题，利用泛函微分方程理论，构造恰当的Lyapunov函数，给出了系统全局渐近稳定的充分条件。最后，通过使用Lagrange乘子，利用泛函微分方程理论和放缩的方法，证明了新模型解的存在唯一性，并给出了时滞投影神经网络全局指数稳定的充分条件。用来解决一系列约束最优化问题中的二次规划问题。

关键词：二次规划全局最优化 lyapunov函数全局渐进稳定性 lipschitz条件时滞投影神经网络全局指数稳定性

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二次规划问题的新型时滞投影神经网络的稳定性分析

引用

网络安全技术与应用 2012年第9期 56-59页

作者：陈珊珊楼旭阳江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室江苏214122

本文针对求解有等式约束的二次规划问题的时滞投影神经网络,提出一种所有神经元皆存在时滞情况的新型网络模型。利用Gronwall不等式和Halanay不等式,严格证明了所提网络模型的全局指数稳定性。研究结果表明,所提网络模型的解能够渐进收... 详细信息

本文针对求解有等式约束的二次规划问题的时滞投影神经网络,提出一种所有神经元皆存在时滞情况的新型网络模型。利用Gronwall不等式和Halanay不等式,严格证明了所提网络模型的全局指数稳定性。研究结果表明,所提网络模型的解能够渐进收敛于原问题的最优解,具有计算迅速和精度较高等特点。数值仿真结果验证了所提网络模型的可行性与有效性。

关键词：时滞投影神经网络二次规划 Gronwall不等式 Halanay不等式全局指数稳定性

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求解线性变分不等式的一种新的时滞投影神经网络

引用

咸阳师范学院学报 2010年第6期25卷 5-8页

作者：陈丰盈陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

考虑了线性变分不等式问题,提出了求解它的一种新的时滞投影神经网络模型。利用泛函微分方程理论,证明了新模型解的存在惟一性,并给出了时滞投影神经网络全局指数稳定的充分条件。用数值模拟说明提出的神经网络的性能。

关键词：线性变分不等式时滞投影神经网络全局指数稳定性

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解线性变分不等式的一种时滞神经网络的稳定性分析

引用

陕西师范大学学报（自然科学版） 2012年第6期40卷 11-15,21页

作者：陈丰盈高兴宝陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

考虑了求解线性变分不等式的一种时滞投影神经网络.利用泛函微分方程理论和线性矩阵不等式方法,通过构造恰当的Liapunov泛函,证明了该模型解的存在唯一性,并给出了确保其全局指数稳定的延时依赖准则.对任意延时,在适当条件下证明了该模... 详细信息

考虑了求解线性变分不等式的一种时滞投影神经网络.利用泛函微分方程理论和线性矩阵不等式方法,通过构造恰当的Liapunov泛函,证明了该模型解的存在唯一性,并给出了确保其全局指数稳定的延时依赖准则.对任意延时,在适当条件下证明了该模型的全局渐近稳定性.用数值实例验证了模型的性能和所得结论的正确性.

关键词：线性变分不等式时滞投影神经网络全局指数稳定性

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解线性变分不等式及水平互补问题的神经网络

解线性变分不等式及水平互补问题的神经网络

引用

作者：陈丰盈陕西师范大学

学位级别：硕士

变分不等式在非线性分析、运筹学、运输科学、经济科学、自动控制、信号和图像处理、系统识别和滤波设计等领域具有重要应用价值，而且数学、物理和工程领域中的许多问题都可以转化为它.因此它是优化领域中的重要研究课题.作为变分不等... 详细信息

变分不等式在非线性分析、运筹学、运输科学、经济科学、自动控制、信号和图像处理、系统识别和滤波设计等领域具有重要应用价值，而且数学、物理和工程领域中的许多问题都可以转化为它.因此它是优化领域中的重要研究课题.作为变分不等式的一种特殊形式,互补问题在工程物理、经济与交通平衡等领域具有广泛应用.从而深入研究求解变分不等式及互补问题的方法具有重要理论和实际应用价值. 用于求解变分不等式及互补问题的迭代法,由于计算时间往往依赖问题的规模、结构以及所采用的算法而无法满足实时并行求解的要求.而基于电路实现的人工神经网络,由于内在的大规模并行处理和分布式信息存储能力，及其算法具有极快的收敛速度和很好的稳定性,因而能够满足实时求解的要求,被看作是求解优化问题的有效途径之一.众所周知,在神经网络硬件实现过程中,神经元之间的通信存在延迟.这可能导致网络的震荡或不稳定,因此建立时滞神经网络来求解优化问题并研究其动态特性变得十分重要. 基于上述考虑,本文深入研究了一类线性变分不等式及水平线性互补问题,分别建立了求解它们的神经网络模型.利用泛函微分方程理论Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,分别证明了新网络解的存在唯一性，并给出了确保它们稳定性的充分条件,尤其是指数稳定性的条件.通过数值实验说明了这些网络的可行性和有效性. 全文共四章. 第一章介绍了变分不等式和互补问题的意义及研究进展，神经网络的稳定性分析方法和研究概况，以及相关的预备知识，最后概括了本文的主要工作. 第二章考虑了线性变分不等式问题提出了求解它的一种时滞投影神经网络模型.利用泛函微分方程理论.严格证明了新模型解的存在唯一性.并给出了确保其全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明了所提神经网络的良好性能. 第三章提出了求解线性变分不等式的一种新颖的时滞投影神经网络模型.利用泛函微分方程理论.证明了新模型解的存在唯一性.构造了恰当的Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)方法.给出了保证时滞投影神经网络指数稳定和全局渐近稳定的充分条件.与已有求解线性变分不等式的时滞投影神经网络模型相比，新模型不仅结构简单,而且具有更广泛的应用.数值模拟表明新模型可行且有效. 第四章考虑了水平线性互补问题.根据等价性方程.构造了求解它的一个简单且新颖的神经网络模型.新模型的规模仅为原问题的一半.通过构造合适的Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式方法,严格证明了新模型解的存在唯一性,并给出了该网络全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明了提出的神经网络的性能.

关键词：线性变分不等式水平线性互补问题线性矩阵不等式时滞投影神经网络渐近稳定性指数稳定性

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