检索结果-内蒙古大学图书馆

在记忆材料的热传导、多孔粘弹性介质的压缩、原子反应、动力学等问题中,常常碰到偏积分微分方程,对于该方程的数值求解,国外的***,***,***,***,***-Serna,***,***,国内的陈传淼,黄元清,徐大,孙志忠等做了大量的研究,他们采用了有限元方法、谱配置方法及样条配置方法等。本文考虑两类非线性偏积分微分方程全离散格式,进行数值计算,主要结果如下: (1)给出非线性弦振动方程的离散格式,其时间、空间方向采用显式差分格式,积分项采用复化梯形求积公式离散,并进行数值计算。 (2)给出一类非线性偏积分偏微分方程的离散格式,其时间、空间方向采用显式差分格式,积分项通过内积求积技巧离散,并进行数值计算。以上几种方法避免了求解非线性方程出现多解的情况,计算量小,易于求解,并且计算结果精度较高。

关键词：非线性偏积分微分方程非线性弦振动方程显式差分格式梯形求积公式

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解色散方程的一族三层显格式

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东北大学学报(自然科学版) 1992年第5期13卷 469-473页

作者：王殿辉东北工学院自动化研究中心

对于色散方程 u;=au;,本文构造了中层点数为六点的一个带参数的三层显式差分格式族,其截断误差为 O（τh+h;）。用数学分析的方法确定了该格式族的最佳稳定性参数,并得到格式族的最佳稳定性条件为-0.363 1≤R≤4.673 77。

关键词：色散方程显式差分格式稳定性条件

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各向异性介质导热问题的有限差分处理新方法

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上海海运学院学报 1988年第4期 12-17页

作者：祝洁人吴克平

本文对各向异性介质中导热问题的有限差分计算提出了一种新的处理方法。与原有方法相比,这种新方法形式简单且有较高精度,能够方便地直接推广到一般正交曲线系。文中对此方法进行了稳定性和收敛性分析,并对这一简化的实际问题进行了计算。

关键词：显式差分格式显示格式有限差分各向异性介质导热问题

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电子计算机在工业炉中应用讲座

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工业炉 1983年第3期 46-52页

作者：邵玉良宁宝林东北工学院

二工业炉热过程数学模型 2·1 基本概念 2·1·1 系统系统是由不少于两个相互联系相互作用的单元有机结合起来完成某些特定功能的整体。单元构成系统,而系统又是另一个更大系统的组成部分。因此,一个烧咀、一座炉子、一个... 详细信息

二工业炉热过程数学模型 2·1 基本概念 2·1·1 系统系统是由不少于两个相互联系相互作用的单元有机结合起来完成某些特定功能的整体。单元构成系统,而系统又是另一个更大系统的组成部分。因此,一个烧咀、一座炉子、一个钢厂、一项科研、一种组织都可视为一个系统。“系统工程学则是组织管理这种系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法,是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法”。系统概念的应用范围十分广泛(工业炉亦不例外),系统工程学的方法和技巧也名目繁多然而就其方

关键词：差分方程数学模型试验模型自变量显式差分格式显示格式计算机模型化思想工业炉导热微分方程炉料导数

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五维热传导方程的一族两层显格式

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纯粹数学与应用数学 2011年第2期27卷 170-175页

作者：陈贞忠付立志马明书新乡学院数学系河南新乡453000 焦作大学基础部河南焦作454003 河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

构造了五维热传导方程的一族两层显格式,证明了当截断误差阶为O(τ+h2)时,其稳定性条件为网比r=hτ2≤21,优于同类的其它显格式,当截断误差阶为O(τ2+h2)时,可以得到一个简洁而实用的二阶精度的两层显格式.

关键词：热传导方程显式差分格式截断误差条件稳定

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二维抛物型偏微分方程的绝对稳定显格式

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纯粹数学与应用数学 1998年第1期14卷 122-128页

作者：吴鸿禄孙玉芝河北大学数学系

提出了一个解二维抛物型偏微分方程初边值问题的绝对稳定分支三层显式差分格式，格式的局部截断误差阶为Ｏ（△ｔ２＋△ｘ２＋△ｙ２）．实算表明，格式的稳定性能与理论分析是一致的．

关键词：抛物型方程显式差分格式绝对稳定性

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用应力路径法分析路堤的稳定性

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土木工程学报 1988年第1期 75-84页

作者：曹名葆王德纯上海同济大学辽宁省交通勘测设计院

本文提出用应力路径法分析路堤的稳定性,能考虑路堤逐层筑高时地基土的固结和强度增长的因素。文中给出层状地基下变网格体系、交替方向隐式差分方程的表达式,供计算地基的固结度之用。它与常用的显式差分格式相比,具有绝对稳定、网格... 详细信息

本文提出用应力路径法分析路堤的稳定性,能考虑路堤逐层筑高时地基土的固结和强度增长的因素。文中给出层状地基下变网格体系、交替方向隐式差分方程的表达式,供计算地基的固结度之用。它与常用的显式差分格式相比,具有绝对稳定、网格划分灵活、计算时间省、精度高等优点。文末附有实例分析。

关键词：显式差分格式路堤高度交替方向应力路径隐式差分方程层状地基固结度时间步长地基土孔隙水压力

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非线性半导电涂层电压分布的计算方法研究

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武汉水利电力学院学报 1983年第1期 113-121页

作者：张德赛武汉水利电力学院高压教研室

本文主要对以下五个问题进行了讨论:一、阐述了用电子计算机计算涂层电压分布的必要性。二、评述了国内外关于涂层电压分布计算的各种方法,并由此提出本论文的研究起点、内容和进行步骤。三、用国外文献所报导的显式差分格式结合我国所... 详细信息

本文主要对以下五个问题进行了讨论:一、阐述了用电子计算机计算涂层电压分布的必要性。二、评述了国内外关于涂层电压分布计算的各种方法,并由此提出本论文的研究起点、内容和进行步骤。三、用国外文献所报导的显式差分格式结合我国所采用的涂层材料编制了计算程序,并从理论和试验两条途径对程序进行了检验。然后利用计算数据对国内目前采用的计算稳态电压分布的一些方法进行了评价。四、为了克服显式格式的不足,编制了预测一校正差分格式的计算程序。实际计算表明,计算时间比显格式快三十多倍。五、利用计算手段分析了线性和非线性涂层的特点,校核了现有防晕结构的参数,确定了一级和二级碳化硅涂层最佳参数的范围。

关键词：防晕层电压分布防晕结构碳化硅涂层表面场强显式差分格式显示格式涂层材料非线性电阻计算方法

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超声速、高超声速粘性气体分离流动的显、隐式差分解法

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空气动力学学报 1982年第3期 35-47页

作者：张涵信陆林生余泽楚马占奎中路气动力研究与发展中心六所

本文利用反扩散的两步显-隐式差分方法,求解了超声速、高超声速粘性气体绕压缩拐角的分离流动。对M=3、6、14.1的二维压缩拐角的层流流动进行了计算。结果表明,它既能获得很好的精度,又能大大缩短计算时间。

关键词：隐式差分分离流动粘性流动显示格式显式差分格式二阶精度超声速解法粘滞性力学性质粘性气相分离气体分离

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