检索结果-内蒙古大学图书馆

求解二维抛物型方程的高精度显式格式

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河北大学学报（自然科学版） 1995年第4期15卷 76-81页

作者：陈夏冰福建龙岩师专数学系

本文建立了求解二维抛物型方程的一个新的高精度显式差分格式，其稳定性条件为截断误差达到Ｏ（（△ｔ）２＋△ｔ（△ｘ）２＋（△ｘ）４）。

关键词：抛物型方程精度显式差分格式稳定性

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色散方程具高稳定性的三层显式格式

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福州大学学报（自然科学版） 1991年第4期19卷 1-6页

作者：林鹏程福州大学计算机系

对色散方程ｕｔ＝ａｕｘｘｘ（ａ为常数，可正可负），本文提出两个在中间层具有六个网格点的三层显式差分格式，其稳定性条件为｜ｒ｜＝｜ａ｜τ／ｈ３≤１．２５，优于格式的｜ｒ｜≤１．１８１５，其局部截断误差仍为Ｏ（τｈ＋ｈ... 详细信息

对色散方程ｕｔ＝ａｕｘｘｘ（ａ为常数，可正可负），本文提出两个在中间层具有六个网格点的三层显式差分格式，其稳定性条件为｜ｒ｜＝｜ａ｜τ／ｈ３≤１．２５，优于格式的｜ｒ｜≤１．１８１５，其局部截断误差仍为Ｏ（τｈ＋ｈ２）．

关键词：色散方程显式差分格式稳定性

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一维Fisher-KPP方程的高阶显式Richardson外推法

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南昌航空大学学报（自然科学版） 2022年第1期36卷 17-22页

作者：赵紫琳邓定文南昌航空大学数学与信息科学学院南昌330063

通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,... 详细信息

通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,分别得到收敛阶为O(τ^(2)+h^(2)),O(τ+h^(4))和O(τ^(2)+h^(4))的外推解。数值实验表明,数值结果与理论结果是吻合的。

关键词： Fisher-KPP方程显式差分格式有界性 Richardson外推法

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二维抛物型方程的一族两层显式格式

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河南师范大学学报（自然科学版） 2002年第1期30卷 23-25页

作者：马明书河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453002

构造了一族二维抛物型方程的一族两层显式格式 ,当截断误差为O(Δt+Δx2 )时 ,稳定性条件为网比r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显式格式 ,当截断误差为O(Δt2 +Δx4 )时成为一个简洁而实用的高精度两层显式格式 .

关键词：二维抛物型方程显式差分格式截断误差稳定性稳定性条件初边值问题两层显式格式

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高阶抛物型方程的一个显式格式

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河南师范大学学报（自然科学版） 1999年第2期27卷 11-12,19页

作者：马明书王肖凤河南师范大学数学系河南新乡453002 河南师范大学成人教育学院新乡453002

本文构造了一个解高阶抛物型方程的三层显式差分格式,格式绝对稳定,截断误差为O(τ2+h2).

关键词：抛物型方程显式差分格式绝对稳定

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高阶发展方程的两类显式格式的稳定性分析

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华侨大学学报（自然科学版） 1996年第3期17卷 231-235页

作者：曹文平华侨大学管理信息科学系

对高阶发展方程给出了两类带参数α的三层显式差分格式，其截断误差均为Ｏ（τ＋ｈ）．稳定性分析指出：当ｋ为偶数时，它们无条件不稳定；当ｋ为奇数时，稳定条件为｜Ｒ｜≤ｆ（ｋ，α）是α（０≤α≤１０）的上升函数，但为ｋ的下降... 详细信息

对高阶发展方程给出了两类带参数α的三层显式差分格式，其截断误差均为Ｏ（τ＋ｈ）．稳定性分析指出：当ｋ为偶数时，它们无条件不稳定；当ｋ为奇数时，稳定条件为｜Ｒ｜≤ｆ（ｋ，α）是α（０≤α≤１０）的上升函数，但为ｋ的下降函数．例如，当ｋ＝１时，ｆ（１，３）＝０．９８７１２３，ｆ（１，１０）＝２．１５０６９０；当ｋ＝３时，ｆ（３，３）＝０．１０９１５３，ｆ（３，１０）＝０．３１９０３６；当ｋ≤９（奇数）时，它们较大地改进了同类格式的稳定性条件｜Ｒ｜≤１／２２ｋ．

关键词：发展方程显式差分格式稳定性分析

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非线性波动方程的显式差分法