检索结果-内蒙古大学图书馆

在非线性回归模型中参数θ的最小二乘估计量θ_n的相合性问题有重要的统计应用背景,所以已经被许多统计学家研究过了,并已得到较完善的解决。当模型误差{ε_n}是独立同分布,且对某整数t≥2,（?）E|ε_n|~t<∞时,Ivanov（1976）得到了关于θ_n与真参数θ的偏差的概率不等式;而当{ε_n}是ψ-混合或强混合序列时,Prakasa Rao（1984）又推广了Ivanov的结果,但对于{ε_n}的矩和混合系数的假设条件较强。假设模型误差的t阶绝对矩是有限的,对t≥2且误差满足一定的相依条件的情况下,我们得到了与Ivanov（1976）中具有独立同分布误差时同样优良的大偏差概率不等式,并得到了θ_n的强相合性和θ_n的强相合速度;对于1

关键词：非线性回归模型最小二乘估计量模型误差相合性相合速度

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MA(2)和ARMA(1,1)模型全局最小二乘估计量的相合性

MA(2)和ARMA(1,1)模型全局最小二乘估计量的相合性

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作者：尚季发吉林大学

学位级别：硕士

时间序列分析是基于数理统计学和随机过程理论的一种重要方法,其中自回归移动平均(ARMA)模型作为经典的模型之一,被广泛应用于金融经济、气象水文、信号处理等众多领域.ARMA模型可以对以往的时间序列数据进行分析处理,寻找序列变化的特... 详细信息

时间序列分析是基于数理统计学和随机过程理论的一种重要方法,其中自回归移动平均(ARMA)模型作为经典的模型之一,被广泛应用于金融经济、气象水文、信号处理等众多领域.ARMA模型可以对以往的时间序列数据进行分析处理,寻找序列变化的特征趋势,进而对未来某时刻的状态进行预测.因此为了更准确地进行预测,需要合理地估计模型中的参数. 目前,国内外学者对ARMA模型进行了大量的研究.众所周知,当ARMA模型退化为AR模型时,模型参数的最小二乘估计量有解析解,因此对参数空间不需要有任何约束条件.除此之外,在ARMA模型最小二乘估计量相合性的研究中需要假设参数空间是一个紧集.而当假设未知参数属于紧集时,模型参数的最小二乘估计量只是一个局部估计,因此应用十分困难.所以,对ARMA模型全局最小二乘估计量的相合性研究十分必要.本文推广了ARMA模型最小二乘估计量的研究结果,克服了原结论应用的困难,丰富了ARMA模型参数估计理论. 第一章介绍了ARMA模型参数估计的研究背景,国内外研究现状,以及本文研究的内容.第二章介绍了ARMA模型参数估计的相关定义、引理,为接下来的定理证明做准备.第三章和第四章在MA(1)模型全局最小二乘估计量相合性的基础上展开研究.首先,在易于验证的条件下,证明MA(2)和ARMA(1,1)模型最小二乘估计量属于紧集,从而满足经典相合性的条件.其次,利用已有结论证明MA(2)和ARMA(1,1)模型全局最小二乘估计量的相合性. 本文建立的MA(2)和ARMA(1,1)模型全局最小二乘估计量的相合性具有一定意义.

关键词：相合性 MA(2)模型 ARMA(1,1)模型最小二乘估计量

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一元线性回归中最小二乘估计量的有效性

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上海工程技术大学学报 2011年第3期25卷 266-268页

作者：肖翔许伯生张颖上海工程技术大学基础教学学院上海201620

在一元线性回归模型中,对最小二乘估计量的有效性进行了研究.结合期望和方差的性质,从不同的角度,采用比较法和微分法,对估计量的有效性进行了证明,并推导出一致的结论.

关键词：有效性最小二乘估计量回归分析

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非高斯色噪声条件下的最小二乘单音频率估计

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通信学报 2008年第7期29卷 62-68页

作者：刘双平闻翔王志刚解放军信息工程大学信息工程学院河南郑州450002 总参第61研究所北京100141

提出一种非高斯色噪声条件下的最小二乘单音频率估计算法,该算法首先将待估计单音频率搬移至零频附近,然后通过抽取滤波把噪声转换为高斯白噪声,最后引入相位差分最小二乘频率估计构成整个算法。该方法摆脱了FFT类算法频率分辨率的束缚... 详细信息

提出一种非高斯色噪声条件下的最小二乘单音频率估计算法,该算法首先将待估计单音频率搬移至零频附近,然后通过抽取滤波把噪声转换为高斯白噪声,最后引入相位差分最小二乘频率估计构成整个算法。该方法摆脱了FFT类算法频率分辨率的束缚,可以为自动调制识别等应用提供高精度的符号速率估计。

关键词：电子对抗统计信号处理最小二乘估计量符号速率估计非高斯色噪声

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分数扩散模型的参数估计及其应用

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高校应用数学学报（A辑） 2017年第3期32卷 295-305页

作者：孙晓霞时颖慧东北财经大学数学学院辽宁大连116025 江苏师范大学数学科学学院江苏徐州221116

研究分数扩散模型的参数估计及其应用问题.分数扩散模型是一类由分数Brownian运动驱动的随机微分方程.主要结果有:(1)利用二次变差方法给出模型中扩散系数的估计量,通过最小二乘法给出模型中漂移系数的估计量;(2)证明这些估计量的一致... 详细信息

研究分数扩散模型的参数估计及其应用问题.分数扩散模型是一类由分数Brownian运动驱动的随机微分方程.主要结果有:(1)利用二次变差方法给出模型中扩散系数的估计量,通过最小二乘法给出模型中漂移系数的估计量;(2)证明这些估计量的一致收敛性和渐近正态性;(3)利用MCMC方法对此估计量进行验证,并通过R软件将上述模型以及参数估计量应用到SHIBOR利率中进行实证研究.

关键词：分数Brownian运动最小二乘估计量一致收敛性渐近正态性

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α-赋权分数桥的最小二乘估计

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高校应用数学学报（A辑） 2015年第4期30卷 432-444页

作者：韩婧琦申广君闫理坦东华大学信息科学与技术学院上海201620 安徽师范大学数学系安徽芜湖241000 东华大学理学院上海201620

考虑赋权分数布朗运动Ba,b驱动的桥X0=0,d Xt=-αXt/T-tdt+d Ba,bt,0≤t0.当α取不同值时,得到了其不同的收敛性质及对应收敛速度.

考虑赋权分数布朗运动Ba,b驱动的桥X0=0,d Xt=-αXt/T-tdt+d Ba,bt,0≤t最小二乘估计量α的渐近性质,其中00.当α取不同值时,得到了其不同的收敛性质及对应收敛速度.

关键词：赋权分数布朗运动最小二乘估计量收敛性

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分布不确定下随机微分方程参数最小二乘估计

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数学物理学报（A辑） 2019年第6期39卷 1499-1513页

作者：费晨费为银东华大学旭曰工商管理学院上海200051 安徽工程大学数理学院安徽芜湖241000

在分布不确定性条件下,基于离散观察数据,研究了随机微分方程(SDE)参数最小二乘估计(LSE)的相合性,其中噪声特征为G-布朗运动.为了得到参数估计相合性的主要结果,利用次线性期望的随机微积分理论,给出了一些引理.结果表明,在一定的正则... 详细信息

在分布不确定性条件下,基于离散观察数据,研究了随机微分方程(SDE)参数最小二乘估计(LSE)的相合性,其中噪声特征为G-布朗运动.为了得到参数估计相合性的主要结果,利用次线性期望的随机微积分理论,给出了一些引理.结果表明,在一定的正则性条件下,基于分布不确定的最小二乘估计具有强相合性.最后,给出了一个算例说明理论的有效性.

关键词： G-随机微分方程(G-SDE) 次线性期望最小二乘估计量容度的指数鞅不等式强相合性

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面板数据AR(1)模型的变点分析

面板数据AR(1)模型的变点分析

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作者：李明宇浙江大学

学位级别：硕士

本文在Chong(2001)提出的时间序列数据存在一个变点的AR(1)模型的基础上,对模型进行了推广,将时间序列数据推广到面板数据,讨论了面板数据情形下AR(1)模型的自回归系数在未知时刻k0发生变化的结构变点问题。本文考虑模型yit=β1yi,t-1I{... 详细信息

本文在Chong(2001)提出的时间序列数据存在一个变点的AR(1)模型的基础上,对模型进行了推广,将时间序列数据推广到面板数据,讨论了面板数据情形下AR(1)模型的自回归系数在未知时刻k0发生变化的结构变点问题。本文考虑模型yit=β1yi,t-1I{t≤k0}+β2yi,t-1I{t＞k0}+εit (i=1,2,...,N;t=1,2,...,T),其中1{.}是一个示性函数,εit～i.i.d.(0,σ2)(?)i,t,0<σ2<∞。本文的目的就是讨论(1)|β1|<1且|β2|<1;(2)|β1|<1,且β2=1;(3)β1=1且|β2|<1这三种情形下β1和β2的最小二乘估计量的相合性和极限分布,以及τ0(τ0=k0/T)估计量的相合性。将Chong(2001)中提出的AR(1)模型中的时间序列数据替换成面板数据,通过分析我们发现,相比较于Chong(2001)中的结论,在面板数据情形下我们能够得到更为优良的结论。Chong(2001)给出的k(k0的估计)在前两种情形下都不是相合估计,而在面板数据情形,我们证明了在3种情形下,k都为k0的相合估计。此外,Chong(2001)给出的β1和β2的极限分布并非都是正态分布,而在本文中,我们得出的结论是无论哪种情形,β1和β2的极限分布都是正态分布。

关键词： AR(1)模型面板数据变点最小二乘估计量

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相依随机变量序列加权和的强大数定律及其应用

相依随机变量序列加权和的强大数定律及其应用

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作者：杜梦桓河南师范大学

学位级别：硕士

几乎必然收敛是概率论与数理统计中一个基本而重要的课题.许多统计量可以通过随机变量加权和的形式表示,因此研究随机变量加权和的几乎必然收敛性很有价值.自2000年Bai和Cheng[1]给出了独立同分布随机序列加权和的Marcinkewicz-Zygmund... 详细信息

几乎必然收敛是概率论与数理统计中一个基本而重要的课题.许多统计量可以通过随机变量加权和的形式表示,因此研究随机变量加权和的几乎必然收敛性很有价值.自2000年Bai和Cheng[1]给出了独立同分布随机序列加权和的Marcinkewicz-Zygmund（M-Z）型强大数定律以来,各种相依或满足不同控制条件的随机序列加权和的M-Z型强大数律得到广泛研究. 令{X_n,n≥1}是一列零均值,被满足E exp（h|X|γ）<∞的随机变量X随机控制,且满足如下Rosenthal型不等式的随机序列,其中n≥ 1,s ≥ 2,h>0,γ>0,g1（n,s）,g2（n,s）是两个正值函数,{fnk（x）,1≤k≤n,n ≥1}是一列非降函数.若{ani,1≤ini|α=O（n）的常数,我们考虑在何种情况下有下式成立. 在第一章中,首先,我们介绍了本文中问题的研究背景和意义.其次,我们介绍了本文研究问题的应用对象—变量误差（EV）回归模型及其相关研究.最后,我们说明了本文的研究内容和创新点. 在第二章中,我们介绍了与问题研究相关的预备知识,包括各种不同的随机变量相依类型及其相互之间的关系,定理证明所涉及的不等式、引理以及M-Z型强大数定律的相关研究内容.此外,我们给出了在本文研究方向上其他作者的相关结果. 在第三章中,我们给出了本文的主要结果和对应的证明过程.本文从一般随机变量序列下的强大数定律的研究出发,根据应用模型中对随机变量相依类型的要求将研究结果应用于宽象限相依（WOD）型随机变量.最后通过WOD型随机变量下的相应研究结果论证了带有WOD型误差项的EV回归模型中最小二乘（LS）估计量的强相合性.

关键词： M-Z型强大数律 EV回归模型宽象限相依型随机变量最小二乘估计量

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