检索结果-内蒙古大学图书馆

积累数学活动经验,助力学生解决问题——以“课题学习:最短路径问题”教学为例

数学教学通讯 2025年第11期 7-9,17页

作者：水玉凤福建省厦门市集美区灌口中学 361021

数学活动经验是数学课程产生以及发展的重要源泉,是解决数学问题的重要途径.研究者在“课题学习:最短路径问题”教学实践的基础上,从基于同类知识和活动、基于思维的发展、基于有意识的总结这三个方面阐述了数学活动经验的积累路径,由... 详细信息

数学活动经验是数学课程产生以及发展的重要源泉,是解决数学问题的重要途径.研究者在“课题学习:最短路径问题”教学实践的基础上,从基于同类知识和活动、基于思维的发展、基于有意识的总结这三个方面阐述了数学活动经验的积累路径,由此提高学生解决问题的能力.

关键词：数学活动经验解决问题最短路径问题

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最短路径问题的若干算法的编程

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计算机科学 2004年第B7期31卷 94-95,100页

作者：王强内蒙古师范大学计算机与信息工程学院，呼和浩特010022

本文讨论了带权图的最短路径问题的三类不同情况，针对每种情况介绍了较好的算法，并在MATLAB软件环境下编制了这些算法的程序。通过一个实例，验证了算法的正确性。

关键词：最短路径问题算法带权图 MATLAB软件环境正确性单源最短路径单汇最短路径

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用神经网络求解时间依赖网络最短路径问题的新算法(英文)

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复旦学报（自然科学版） 2004年第5期43卷 714-716页

作者：贺红朱大铭马绍汉山东理工大学计算机系淄博255049 山东大学计算机系济南250100

时间依赖的网络与传统的网络模型相比更具有现实意义,具有广泛的应用领域.用实例证明了著名的Dijkstra算法在时间依赖的网络上不能有效地求解最短路径问题,给出了时间依赖的网络的定义和模型,给出一种实用反馈式神经网络来求解时间依赖... 详细信息

时间依赖的网络与传统的网络模型相比更具有现实意义,具有广泛的应用领域.用实例证明了著名的Dijkstra算法在时间依赖的网络上不能有效地求解最短路径问题,给出了时间依赖的网络的定义和模型,给出一种实用反馈式神经网络来求解时间依赖的网络的最短路径问题.并用模拟实验验证了它在不同的网络更新时间区间上收敛速度的稳定性.结果是神经网络求解非NP 难解类优化问题的一种新尝试.

关键词：时间依赖神经网络新算法网络最短路径最短路径问题更新时间 Dijkstra算法求解收敛速度优化问题

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求受顶点数限制的最短路径问题的一个算法

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计算机工程 2002年第9期28卷 73-74页

作者：孙强杨宗源华东师范大学计算机科学技术系上海200062

提出了求受顶点数限制的最短路径问题的一个算法,与现有的算法相比,该算法效率较高,时间复杂度为(O(k-2)n2)(k是受限制的顶点数,n是图中顶点总数);而且该算法比较简单,易于描述、实现和理解。

关键词：最短路径问题算法顶点数时间复杂分析计算机

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随机路网的最短路径问题研究

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公路交通科技 2007年第9期24卷 112-115页

作者：范巍巍程琳东南大学交通学院江苏南京210096

主要研究随机路网中的最短路径问题,首先给出随机路网的定义,建立了随机路网的模型,假定路段的费用是满足正态分布的随机变量,并给出从历史数据中得到此变量的均值和方差的统计学方法;然后得出路径出行费用的均值及方差的递推公式,将费... 详细信息

主要研究随机路网中的最短路径问题,首先给出随机路网的定义,建立了随机路网的模型,假定路段的费用是满足正态分布的随机变量,并给出从历史数据中得到此变量的均值和方差的统计学方法;然后得出路径出行费用的均值及方差的递推公式,将费用的方差当作一个限制条件,从而在Dijkstra算法的基础上,提出了带单一限制条件的最短路径算法,同时给出了算法的具体流程;最后用一个简单例子演示了算法的具体步骤,并在南京路网中验证了此算法的实用性。

关键词：交通工程最短路径问题限制条件随机路网期望方差

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一种改进的蚁群算法求解最短路径问题

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计算机工程与应用 2003年第3期39卷 107-109页

作者：毕军付梦印张宇河北京理工大学自动控制系北京100081

蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,为求解复杂的组合优化问题提供了一种新的思路。该文应用蚁群算法求解最短路径问题,对算法的选择策略、局部搜索、信息量修改三方面进行改进,使算法不易陷入局部最优解,并且能较快地收敛到全局最优解... 详细信息

蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,为求解复杂的组合优化问题提供了一种新的思路。该文应用蚁群算法求解最短路径问题,对算法的选择策略、局部搜索、信息量修改三方面进行改进,使算法不易陷入局部最优解,并且能较快地收敛到全局最优解。实验结果表明,改进方法是合理的、有效的。

关键词：蚁群算法最短路径问题模拟进化算法组合优化问题随机搜索算法计算机

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Grbner基理论在最短路径问题中的应用

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中南工业大学学报 2002年第6期33卷 648-650页

作者：陈小松彭丰富中南大学数学科学与计算技术学院湖南长沙410083

在最短路径问题中,若连通图中相邻节点对xi和xj间的路径长为aij,则节点之间的关系可用多项式xi-xj-aij描述,把所有的这种多项式以终点所表示的项为首项归纳和排序得到集合F,若存在最短路径供选择,则F生成理想的Gr bner基为最短路径.因此,求节... 详细信息

在最短路径问题中,若连通图中相邻节点对xi和xj间的路径长为aij,则节点之间的关系可用多项式xi-xj-aij描述,把所有的这种多项式以终点所表示的项为首项归纳和排序得到集合F,若存在最短路径供选择,则F生成理想的Gr bner基为最短路径.因此,求节点xm到xk的最短路径,可用多项式xk-xm对F中的元素约化,所得到的一个常数就是这条可达路径的长度;若有多条路径可供选择,则每条路径对应一个常数,所有这些常数中的最小数就是最短路径的长度.

关键词： Groebner基最短路径问题约化连通图路径长度无向图代数

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基于改进蚁群算法的最短路径问题研究及应用

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数学的实践与认识 2013年第3期43卷 156-164页

作者：宋锦娟白艳萍中北大学理学院山西太原030051

蚁群系统作为一种蚁群算法是解决最短路径问题的一种行之有效的方法.然而,它自身也存在着一些缺陷,主要针对基本蚁群算法易陷入局部最优这一缺陷对其进行改进,集中体现在初始信息素求解和信息素更新这两方面.为了进一步了解改进蚁群算... 详细信息

蚁群系统作为一种蚁群算法是解决最短路径问题的一种行之有效的方法.然而,它自身也存在着一些缺陷,主要针对基本蚁群算法易陷入局部最优这一缺陷对其进行改进,集中体现在初始信息素求解和信息素更新这两方面.为了进一步了解改进蚁群算法的优点,进行了实验仿真:将改进的蚁群算法应用子模拟医疗救护GIS中,利用GIS的网络分析功能对城市道路网络的最短路径选择算法进行了深入地探讨研究,并以山西省太原市的交通路线作为实例进行研究.计算机仿真结果表明,改进的蚁群算法在解决最短路径问题时较基本蚁群算法的性能好,它具有一定的理论参考价值和现实意义.

关键词：蚁群系统最短路径问题信息素城市道路网络

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大规模图上的最短路径问题研究

大规模图上的最短路径问题研究

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作者：张钟中国科学技术大学

学位级别：博士

最短路径问题是图论和算法设计中的经典问题。也是现实世界的许多应用中的基本问题,如路径规划、物流规划、GPS导航、生物医学、社交网络、基于位置的服务(LBS)等等。尽可能快地计算最短路径是这些应用的迫切需求。随着GPS、电子地图和... 详细信息

最短路径问题是图论和算法设计中的经典问题。也是现实世界的许多应用中的基本问题,如路径规划、物流规划、GPS导航、生物医学、社交网络、基于位置的服务(LBS)等等。尽可能快地计算最短路径是这些应用的迫切需求。随着GPS、电子地图和LBS的发展,位置信息爆炸式增长,图的规模也越来越大。传统算法已经无法满足实时性的需求,特别是在基于路网的应用中。与此同时,这些应用需求也在不断推动最短路径算法的持续发展。尽管对最短路径算法的研究已经取得了突飞猛进的发展,但是面对数据规模的迅速增长和实时性要求的日益普遍,目前的算法仍然面临巨大的挑战。应对挑战的方法一般有三：①研究更高效的串行算法：预处理技术是解决这个问题的有效方法。②研究近似算法：在大多数现实场景中没有必要计算精确距离。使用近似距离可以有效的降低计算的复杂度。③研究并行算法：为了充分利用现代多核体系结构的特性,开发并行算法是必然选择。围绕提高最短路径算法的性能这一目标,本文沿两条线索展开研究工作：以最短路径问题的分类为线索,本文研究了单源最短路径、点到点的最短路径和全源最短路径问题;以未来的研究趋势为线索,本文提出了新的串行、近似和并行算法。具体来说,本文的主要研究成果、贡献和创新点可以概括为以下几点： (1)提出求解点到点的最短路径的高效下界算法。在许多应用中,实时计算一个源点到一个目的点的最短路径是一个非常重要的问题。学术界已经提出若干下界算法求解点到点的最短路径问题,如A*算法,ALT算法等。这些算法使用的距离估值比较松散,仍然有很大的提升潜力。本文提出了一种新的两阶段目标制导下界算法ACT算法。它组合使用了A*搜索,中心点和三角不等式,并且不依赖于特定领域的先验知识。新算法充分利用了预处理数据,可以获得非常好的距离下界。在真实路网上的实验结果表明,新算法的性能明显优于以往的算法。在某些实例下,ACT算法所扩展的顶点数量仅仅比最短路径上的顶点数量多25%左右。 (2)提出在路网上检索k近邻的基于预处理的近似算法。路网上的k近邻检索已经引起越来越多的学者的关注。本文提出了一种简单高效的预处理算法检索近似k近邻。算法选取顶点集合V的一个子集R作为代表顶点,计算R中所有顶点对之间的最短路径距离。因为|R|≤|V|,算法只需要较少量的内存空间,kNN检索系统可以部署在普通的桌面级计算机上。而且,算法中使用的是误差可控的近似距离。实验表明,误差上限较小时,近似算法的检索结果比较精确。 (3)优化OpenCL异构计算平台上的并行单源最短路径算法。由于数据相关性较强,很难直观地并行化传统的最短路径算法。异构计算为解决这一难题带来了机遇和挑战。本文讨论了OpenCL的内存一致性,研究了已有的并行算法,并提出了一个改进型算法。通过调整数据结构和使用原子操作,改进后的算法大大减少了内核调用的次数。实验结果表明,改进版本的性能比原始版本提高了一倍多。 (4)优化大规模稀疏图上的全源最短路径算法。在大规模稀疏图上计算全源最短路径的主流方法仍然是重复调用Dijkstra算法。本文研究了标号初值与标号修正算法性能之间的关系,提出了利用增量计算初始化标号数组的优化方法,大大减少了顶点重入次数。实验结果表明,改进算法的性能比原算法提高了约一个数量级。

关键词：最短路径问题算法预处理下界并行计算 OpenCL κNN

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多头绒泡菌预处理的改进Q学习算法求解最短路径问题

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电子测量与仪器学报 2019年第5期31卷 148-157页

作者：马学森朱建谈杰唐昊周江涛合肥工业大学计算机与信息学院合肥230009 广东三水合肥工业大学研究院佛山528000 合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥230009 合肥工业大学数学学院合肥230009

针对最短路径问题中Q学习算法的初始搜索空间大、后期收敛不稳定的缺陷,提出多头绒泡菌预处理的改进Q学习算法(PPA-Q)。该算法引入网络预处理过程和自适应概率选择模型,利用多头绒泡菌进行网络预处理,减少算法前期的无用探索空间,再通... 详细信息

针对最短路径问题中Q学习算法的初始搜索空间大、后期收敛不稳定的缺陷,提出多头绒泡菌预处理的改进Q学习算法(PPA-Q)。该算法引入网络预处理过程和自适应概率选择模型,利用多头绒泡菌进行网络预处理,减少算法前期的无用探索空间,再通过改进的模拟退火算法实现自适应概率选择模型,加强算法对优质路径的探索程度,增加算法初期解的多样性,同时在算法后期稳定逼近最优路径且不振荡。仿真结果表明,PPA-Q算法收敛到最优路径成功率为100%,高于经典蚁群(ACO)算法和Q(λ)算法的80%,其迭代次数分别低于Q学习算法57.2%、ACO算法32.9%和Q(λ)算法35.1%.

关键词：最短路径问题 Q学习多头绒泡菌模拟退火算法网络预处理自适应概率选择模型

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