检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学 2005年第2期18卷 260-264页

作者：王传美童恒庆武汉理工大学数学系武汉430070

多元GARCH模型的估计一般采用拟极大似然法(quasi maximum likehood),对于这种方法估计的相合性及渐近正态性已经被很多学者证实,然而对于新息列的分布不是多元正态时,这种估计的有效性还没人研究,本文从拟极大似然估计得到的参数相合... 详细信息

多元GARCH模型的估计一般采用拟极大似然法(quasi maximum likehood),对于这种方法估计的相合性及渐近正态性已经被很多学者证实,然而对于新息列的分布不是多元正态时,这种估计的有效性还没人研究,本文从拟极大似然估计得到的参数相合估计入手,提出用非参数方法估计多元新息列的分布.

关键词：多元GARCH模型半参数方法有效估计

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基于SCAD方法的时间序列变系数回归模型的有效估计

基于SCAD方法的时间序列变系数回归模型的有效估计

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作者：胡安韬上海财经大学

学位级别：硕士

变系数回归模型是线性回归模型的一种推广，它在具有线性回归模型便于解释的优点的同时具有非参数回归模型的灵活性，并且避免了纯粹的非参数回归模型具有的“维数祸根”等缺点。自上世纪九十年代提出以后广受经济、金融、生物等领域的... 详细信息

变系数回归模型是线性回归模型的一种推广，它在具有线性回归模型便于解释的优点的同时具有非参数回归模型的灵活性，并且避免了纯粹的非参数回归模型具有的“维数祸根”等缺点。自上世纪九十年代提出以后广受经济、金融、生物等领域的关注。到目前为止，学术界对变系数模型已经有了较为深入的研究及应用，但是仍存在一定的不足，特别是在误差项的分析上存在一定的欠缺。此前，研究者普遍进行误差项相互独立的前期假设，然后通过多项式样条或局部多项式方法对模型进行统计推断和分析。但是在实际问题当中，特别是在时间序列数据的处理过程中，误差项往往存在一定的自相关关系，相互独立的假设较难成立，传统方法存在一定局限性和不稳定性。\n 本文主要研究当误差序列存在自相关关系，特别是一个自回归过程时，变系数回归模型的统计推断问题。主要步骤分为五步：第一，在忽略误差结构的情况下使用多项式样条估计的方法估计模型残差，同时对模型最小二乘估计量的大样本性质进行讨论，得到估计量的偏度以及渐近正态性。第二，应用SCAD惩罚函数结合Yule-Walker方程的方法对第一步估计出的残差进行处理，拟合自回归误差过程。该方法能同时确定自回归过程的阶数和有效估计自回归过程的相应系数。并且估计结果具有Oracle性质，即在大样本情况下，由该方法得到的自回归过程阶数等于真实阶数，自回归误差系数的估计与自回归误差阶数完全已知时得到的估计是完全等价的。第三，根据拟合的自回归误差结构，进一步提出了可行广义最小二乘估计的方法，即用估计出的残差结构对原模型残差的协方差矩阵进行估计，然后通过加权处理的方法，得出相应可行广义最小二乘估计量。我们证明了在大样本情况下，可行最小二乘估计量比忽略自回归误差结构的估计量更为有效，即在偏度不变的情况下，存在更小的渐近方差。第四，通过数值模拟的方法对我们的理论结果进行验证。数值模拟包括四个部分：SCAD方法有效性的验证，单变量AR(1)误差模型，单变量AR(2)误差模型以及双变量AR(2)误差模型。模拟结果显示当时间序列不存在自相关关系时，由SCAD方法确定的变量阶数的正确率为75％左右，当时间序列存在1阶自相关关系时，由SCAD方法确定的变量阶数的正确率稳定在为80％以上。同时三个模型的模拟结果，均呈现最好广义最小二乘方法最好，可行广义最小二乘方法次之，普通最小二乘方法相对较差的情况；并且，在样本量增大的情况下各种估计量的有效性均有所提高。模拟结果基本符合我们之前的理论预期。第五，我们将得到的理论结果应用于两个实际问题的分析，第一个问题是对罗羡华、杨振海以及周勇在《时变弹性系数生产函数的非参数估计》一文中建立的以我国的资本产出弹性和劳动力产出弹性为时变系数的变系数模型进行分析。与原文中采用的局部多项式的估计方法不同。我们使用改进方法对此模型进行分析，发现研究对象本身误差结构确实不存在自相关关系，并且分析结果与原文中基本一致。第二个问题是对大豆期货价格的影响因素进行分析，影响因素包括美国大豆进口价格、豆粕期货价格以及豆油期货。通过SCAD方法，我们发现该变系数模型本身误差结构存在一阶自相关关系，相关系数为0.8890。并且，可行广义最小二乘估计较普通最小二乘估计逐点方差更小，置信带更窄，即估计量更为有效；同时估计结果更贴合客观实际。\n 但本文尚存在如下问题：在分析过程中，对多项式节点的讨论较少，在不同系数的分析中使用了相同的时间节点进行估计；采用的非参数估计方法比较单一，如果能够使用更多的估计方法，进行相应的横向对比，可以更好的支持所得结论。

关键词： SCAD方法时间序列变系数回归模型有效估计多项式节点数值模拟

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相似可分离函数的非参数匹配与有效估计的实证研究

相似可分离函数的非参数匹配与有效估计的实证研究

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作者：罗群上海交通大学

学位级别：硕士

本文主要是对形如这样的复合式模型进行非参数匹配估计。其中,是齐次函数,关于是严格单调函数,并且该复合式模型的具体表达式均未知。对于该复合式模型,我们可以将其应用于经济学和管理科学的实际问题中,比如消费者偏好和企业生产模型... 详细信息

本文主要是对形如这样的复合式模型进行非参数匹配估计。其中,是齐次函数,关于是严格单调函数,并且该复合式模型的具体表达式均未知。对于该复合式模型,我们可以将其应用于经济学和管理科学的实际问题中,比如消费者偏好和企业生产模型。该模型中和的估计,可以为企业决策、产业结构调整以及要素分配等方面提供有效的指导。本文旨在用非参数匹配方法对和进行初始估计,然后再利用与最小二乘法类似的方法对和进行同变估计。本文中估计的方法,可以使得到的和是一个有效估计,并且该估计服从渐近正态分布,且收敛速度可以达到最优。本文将该复合式模型用非参数匹配估计方法进行数值模拟,发现非参数匹配方法中的初始估计和同变估计确实服从渐近正态分布,并且同变估计优于初始估计。最后,本文将该复合式模型应用于中国石油化工行业生产模型中,得到和的非参数估计。从而,进一步得到企业生产中的规模报酬以及要素之间的替代弹性。其中,规模报酬定义为。资产与劳动力之间的替代弹性定义为。根据本文中的实证结果,我们可以得到如下两个结论:第一,中国石油化工行业中的中小规模子行业的投资均不足,因而需要适当增加其行业规模,使得其经济规模达到最优,提高生产效率。目前,中国石油化工行业中新型的子行业可以适当调整其产业结构,增加资本量,从而获得最优规模经济。第二,中国石油化工行业中比较发达的子行业,产业结构一般比较合理,即其资产劳动比例比较恰当,对应的替代弹性大。但是,对于中国石油化工行业中发展比较差的子行业,可能是由于其产业结构不合理,其资产劳动比例过低或者过高,使得其替代弹性比较小。因而,我们可根据中国石油化工行业中子行业的资产劳动比例和替代弹性的关系,对其子行业的产业结构进行合理分配,使其产业结构达到最优分配。

关键词：非参数匹配方法同变估计有效估计规模报酬替代弹性

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一个关于有效估计的定理

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南方冶金学院学报 1989年第3期10卷 62-67页

作者：林昭靠南方冶金学院基础部

本文给出并证明了有关一个无偏估计是有效估计的一个充分必要条件。它是有效地讨论有效估计的存在性以及当有效估计存在时立即得到这个有效估计的一个有用的定理。

关键词：数理统计有效估计定理

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不同光滑变量的变系数模型的系数函数的有效估计

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太原科技大学学报 2008年第6期29卷 426-428页

作者：冯井艳张日权卢准炜山西大同大学数学系山西大同037009 太原理工大学数学系太原030024 华东师范大学统计系上海200062

探讨不同自变量的变系数模型的系数函数的估计及其渐近性。使用局部线性方法和平均方法给出系数函数的平均估计,对平均估计使用回切法给出系数函数的有效估计,给出它们的渐近正态性,模拟例子说明这个估计的有效性。

关键词：变系数模型不同自变量局部线性方法平均方法回切法有效估计渐近正态性

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由最小二乘法进行参数的有效估计

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武测译文 1989年第3期 26-29,45页

作者： М.,ММ 孔祥元

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关于有效估计的一点讨论

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山西大同大学学报（自然科学版） 2019年第6期35卷 15-16,29页

作者：李秀兰山西大同大学数学与统计学院

一致最小方差无偏估计是所有无偏估计中方差最小的,有效估计是满足特定条件的无偏估计中方差最小的。通过2个例题说明了有效估计未必存在,即C-R下界未必能够达到,若C-R不等式的条件不成立,无偏估计的方差可能小于C-R下界。

关键词：无偏估计一致最小方差无偏估计有效估计

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参数已知比例可加模型的有效估计

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山西大同大学学报（自然科学版） 2010年第6期26卷 1-4页

作者：赵金凤山西大同大学数学与计算机科学学院山西大同037009

讨论了比例可加模型的非参数估计.利用局部线性方法和平均方法给出函数的平均估计,结合回切方法,定义了函数的有效估计,并研究了有效估计的相合性与渐近正态性.

关键词：比例可加模型回切方法有效估计相合性渐近正态性

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要学会对问题解决方向进行有效估计

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中国数学教育（高中版） 2013年第11期 46-48页

作者：付宝明褚人统浙江省天台中学

对问题的解决方向进行有效估计是解题审题时一个很实用的办法．通过讨论常用的有效估计方法，具体包括：对数的范围进行有效估计；对两数的大小进行有效估计；对几何的状况或曲线类型等进行有效估计；对点的位置进行有效估计；对“是非... 详细信息

对问题的解决方向进行有效估计是解题审题时一个很实用的办法．通过讨论常用的有效估计方法，具体包括：对数的范围进行有效估计；对两数的大小进行有效估计；对几何的状况或曲线类型等进行有效估计；对点的位置进行有效估计；对“是非”或“存在性”等进行有效估计，帮助学生学会对问题解决方向进行有效估计．

关键词：学会解题解决方向有效估计

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纵向数据均值和协方差矩阵的有效稳健估计（英文）

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应用概率统计 2018年第6期34卷 598-612页

作者：樊亚莉徐孝琳上海理工大学理学院上海200093

本文提出一种针对纵向数据回归模型下的均值和协方差矩阵同时进行的有效稳健估计.基于对协方差矩阵的Cholesky分解和对模型的改写,我们提出一个加权最小二乘估计,其中权重是通过广义经验似然方法估计出来的.所提估计的有效性得益于经验... 详细信息

本文提出一种针对纵向数据回归模型下的均值和协方差矩阵同时进行的有效稳健估计.基于对协方差矩阵的Cholesky分解和对模型的改写,我们提出一个加权最小二乘估计,其中权重是通过广义经验似然方法估计出来的.所提估计的有效性得益于经验似然方法的优势,稳健性则是通过限制残差平方和的上界来达到.模拟研究表明,和已有的针对纵向数据的稳健估计相比,所提估计具有更高的效率和可比的稳健性.最后,我们把所提估计方法用来分析一组实际数据.

关键词：有效估计广义经验似然稳健性

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