检索结果-内蒙古大学图书馆

西安交通大学学报 1997年第11期31卷 117-123页

作者：王德林马西奎王小艳西安交通大学西安电力高等专科学校

基于区域分裂的思想，通过引入一虚拟圆形边界，将整个无界域划分为圆内、外两部分．圆内有限区域采用通常的有限元法离散，而将整个圆外无限区域看作一个“无限大”的单元，采用以本征函数展开的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为插值函数的离散... 详细信息

基于区域分裂的思想，通过引入一虚拟圆形边界，将整个无界域划分为圆内、外两部分．圆内有限区域采用通常的有限元法离散，而将整个圆外无限区域看作一个“无限大”的单元，采用以本征函数展开的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为插值函数的离散方法．这种处理方法能够很好地把有限元法的求解区域推广至无穷远，实现了它在无界域电磁场数值分析中的应用，从而形成了一种新型的解法．文中以无界域中典型电磁场问题为例证，说明了有限元－本征函数展开结合解法简单易行、方便直观，具有实用价值．此外，场的离散化表示比较精确，保留了有限元法系数阵的特点，且具有变量较少和计算效率高等优点．

关键词：区域分裂有限元法本征函数展开电磁场

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本征函数展开绝热消去方法的新应用

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福建师范大学学报(自然科学版) 1990年第1期 39-46页

作者：马宋设吴中光华中理工大学物理系福建师大物理系

本文运用***本征函数展开的绝热消去的思想方法,建立了x方向为乘法高斯白噪音驱动,y方向为加法高斯白噪音驱动的消去快变量框架。对耦合朗之万方程:在选择基矢时,把b(x)部分合并到含x偏导的那部分方程中去,并把所得到的一般性方程应用... 详细信息

本文运用***本征函数展开的绝热消去的思想方法,建立了x方向为乘法高斯白噪音驱动,y方向为加法高斯白噪音驱动的消去快变量框架。对耦合朗之万方程:在选择基矢时,把b(x)部分合并到含x偏导的那部分方程中去,并把所得到的一般性方程应用于哈肯模型,发现在加法噪音和乘法噪音下,不仅分岔点发生移动,而且分岔曲线在处截止。

关键词：绝热消去本征函数展开分岔点

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手征圆波导中并矢格林函数本征函数展开问题

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西南师范大学学报（自然科学版） 2004年第2期29卷 217-220页

作者：秦治安仲海洋陈岩盛德元大连海事大学数理系辽宁大连116026

首先给出了M和N类矢量波函数用于旋波媒质中电磁波场并矢格林函数的本征函数展开的新方法。

关键词：手征圆波导并矢格林函数本征函数展开电磁波场矢量波函数

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波函数按力学量算符的本征函数展开

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衡阳师专学报(自然科学) 1987年第1期 20-23页

作者：曾锡滨

波函数按力学量算符的本征数展开,是量子力学的基本问题。它在现在流行的量子力学数材中都有叙述,但关于展开的条件及物理意义却叙述得不够明确。本文仅就这方面的问题进行讨论。

关键词：厄米算符力学量波函数波动力学本征函数系本征函数展开量子力学

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带多挡板离心机流场的本征函数展开法求解

带多挡板离心机流场的本征函数展开法求解

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中国核学会2015年学术年会

作者：曾实史晨姜东君清华大学

文章讨论用本征函数展开法求解带挡板离心机的流场。二维轴对称近似下,一块实际挡板由多块环状挡板来模拟,且每块挡板上具有不同的流函数值。给出了确定挡板上的流函数值的方法,描述了挡板孔处边界条件的两种给定方法以及如何确定本征... 详细信息

文章讨论用本征函数展开法求解带挡板离心机的流场。二维轴对称近似下,一块实际挡板由多块环状挡板来模拟,且每块挡板上具有不同的流函数值。给出了确定挡板上的流函数值的方法,描述了挡板孔处边界条件的两种给定方法以及如何确定本征函数端盖模态解的系数,讨论了两种方法可能导致的解的缺陷。

关键词：同位素分离流场本征函数展开气体离心机挡板

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三层流体中斜入射波作用下半无限板的水弹性响应

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力学学报 2019年第6期51卷 1614-1629页

作者：浦俊卢东强上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072 上海市能源工程力学重点实验室上海200072

解析地研究了在三层流体中斜入射波浪与半无限弹性板的相互作用引起的波散射和板的水弹性响应.三层流体在界面处的密度发生阶跃,各层为一常数.假设流体不可压缩、无黏、流体运动无旋.在线性势流理论框架下,使用本征函数展开法和内积式... 详细信息

解析地研究了在三层流体中斜入射波浪与半无限弹性板的相互作用引起的波散射和板的水弹性响应.三层流体在界面处的密度发生阶跃,各层为一常数.假设流体不可压缩、无黏、流体运动无旋.在线性势流理论框架下,使用本征函数展开法和内积式给出波板相互作用的半解析解.根据色散关系分析,得到了表面波模态和界面波模态入射时的临界入射角.随着物理参数的变化,临界角将随之发生变化.临界角决定了当由开阔水域向板覆盖水域传播的表面波或界面波的存在性:(1)板覆盖水域入射界面上,透射波能否存在;(2)入射界面之上界面中,板覆盖水域中的透射波以及开阔水域中的反射波能否存在.当下界面波入射时并且入射角足够大时,开阔水域中的下界面波模态是整个流体域中唯一存在的模态.

关键词：三层流体半无限弹性板本征函数展开斜入射

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固体中多孔媒质球的声共振散射特性

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声学学报 2004年第3期29卷 231-237页

作者：王铁海王耀俊南京大学近代声学国家重点实验室声学研究所南京210093

利用Flax等提出的声共振散射模型,以铁中多孔石墨为例数值上研究了平面声纵波入射时固体中多孔媒质球体背向散射纵波和散射横波的频谱以及不同阶分波的共振散射谱,并由此研究了铁中多孔球形石墨不同模式的共振频率随石墨孔隙率的变化。... 详细信息

利用Flax等提出的声共振散射模型,以铁中多孔石墨为例数值上研究了平面声纵波入射时固体中多孔媒质球体背向散射纵波和散射横波的频谱以及不同阶分波的共振散射谱,并由此研究了铁中多孔球形石墨不同模式的共振频率随石墨孔隙率的变化。结果表明,球形石墨的背向散射谱及各阶分波中的共振频率均随孔隙率的增加向低频移动,其形态也发生变化。因此,如果用实验测定球墨铸铁样品的超声背向散射谱或各阶分波中共振频率,有可能确定多孔石墨的孔隙率。

关键词：多孔媒质球声共振散射多孔石墨振动频率孔隙率本征函数展开

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耦合模理论及其在光纤光学中的应用

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光学学报 2009年第5期29卷 1188-1192页

作者：钱景仁中国科学技术大学电子工程与信息科学系安徽合肥230026

首先简要叙述了耦合模理论早期从微波领域逐渐发展起来而延伸到导波光学和其他领域的历程,该理论的数学描述是联立的一阶线性常微分方程组,即耦合模方程。然后明确指出一阶导数形式是该理论的特色,指明该方程在具体的边值问题下严格地与... 详细信息

首先简要叙述了耦合模理论早期从微波领域逐渐发展起来而延伸到导波光学和其他领域的历程,该理论的数学描述是联立的一阶线性常微分方程组,即耦合模方程。然后明确指出一阶导数形式是该理论的特色,指明该方程在具体的边值问题下严格地与Maxwell方程相等效,并确定其解的主要近似来源与误差量级。最后还扼要叙述了耦合模理论在光纤光学各类问题中的应用,包括建模和模拟。还就使用耦合理论中出现的问题提出了自己的见解。

关键词：光纤光学耦合模理论本征函数展开正交性

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N层同轴圆柱地层中电势Green函数的精确解

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石油地球物理勘探 1990年第1期25卷 53-62,126页

作者：廖淑华王域辉江汉石油学院基础部

针对裸眼井附近地层为同轴圆柱多层结构,本文讨论了 N 层结构中稳定电流场电势的 Green 函数问题,并分别对点电流源位于井眼内和任一地层中的两种情形,求出了 Green 函数的精确解。这些解对于电阻率测井和自然电位测井工作是有用的。

关键词：多层圆柱结构格林函数电阻率测井自然电位测井本征函数展开

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哈密顿体系在各向异性板弯曲问题中的应用

哈密顿体系在各向异性板弯曲问题中的应用

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作者：苏滨大连理工大学

学位级别：硕士

在平面弹性和板弯曲之间存在相似性，其基本方程同为重调和方程，平面弹性的应变、应力函数—应力关系、应力—应变关系分别对应于板弯曲的弯矩、挠度—曲率关系、弯矩—曲率关系。仿照平面弹性，辛求解体系也可用于板弯曲问题。从变分... 详细信息

在平面弹性和板弯曲之间存在相似性，其基本方程同为重调和方程，平面弹性的应变、应力函数—应力关系、应力—应变关系分别对应于板弯曲的弯矩、挠度—曲率关系、弯矩—曲率关系。仿照平面弹性，辛求解体系也可用于板弯曲问题。从变分原理着手，由各向异性板的类H-R变分原理可得到对偶方程组和哈密顿算子矩阵，分离变量后成为哈密顿矩阵的横向本征问题。其本征向量间有共轭辛正交关系，于是任一全状态向量总可由本征解来展开。对非零本征解写出通解形式，代入两侧边边界条件得到关于非零本征值的超越方程，可求得非零本征值，进而得到非零本征向量。根据共轭辛正交性质按展开定理可写出满足域内方程和两侧边边界条件的表达式，代入两端边界条件确定其中的常系数就可求得原问题的解。本文给出几个例题的分析解，结果显示取前几项本征值就可达到较高的精度。新方法运用分离变量、本征函数展开方法给出了各向异性矩形板的分析解，突破了传统方法的限制，具有广阔的应用前景。

关键词：各向异性板弯曲哈密顿体系分离变量本征函数展开

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