检索结果-内蒙古大学图书馆

在无约束最优化中，考虑寻找f：R→R的极小点。假设F是二次连续可微的，可以有许多方法寻找它的极小点。其中典型的方法之一是应用广泛的Newton法。但是它的缺点之一是花费很大，原因是在解Newton方程时海色阵▽f的Choleski分解的花费很大。我们通常采用不精确Newton法来克服上述缺点。基于Dembo,Eisenstat和Steihaug在1982年发现的不精确Newton法定理，近年来人们提出了许多用于不精确Newton法的技巧。最常见的是线性共轭梯度法(CG)。由于CG法的收敛状态强烈的依赖于海色阵的条件数，所以用条件预优共轭梯度法(PCG)替代CG法会得到更好的效果。于是，有大量的工作在研究Newton-PCG型算法，取得的成果发表在[2]，[10]，[11]，[13]，[15]，[16]，[18]，[21]，[23]，[26]，[27]，[29]，[30]等文章中。在这些文章中，提出了许多有效的算法。大量的数值实验已经表明这些算法是很成功的。然而，这些算法的有效性很大程度上依赖于要解决的问题，并且算法的优越性通常仅仅只是以数值结果的形式表现出来。带有PCG子迭代的不精确Newton法是否比Newton法有效?若它比Newton法有效，那么有效多少?是否有理论支持?数值实验又如何? 本文旨在回答以上问题。我们从理论和数值实验两方面证实了Newton-PCG型的算法比Newton法有效，并且从理论上给出了有效的定量化指标。本文具有以下结构：第一章，我们回顾了Newton-PCG型算法的发展过程。第二章，我们提供了用于分析算法效率的两个基本概念—收敛阶和效率的扩充定义。第三章，我们建立了三个新的Newton-PCG型的算法。一个是建立在Newton法有不确定收敛阶的条件上，另外两个建立在Newton法至少Q-2阶收敛的基础上。第四章，我们从理论的角度对这三个算法进行了效率分析。第五章，我们给出了与Newton法比较的数值结果。本文的创新之处主要在三、四、五章。在第三章中，我们建立了CF-PCGⅠ，CF-PCGⅡ和CF-PCGⅢ三个算法。尤其是在3．1．1节中，通过对一个一维最优化问题的详细研究，得到了算法中的PCG子迭代次数。在第四章中，我们详尽的分析了三个算法的理论效率，并且给出优越的定量化指标。第五章中的数值实验也证实了Newton-PCG型算法的优越性。

关键词：无约束最优化 Newton方程 Choleski分解条件预优共轭梯度法效率指标

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

论邓-王定理(英文)

引用

运筹学学报 2000年第3期4卷 42-48页

作者： LAURENCEDIXON 英国Hertfordshire大学数值优化中心

邓王曾叙述并证明了若干重要定理．本文给出在稍稍不同条件下的类似定理的更简单的证明；讨论这些定理的含义、作用并予以推广。

关键词：邓-王定理条件预优共轭梯度法无约束最优化

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

双边校正约Hessian阵过滤仿射内点法解非负约束非线性等式约束优化问题

双边校正约Hessian阵过滤仿射内点法解非负约束非线性等式约束优...

引用

中国运筹学会第十届学术交流会

作者：金豪朱德通上海师范大学数理学院上海200234 上海师范大学商学院上海200234

本文使用仿射内点过滤算法解决非线性等式约束规划,搜索方向由一阶必要性条件和双边校正约Hessian阵法产生.并采用了二阶校正步,客服了Maratos效应影响.局部和全局收敛性能在一定条件下证明.

关键词：条件预优共轭梯度法双边校正约Hessian阵仿射内点过滤算法收敛性能

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：