雷达距离扩展目标的探测问题受到广泛关注。针对距离扩展目标的目标冲击响应(Target Impulse Response,TIR)无法准确获得而导致雷达探测性能降低的问题,本文对集中式多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达的稳健波形设计展开研究,以期在TIR不准确已知的情况下,通过发射高质量的波形提升雷达对距离扩展目标的稳健检测能力。具体而言,文章围绕雷达输出信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)这一重要指标,分别研究了雷达在拥有TIR数据库、拥有不准确的TIR先验信息、拥有相位缺失的TIR先验信息以及拥有TIR概率分布情况下的稳健波形设计问题,给出了波形峰均比(Peak to Average power Ratio,PAR)约束和波形相似性与频谱兼容(Similarity and Spectral Compatibility,SSC)约束下的波形设计模型与优化算法,并对算法进行了分析与验证。文章的主要创新点归纳如下:在目标TIR不确定集合构建方面,提出了用于建模TIR相位信息缺失的环状TIR不确定集合。当前建模TIR不确定性的集合主要有离散集合,球状集合以及随机集合这三类。鉴于在使用电磁建模法对距离扩展目标的TIR进行模拟时很难获得TIR的相位信息,并且以上三类集合均无法对TIR相位缺失情形进行准确描述,本文提出使用环状TIR不确定集合对TIR相位信息缺失的情形进行建模。相比于现有的TIR不确定集合,所提环状TIR不确定集合能够较好描述距离扩展目标散射中心相位信息完全缺失且散射强度存在误差的情况,用于辅助建模面向TIR相位缺失的MIMO雷达稳健波形设计模型。在波形设计准则方面,提出了面向随机TIR的最大化稳定检测概率波形设计准则。目前在设计面向随机TIR的检测波形时,通常以最大化输出SINR的期望为准则。然而,输出SINR的期望仅仅反映了输出SINR的一阶统计特性,并不能较好的反映其分布特征。本文从理论上推导了高斯TIR条件下,输出SINR的分布特征,并提出了基于最大化稳定检测概率的稳健波形设计准则,该准则综合考虑了输出SINR的期望,方差以及雷达目标检测所需要的SINR。研究表明,相比目前的波形设计准则,利用所提准则设计的波形能够根据雷达的工作环境自适应的改变输出SINR的分布曲线,从而提高目标的稳定检测概率。在波形设计模型的描述与解释方面,提出了构造二人零和博弈对极小极大波形设计进行解释的方法。针对雷达拥有TIR数据库、拥有不准确的TIR先验信息和拥有相位缺失的TIR先验信息这三种情况,分别构造了TIR数据库集合,球状TIR不确定集合和环状TIR不确定集合对其进行建模,并以最大化TIR不确定集合上的最差输出SINR为目标设计MIMO雷达极小极大波形,从而增强目标探测性能的稳健性。在此基础上,构造了以MIMO雷达和距离扩展目标为参与人的二人零和博弈模型对相应的极小极大波形设计问题进行解释,并从理论上推导了博弈纳什均衡(Nash Equilibrium,NE)的存在性。研究表明,面向非准确TIR先验(球状TIR不确定集合)和面向TIR相位缺失(环状TIR不确定集合)的极小极大波形设计问题可以通过构造二人零和博弈的NE策略进行间接求解。在波形优化算法方面,提出了SSC约束下的极小极大波形优化算法。目前,现有的雷达距离扩展目标极小极大波形优化算法仅能够对能量约束和PAR约束下的波形进行优化,但是能量约束和PAR约束下设计的雷达波形往往不能具备良好的脉冲压缩与频谱兼容性能。鉴于此,本文基于Minorization Maximization(MM)优化技术与对偶理论,提出了一系列SSC约束下的极小极大波形优化算法,用于对TIR数据库集合,球状TIR不确定集合和环状TIR不确定集合条件下的极小极大波形进行优化,并且从理论上证明了所提算法的收敛性,推导了算法的运算复杂度。研究结果表明,所提算法设计的波形在保持检测性能相当的情况下,能够获得更好的脉冲压缩和频谱兼容性能。
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